匀变速直线运动规律及应用
- 格式:ppt
- 大小:2.22 MB
- 文档页数:40
匀变速直线运动的公式及其应用方法一、匀变速直线运动的速度公式设物体在t时刻的速度为v,t时刻的位移为s,则匀变速直线运动的速度公式可以表示为:v = v₀ + at其中,v₀是初始速度,a是加速度。
二、匀变速直线运动的位移公式设物体在t时刻的位移为s,则匀变速直线运动的位移公式可以表示为:s = s₀ + v₀t + 1/2at²其中,s₀是初始位移。
三、利用速度公式求物体的位移考虑一个物体从t₁时刻到t₂时刻的运动过程。
根据速度公式可知:v₂=v₁+a(t₂-t₁)将该等式两边积分得:∫v₂ dt = ∫(v₁ + a(t₂ - t₁)) dt即:s₂-s₁=v₁(t₂-t₁)+1/2a(t₂-t₁)²可见,通过速度公式和积分可求得物体在t₁到t₂时刻的位移。
四、利用位移公式求物体的速度当物体的初速度v₀、加速度a和位移s已知时,我们可以从位移公式中解出t,再代入速度公式中可以求得物体在任意时刻的速度。
五、匀变速直线运动的应用方法1.求解物体的时间、速度和位移关系:通过速度公式和位移公式,可以求解物体在任意时刻的速度和位移,并了解物体在不同时间段的运动情况。
2.物体的竖直自由落体运动:自由落体运动是一种匀变速直线运动,其中加速度为重力加速度g,可以利用匀变速直线运动的公式求解自由落体运动的速度和位移。
3.汽车加速度和制动距离计算:通过测量汽车的加速时间和制动距离,可以利用匀变速直线运动的公式反推汽车的加速度。
4.抛体运动的分析:抛体运动是一种由初速度引起的匀变速直线运动,可以利用匀变速直线运动的公式求解抛体运动中的速度和位移等参数。
5.跳伞运动的分析:跳伞运动是一种由初速度引起的匀变速直线运动,可以应用匀变速直线运动的公式分析跳伞运动中的速度、位移和时间等参数。
综上所述,匀变速直线运动的公式和应用方法对于研究运动物体的速度、位移和时间等参数具有重要意义,它在物理学和工程学等领域有着广泛的应用。
第2课时:匀变速直线运动的规律及其应用读基础知识基础回顾:一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式:v=v0+at.(2)位移公式:x=v0t+12at2.(3)位移速度关系式:v2-v02=2ax.二、匀变速直线运动的推论1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1=aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式:v=v0+v2=2v t.(3)位移中点速度2xv=v02+v22.2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N=1∶3∶5∶…∶(2n-1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)∶…∶(n-n-1).自查自纠:(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的运动。
()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。
()(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。
() (5)对任意直线运动,其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。
()(6)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√研考纲考题要点1匀变速直线运动规律的基本应用1.匀变速直线运动公式为矢量式,一般规定初速度v0的方向为正方向(当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向),与正方向同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。
匀变速直线运动规律的公式总结与应用1 一、基本公式:21.速度—时间公式:v t=v 0+at ; 2.位移—时间公式:21x v t at 2=+ 33.位移—速度公式:v t 2-v 02=2ax 4.位移—平均速度公式:t V V X t20+=4二、推导公式:5 1.平均速度公式:0tv v v .2+== TX6 2.某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度:0tt 2v v v 2+=7 3.某段位移的中间位置的瞬时速度公式:220tx 2v vv 2+=。
无论匀加或匀减速都有。
8 4.匀变速直线运动中,在任意两个连续相等的时间T 内的位移差值是恒量,即ΔX=X n+l –9 X n =aT 2=恒量。
