七年级数学上册2.4绝对值怎样求一个数的绝对值素材新版华东师大版2

七年级数学重点知识记录第二章 一、有理数（一）正、负数相反意义的量 如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量；拓展：①具有相反意义的量是成对出现的，且不要丢掉单位；正数和负数零既不是正数，也不是负数； 正数＞0＞负数；负数前面的“—”号，表示这个数的性质，是性质符号；正数前面的“+”号可以省略；常用的一些符号和数学语言的含义： ⑴ a>0，表明a 是正数． ⑵ a<0，表明a 是负数．⑶ a ≥0，表明a 是非负数，即a 是正数或a 为0． ⑷ a≤0，表明a 是非正数，即a 是负数或a 为0．有理数及其分类定义：整数和分数统称为有理数。

按整数、分数的关系分类 按正负分类{负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0⎩⎨⎧⎩⎨⎧{{负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0⎩⎨⎧ 非正整数=0+负整数； 非负整数=0+正整数； 非正分数=负分数； 非负分数=正分数；非正数=0+负数； 非负数=0+正数； 非正有理数=0+负有理数； 非负有理数=0+正有理数；π是无理数，跟π有关的都是无理数；数集把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集； 表达形式：①用圈表示；②用大括号表示；有理数组成=有理数集； 整数组成=整数集；负数组成=负数集； 正整数+0组成的=非负整数集 等等；用数集表示数时，若这个数集中有无数多个数，则要加“…”。

填数集有两种方法：一种是逐个判断给出的数；二种是逐个填写相关的数集；(二)数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；所有有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的点并不都表示有理数；在数轴上表示有理数，首先必须准确画出数轴，并标注刻度，找出对应点，并在该点正上方标注数字；在数轴上比较数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，简称左小右大． 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．数轴上的点的移动，要注意方向（左右）和距离（单位长度个数）。

