(全国卷)广东省化州市官桥中学2019年高考数学限时训练(二十二)文(无答案)

广东省化州市官桥中学2019年高考语文模拟试题（五）（无答案）本试卷共8页，22小题，满分为150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

殷墟在甲骨文中被称为“大邑商”。

1928年10月13日，当年繁华的都邑废弃3000余年后，董作宾带人在安阳小屯挖下一铲浮土，拉开了殷墟持续发掘的序幕。

90年后，我们隆重纪念殷墟，其原因不仅仅在于它丰富的地下遗存，更因为它证实商王朝的存在，催生现代考古学在中国的发展，并成为世界遗产，让我们实现了与世界其它文明的对话。

证实商王朝的存在并非易事。

2000多年前，司马迁坚定地写下《史记·殷本纪》。

然而对于这个比自己还早千年的王朝，司马迁除了记录王位世次，并无过多描述。

当上世纪初疑古派纵横史学之时，商王朝是否真的存在过，甚至也成了一些人心中的疑问。

上世纪30年代，考古学家在殷墟发掘的宫殿宗庙基址、王陵大墓，尤其是1936年临近收工时偶然遭遇的那一坑埋藏着 1.7万片记录商王活动的刻辞甲骨，为商王朝的存在提供了坚实证据。

1950年以后，发掘继续，证据延伸。

布局严谨的“大邑商”逐渐清晰。

复杂的路网、超过2000米的人工水渠，以及分布在近侧的居民点，勾勒出都邑的繁荣。

无数的陶器、青铜器、玉器从居民点和居民点附近的墓葬中清理出来。

商王朝从此不再停留在司马迁的区区三千言，而是可以放心谈论的真实历史。

没有殷墟，就没有中国考古学。

1928年，随着历史语言研究所的成立，殷墟发掘终于在万众期待中登场。

殷墟发掘不同于前，首先是选点本身与中国传统学术相衔接。

（全国卷）广东省化州市官桥中学2019年高考化学限时训练（二十二）（无答案）1.化学与人类生活、生产和社会可持续发展密切相关.下列说法正确的是A.将海鲜食物浸在福尔马林中保鲜B.在食品袋中放入含硅胶、生石灰的透气小袋，可防止食物氧化变质C被蜂蚁蜇咬（注入甲酸）后在受伤部位涂抹碳酸氢钠溶液，可以减轻疼痛D.酸雨样品露天放置—段时间，酸性减弱，是由于酸雨所含成分被氧化2．下列关于化学与生活的一些说法中不正确的是A．卤水点豆腐、明矾净水的原理都是破坏胶体的介稳性B．铁、铝、铜制容器放置空气中都能在表面形成致密氧化物C．单晶Ge是半导体，可以作为光电转换材料用于太阳能电池D．检测酒后驾车者呼出气中的乙醇属于化学检测方法3.设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A.1. 6g由甲烷与乙烷组成的混合气体中含有的C—H键数目为0.4N AB.将0.2 molSO2与0.1molO2充入密闭容器中，使之充分反应，生成S O3的分子数为0.2N AC.0.1mol/L的NaH CO3溶液中，H2CO3、HCO3-和CO32-的数目之和为0.1N AD.当6.4 g Cu与过量浓HNO3反应时，转移的电子数为0.2N A4．下列相关数值判断正确的是A．常温下，pH=2的硫酸溶液中，由水电离出的H＋个数为10-12N AB．标准状况下，1.12L二氯甲烷含氯离子数为0.2N AC．向过量FeI2溶液中通入Cl2，当有1mol Fe2+被氧化时，转移的电子数为3N AD．2molNH3与3molO2在催化剂作用下加热充分反应后，所得NO分子数小于2N A5.欲从含溴化氢的废液中提取溴单质，需经过一系列操作，下列说法中正确的是A.用装置甲氧化废液中的溴离子B.用装置乙分离CCl4和水C.用装置丙分离CCl4和液溴D.用仪器丁长期贮存液溴6.下列根据实验操作和实验现象所得出的结论正确的是 混合溶液中加入铝粉并加热，然后7短周期主族元素A 、B 、C 、D 的原子序数依次增大。