10 5.初速为零的匀变速直线运动中的比例关系(设T 为相等的时间间隔,x 为相等的位移间11 隔):12 ⑴、T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度之比为:v 1:v 2:v 3:……:v n =1:2:3:……:n ; 13 ⑵、T 内、2T 内、3T 内……的位移之比为:x 1:x 2:x 3:……:x n =1:4:9:……:n 2; 14 ⑶、第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为:x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ:……:s n =1:15 3:5:……:(2n-1);16 ⑷、前一个x 、前两个x 、前三个x ……所用的时间之比为:t 1:t 2:t 3:……:t n =1:17 ……:;18 ⑸、第一个x 、第二个x 、第三个x ……所用的时间之比为t Ⅰ、t Ⅱ、t Ⅲ:……:t N =1:19 ……:。
20 三、追及相遇问题:21 Ⅰ、速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动):222324Ⅱ、速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动):2526相遇问题的常见情况:1、同向运动的两物体追及即相遇;27282、相向运动的物体,当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。
匀变速直线运动的规律及应用1. 匀变速直线运动的基础概念1.1 什么是匀变速直线运动?匀变速直线运动,其实就是物体在运动过程中,速度在不断变化,但变化的速度是恒定的。
说白了,就是车子加速或减速的速度保持不变。
就像你骑自行车,如果每秒钟都加速10公里,那么你就是在做匀变速直线运动。
1.2 匀变速直线运动的公式说到公式,别怕复杂。
其实也就那么几个关键点。
首先,我们有位移公式:( s = v_0 t + frac{1}{2} a t^2 ),其中 ( s ) 是位移,( v_0 ) 是初速度,( a ) 是加速度,( t ) 是时间。
接着,速度公式是:( v = v_0 + a t )。
只要掌握了这些,匀变速运动也就搞定了。
2. 匀变速直线运动的实际应用2.1 交通工具中的匀变速我们在交通工具上最常见的就是匀变速运动了。
例如,汽车起步的时候,加速度是比较均匀的,车速逐渐增加。
这个时候,如果你有个车速表,就能看到车速稳步上升。
再比如地铁,刚启动时加速也是匀速的,让你在车上也能感受到“平稳”的感觉。
2.2 日常生活中的应用不仅限于交通工具,我们平常玩滑板、溜冰,甚至走路时,也会遇到匀变速运动的情况。
当你加速走路或减速时,速度的变化往往是均匀的。
比如你在跑步机上慢跑,跑步机的速度增加得比较平稳,这就是匀变速的典型表现。
3. 如何利用匀变速直线运动提高生活质量。
3.1 提高运动效果利用匀变速运动的规律,我们可以更科学地安排运动计划。
比如你要增加跑步的强度,可以在跑步时逐渐增加速度,这样可以避免突然加速带来的不适,同时提高运动效果。
3.2 安全驾驶在驾驶过程中,掌握匀变速运动的知识也非常重要。
比如,当你在高速公路上超车时,平稳加速不仅让驾驶更安全,也能提高车辆的稳定性。
懂得运用匀变速的原理,你的驾驶体验会更舒适,车子也能更省油。
结语所以呢,匀变速直线运动不仅是物理课上的难题,更是我们日常生活中的重要部分。
了解它的规律,应用到实际生活中,不仅能让我们在运动时更有效率,还能在驾驶时更安全。
匀变速直线运动规律的公式总结与应用一、基本公式:1. 速度—时间公式:v t=v0+at;2.位移—时间公式: x v0t1at222-v2 4. 位移—平均速度公式:X V0V3. 位移—速度公式:v t0 =2ax2t t二、推导公式:v0v t X1.平均速度公式:v.=2Tv0v t2.某段的中刻的瞬速度等于段内的平均速度:v t223.某段位移的中位置的瞬速度公式:v 02v t2v x2。
无匀加或匀减速都有。
24.匀速直运中,在任意两个相等的T 内的位移差是恒量,即X=X n+l–X n=aT 2= 恒量。
5.初速零的匀速直运中的比例关系(T 相等的隔, x 相等的位移隔):⑴、 T 末、 2T 末、 3T 末⋯⋯的瞬速度之比: v1:v2:v3:⋯⋯:v n=1 :2 :3 :⋯⋯:n;⑵、 T 内、 2T 内、 3T 内⋯⋯的位移之比: x1: x2:x3:⋯⋯:x n=1 :4:9 :⋯⋯:n 2;⑶、第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内⋯⋯的位移之比: xⅠ:xⅡ: xⅢ:⋯⋯:s n=1 :3 :5 :⋯⋯:(2n-1) ;⑷、前一个 x、前两个 x、前三个 x⋯⋯所用的之比: t 1:t 2:t 3:⋯⋯:t n =1 :⋯⋯:;⑸、第一个 x、第二个 x、第三个 x⋯⋯所用的之比 tⅠ、 t Ⅱ、t Ⅲ:⋯⋯:t N =1 :⋯⋯:。
