第3章第1节匀变速直线运动的规律

第1讲 时间：3月23日 学生： 教师：匀变速直线运动解题方法归纳总结一．基本规律：１．基本公式：（１）平均速度v =t s（２）加速度a =t v v t 0- （３）平均速度v =20t v v +２．导出公式：（４）瞬时速度at v v t +=0 （５）位移公式2021at t v s += （６）位移公式t v v s t 20+= （７）重要推论2022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

二、自由落体运动和竖直上抛运动：１．自由落体运动：自由落体运动就是初速度0v =0，加速度a =g 的匀加速直线运动．（１）平均速度v =2t v （２）瞬时速度gt v t =（３）位移公式s =212gt （４）重要推论22t v gs =２．竖直上抛运动：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动． （１）瞬时速度gt v v t -=0（２）位移公式2021gt t v s -=（３）重要推论2022v v gs t -=- 三、匀变速直线运动的两个重要规律：１．（1）匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2t v =v ==t s 20tv v +； （2）设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则位移中点的瞬时速度为2s v =2220t v v + ；无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +。

２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2推广：2()m n s s m n aT -=-四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T 为时间单位，则有：1、１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n2、１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为： S 1∶S 2∶S 3∶…… ：S n =12∶22∶32∶…… ∶n 23、第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶…… ：S N =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）4、通过位移s 、2s 、3s ……所用时间之比为： 123:::t tt ……n t =1:2:3:……n5、通过连续相等的位移s 所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（12-）∶（23-）∶……… ∶（1--n n ） 【经典题型】 一、基本公式法（一）知识点：常用基本公式 （１）平均速度v =t s（２）加速度a =t v v t 0- （３）平均速度v =20t v v + （４）瞬时速度at v v t +=0（５）位移公式2021at t v s +=（６）位移公式t v v s t 20+= （二）练习题：1、火车站台上有一位观察者, 站立在火车的第一节车厢前, 火车起动后做匀加速直线运动, 观察者测量出第4节车厢通过他眼前所用的时间是4s, 若车厢的长度是20m, 求火车起动时的加速度.2、在高速列车上，一同学看着窗外每隔100m 的路标，一边用手表记录时间，观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间为5s, 从第一根路标运动到第三根路标的时间为9s,请你根据他的测量情况求：（1）火车加速度的大小；（2）他到第三根路标时的速度大小。

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系☆知识导航 我们知道，在v-t 图象中，匀速直线运动的物体对应于一条平行于时间轴的直线，直线下面的面积对应于物体的位移，即x=vt ；对于做匀变速直线运动的物体，它的v-t 图象是一条倾斜的直线，试想做匀变速直线运动的物体的位移与其v-t 图象之间是否也存在这样的关系呢？这节课我们就从研究最简单的匀速直线运动的位移开始，进一步研究物体做匀变速直线运动的位移随时间的变化规律。

☆学习目标 知道匀速直线运动的位移与时间的关系；了解位移公式的推导方法，掌握位移公式2021at t v x +=；理解匀变速直线运动位移与时间的关系及其应用；理解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

☆重点难点 【重点】理解匀变速直线运动的位移与时间的关系2021at t v x +=。

【难点】v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；微元法推导位移时间关系式；匀变速直线运动的位移与时间的关系2021at t v x +=及其灵活应用。

☆预习检测前面我们学习了匀变速直线运动速度随时间的变化规律，对于运动的问题，人们不仅关注物体的速度随时间的变化规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间的变化规律。

1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。

在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。

3.如果物体以初速度v 0做加速度为a 的匀变速直线运动，经过时间t 后，物体的速度为v = ，位移为x = ，这就是匀变速直线运动的位移与时间的公式.说明：公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的方向为正方向。

高一物理新授课学案《匀变速直线运动的规律及结论》类型一匀变速直线运动的基本公式的应用1．匀变速直线运动基本公式的比较2公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)。

例1一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？针对训练1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，则()A．1 s末的速度大小为6 m/sB．3 s末的速度为零C．2 s内的位移大小是12 mD．5 s内的位移大小是15 m类型二匀变速直线运动的推论的应用1．平均速度公式：做匀变速直线运动的物体，在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即v＝v0＋v2＝vt2。

推导：2．逐差相等公式（1）在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。

（2）对于不相邻的第m段、第n段位移x m和x n，则有x m－x n＝(m－n)aT2。

推导：例2一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度大小。

针对训练2．一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s ,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度大小；(2)质点2 s末的速度大小。

