北京四中高考第一轮复习资料大全27
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北京四中年级:高三科目:物理期数:0103编稿老师:李建宁审稿老师:李建宁录入:申容一、本周内容:几何光学二、重点:1、光的直线传播,光速2、光的反射定律3、平面镜成像作图和规律4、光路可逆性原理三、讲解:1、光的直线传播、光速(1)光源、光束、光线;(2)光在同一种均匀媒质中沿直线传播;(3)实例:影的形成(本影半影),日食、月食、小孔成像;(4)光在真空中传播速度,C=8米/秒,可取C=3.00×108米/秒,光在其它媒质中小于C。
(5)光速的测定。
2、光的反射现象:当光从一种媒质射入另一种媒质,在两种媒质的界面上改变方向,一部分光返回原来媒质的现象——光的反射。
无论透明或不透明物在其表面均可发生光的反射。
3、反射定律;AO为入射光线;OB为反射光线;OO'为法线;α为入射角,β为反射角。
(1)反射光线跟入射光线和法线在同一平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧。
(2)反射角等于入射角。
反射定律解决了如何根据入射光线来确定反射光线,说明反射光线是唯一确定的。
4、光路可逆:根据反射定律,沿反射光线入射介面则沿原入射光线返回原介质。
5、镜面反射和漫反射。
(1)镜面反射:平滑表面,当平行光入射即入射角相同,根据反射定律它们的反射角也相同,那么将沿相同方向反射。
(2)漫反射:表面粗糙不平,平行光入射后在每一个微小区域根据反射定律反射光线向不同方向反射。
6、平面镜(1)控制光路:原路返回改变900阳光进深井(2)平面镜成像S'为S的像A'B'为物AB的像虚像:不是光线的实际交点,而是光线反向延长线的交点。
成像作图——规范,步骤成像特点:1)平面镜成像是虚像;2)像和物对平面镜是对称;即物与像到镜等距正立、等大小。
(3)平面镜不改变光束性质平行光束会聚光束发散光束7、例题:1)如图光线A射到平面镜上,O为入射点,当平面镜绕过O点的与纸面垂直的轴转θ角时,反射光线B将转过角度多大?分析:平面镜绕过O点与纸面垂直转过θ角时−→−法线转过θ角−→−入射增加θ角。
世界多极化趋向的出现与世纪之交的世界格局北京四中徐雁同学们好,今日我们学习的内容是世界多极化趋向的出现与世纪之交的世界格局。
两极格局也不是千篇一律的,有其形成、分化、解体的过程。
在两极格局还还没有完整解体的时候,其内部就已发生疏化,而在两极格局解体以后,世界多极化趋向进一步增强。
第一我们学习世界多极化趋势的出现。
【要点难点】世界多极化趋向的表现及其在波折中发展两极格局的崩溃及多极化趋向的增强【知识梳理】世界多极化趋向的出现一、走向联合的欧洲、背景:①欧洲衰败——求发展②美苏影响——保安全③共齐心理——有渊源法德和解——是要点、过程:年,法,意、荷、比,卢、联邦德国六国签署了《巴黎合约》,决定成立欧洲煤钢共同体。
此后,欧洲经济共同体和欧洲原子能共同体成立。
年,由欧洲煤钢共同体,欧洲经济共同体和欧洲原子能共同体这三个共同体归并为一个机构─—欧洲共同体(总部在布鲁塞尔)。
、影响:①经济:使欧共体经济实力大增。
②政治:挣脱美国的控制,冲击两极格局,促进多极化趋势出现。
二、日本谋求大国地位、战后日本民主改革改正宪法,确定民主系统;农地改革,取销封建土地制度;解散财团,限制过分垄断。
、朝鲜战争刺激经济发展年“特需”收入亿美元。
、成为经济大国年:年均增添年:超出联邦德国世界第二年代后期:公民生产总值相当英法总和、提出政治大国目标(世纪年代)佐藤内阁:亚洲自主外交田中内阁:多边自主外交中曾康弘内阁:“要在世界政治中增强日本的发言权,不单要增添日本作为经济大国的重量,并且增添作为政治大国的重量。
”三、不缔盟运动的流行、不缔盟运动的流行和形成标记:年贝尔格莱德会议、政策、斗争内容政策:非公司、不缔盟斗争内容:年代:反对新殖民主义和帝国主义年代:反对霸权主义、成立国际经济新次序、中国与不缔盟运动合作世纪之交的世界格局一、东欧巨变和苏联解体、东欧巨变东欧巨变的三个阶段()执政党内出现反对派,与党外反对派相响应()执政党对反对派的妥协让步,放弃社会主义原则()反对派向执政党夺权,实现政权更迭本质:社会制度的根天性变化政治上:共产党丧失执政地位,推行议会民主制和多党制经济上:私有化基础上市场经济、苏联解体戈尔巴乔夫改革─—直接原由“八一九”事件─—催化剂苏联解体(独立国家联合体)─—两极格局最后崩溃年,苏共中央全会决定放弃党的领导地位,推行多党制,潜藏已久的民族矛盾迸发,民族分别活动愈演愈烈;年“八一九”事件成为苏联解体的催化剂;年代,独联体成立,苏联解体,两极格局也随之崩溃。