1.2.4绝对值（第1课时）一、教学内容解析本节课的教学内容是绝对值.绝对值是笫一章有理数的一个重要内容，首先它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将冇理数的运算归结到了非负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值的概念，则有理数的加法是很难进行运算的.最后绝对值还是有理数比较大小的借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体数的绝对值，归纳岀了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助.在教科书中，绝对■值的概念是借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点由方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定•这里，“方向” 与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转化.所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值的概念吋，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念•在学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一个数的绝对值时的首选方法.因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质.学生学情分析北京汇文屮学是北京市示范性屮学，同吋承担了北京市东城区教委创立的小学六年级“少年科学班”的教育教学工作，我所授课班级就是该“少年科学班”, 该班学生数学基础较好，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学习完正数与负数、数轴、相反数的内容后，通过随堂测试，发现该班大部分学生的成绩接近我校初一年级的平均分.但是，学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完善，对符号P、"I及其意义的理解存在一定困难.从实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益于学生借助自身的生活经验感知概念.因此，木课的教学教学难点是：抽象出绝对值概念的过程.三、教学目标设置(1)知识技能：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的概念，会求有理数的绝对值.(2)数学思考：经历绝对值概念的抽象与形成的过程，和归纳绝对值的性质过程，体会数形相依和分类讨论的观点.(3)问题解决：经丿力将实际问题抽象为数学问题的过程，从几何、代数两个角度得到求一个数的绝对值的方法.(4)情感态度：通过归纳绝对值的性质的过程，获得数学活动的经验.同时，通过实际情境，受到爱国主义教育.四、教学策略分析(1)在学习课标、研读教材的基础上，把绝对値这部分的内容划分为两课吋，第一课吋即木课吋得到绝对值的定义和性质，第二课吋得到有理数比较大小的方法并综合运用绝对值的定义和性质解决问题.(2)本节课采取教师启发引导与学生探究相结合的方式，使学生亲身休验得到绝对值的定义和性质过程.(3)促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习.(4)根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案.五、教学过程1 •创设情境，引入概念情境1通过抗战胜利阅兵视频引出问题.2015年9 JJ 3 H,在北京举行的纪念抗H战争腔利70周年的阅兵活动屮，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共冇几次和北京城屮轴线与长安街的交汇处的距离为20米？师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题. 请其他学生修止或补充•教师点评.设计意图：通过实际情境，让学生感知距离是只考虑长度，不考虑方向的•同时, 通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为Z后学生自己建系、自己举例做好铺垫•同时，在教学中，渗透爱国主义教育.情境2哈利法塔在75层和100层各有一间避难所•如果发生火灾时，一位游客恰好在85层•如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪一层的避难所呢？师生活动：学生先一起冋答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题. 请其他学生修止或补充•教师点评.设计意图：通过实际情境，让学生感知在考虑这个问题时，只考虑距离，不考虑方向•同时，再次通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离•为之后学生口己建系、口己举例做好铺垫.情境3小明家正东3千米处有家超市A,正东2 T米处有家超市C ,正西2千米处有家超市B.如呆仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市？小明家正东3千米处有家超市正东2千米处有家超市C,正西2千米处有家超市〃•如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市？B OC A匹鰹I号一师生活动：学生先一起回答问题后，再由学生建立数轴解释问题•请其他学生修正或补充•教师点评.设计意图：通过实际情境，再次让学生感知在考虑距离的不用考虑方向的特征，同时•同时，通过自己建系，培养学生的建模能力，并再次体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离•为之后自己举例、学习绝对值的概念做好铺垫. 提出问题：你能举出类似的例子吗？师生活动：学生自己举例子，自己建系，请其他学生修正或补充.教师点评.设计意图：让学生体会出在实际生活屮，只考虑距离，不考虑方向的事例是大量存在的.已引入绝对值的概念.§1.2.4绝对值一. 定义：一般地，数轴上表示数d的点与原点的距离叫做数d的绝对值•记作|Q|.Ml---- •• ---- o a—>举例：B O■C-34-1 0 123|-2|2.辨识概念，深化认识通过借助绝对值的定义，求出具体数的绝对值.例1・在数轴上画出表示下列各数的点，并求岀下列各数的绝对值.1 33,-2, 2, 1-, -2.5, 0.3 4师生活动：学生现在数轴上画出毎个数对应的点，再依次求出毎个数的绝对值, 并说明理由•教师点评.设计意图：引导学生借助数轴，求出一个数的绝对值，并口述理由，加深学生对绝对值概念的理解•在设计题目时，设计了三个止数，三个负数和零共三种情况, 方便学生之后概括性质.思考观察这七个数的绝对值，你能从中发现什么规律？活动1：请同学们先思考，再相互讨论.设计意图：引导学生通过观察例1屮七个数的绝对值，发现并概括出绝对值的性质•培养学生的观察和概括能力.得岀的结论：(1) 一个正数的绝对值是它本身;(2) 一个负数的绝对值是它的相反数；(3) 0的绝对值是0.师生活动：引导学生利用绝对值的性质，重新计算例1中七个数的绝对值，并说 明理由•教师点评.活动：请学生以一问一答的形式，计算一个数的绝对值，并说明理曲•教师点评. 设计意图：加深学生对绝对值概念的理解的绝对值，并为之后借助符号语言概括 绝对■值的性质提供素材.思考 2： \a\=?活动2：请同学们先思考，再相互讨论.二性质：⑴如果a>09那么|4二a ；(2) 如果 a=O 9 那么|a|= 0；(3) 如果 a<0,那么|a|= -a,小结：回顾所学的绝对值的知识，同时回顾得到绝对值概念的过程.设计意图：回顾所学知识，帮助学生解决Z 后的练习，同时，回顾得到绝对值概 念的过程，让学生体会数形相依、分类讨论的思想方法，以及从特殊到i 般的学 习方法.练习1 •判断下列说法是否正确.(1) 符号相反的数互为相反数；(2) —个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；(3) —个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远;⑷当a#0时，|a|总是大于0练习2•判断下列各式是否正确：(3)-5=|-5|.练习3•如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负 数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准？卜5 师生活动：学生回答问题，并说明理由•教师点评设计意图：引导学生解决不同类型的题目，加深学生对绝对值3•理解应用，巩 概念3.5 +0.7 -2.5 -0.6概念的理解.4•归纳总结，布置作业小结：通过今天这节课，你有哪些收获和感受? 师生活动：学生谈收获和感想，教师点评.作业：教材习题1.2：5, 10, 12.思考题：若|a|=-a,求d的取值范围.设计意图：根据学生的情况，留不同难度的作业，设置一道思考题，让学有余力的同学完成，可以加深学牛对绝对值概念的理解，并提高学牛的学习兴趣.。

2.2 数轴教课过程设计剖析备注第二章有理数§ 2.2数轴在数轴上比较数的大小教课目标：1、经过察看数轴上点的地点关系，初步比较有理数的大小；2、初步认识图形和数目的对应关系。

教课剖析：要点：负数和零的大小比较。

难点：怎样启迪学生自己获得有理数的大小比较的商定，并认识其合理性。

教课过程：一、知识导向：能过上节课对数轴的学习，经过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的地点关系，并进一步地发现三者的大小关系。