广东省茂名市化州官桥中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等比数列中，的值为A.64B.-8 C.8 D.参考答案：答案:D2. 已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±3x B．y=±2x C．y=±（+1）x D．y=±（﹣1）x参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，可得|BF1|=2a，求出B的坐标，代入双曲线方程，即可求出双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，∴|BF1|=2a，设切点为T，B（x，y），则利用三角形的相似可得∴x=，y=∴B（，）代入双曲线方程，整理可得b=（+1）a，∴双曲线的渐近线方程为y=±（+1）x，故选：C．3. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A. 3B. 5C.7 D. 9参考答案：B4. 平面向量与的夹角为60°，,则等于 ( )A．B．2C．4 D．12参考答案：B略5. 已知函数，若，则实数a等于A、B、C、2D、4参考答案：C6. 已知复数z满足，则复数z的共轭复数为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据复数模的计算公式先求出模长，再利用复数的除法可得.【详解】由，得z=，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查复数的相关概念，模长求解，共轭复数以及复数运算等，题目虽小，知识点很是丰富.7. （5分）已知全集U=R，集合M={x|x2﹣x＞0}，则?U M=（）A． {x|0＜x＜1} B．{x|0≤x≤1} C． {x|x＜0或x＞1} D．{x|x≤0或x≥1}参考答案：B【考点】：补集及其运算．【专题】：集合．【分析】：求出M中不等式的解集确定出M，根据全集U=R求出M的补集即可．解：由M中不等式变形得：x（x﹣1）＞0，解得：x＜0或x＞1，即M={x|x＜0或x＞1}，∵全集U=R，∴?U M={x|0≤x≤1}，故选：B．【点评】：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．8. 下列函数中，既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是 ( )A. B.C. D.参考答案：D9. 已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，的最小值是（）A．2 B． C．4 D．参考答案：B略10. 函数f(x)按照下列方式定义:当x≤2时，；当时，. 方程的所有实数根之和是（）A. 8B. 13C. 18D.25参考答案：C根据题意得出函数的图像如图所示，与有6个交点，从小到大依次设为，根据图像的对称性可知，，，所以方程的所有根之和为2+6+10=18。

（全国卷）广东省化州市官桥中学2019年高考数学限时训练（二十二）
理（无答案）
1、下列关于正弦定理的叙述中错误的是（ ） A. 在△ABC 中，a ：b ：c=sinA ：sinB ：sinC B. 在△ABC 中，若sin2A=sin2B ，则A=B
C. 在△ABC 中，若sinA ＞sinB ，则A ＞B ；若A ＞B ，则sinA ＞sinB
D. 在△ABC 中，
2、在ABC ∆中，，则ABC ∆的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形
3、△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,已知△ABC = 2,b =3,
C. 4、在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若
，
则
的面积为 A. B. C. D.
5、在ABC ∆中，若(
)
23
2||CA AB CB AB AB ⋅+⋅=，则 ）
A. 5 C. 6 D.
6
6、在中，内角的对边分别是，且
，则__________．
7、已知在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若1a =， 45B =︒，则角A 为________．
8、在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，60,3
c =
则ABC ∆的
面积为 _______．
9、设锐角ABC 的三内角,,A B C 所对边的边长分别为,,a b c ，且1,2a B A ==，则b 的
取值范围为____．
班别： 组别： 姓名： 成绩： 排位：
6、 7、
8、 9、。

2019年全国卷限时训练（二十二）历史班别：组别：学号：姓名：成绩：单项选择题，请将选择题答案填在电脑答题卡上。

1.《尚书》保存了商周特别是西周初期的一些重要史料。

据下表可知当时A. 出现了早期的民主启蒙思想B. 神权色彩异常浓厚C. 形成了敬天保民的民本观念D. 儒家思想已经形成【答案】C【解析】【详解】从材料中“当于民监”“民之所欲，天必从之”“天视自我民视，天听自我民听”“惟王子子孙孙永保民”可以得出体会到，商周的敬天保民的治国理念，反映了当时形成了敬天保民的民本观念。