类型三初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用1．按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为x1′∶x2′∶x3′∶…∶x n′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

匀变速直线运动规律的灵活应用一、匀变速直线运动及其规律1. 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。

2. 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 （1）1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

（2）1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶4∶9∶…∶n 2（3）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……第N 个T 内的位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）。

（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（1--n n ）。

三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落。

（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。

（3）基本规律 ①速度公式：v ＝gt 。

②位移公式：h ＝21gt 2。

，＝（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。

【考点】对匀变速直线运动规律的理解和应用【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度0=t v ，位移m s 25=，由运动学公式得as v 220=①av t 0=②联立①②式，代入数据得2/8s m a = ③ s t 5.2=④（2）设志愿者的反应时间为't ，比一般人的反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得s t v L +='0⑤ 0't t t -=∆⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得s t 3.0=∆【答案】（1）8 m/s 2 2.5 s （2）0.3 s 【知识点拨】匀变速直线运动公式的选用原则（1）如果题目中无位移x ，也不求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ； （2）如果题目中无末速度v ，也不求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋21at 2； （3）如果题目中无运动时间t ，也不求运动时间，一般选用位移与速度关系式v 2－v 20＝2ax ；（4）如果题目中无加速度a ，也不求加速度，一般选用公式x ＝t v t vv =+20。

尔雅教育2014暑假高一物理 第六讲匀变速直线运动的规律和推论一、知识要点:1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动2、匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示：（1）速度公式t 0v v t a =+（2）位移公式201v t 2xat =+（3）速度与位移式22t0v =2ax v - （4）平均速度公式()0t v v v 2x t +==平均 3、几个常用的推论：（1）任意两个连续相等的时间T 内的位移之差为恒量△x=x 2-x 1=x 3-x 2=……=x n -x n-1=aT 2（2）某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，0t2v v v 2t+=。

（3）一段位移内位移中点的瞬时速度v 中与这段位移初速度v 0和末速度v t 的关系为v 中4、初速度为零的匀加速直线运动的比例式(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 ①1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为：v 1∶v 2∶v 3∶……∶v n ＝1∶2∶3∶……∶n②第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……第n 个T 内的位移之比为：x 1∶x 2∶x 3∶……∶x n ＝1∶3∶5∶……∶（2n －1）③1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶……∶x N ＝1∶4∶9∶……∶n 2④通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶……∶t n＝1:1):::-⋯二.经典例题:1、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时 A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶……B.每节车厢经过观察者所经历的时间之比是1∶∶∶……C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶……D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶……2、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是s1=24m，s2=64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。

第二章探究匀变速直线运动规律第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律）Ⅰ、实验操作实验中应注意：⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平；⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力；⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动；⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组）⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩1.2.3.第二节1.推出例题：1、2、为v1AC310s，那么斜面长4m，水平面长6m，求（1）木块在运动过程中的最大速度？（2）木块在斜面和水平面上的加速度各多大？4、汽车在紧急刹车时加速度是6m/s，必须在2s内停下，汽车行驶最高速度不得超过多少？5、汽车的初速度Vo=12 m/s，做加速度大小a=3 m/s2的减速运动，求6s后的速度和位移。

今天我们介绍了加速度，实验，匀变速直线运动中速度与时间的关系和它们图像关系，以及运用它们解题第二节匀速直线运动速度与时间之间的关系一、匀变速直线运动1、定义：物体在一条直线上运动，并且加速度保持不变，这样的运动我们把它叫做匀变速直线运动。