二、新课拆析：1、设疑：其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应怎样比较？其二：从数轴上的随意两个点的地点，可否判断出它们的大小关系？有无什么特色？其三：温度计上的两个不一样温度的刻度在地点上有什么关系，从数值上看，有无什么特色？2、从以上的设疑中，我们能否能获得：归纳：在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的数大。

法例：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

3、数轴点的挪动与点的数值的关系：应注意到挪动的方向及挪动的单位长度，并能对挪动后的点，所表示的数值进行确立。

反之应能说明，两个不一样点的互相挪动的方式，即确立两点之间的地点关系，为下一节相关绝对值的学习作基础。

例：将有理数3、 0、15、 -4 按从小到大的次序摆列，用“<”6教课过程设计剖析备注号连结起来。

例：经过在数轴上表示，比较以下各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5例：在数轴上的点A：4，假如 A 点先向左挪动 5 个单位，再向右挪动 9个单位，获得的点是 B，则 B 表示的数是什么？三、稳固训练：P25 exc1、2四、知识小结：经过联合有理数在数轴上的地点，发现正数、零、负数在数轴上的地点关系，确立了正数、零、负数的大小比较法例，并能经过数轴来比较随意两个非确立数的大小。

五、家庭作业：P25 exc4、5、6、7、8六、每天预题：1、-5 与 5 这两个数有何异同点，在数轴上表示后，在地点上有何特点？2、什么数的两个数称为相反数，怎样求出任何数的相反数？。

七年级数学《绝对值》教案优秀3篇作为一名人民教师，时常需要用到教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

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数学《绝对值》教案篇一一、教学目标1、知识与技能(1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

(2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法目标：(1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；(3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。

通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

二、教学重点和难点理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

三、教学过程：1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。

（约5分钟）2.在组长的组织下进行讨论、交流。

（约5分钟）3、小组分任务展示。

（约25分钟）4、达标检测。

（约5分钟）5、总结（约5分钟）四、小组对学案进行分任务展示（一）、温故知新:前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？（二）小组合作交流，探究新知1、观察下图，回答问题: （五组完成）大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远？归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。

20232327 2.4 有理数的加法
1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．
【过关试题】
1．若两数的和一定为负数，则这两个数（ ）
A ．两数同正
B ．两数同负;
C ．两数一正一负
D ．两数中一个为负数
2．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（ ）
A ．这两个加数同为负数；
B ．这两个加数同为正数
C ．这两个加数中有一个负数，一个正数；
D ．这两个加数中有一个为零
3．有理数 a ，b 在数轴上对应位置如图所示，则 a + b 的值为（ ）
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
4．计算:
（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0=
（3）（-13）+（+12
）= （4）（-313）+0.3= （5）（-5）+______= - 8 （6） ______+（+4）= -9
5. 某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么
这天夜间的气温是多少？
6．若a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（ a + b ）+ cd =________
7.有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？
8. 已知012=-++b a ，计算下题：
（1）的相反数与的倒数的相反数的和；
（2）的绝对值与的绝对值的和。

求一个数的相反数难易度：★★★关键词:有理数答案:求相反数时一定要注意，正数的相反数为一个负数,一个负数的相反数为一个正确数,它们只有符号不同，绝对值相同。

【举一反三】典例：—的相反数是（ )A．B．C．D．思路导引：一般来说，此类问题应先把复杂的式子化为简单的形式或一个简单的数,再求相反数。

本题目中的值是一个关键问题，-1的奇数次幂是-1，—1的相反数是1。

标准答案：A尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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初中数学七年级上册数学必背概念、定义全部公式总结，新学期用上初中数学 | 七年级上册数学必背概念、定义全部公式总结，新学期用上！_有理数_绝对值_个数人教版第一章有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3、整数和分数统称为有理数（rational number）。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