故答案为C项。

A项，商周时期并未出现早期的民主启蒙思想，明末清初出现早期启蒙思想，排除；B项，材料反映了敬天的思想，无法体现神权色彩，排除；D项，材料信息无法体现儒家思想已经形成，而且儒家思想的形成是在春秋时期，与材料中时间“商周时期”不符，排除。

2.夏商周时曾采用过不同的历法，分别称为夏历、殷（商）历和周历。

西周至春秋战国时期，周王室及姬姓诸侯国多奉行周历，其他诸侯国则是三历并行。

这说明A. 周天子的权威被严重削弱B. 同姓子弟是分封制的主体C. 大一统国家体制尚未形成D. 周文化得到了天下的认同【答案】C【解析】【详解】西周至春秋战国时期，周王室及姬姓诸侯国多奉行周历，其他诸侯国则是三历并行，说明当时历法没有统一，大一统国家体制尚未形成，故C项符合题意。

周天子的权威被严重削弱在材料中没有体现，故A项错误。

B项分封制的主体与材料的主旨历法没有统一不相符合，故B项错误。

历法没有统一说明周历没有得到部分诸侯国的认同，故D项不符合题意。

综上所述本题选C。

户口、耕地的增减状况，从中可以推断出3.下表为汉至清朝A. 土地兼并严重B. 小农经济没落C. 人地矛盾突出D. 商品经济发展【答案】C【解析】【详解】根据材料可知从东汉到明清,人口大幅度增加,但是土地并未明显增加,因此人均耕地数量下降,选项C正确；材料并未反映出土地兼并问题，排除选项A；人均耕地数量减少并不能说明小农经济没落，选项B排除；材料无法看出商品经济发展情况，排除选项D。

广东省化州市官桥中学2019 年高考数学模拟试题（五）理（无答案）注意事项：1．答卷前，考生务心用黑色笔迹的钢笔或署名笔将自己的姓名、学校、座位号、考生号填写在答题卡上 .2．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案，答案不可以答在试卷上.3．非选择题一定用黑色笔迹钢笔或署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内相应地点上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案；禁止使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生一定保持答题卡的整齐.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是切合要求的。

1、已知会合A x | x22x , B x |1x 2 ，则A.A BB.A B RC.B AD.A B2、已知z是复数z的共轭复数，若z1i ，则复数z2对应的点位于zA .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3、若两个非零向量a, b 知足 b 2 a 2 ， a 2b 3 ，则 a,b 的夹角是A .6B . C . D .324、记S n为等差数列a n的前n项和，S515a5 , S5S2 18 ，则 3a3a4的值为A .21B. 24C. 27D. 305、履行右图的程序框图，假如输入的a1,b 2 ，则输出的 nA .10B.11C.12D.136、已知命题p :关于x的方程x 2ax 1 0 没有实根；命题 q :xx 0, 2 a 0.若“p ”和“ p q ”都是假命题，则实数 a 的取值范围是A .(, 2)B. ( 2,1] C .(1,2)D.(1, )7、某电商设计了一种红包，翻开每个红包都会获取三种福卡 （“和睦”、 “爱国”、 “敬业”）中的一种，若集齐三种卡片可获取奖赏，小明此刻有4 个此类红包，则他获奖的概率为A . 3B .5C .4D . 78 8 998、将偶函数 f ( x)3 sin(2 x) cos(2x)(0的)图像向右平移个单位获取函数 g ( x) 的图像，则 g (x) 在， 上的最小值是4 6A . 2B . 1C .31 D .29、某多面体的三视图以下图，则该多面体的各个三角形 面中，最大面积为A .8 5B . 16C .4 5D .4 210、已知圆锥的母线长为3，它的底面圆周和极点都在一个表面积为的球面上，则该圆2锥的体积为3B .3C .3 3D .3A .643232128xe x , x 0 f (x 2)e 的解集为11、已知函数 f (x)x , x ，则不等式e x 0A . (,1)B . ( 1,1)C . (1,3)D . (1,)12、已知函数 f ( x)ln xmx 有两个零点，则实数 m 的取值范围是xA . (0,1B . 1)C . (1D . (1)(0,,), )2e e2ee第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题：此题共4 小题，每题5 分，共 20 分。