三、追及相遇问题:Ⅰ、速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动):Ⅱ、速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动):相遇问题的常见情况:1、同向运动的两物体追及即相遇;2、相向运动的物体,当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。
第二讲:匀变速直线运动的规律及应用【基础概述】一、匀变速直线运动规律1.(1)描述物体运动的基本概念:质点、参考系、时间、路程和位移、速率和速度、加速度①位移、速度和加速度是矢量;②位移大速度不一定大;③位移为零速度不一定为零;④物体做直线运动,若速度的方向不变,则位移的大小增加;(2)速度为零加速度不一定为零①加速度与速度的方向一致,则速度增大②加速度与速度的方向相反速度都减小(3)平均速度、平均速率、瞬时速度2. 匀变速直线运动规律与推论(1) 三个基本公式①速度-时间关系式:②位移-时间关系式:③速度-位移关系式:(2) 两个常用的推论(纸带推论)①平均速度关系式:②位移差公式:则【考点、考法突出】考法1 匀变速直线运动规律的应用方法1 基本公式的应用重点(1) 位移公式或位移与速度关系式①x=v0t+1/2at2 (用于知道运动时间或者求解运动时间问题)②v2-v1=2ax (用于运动时间未知的问题)(2)速度与时间的关系:用于计算初、末速度和加速度方法2 中间时刻速度公式应用重点(1)匀变速运动,时间段t中间时刻的瞬时速度等于时间t内的平均速度①应用一:已知瞬时速度,能迅速解出以这个时刻为中间时刻的一段时间里物体运动的位移或时间。
②应用二:已知两段时间的位移,可分别求出两段时间的中间时刻瞬时速度应用速度公式v=v0+at,求出加速度或者运动时间先求出Δt1及Δt2中间时刻速度: v1=,v2= .(2)再找出这两个中间时刻时间间隔Δt=Δt1+t+Δt2.(3)得该匀变速直线运动的加速度a=方法3 推论——位移差公式应用难点(1)匀变速直线运动中,连续相等的时间T内的位移之差为一恒量:Δx=xn+1-xn=aT2已知条件中出现相等的时间间隔,优先考虑用Δx=aT2求解①应用一:在连续相等的时间T内的位移之差是否相等;判断是否做匀变速直线运动②应用二:已知匀变速直线运动,根据在相等的时间T内的位移之差,求解加速度或时间方法4 初速度为零的匀加速直线运动中的比例规律应用(1)初速度为零的匀加速直线运动过程满足下列比例关系:①1t末、2t末、3t末、…、nt末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n②前1t、前2t、前3t、…、前nt时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn =1∶4∶9∶…∶n2(注意是零点起的不同时间内的位移之比) ③第一个t内、第二个t内、第三个t内、…、第N个连续相等时间t内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1).(注意是相等时间内的位移之比) 方法5 应用运动图像分析运动问题:①匀变速直线运动图像②根据图像分析物体运动情况③根据题设情景判断或作出运动图像考法2 根据图像分析物体的运动情况1.单个物体的运动图像的分析(1)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动(2)x-t图像和v-t图像不表示物体运动的轨迹(3)关键点:根据斜率判断物体的运动状况根据位移图像斜率判断速度变化情况根据速度图像斜率判断加速度变化情况(4)a-t图像阴影面积表示速度的变化量2.两个物体运动图像的分析:运动性质、位移大小、速度大小或方向、相遇点或距离等比较考法3 根据题设情景判断或作出物体的运动图像两种形式:一、给出初始条件和受力条件,判断或作出运动图像,选择题二、给出某一物理量(非速度)随时间变化的图像关系,据此解答问题(1)本质是将非速度的图像关系转化成速度—时间关系;(2)判断物体起始时刻的物理状态,即不同图像的起点;(3)根据初始状态及分析出的物体运动规律判断或作出所求图像;【考点拓展练习】一、单项选择题1.某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时,可以在56 m的距离内被刹住;在以48 km/h的速率行驶时,可以在24 m的距离内被刹住。