华东师大版初中数学按章节目录第1章走进数学世界§ 1.1从实际问题到方程：第2章有理数§ 2.1正数和负数：1.相反意义的量；2.正数与负数；3.有理数；§ 2.2数轴；1.数轴；2.在数轴上比较数的大小；§ 2.3相反数；§ 2.4绝对值；§ 2.5有理数的大小比较；1.数轴；2.在数轴上比较数的大小；§ 2.6有理数的加法；1.有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§ 2.7有理数的减法；§ 2.8有理数的加减混合运算；1.加减法统一成加法；2.加法运算律在加减混合运算中的应用；§ 2.9有理数的乘法；1.有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；§ 2.10有理数的除法；§ 2.11有理数的乘方；§ 2.12科学记数法；§ 2.13有理数的混合运算；§ 2.14近似数和有效数字；第3章整式的加减§ 3.1列代数式：1.用字母表示数；2.代数式；3. 列代数式；§ 3.2代数式的值；§ 3.3整式；1.单项式；2.多项式；3.升幕排列与降幂排列；§ 3.4整式的加减；1.同类项；2.合并同类项；3. 去括号与添括号；4.整式的加减；第4章图形的初步认识§ 4.1生活中的立体图形；阅读材料欧拉公式；§ 4.2画立体图形；1.由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§ 4.3立体图形的表面展开图；§ 4.4平面图形；§ 4.5最基本的图形一点和线； 1.点和线；2.线段的长短比较；§ 4.6角；1.角；2.角的比较和运算；3.角的特殊关系；§ 4.7相交线；1.垂线；2.相交线中的角；§ 4.8平行线；1.平行线；2.平行线的识别；3.平行线的特征；第5章数据的收集与表示§ 5.1数据的收集；1.数据有用吗；2.数据的收集；§ 5.2数据的表示；1.利用统计图表传递信息；2.从统计图表获取信息；第6章一元一次方程；§ 6.1从实际问题到方程；§ 6.2解一元一次方程；1.方程的简单变形；2. 解一元一次方程；第7章二元一次方程组；§ 7.1二元次方程组和它的解；§ 7.2二元一次方程组的解法；§ 7.3实践与探索；阅读材料鸡兔同笼；第8章一元一次不等式；§ 8.1认识不等式；§ 8.2解一元一次不等式；1.不等式的解集；2.不等式的简单变形；3.解一元一次不等式；§ 8.3 一元一次不等式组；第9章多边形§ 9.1三角形；1.认识三角形；2.三角形的外角和；3.三角形的三边关系；§ 9.2多边形的内角和与外角和；§ 9.3用正多边形拼地板；1.用相同的正多边形拼地板；2.用多种正多边形拼地板；第10章轴对称§ 10.1生活中的轴对称；阅读材料剪正五角星；§ 10.2轴对称的认识；1.简单的轴对称图形；2.画图形的对称轴；3.设计轴对称图案；§ 10.3等腰三角形；1.等腰三角形；2.等腰三角形的识别;第11章体验不确定现象§ 11.1可能还是确定；1.不可能发生、可能发生和必然发生；2.不太可能是不可能吗；§ 11.2机会的均等与不等；1.成功与失败；2. 游戏的公平与不公平；§ 11.3在反复实验中观察不确定现象；第17章分式§ 17.1分式及其基本性质；1.分式的概念；2. 分式的基本性质§ 17.2分式的运算；1.分式的乘除法；2.分式的加减法§ 17.3可化为一元一次方程的分式方程；§ 17.4零指数幕与负整指数幕；1.零指数幕与负整指数幕；2.科学记数法第13章整式的乘除§ 13.1幕的运算；1.同底数幕的乘法；2.幕的乘方；3.积的乘方；4.同底数幕的除法；§ 13.2整式的乘法；1.单项式与单项式相乘；2.单项式与多项式相乘；3.多项式与多项式相乘；§ 13.3乘法公式；1.两数和乘以这两数差；2.两数和的平方；§ 13.4整式的除法；1.单项式除以单项式；. 多项式除以单项式；§ 13.5因式分解；第14章勾股定理§ 14.1勾股定理；1.直角三角形三边的关系；2. 直角三角形的判定；阅读材料勾股定理史话；美丽的勾股树；§ 14.2勾股定理的应用；第15章平移与旋转§ 15.1平移；1.图形的平移；2.平移的特征；§ 15.2旋转；1.图形的旋转；2.旋转的特征；3. 