广东省化州市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{0,1}A =，{|12}B x x =-≤≤，则A B = （ ）A ． {0,1}B ． {1,0,1}-C ．[1,1]-D ．{1}2.若复数z 满足1zi i =--，则在复平面内，z 所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.命题“00x ∃≤，使得200x ≥”的否定是（ ）A ．0x ∀≤，20x < B ．0x ∀≤， 200x ≥ C ．00x ∃>，200x > D ．00x ∃< ，200x ≤4.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且104S =，则38a a +=（ ）A ． 2B ． 35 C. 45 D ．255.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为（ ）A ．13,12B ．12,12 C. 11,11 D ．12,116.设,m n 为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是（ ）A ．m n ⊥，//m αn α⇒⊥B ．m n ⊥，m α⊥//n α⇒C. //m n ，m α⊥n α⇒⊥ D ．//m n ，//m α//n α⇒7.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．56B ． 54 C. 36 D ．648.在等差数列{}n a 中，123a a +=，236a a +=，则7a 为（ ）A ． 64B ． 81 C. 128 D ．2439.平行四边形中，3AB =，4AD =，6AB AD =- ，13DM DC = ，则MA MB 的值为（ ）A ． 10B ．12 C. 14 D ．1610.已知实数,x y 满足10200,0x y x y x y +≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则2y z x =+的最大值为（ ） A ． 7 B ．1 C. 10 D ．011.已知数列{}n a 中，11a =，2112a =+，31123a =++，411234a =+++， ，11234n a n=+++++ ， ，则数列{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ． 1n n + B ．1n n + C. 221n n + D ．21n n + 12.设定义在R 上的函数()y f x =满足任意t R ∈都有1(2)()f t f t +=，且(0,4]x ∈时，()'()f x f x x>，则6(2017)f ，3(2018)f ，2(2019)f 的大小关系是（ ） A ．6(2017)3(2018)2(2019)f f f << B ．3(2018)6(2017)2(2019)f f f <<C. 2(2019)3(2018)6(2017)f f f << D ．2(2019)6(2017)3(2018)f f f <<二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数()1f x =的定义域是 ．14.函数1,01(),12x f x x x x ⎧<<⎪=⎨⎪≤≤⎩的最小值是 ．15.已知α为第一象限角，sin cos 3αα-=，则cos(20192)πα-= ． 16.已知三棱锥D ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，2AB BC ==，AC =棱锥D ABC -体积的最大值为2，则球O 的表面积为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足cos sin 0b A a B +=.（1）求角A 的大小；（2）已知2b c +=ABC ∆的面积为1，求边a .18. 如图所示，在四棱锥E ABCD -中，ED ⊥平面ABCD ，//AB CD ，AB AD ⊥，122AB AD CD ===.（1）求证：BC BE ⊥；（2）当几何体ABCE 的体积等于43时，求四棱锥E ABCD -的侧面积. 19. 随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为共享产品的态度与性别有关系？（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率.20. 已知抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，,M N 是C 上关于焦点F 对称的两点，C 在点M 、点N 处的切线相交于点1(0,)2-.（1）求C 的方程；（2）直线l 交C 于A 、B 两点，2OA OB k k =- 且OAB ∆的面积为16，求l 的方程.21. 已知函数2()(2)ln f x ax a x x =+--，()a R ∈.（1）讨论()f x 的单调性；（2）若对任意0x >，都有()0f x ≥成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为2cos 22sin x y θθ=⎧⎨=+⎩（θ为参数），以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=.（1）求曲线1C 的极坐标方程；（2）射线(0)3πθρ=≥与曲线12,C C 分别交于,A B 两点（异于原点O ），定点(2,0)M ，求MAB ∆的面积.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()||2f x x a =--.