北师大版-数学-九年级上册--4.3 灯光与影子课后拓展训练

北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿一. 教材分析《灯光与影子》这一节是北师大版数学九年级上册第4.3.1节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基础上，引入灯光与影子的概念，让学生通过观察、分析、推理、归纳等数学活动，探索灯光与影子之间的关系，进一步理解几何图形的性质。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念有了初步的理解。

但学生在解决实际问题时，往往还停留在死记硬背的层面，缺乏对几何图形的深入理解和灵活运用。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、实践、推理等方法，主动探索灯光与影子之间的关系，提高学生解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解灯光与影子的概念，掌握灯光与影子之间的关系，能运用灯光与影子的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实践、推理等方法，培养学生探索几何图形的性质的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解灯光与影子之间的关系，掌握灯光与影子在几何图形中的应用。

2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践、推理等方法，探索灯光与影子之间的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的思考能力和创新能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教具，帮助学生直观地理解灯光与影子之间的关系。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如夜晚路灯下的影子，引导学生观察并思考灯光与影子之间的关系。

2.探究新知：让学生分组讨论，每组选择一个几何图形，利用几何模型或者画图工具，观察并分析灯光与影子之间的关系。

然后各组汇报交流，总结出灯光与影子的一般规律。

3.巩固提高：出示一些实际问题，让学生运用灯光与影子的知识解决。

如：在舞台上，如何摆放灯光和物体，使得物体的影子呈现出特定的形状。

北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教学设计2一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册第4.3节的内容，本节主要让学生了解生活中影子的形成和变化，探究投影的性质，学会用数学的视角观察和理解现实世界。

通过学习本节内容，学生能够更好地将数学知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对生活中的一些现象有自己独特的理解和认知。

但部分学生可能对光线、影子的形成和变化还缺乏直观的认识，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活中发现数学，用数学的眼光去观察和理解世界。

三. 教学目标1.让学生了解生活中的影子现象，知道影子是由于光的直线传播形成的。

2.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握投影的性质，提高空间想象能力。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：了解影子现象，掌握投影的性质。

2.难点：对光线、影子的形成和变化有深刻的认识，能用数学知识解释生活中的现象。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生发现和探究影子现象。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和记录影子的形成和变化。

3.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生思考，培养学生独立解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备一些与影子相关的图片、视频等教学资源。

2.准备投影仪、幕布等教学设备。

3.准备一些手工操作材料，如卡片、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片、视频等教学资源，引导学生关注生活中的影子现象，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过投影仪展示一些影子形成的图片，让学生观察和描述影子的形成过程，引导学生了解影子是由于光的直线传播形成的。

3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，观察和记录不同角度、不同光线条件下影子的形成和变化。

北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（一）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．（二）过程与方法1、经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2、由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．（三）情感态度与价值观1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．二、教学重点：1、通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2、能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点教学难点：1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2.平行投影与中心投影的区别．三、教学过程：(一)提出问题，引入新课大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．（二）推进新课1．中心投影的含义．取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．问题1：请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? （小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．）问题2：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?问题3：(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?(1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．问题4：大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?（太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．）定义：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．2．由实物与影子确定路灯的位置刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．确定下图中路灯灯泡所在的位置．根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，分析：找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?（太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．）练习：(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．分析：由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．(1)是灯光的光线；(2)是太阳光线．这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．五、小结本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．六、作业1、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；(2)它与小华行走的路线是平行的．北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（二）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。

第五课时课题§ 4．3．2 灯光与影子(二)教学目标(一)教学知识点通过实例了解视点、视线、盲区的概念．并能体会它们在现实生活中的应用．(二)能力训练要求通过实例了解视点、视线、盲区的概念，并能用有关知识解决生活中的一些现象，锻炼学生的运用能力．让学生先独立思考，再互相交流，既培养他们的独立思考能力，又发展了他们的合作交流意识．(三)情感与价值观要求从熟知的现象进行研究，能使学生积极参与到数学活动中，对数学产生好奇心与求知欲，同时，使他们初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．教学重点通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在生活中应用．教学难点体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用．教学方法讨论——归纳法．教具准备投影片两张第一张：(记作§4．3．2 A)第二张：(记作§4. 3．2 B)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课俗话说：站得高，看得远，意思就是站得高，看到的范围比较大，那么，当你站在楼房的二层时，你能否把一层的景物尽收眼底呢?能．因为站得高，看到的范围就大．不能．因为人的眼睛好比灯光。