旋转对称图形；§ 15.3中心对称§ 15.4图形的全等；第16章平行四边形的认识§ 16.1平行四边形的性质；§ 16.2矩形、菱形与正方形的性质； 1.矩形; 2.菱形；3.正方形；§ 16.3梯形的性质；§ 18.3 一次函数；1.一次函数；2.一次函数的图象；3.一次函数的性质；4.求一次函数的解析式§ 18.4 反比例函数；1.反比例函数；2.反比例函数的图象和性质第19章全等三角形§ 19.1 命题与定理；1.命题；2.公理、定理§ 19.2 全等三角形的判定；1.全等三角形的判定条件；2.边角边；3.角边角；4.边边边；5. 斜边直角边§ 19.3 尺规作图；1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.经过一已知点作已知直线的垂线； 5.作已知线段的垂直平分线阅读材料由尺规作图产生的三大难题；§ 19.4 逆命题与逆定理；1.互逆命题与互逆定理；2.等腰三角形的判定；3.角平分线；4. 线段垂直平分线第20章平行四边形的判定§ 20.1平行四边形的判定；§ 20.2矩形的判定；§ 20.3菱形的判定；§ 20.4正方形的判定；§ 20.5等腰梯形的判定；第21章数据的整理与初步处理§ 21.1算术平均数与加权平均数；1.算术平均数的意义；2.用计算器求算术平均数；3.加权平均数；4.扇形统计图的制作第12章数的开方§ 12.1平方根与立方根; 根；§12.2实数与数轴；1.平方根；2.立方第18章函数及其图象§ 18.1 变量与函数；§ 18.2 函数的图象；1.平面直角坐标系；2.函数的图象§ 21.2平均数、中位数和众数的选用； 1•中位数和众数；2•平均数、中位数、众数的选用§ 21.3极差、方差和标准差；1•表示一组数据 离散程度的指标；2•用计算器求标准差第22章二次根式 § 22.1二次根式的概念；§ 22.2二次根式的乘除法； 1.二次根式的乘法；2.积的算术平方根；3.二次根式的除法 § 22.3二次根式的加减法；y=ax 2 的图象与性质；2.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与性质3.求二次函数的解析式； 第28章圆 § 28.1圆的认识；1.圆的基本元素；2.圆的对称 性;3.圆周角；§ 28.2与圆有关的位置关系；1.点和圆的位置 关系;2.直线和圆的位置关系 ;3.切线;4.圆和圆 的位置关系. § 28.3圆中的计算问题;1.弧长和扇形的面积;2 .圆锥的侧面积和全面积；一兀二次方程 元二次方程； 元二次方程的解法;第24章图形的相似§ 24.1 相似的图形；§ 24.2 相似图形的特征；1.成比例线段；2. 相似图形的性质§ 24.3 相似三角形；1.相似三角形；2.相似 三角形的判定；3.相似三角形性质；4.相似三 角形的应用 § 24.4 中位线； § 24.5画相似图形；§ 24.6图形与坐标；1.用坐标确定位置；2. 图形的变换与坐标； 第30章 样本与总体;1.§ 30.1抽样调查的意义；1.人口普查和抽样调 查;2.从部分看全体;3.这样选择样本合适吗？§ 30.2用样本估计总体;1.简单的随机抽样；2. 抽样调查可靠吗：3.用样本估计总体； § 30.3借助调查做决策:1.借助调查做决策;2.第25章解直角三角形 § 25.1 测量；§ 25.2 三角函数；1.锐角三角函数；2.用计 算器求锐角三角函数值； § 25.3解直角三角形； 第26章随机事件的概率 § 26.1概率的预测；1.什么是概率；2.在复杂 情况下列举所有机会均等的结果；§ 26.2模拟实验；1.用替代物做模拟实验；2. 用计算器做模拟实验第27章 二次函数 § 27.1 二次函数；§ 27.2二次函数的图象与性质；1.二次函数华师大版初中数学教材按年级分目录七年级上一元一次方程；二元一次方程组；一元一次不 等式；多边形；轴对称；体验不确定现象； 八年级上数的开方；整式的乘除；勾股定理；平移与旋 转；平行四边形的认识 第23章 § 23.1 § 23.2第29章几何的回顾§ 29.1几何问题的处理方法; § 29.2反证法；分式；函数及其图像；全等三角形；平行四边形的判定；数据整理与初步处理二次根式；一元二次方程；图形的相似；解直角三角形；随机事件的概率；九年级下二次函数；圆；几何的回顾；样本与总体；。