（1）若1a =，求不等式()|23|0f x x +->；（2）关于x 的不等式()|3|f x x >-有解，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分二、填空题(13) ． [3,1]- (14) ．1； (15)．3； (16)． 1219π； 三、解答题（17）（本小题满分12分）（Ⅰ）解：Q 0sin cos =+B a A b ∴由正弦定理得：0sin sin cos sin =+B A A B0B π<< 0sin ≠∴B 0sin cos =+∴A A Q 2A π≠ 1tan -=∴A又π<<A 0 ∴43π=A （Ⅱ）解： 43π=A ，1=∆ABC S 1sin 21=∴A bc 即：22=bc 又22+=+c b 由余弦定理得：10)22()(2cos 2222222=--+=++=-+=bc c b bc c b A bc c b a故：a =（Ⅱ）【方法2】Q 43π=A ，1=∆ABC S 1sin 21=∴A bc 即：22=bc ..............① 又22+=+c b .............②，由①②解得：⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==2222c b c b 或 由余弦定理得：10cos 2222=-+=A bc c b a故：a =（18）（本小题满分12分）（Ⅰ）解：（解法一）连结BD ，取CD 的中点F ，连结BF ，则直角梯形ABCD 中，BF CD ⊥，BF CF DF == 90CBD ∴∠=︒即：BD BC ⊥ Q ⊥DE 平面ABCD ，⊂BC 平面ABCD DE BC ⊥∴又BD DE D ⋂= BDE BC 平面⊥∴由BDE BE 平面⊂得：BC BE ⊥ 给分标准：证明BD BC ⊥或DE BC ⊥任意一个垂直给2分（解法二） ABCD ED 平面⊥，CD AB //，AD AB ⊥∴ADE AB ADE CD DE CD 平面平面⊥⊥∴⊥,∴∆∆∆Rt CDE ABE 为,且∆∆Rt ADE 为222222222,,AE DE AD CE DE CD BE AE AB =+=+=+∴Q CD AB //，AD AB ⊥ ∴为直角梯形ADCB∴222)(BC AD AB CD =+------4分Q 122AB AD CD ===所以222222228,8,16BC BE EC BC DE BE DE EC +=∴=+=+=∴BE BC ⊥给分标准：用文字说明用勾股定理证明垂直且没有详细证明过程最多给4分；有证明ADE CDE ABE ∆∆∆,,中任意两个三角形为直角三角形给2分（Ⅱ）解：Q 1112433233A B C E E A B C A B C V V D E S D E A B A D D E -∆==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯== 2DE ∴=2222=+=∴AD DE EA ，3222=+=BD DE BE ， 又2=AB222AE AB BE +=∴ AE AB ⊥∴ ∴四棱锥ABCD E -的侧面积为:6222621212121++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯CD DE BE BC AB AE AD DE（四个侧面积答对一个给1分，4,62,22,2====CED BCE ABE AD E S S S S ;如果侧面积只列式子没计算只给1分，与前面单独计算侧面积不累计分数）（19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意，在本次的实验中，2K 的观测值()2100040020030010047.61910.828700300500500k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯， 故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系；（Ⅱ）依题意，应该从认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取4人，记为,,,A B C D ，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取2人，记为,a b ，从以上6人中随机抽取2人，所有的情况为：()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,A B A C A D A a A b B C B D B a B b ，()()()()()(),,,,,b ,,,,,,C D C a C D a D b a b 共15种，其中满足条件的为()()()()()()()(),,,,,,,b ,,,,,,,,A a A b B a B C a C b D a D b 共8种情况， 故所求概率815P =． （20）（本小题满分12分）（Ⅰ）解：依题意，由抛物线的对称性可知：，， 由得：， 故在点、点处的切线的斜率分别为和 --2分 则在处的切线方程为，即代入，得，故 ----4分 所以抛物线的方程为解法2： 依题意，由抛物线的对称性可知：，， 由得：， 故在点、点处的切线的斜率分别为和则在处的切线方程为，即在N 处的切线方程为()2p y x p -=-+ ，即2p y x =--联立解得两切线交点坐标为（0，-2p ）， 又两切线相交于10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭1p ∴= 所以抛物线的方程为解法3：依题意，由抛物线的对称性可知：，， 设在处的切线方程为()2p