灯光还有照不到的地方呢，所以我觉得人也有看不到的地方．究竟谁说的正确呢?我们本节课将进行有关研究．Ⅱ．新课讲解1．想一想投影片：(§4．3．2 A)小明和小丽到剧场看演出．(1)坐在二层的小明能看到小丽吗?为什么?(2)小丽坐在什么位置时，小明才能看到她?请大家先独立思考，再互相交流．(1)坐在二层的小明看不到小丽．因为二层的边缘挡住了小明的视线．(2)小丽坐在8排与13排之间，即图中的视线之内，小明才能看到她．他说的(2)不正确，应该是13排(包括13排)以前，小明就可以看到她．图上不是画出了眼睛所能看到的范围了吗?是的，眼睛能看到的范围是有限的，图上画出的是眼睛靠着二层的边缘看到的范围，但是眼睛还可以往前看，就可以看到前13排了．那么从上面的例题中看，眼睛的位置称为视点(visionspot)，由视点发出的线称为视线(visionline)，小明看不到的地方称为盲区(blind area)．2．做一做投影片：(§4．3．2 B)如下图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物．(1)客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的?(2)客车行驶到上图的位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?(1)如果客车：继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步减少．(2)当客车行驶到上图的位置②时，司机看不到建筑物B．因为建筑物A挡住了司机的视线．如图所示．3．议一议当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时．你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是为什么?先想一想，再与同伴进行交流．借助于上图思考．从图中可知．客车继续向前行驶时，他所能看到的建筑物B的部分将逐渐减少．是的，当客车继续向前行驶时，司机的视点与A的距离越来越近，所能看到的B的部分就越来越少，直到完全消失，这一过程给人的感觉就是B逐渐“沉”到A后面去了．Ⅲ．课堂练习P120随堂练习解：小迪看到的范围更大一些．因为小迪的视线范围比小明的视线范围大．类似的例子还有：走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围小：从船上往前看，在船头所能看到的范围比在船中或船尾所能看到的范围大．Ⅳ．课时小结本节课通过具体实例，学习了视点、视线和盲区的概念，进一步体会了视点、视线、盲区在生活中的应用．Ⅴ．课后作业习题4．5Ⅵ．活动与探究试一试1．图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图(2)是它的俯视图．(1)小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中一个侧面?请在图(2)中画出他的活动范围．(2)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其小两个侧面?(3)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中三个侧面？(4)他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?解：1．(1)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(2)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(3)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；（4）不能.板书设计§ 4．3．2 灯光与影子(二)一、1．想一想(投影片§ 4．3．2 A)2．做一做(投影片§ 4．3．2 B)3．议一议(当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物的后面去了)二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料(略)。

北师大九年级第四章第三节灯光与影子作业一、积累·整合1．“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）A．它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲B．表演时，要用灯光把剪影照在银幕上C．灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影D．表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上2．给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．给出以下命题，命题正确的有（）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、拓展·应用4．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；5．当物体的影子落在一个平面上时，两物体在灯光下产生的影子与在阳光下产生的影子有何区别？6．下图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？7．以下各图是某人站在室内，由远及近逐渐靠近窗口观察室外的一组照片。

（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为__________（2）说出此人观察室外的视角由大到小的顺序8.身高1.8米的人站在离灯杆5.6米的地方,影长2.4米,灯离地多少米?三、探索·创新9.为了测量路灯的高度,把一根长1.5米的竹竿竖直立在水平地面上, 测得竹竿的影子长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长为1.8米,求路灯离地面的高度.10.人站在门缝往外看时,眼睛离门缝越近,看到的范围越大,这是为什么?11、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?答案1．D；2．B；3．B4、5．在灯光下产生的影子一般不平行或物体影子及光线构不成相似三角形，而在阳光下物体产生的影子均平行6．球的影子会逐渐变大.7．（1）②→④→③→⑤→④（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④②8.69.如图:hSA CB B 'OC 'A '根据相似三角形的性质,可证方程组:'''''h OC AB BC h OC A B B C⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ,即11.514 1.81.5 1.8h OB h OB +⎧=⎪⎪⎨++⎪=⎪⎩ 解得59OB h =⎧⎨=⎩10.根据物理中的光沿直线传播作图。

北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教案一. 教材分析《灯光与影子》这一节主要让学生了解光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。

通过观察生活中的影子现象，培养学生的观察能力和实际操作能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的生活经验和观察能力，对于生活中的影子现象有一定的了解。

但部分学生可能对影子的形成原理和光源与影子大小的关系理解不够深入。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。

2.过程与方法：通过观察生活中的影子现象，培养学生的观察能力和实际操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对科学知识的兴趣，培养学生的探索精神。