利用绝对值的意义解题绝对值的概念：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|.如：|-2|表示-2的点到原点的距离.那么|x|则是在数轴上表示x的点到原点的距离，那么|x-1|呢？在数轴上表示(x-1)的点到原点的距离，但x-1这个数相当于把x这个数减少了一个，在数轴上相当于左移了一个单位，若把点x不动，相当于把原点右移了一个单位，即|x-1|相当于在数轴上表示x的点到表示1的点的两点间的距离.如图所示：有了这个知识就可解决像|x-1|=2此类问题.解：到表示数1的点的距离为2的点.图上的A、B两点都满足等于∴x1=3，x2=-1又如|x+3|=1∵|x+3|的意义相当于数轴表示x的点到-3的距离（因为|x+3|相当于将x右移3个单位到原点距离或是把原点左移3个单位到x的距离）∴观察数轴即可得到解答：可见x1=-4，x2=-22019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图所示的正方体的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知射线OM ，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB 的度数是（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°3．如图，AOB V 是直角三角形，90AOB ∠=o ，2OB OA =，点A 在反比例函数1y x =的图象上．若点B 在反比例函数k y x=的图象上，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-44．图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n25．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）A．62°B．56°C．60°D．28°7．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为( )A．8 B．6 C．4 D．29．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )A．30°B．36°C．54°D．72°10．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣111．如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（）A．B．C．D．12．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为_______．15．已知m=444153，n=44053，那么2016m﹣n=_____．16．已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是_____．17．关于x的方程1101axx+-=-有增根，则a=______.18．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，23）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1处，则点B 的对应点B 1的坐标为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知关于x 的一元二次方程x 2+(2m+3)x+m 2＝1有两根α，β求m 的取值范围；若α+β+αβ＝1．求m 的值．20．（6分）观察下列等式：第1个等式：a 1=212=+-1， 第2个等式：a 2=3223=-+， 第3个等式：a 3=32+=2-3， 第4个等式：a 4=525=+-2， …按上述规律,回答以下问题：请写出第n 个等式：a n =__________.a 1+a 2+a 3+…+a n =_________.21．（6分）已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值．22．（8分）2019年1月，温州轨道交通1S 线正式运营，1S 线有以下4种购票方式：A ．二维码过闸B ．现金购票C ．市名卡过闸D ．银联闪付 某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D 的有200人，求选择方式A 的人数.小博和小雅对A ，B ，C 三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.23．（8分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．求每张门票原定的票价；根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．24．（10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示﹣，设点B 所表示的数为m ．求m 的值；求|m ﹣1|+（m+6）0的值．25．（10分）如图，已知反比例函数y=k x （x ＞0）的图象与一次函数y=﹣12x+4的图象交于A 和B （6，n ）两点．求k 和n 的值；若点C （x ，y ）也在反比例函数y=k x （x ＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y 的取值范围．26．（12分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．设x 天后每千克苹果的价格为p 元，写出p 与x 的函数关系式；若存放x 天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y 元，求出y 与x 的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？27．（12分）小明遇到这样一个问题：已知：1b c a -=. 求证：240b ac -≥. 经过思考，小明的证明过程如下：∵1b c a-=，∴b c a -=.∴0a b c -+=.接下来，小明想：若把1x =-带入一元二次方程20ax bx c ++=（a ≠0），恰好得到0a b c -+=.这说明一元二次方程20ax bx c ++=有根，且一个根是1x =-.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：240b ac -≥. 根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目： 已知：42a c b+=-. 求证：24b ac ≥.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A 正确. 故选A【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.2．B【解析】【分析】首先连接AB ，由题意易证得△AOB 是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB 的度数．【详解】连接AB ，根据题意得：OB=OA=AB ，∴△AOB 是等边三角形，∴∠AOB=60°.