2、分类：匀加速直线运动、匀减速直线运动3、从v-t 图像中表示二、速度与时间的关系式1.a =△v/△t=（v-vo ）/t 可以推出v=vo+at△t=t-to若以Vo 时刻为计时起点，to=0，则v=vo+at2. 公式v=vo+at 即v 、vo 、a 为矢量，这是个矢量式通常以vo 方向为正方向，也可以以大多数矢量方向为正方向3. 若计时起点时vo=0，那么v=at一条直线上的匀变速直线运动，则a 为恒量，那么v 与t 成正比例关系第三节 位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1. x=vt ·········①2.12．x =x =x =3. 4. x =x =例1、物体做匀变速直线运动，如果在时间t 内位移是s ，若物体在通过这段位移的中间时刻的速度为v1，中间位置的速度为v2，则下面正确叙述的是（A ）A 、无论匀加速运动还是匀减速运动v1＜v2B 、无论匀加速运动还是匀减速运动v1＞v2C 、无论匀加速运动还是匀减速运动v1=v2D 、匀加速运动时，v1＜v2；匀减速运动时，v1＞v2 例2、图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2?示物体在t1～t2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（?BD ）?A ．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反?B ．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同?C ．v1与a1方向相反，v2与a2方向相反?D ．v1与a1方向相反，v2与a2方向相同 例3、甲乙两个从同一地点沿同一方向运动的v-t 图像，且t2=2t1 0A ．在t1时刻，乙物在前，甲物在后?B ．在t1时刻，甲、乙两物体相遇?C ．乙物的加速度大于甲物的加速度?D ．在t2时刻，甲、乙两物体相遇例4、两个完全相同的汽车沿水平直路，一前一后匀速行驶，速度为Vo ，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车相同的加速度也开始刹车，已知在刹车过程中行驶的路程是s ，若保证两车在上述情况中不相碰，则两车匀速行驶时要间隔（B ）A.sB.2sC.3sD.4s解析：作速度时间图像可知例5、飞机在降落到跑道上滑行时做匀减速运动，落地时速度是50m/s ，加速度大小是2m/s 2，落地以后12s 位移是多少？解：x=250m例6、物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，在这1s 内物例7BC 比斜面AB BC 滑下，设滑块从t 变化）解：B 、A 、C 故选C ．例8、例 由0t v x =例92m/s 2解:以汽车初速度方向为正方向则：v0=15m/sa=-2m/s2t=5s由20at 21t v x +=得： 车的位移：x=x 0t+at 2/2=15×5-2×52/2m=50m例10、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。

考点1 匀变速直线运动及其公式 1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动．(2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同．②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反．2．基本规律(1)三个基本公式①速度公式：v ＝②位移公式：x ＝③位移速度关系式：(2)两个重要推论①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2． ②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝ ．3．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动． ( )(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动． ( )(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的． ( )热点一 匀变速直线运动规律的应用运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用公式外，还有如下方法：1．平均速度法定义式v ＝x t 对任何性质的运动都适用，而v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动． 2．中间时刻速度法“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v t2＝v，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解．4．逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况．5．图象法应用v -t图象，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案．6．推论法在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝x n＋1－x n ＝aT2，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解．【典例1】一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10．0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20．0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25．0 m，每节货车车厢的长度为16．0 m，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．【典例2】某次训练中，航空母舰以速度v0匀速航行，舰载机以水平速度v从舰尾落到长为l的水平甲板上并钩住阻拦索．之后飞机的运动可以近似为匀减速运动，则飞机的加速度至少应为多大？不考虑飞机着舰对航空母舰运动情况的影响．【反思总结】求解匀变速直线运动问题的一般步骤1．基本思路2．应注意的三类问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化．(3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．【跟踪短训】1．一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m，求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．2.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则()．A．v b＝8 m/s B．v b＝10 m/s C．v c＝4 m/s D．v c ＝3 m/s热点二自由落体和竖直上抛运动规律竖直上抛运动的处理方法(1)两种方法①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动．下落过程是上升过程的逆过程．②“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程．从全程来看，加速度方向始终与初速度v 0的方向相反．(2)符号法则：应用公式时，要特别注意v 0、v 、h 等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v 0总是正值，上升过程中v 为正值，下降过程中v 为负值，物体在抛出点以上时h 为正值，在抛出点以下时h 为负值．(3)巧用竖直上抛运动的对称性①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向．②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．【典例2】 1.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s 产品撞击地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g 取10 m/s 2)2.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则a 、b 之间的距离为( )A.18g (T 2a －T 2b ) B.14g (T 2a －T 2b ) C.12g (T 2a －T 2b ) D.12g (T a －T b )【跟踪短训】2．一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图1－2－3所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )．A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶33. 将一小物体以初速度v 0竖直上抛，由于受到空气阻力使物体上升的加速度大于下落的加速度，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x 1和x 2，速度的变化量Δv 1和Δv 2的大小关系为( ).x 1>x 2 .x 1<x 2.Δv 1>Δv 2 .Δv 1<Δv 2热点三 思维转化法思维转化法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．1．逆向思维法将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解．【典例1】 一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A 点上滑，最高可滑至C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 至B 所需时间为t 0，则它从B 经C再回到B ，需要的时间是( )．A ．t 0B ．t 04C ．2t 0D ．t 02【即学即练】做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( )．A ．3．5 mB ．2 mC ．1 mD ．02．等效转化法“将多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”．【典例2】一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？这时第9个小球与第7个小球相距多少米？（g取10m/s2）【典例3】小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。