y k x p -=-，又切线过点1(0,)2-11,222p p kp k p +∴--=-=即，切线方程化为1122p y x p +=- 联立221122x py p y x p ⎧=⎪+⎨=-⎪⎩，消去y ，整理得2(1)0x p x p -++= 由直线与抛物线相切得，2(1)40,0p p ∆=+-==2即(p-1)，1p ∴= 所以抛物线的方程为（Ⅱ）解法1：直线的斜率显然存在，设直线，、 由得：由， 直线方程为：，所以直线恒过定点，即，即所以直线方程为： （Ⅱ）解法2：直线的斜率显然存在，设直线，、 由得：由， 直线l 方程为：即40kx y -+= 原点到直线l的距离为d =12AB x =-==1122AOB S d AB ∆∴=⋅⋅=16==解得k =±所以直线方程为：（21）（本小题满分12分）（Ⅰ）解：函数)(x f 的定义域为)0(∞+， 又x ax x x x a ax x a ax x f )1)(12(1)2(21)2(2)(2/-+=--+=--+= 当0≤a 时，在()∞+，0上，0)(/<x f ，)(x f 是减函数 当0>a 时，由0)(/=x f 得：a x 1=或21-=x （舍） 所以：在⎪⎭⎫ ⎝⎛a 10，上，0)(/<x f ，)(x f 是减函数 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，a 1上，0)(/>x f ，)(x f 是增函数（Ⅱ）解：对任意0>x ，都有0)(>x f 成立，即：在)0(∞+，上0)(min >x f 由（1）知：当0≤a 时，在()∞+，0上)(x f 是减函数， 又022)1(<-=a f ，不合题意 当0>a 时，当a x 1=时，)(x f 取得极小值也是最小值，所以：a a a f x f ln 11)1()(min +-== --8分 令a a a f a u ln 11)1()(+-==（0>a ） 所以：a a a u 11)(2/+= 在()∞+，0上，0)(/>a u ，)(a u 是增函数 又0)1(=u 所以：要使得0)(min ≥x f ，即0)(≥a u ，即1≥a ， 故：a 的取值范围为()∞+，1（Ⅱ）解法2:0ln )2()(2≥--+=x x a ax x f ，xx x x a ++≥∴22ln )0(,2ln )(2>++=x xx x x x g 设对于任意0>x ，都有0)(≥x f 成立，即max )(x g a ≥22222)()ln 1)(12()()12)(2(ln ))(21()(x x x x x x x x x x x x x x g +--+=+++-++=' 0ln 1,0)(=--='x x x g 得令，)0(,ln 1)(>--=x x x x h 设，则011)(<--='xx h ， 上是减函数在),0()(+∞∴x h ， 又0)1(=h ，,10)(10)(=='==∴x x g x x h 的解为，即的解为上是减函数上是增函数，在在),1()1,0()(+∞∴x g ， 1)1()(max ==∴g x g ，1≥∴a（22）（本小题满分10分）22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 （Ⅰ）解：曲线1C 的直角坐标方程为：2240x y y +-= ----2分(有转化正确，但最终写错，可给1分)由222x y ρ=+，sin y ρθ=得：曲线1C 的极坐标方程为4sin ρθ=．（没有给出转化公式扣1分，没有给出转化公式但有在做题中体现转化过程，可不扣分） 法一：（Ⅱ）解：M 点到射线3πθ=的距离为2sin 3d π==)4sin cos 2133B A AB ππρρ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭ （两个极径每求一个可得1分，两个2分，算对极径差值得1分）则132S AB d =⨯=（如()333sin 221-=⨯⨯-=∆πρρA B MAB S ，则距离d 这步得分可算在这里.） 法二：（Ⅱ）解：将()03πθρ=≥()03≥=x x y 化为普通方程为：曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ= θρρcos 42=∴ 由222x y ρ=+，cos x ρθ=得：04222=+x -y x C 的直角坐标方程为曲线 由⎪⎩⎪⎨⎧=-+=04322y y x x y 得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3300y x y x 或)3,3(A ∴ 由⎪⎩⎪⎨⎧=-+=04322x y x x y 得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3100y x y x 或)3,1(B ∴ (每求对一个交点坐标得1分，两个都对得2分)()()13233)31(22-=-+-=∴AB 点M 到直线的距离为即033==x-y x y 32032=-=d33321-=⨯=∴∆AB S MAB （23）(本小题满分10分) （Ⅰ）解：当a=1时，原不等式等价于：2321>-+-x x ． 当2,24323>>-≥x x x 解得时，当无解时，,22231>-<<x x当32,2341<>-<x x x 解得时， ∴原不等式的解集为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧<>322或x x （Ⅱ）解：()332f x x x a x >-⇔---> 令3)(---=x a x x f ，依题意：max ()2f x > ∵()3()(3)3f x x a x x a x a =---≤---=- ∴3)(max -=a x f∴32a ->，解得5a >或1a <。