故答案选：B.【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握等边三角形的判定与性质.3．D【解析】【分析】要求函数的解析式只要求出B 点的坐标就可以，过点A 、B 作AC x ⊥轴，BD x ⊥轴，分别于C 、D ，根据条件得到ACO ODB ~V V ，得到：2BD OD OB OC AC OA===，然后用待定系数法即可.【详解】过点A 、B 作AC x ⊥轴，BD x ⊥轴，分别于C 、D ，设点A 的坐标是(),m n ，则AC n =，OC m =，Q 90AOB ∠=︒，∴90AOC BOD ∠+∠=︒，Q90DBO BOD∠+∠=︒，∴DBO AOC∠=∠，Q90BDO ACO∠=∠=︒，∴BDO OCA~V V，∴BD OD OB OC AC OA==，Q2OB OA=，∴2BD m=，2OD n=，因为点A在反比例函数1yx=的图象上，则1mn=，Q点B在反比例函数kyx=的图象上，B点的坐标是()2,2n m-，∴2244k n m mn=-⋅=-=-.故选：D.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.4．C【解析】【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故选C．5．B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．A【解析】【详解】连接OB．在△OAB中，OA=OB（⊙O的半径），∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；又∵∠OAB=28°，∴∠OBA=28°；∴∠AOB=180°-2×28°=124°；而∠C=12∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C=62°；故选A7．B【解析】分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答：解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体．故选B．8．A【解析】试题解析：由于点A 、B 在反比例函数图象上关于原点对称，则△ABC 的面积=2|k|=2×4=1．故选A ．考点：反比例函数系数k 的几何意义．9．B【解析】【分析】在等腰三角形△ABE 中，求出∠A 的度数即可解决问题．【详解】解：在正五边形ABCDE 中，∠A=15×（5-2）×180=108°又知△ABE 是等腰三角形，∴AB=AE，∴∠ABE=12（180°-108°）=36°． 故选B ．【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单．10．B【解析】【详解】0.056用科学记数法表示为：0.056=-25.610 ，故选B.11．D【解析】【分析】根据勾股定理求出四边形第四条边的长度，进而求出四边形四条边之比，根据相似多边形的性质判断即可．【详解】解：作AE⊥BC于E，则四边形AECD为矩形，∴EC=AD=1，AE=CD=3，∴BE=4，由勾股定理得，22AE BE+=5，∴四边形ABCD的四条边之比为1：3：5：5，D选项中，四条边之比为1：3：5：5，且对应角相等，故选D．【点睛】本题考查的是相似多边形的判定和性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键．12．D【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m=3、1﹣n=2，解得：m=2、n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故选D．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．2π3【解析】根据弧长公式可得：602180π⨯⨯=23π，故答案为23π.14．215【解析】【分析】如图，作OH⊥CD于H，连结OC，根据垂径定理得HC=HD，由题意得OA=4，即OP=2，在Rt△OPH中，根据含30°的直角三角形的性质计算出OH=12OP=1，然后在在Rt△OHC中，利用勾股定理计算得到CH=15，即CD=2CH=215．【详解】解：如图，作OH⊥CD于H，连结OC，∵OH⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=60°，∴OH=12OP=1，在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，22OC OH15-=故答案为【点睛】本题主要考查了圆的垂径定理，勾股定理和含30°角的直角三角形的性质，解此题的关键在于作辅助线得到直角三角形，再合理利用各知识点进行计算即可15．1【解析】【分析】根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积，然后化简从而得到m=n，再根据任何非零数的零次幂等于1解答.【详解】解：∵m=444153=4?444353=44053，∴m=n，∴2016m-n=20160=1．故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m的分母并得到m=n. 16．3【解析】【分析】由一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，可得y=ax2+bx（a≠0）和y=-c有交点，由此即可解答.【详解】∵一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，∴抛物线y=ax2+bx（a≠0）和直线y=-c有交点，∴-c≥-3，即c≤3，∴c的最大值为3.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元二次方程与二次函数，根据一元二次方程有实数根得到抛物线y=ax2+bx （a≠0）和直线y=-c有交点是解决问题的关键.17．-1【解析】根据分式方程11axx+-－1＝0有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化为整式方程为：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案为-1.点睛：此题主要考查了分式方程的增根问题，解题关键是明确增根出现的原因，把增根代入最简公分母即可求得增根，然后把它代入所化为的整式方程即可求出未知系数. 18．（-23，6）【解析】分析：连接OB1，作B1H⊥OA于H，证明△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=23，得到答案．详解：连接OB1，作B1H⊥OA于H，由题意得，OA=6，3，则tan∠BOA=3 ABOA=，∴∠BOA=30°，∴∠OBA=60°，由旋转的性质可知，∠B1OB=∠BOA=30°，∴∠B1OH=60°，在△AOB和△HB1O，111B HO BAO B OH ABO OB OB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOB≌△HB 1O ，∴B 1H=OA=6，OH=AB=23，∴点B 1的坐标为（-23，6），故答案为（-23，6）．