四. 教学重难点1.重点：了解光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。

2.难点：对影子形成原理和光源与影子大小的关系的深入理解。

五. 教学方法采用观察法、讨论法、实践法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践来掌握知识。

六. 教学准备1.教具：多媒体设备、投影仪、光源（如手电筒）、不透明物体（如玩具、书籍）等。

2.学具：每位学生准备一个光源和一个不透明物体，以便进行观察和实验。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种生活中的影子现象，如日落时的树木影子、夜晚的路灯下的影子等，引导学生关注影子现象，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。

同时，让学生观察和思考为什么会有影子，影子是如何形成的。

3.操练（10分钟）学生分组进行观察和实验，用准备好的光源和不透明物体进行观察，记录影子的大小变化，探讨影子大小与光源远近的关系。

4.巩固（5分钟）教师提问，学生回答，检查学生对影子形成原理和光源与影子大小的关系的掌握程度。

5.拓展（5分钟）引导学生思考和讨论影子在生活中的应用，如电影中的特效、摄影中的构图等，拓宽学生的视野。

《九年级上第三节灯光与影子》第1课时二、阅读资料库：【一】故事困境即是赐予一个障碍，就是一个新的已知条件，只要愿意，任何一个障碍，都会成为一个超越自我的契机。

有一天，素有森林之王之称的狮子，来到了天神面前：“我很感谢你赐给我如此雄壮威武的体格、如此强大无比的力气，让我有足够的能力统治这整座森林。

”天神听了，微笑地问：“但是这不是你今天来找我的目的吧！看起来你似乎为了某事而困扰呢！”狮子轻轻吼了一声，说：“天神真是了解我啊！我今天来的确是有事相求。

因为尽管我的能力再好，但是每天鸡鸣的时候，我总是会被鸡鸣声给吓醒。

神啊！祈求您，再赐给我一个力量，让我不再被鸡鸣声给吓醒吧！”天神笑道：“你去找大象吧，它会给你一个满意的答复的。

”狮子兴匆匆地跑到湖边找大象，还没见到大象，就听到大象跺脚所发出的“砰砰”响声。

狮子加速地跑向大象，却看到大象正气呼呼地直跺脚。

狮子问大象：“你干嘛发这么大的脾气？”大象拼命摇晃着大耳朵，吼着：“有只讨厌的小蚊子，总想钻进我的耳朵里，害我都快痒死了。

”狮子离开了大象，心里暗自想着：“原来体型这么巨大的大象，还会怕那么瘦小的蚊子，那我还有什么好抱怨呢？毕竟鸡鸣也不过一天一次，而蚊子却是无时无刻地骚扰着大象。

这样想来，我可比他幸运多了。

”狮子一边走，一边回头看着仍在跺脚的大象，心想：“天神要我来看看大象的情况，应该就是想告诉我，谁都会遇上麻烦事，而它并无法帮助所有人。

既然如此，那我只好靠自己了！反正以后只要鸡鸣时，我就当做鸡是在提醒我该起床了，如此一想，鸡鸣声对我还算是有益处呢？”温馨提示：在人生的路上，无论我们走得多么顺利，但只要稍微遇上一些不顺的事，就会习惯性地抱怨老天亏待我们，进而祈求老天赐给我们更多的力量，帮助我们度过难关。

但实际上，老天是最公平的，就像它对狮子和大象一样，每个困境都有其存在的正面价值。

【二】猫捉老鼠问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?这是一个古老的趣题，常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠，那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。

北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》说课稿一. 教材分析《灯光与影子》这一节是北师大版数学九年级上册4.3.2的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了相似三角形的性质和直线与圆的位置关系的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生了解灯光与影子的关系，掌握影子的大小与光源位置的关系，以及如何利用相似三角形解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生发现数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形和直线与圆的位置关系有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往缺乏将数学知识与生活实际联系起来的能力。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生观察生活中的实例，发现数学知识与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解灯光与影子的关系，掌握影子的大小与光源位置的关系，学会利用相似三角形解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察生活中的实例，培养学生发现数学知识与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：了解灯光与影子的关系，掌握影子的大小与光源位置的关系，学会利用相似三角形解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生发现数学知识与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生观察生活中的实例，发现数学知识与实际生活的联系。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的灯光与影子的图片，引导学生关注灯光与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍灯光与影子的一般规律，让学生初步了解影子的大小与光源位置的关系。