2019年化州市官桥中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源：黑龙江省哈尔滨市第三中学2018_2019学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题理（含解析）函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数在连续可导且单调递增，可得导函数在大于等于0恒成立即可得到的取值范围。

【详解】因为函数在连续可导且单调递增，所以在恒成立，分离参数得恒成立，即，故选D。

【点睛】本题考查函数在区间内单调递增等价于在该区间内恒成立。

第 2 题：来源：陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）在直角坐标系中，若与的终边关于轴对称，则下列各式成立的是( )A. B.C. D. 以上都不对【答案】A【解析】∵α、β终边关于y轴对称，设角α终边上一点P(x，y)，则点P关于y轴对称的点为P′(－x，y)，且点P与点P′到原点的距离相等，设为r，则P′(－x，y)在β的终边上，由三角函数的定义得sinα＝，sinβ＝，∴sinα＝sinβ.本题选择A选项.第 3 题：来源：函数最小正周期为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C第 4 题：来源： 2016_2017学年山东省淄博市高一数学3月月考试题试卷及答案已知函数，则关于的方程的根的个数不可能为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】．A第 5 题：来源：山东省师范大学附属中学2019届高三数学第四次模拟试卷理（含解析）已知直线与圆交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是A. B. 2 C.D. 2【答案】B【解析】【分析】根据题意，设圆心到直线的距离为d；由直线与圆相交的性质可得，则有；设与的夹角即，由数量积的计算公式可得，变形可得，则，结合直线与圆的位置关系分析可得，解可得，综合可得答案．【详解】根据题意，圆的圆心为，半径，设圆心到直线的距离为d；若直线与圆交于不同的两点A，B，则，则有；设与的夹角即，若，即，变形可得，则，当时，，若，则，解可得，则k的取值范围为；故选：B．【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，属于综合题．第 6 题：来源：宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理焦点在y轴上，且抛物线上一点A(m,3)到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为( )A．y2＝8x B．x2＝8y C．y2＝－8x D．x2＝－8y【答案】B第 7 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（宏志）如图，矩形内，阴影部分是由直线，曲线以及x轴围成，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A. B. C. D.【答案】B第 8 题：来源：新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案已知m为一条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A、若m∥α，α∥β，则m∥βB、若m⊥α，α⊥β，则m⊥βC、若m∥α，α⊥β，则m⊥βD、若m⊥α，α∥β，则m⊥β【答案】D第 9 题：来源：安徽省合肥市第八中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（含解析）若直线l1和l2是异面直线，l1⊂α，l2⊂β，α∩β=l，则下列命题正确的是（）A. l至少与，中的一条相交B. l与，都相交C. l至多与，中一条相交D. l与，都不相交【答案】A【解析】【分析】由线线、线面之间的位置关系直接判断即可。