点睛：本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质，掌握矩形的性质、全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1)m≥﹣；(2)m 的值为2．【解析】【分析】（1）根据方程有两个相等的实数根可知△＞1，求出m 的取值范围即可；（2）根据根与系数的关系得出α+β与αβ的值，代入代数式进行计算即可．【详解】(1)由题意知，(2m+2)2﹣4×1×m 2≥1，解得：m≥﹣；(2)由根与系数的关系得：α+β＝﹣(2m+2)，αβ＝m 2，∵α+β+αβ＝1，∴﹣(2m+2)+m 2＝1，解得：m 1＝﹣1，m 1＝2，由(1)知m≥﹣，所以m 1＝﹣1应舍去，m 的值为2．【点睛】本题考查的是根与系数的关系，熟知x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c ＝1（a≠1）的两根时，x 1+x 2＝﹣，x 1x 2＝是解答此题的关键． 20．（1）1n a n n =++1n n + （211n +．【解析】【分析】 （1）根据题意可知，12112a ==+，23223a ==+32332a ==+， 45225a ==+，…由此得出第n 个等式：a n 11n n n n =+++ （2）将每一个等式化简即可求得答案．【详解】解：（1）∵第1个等式：12112a ==+， 第2个等式：23223a ==+ 第3个等式：3 2332a ==-+ 第4个等式：4 5225a ==+， ∴第n 个等式：a n 11n n n n =+++ （2）a 1+a 2+a 3+…+a n=（()(()2-1+3-2+2-3+5-2++n+1n L =11n +．=1．【点睛】 此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．21．12【解析】解：∵2410x x --=，∴241x x -=．∴()22222222(23)()()4129312934931912x x y x y y x x x y y x x x x --+--=-+-+-=-+=-+=⨯+=．将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将241x x -=整体代入求值．22． (1)600人（2）13 【解析】【分析】（1）计算方式A 的扇形圆心角占D 的圆心角的分率，然后用方式D 的人数乘这个分数即为方式A 的人数；（2）列出表格或树状图分别求出所有情况以及两名同学恰好选中同一种购票方式的情况后，利用概率公式即可求出两名同学恰好选中同一种购票方式的概率．【详解】（1）120200600(36090110)⨯=--（人），∴最喜欢方式A 的有600人 （2）列表法：树状法：∴P （同一种购票方式）13=【点睛】 本题考查扇形统计图的运用和列表法或画树状图求概率的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）1（2）10%．【解析】试题分析：（1）设每张门票的原定票价为x 元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可；（2）设平均每次降价的百分率为y ，根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程即可．试题解析：（1）设每张门票的原定票价为x 元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据题意得6000480080x x =-， 解得x=1．经检验，x=1是原方程的根．答：每张门票的原定票价为1元；（2）设平均每次降价的百分率为y ，根据题意得1（1-y ）2=324，解得：y 1=0.1，y 2=1.9（不合题意，舍去）．答：平均每次降价10%．考点：1.一元二次方程的应用；2.分式方程的应用．24．（1） ；（2【解析】试题分析：()1 点A 表示 向右直爬2个单位到达点B ，点B 表示的数为2m =，()2把m 的值代入，对式子进行化简即可．试题解析：()1 由题意A 点和B 点的距离为2，其A 点的坐标为 因此B 点坐标2.m =()2把m 的值代入得：()()00162126m m -++=-+， (018=+，11=+，=25．（1）n=1，k=1．（2）当2≤x≤1时，1≤y≤2．【解析】【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出n 值，进而可得出点B 的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k 值；（2）由k=1＞0结合反比例函数的性质，即可求出：当2≤x≤1时，1≤y≤2．【详解】（1）当x=1时，n=﹣12×1+4=1， ∴点B 的坐标为（1，1）．∵反比例函数y=k x 过点B （1，1）， ∴k=1×1=1；（2）∵k=1＞0，∴当x ＞0时，y 随x 值增大而减小，∴当2≤x≤1时，1≤y≤2．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的性质，用到了点在函数图象上，则点的坐标就适合所在函数图象的函数解析式，待定系数法等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.26．()1?0.14p x =+；()22580040000y x x =-++；(3)该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元．【解析】【分析】（1）根据按每千克4元的市场价收购了这种苹果10000千克，此后每天每千克苹果价格会上涨0.1元，进而得出x 天后每千克苹果的价格为p 元与x 的函数关系；（2）根据每千克售价乘以销量等于销售总金额，求出即可；（3）利用总售价-成本-费用=利润，进而求出即可.【详解】()1根据题意知，0.14p x =+；()()()220.141000050580040000y x x x x =+-=-++．()3300410000w y x =--⨯Q25500x x =-+25(50)12500x =--+∴当50x =时，最大利润12500元，答：该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出w 与x 的函数关系是解题关键.27．证明见解析【解析】 解：∵42a c b+=-，∴42a c b +=-.∴420a b c ++=. ∴2x =是一元二次方程20ax bx c ++=的根.∴240b ac -≥，∴24b ac ≥.。

已知一个数的绝对值怎样求这个数？
难易度：★★★★
关键词：一个数绝对值这个数
答案：
一般地，一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离，当绝对值已知时，即这个距离已知，这样的点有两个，从而表示的数也有两个，他们互为相反数；绝对值为零的数是零；没有绝对值为负数的数。

【举一反三】
典例：（1）已知一个数的绝对值是5，求这个数？
（2）已知一个数的绝对值是0，求这个数？
（3）绝对值是-9的数是否存在？
思路导引：绝对值是正数的数有两个，他们互为相反数；绝对值为零的数是零；没有绝对值为负数的数。

标准答案：
（1）这个数是5或-5；
（2）这个数是0
（3）不存在。