灯光与影子1．如图4－87所示，在一间屋子的屋顶上，挂有一盏电灯，电灯正下方有一个球，下列说法正确的个数是()①球在地面的影子是圆；②球向上移动时，影子会变大；③球向下移动时，影子会变大；④球上移或下移时，影子大小不变．A．1个B．2个C．3个D．4个2．同一灯光下两个物体的影子可以()A．方向不同B．方向相同C．方向相反D．以上都有可能3．下列光线所形成的投影不是中心投影的是( )A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线4．人在灯光下走动，当人远离灯时，其影子的长度将()A．逐渐变短B．逐渐变长C．不变D．以上都不对5．如图4－88所示的是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径为1．2 m，桌面距离地面 1 m，若灯泡距离地面 3 m，则地面上阴影部分的面积为()A．0．36πm2B．0．81πm2C．2πm2D．3．24πm26．人在屋子里离窗子越远，向外眺望时的盲区越．(填“大”或“小”) 7．如图4－89所示的分别是两棵树及其影子的情形，哪幅图是在阳光下的情况?哪幅图是在路灯下的情况?你是用什么方法判断的?8．某住宅区的两幢楼如图4－90所示，它们的高AB＝CD＝30 m，两楼间的距离AC ＝24 m，现已知太阳光线与水平线的夹角为30°，甲楼的影子在乙楼上有多高? (精确到0．1m，2≈1．41，3≈1．73)9．如图4－91所示，两条街道的两边缘所在直线分别为AB ，PQ ，并且AB ∥PQ ．建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ，小亮从胜利街的A 处，沿着AB 方向前进，小明一直站在点P 的位置等候小亮．(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置；(用点C 标出)(2)已知MN ＝20 m ，MD ＝8 m ，PN ＝24 m ，求(1)中的点C 到胜利街街口的距离CM ．10．在半径为50 m 的圆形广场中央O 的上空安装了一个照明光源S ，S 射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB 的顶角为120°(如图4－92所示)，求光源与地面的距离SO ．(结果精确到0．1 m ，3≈1．732)11．如图4－93所示，王华在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到P 点时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部，当他向前再步行12 m 到达Q 点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部．已知王华的身高是1．6 m ，两个路灯的高度都是9．6 m ，且AP ＝QB ＝x m ．(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影长是多少?参考答案1．B[提示：①②正确．③④不正确．]2．D[提示：通过试验可得出结论．]3．A[提示：太阳光线被视为平行光线．]4．B[提示：人离灯越远，影子会变得越长．]5．B[提示：设地面上圆形区域的直径为x m ，根据相似三角形的性质得3132.1-=x ，解得x ＝1．8，所以面积为)m (81.028.122ππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛．] 6．大[提示：视野越小，盲区越大．]7．解：图(1)是在阳光下的情况，图(2)是在路灯下的情况．因为图(1)中的光线是平行的，图(2)中的光线相交于一点．8．解：如图4－94所示，设甲楼的影子在乙楼上的最高点为E ，作EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF ＝AC ＝24．∵∠BEF =30°，∴在Rt △BFE 中，BF =21BE ．由勾股定理得出BF =38≈13．84，∴CE ＝AF ＝AB －BF ≈16．2(m)．答：甲楼的影子在乙楼上的高约为16．2 m ．9．提示：在本题中由AB ∥PQ 及MN ⊥AB 可知△PND ∽△CMD ，从而利用相似三角形的性质求解．解：(1)如图4－95所示，CP 为视线，点C 为所求位置． (2)∵AB ∥PQ ，MN ⊥AB 于点M ，∴∠CMD ＝∠PND ＝90°．又∵∠CDM ＝∠PDN ，∴△CDM ∽△PDN ．∴ND MD PN CM =，∵MN ＝20 m ，MD ＝8 m ，∴ND ＝12 m ．∴12824=CM ，∴CM ＝16．答：点C 到胜利街街口的距离CM 为16 m ．10．解：在△SAB 中，SA ＝SB ，∠ASB ＝120°．∵SO ⊥AB ，O 为AB 的中点，∴∠ASO ＝∠BSO ＝60°．在Rt △ASO 中，OA ＝50 m ，∠SAO =90°－∠ASO -30°．设SO ＝x ，则AS ＝2x ．由勾股定理，得AS 2＝SO 2+OA 2，即(2x )2＝x 2＋502，解得x ＝3732.1503350⨯≈≈28．9．所以光源S 与地面的距离约为28．9 m ．11．解：(1)如图4－96所示，由题意可知△APP ′∽△ABB ′，得B B P P AB AP ''=，即6.96.1212=+x x ．解得x ＝3，故两个路灯之间的距离为2x +12=18(m)． (2)由题可知AA ′＝BB ′＝9．6 m ．AB ＝18 m ，BM ＝PP ′＝1．6 m △CBM ∽△CAA ′，得ACBC A A BM ='，即BC BC +=186.96.1，解得BC ＝，所以当王华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影长是3.6 m ．。