北京四中年级:高三科目:物理期数:0103编稿老师:李建宁审稿老师:李建宁录入:申容一、本周内容:几何光学二、重点:1、光的直线传播,光速2、光的反射定律3、平面镜成像作图和规律4、光路可逆性原理三、讲解:1、光的直线传播、光速(1)光源、光束、光线;(2)光在同一种均匀媒质中沿直线传播;(3)实例:影的形成(本影半影),日食、月食、小孔成像;(4)光在真空中传播速度,C=299792458米/秒,可取C=3.00×108米/秒,光在其它媒质中小于C。
(5)光速的测定。
2、光的反射现象:当光从一种媒质射入另一种媒质,在两种媒质的界面上改变方向,一部分光返回原来媒质的现象——光的反射。
无论透明或不透明物在其表面均可发生光的反射。
3、反射定律;AO为入射光线;OB为反射光线;OO'为法线;α为入射角,β为反射角。
(1)反射光线跟入射光线和法线在同一平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧。
(2)反射角等于入射角。
反射定律解决了如何根据入射光线来确定反射光线,说明反射光线是唯一确定的。
4、光路可逆:根据反射定律,沿反射光线入射介面则沿原入射光线返回原介质。
5、镜面反射和漫反射。
(1)镜面反射:平滑表面,当平行光入射即入射角相同,根据反射定律它们的反射角也相同,那么将沿相同方向反射。
(2)漫反射:表面粗糙不平,平行光入射后在每一个微小区域根据反射定律反射光线向不同方向反射。
6、平面镜(1)控制光路:原路返回改变900阳光进深井(2)平面镜成像S'为S的像A'B'为物AB的像虚像:不是光线的实际交点,而是光线反向延长线的交点。
成像作图——规范,步骤成像特点:1)平面镜成像是虚像;2)像和物对平面镜是对称;即物与像到镜等距正立、等大小。
(3)平面镜不改变光束性质平行光束会聚光束发散光束7、例题:1)如图光线A射到平面镜上,O为入射点,当平面镜绕过O点的与纸面垂直的轴转θ角时,反射光线B将转过角度多大?分析:平面镜绕过O点与纸面垂直转过θ角时−→−法线转过θ角−→−入射增加θ角。
数列的概念【考纲要求】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.3.掌握常见的求数列通项的一般方法;4.利用函数的观点去认识和理解数列与其它数学知识之间的内在联系;5.用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题。
【知识网络】【考点梳理】考点一:数列的概念 【高清课堂:数列的概念382418 知识要点】按照一定顺序排列着的一列数称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项,第2项,…;排在第n 位的数称为这个数列的第n 项.其中数列的第1项也叫作首项。
要点诠释:⑴数列的数是按一定次序排列的,因此,如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列;⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复出现.考点二:数列的表示(1)列举法:如-2,-5,-8,…(2)图象法:由点(,)n n a 组成的图象;是离散的点集。
(3)解析式法:类似于函数的解析法,数列的解析法就是给出了数列的通项公式a n =f(n),n ∈N *。
(4)递推:利用数列的第n 项与它前面若干项的关系及初始值确定。
如a n =a n-1+a n-2(n ≥3),且a 1=1,a 2=1. 要点诠释:①并不是每个数列都能写出它的数列通项公式;数列的通项如果存在,也不一定唯一。
②数列的列举法与集合的列举法不一样,主要就是有序与无序的差别。
③利用递推关系表示数列时,需要有相应个数的初始值。
考点三:数列的分类(1)按项数:有限数列和无限数列(2)按单调性:常数列、摆动数列、单调数列(递增数列、递减数列) 考点四:数列的通项公式与前n 项和公式数列表示方法前n 项和公式概念单调性如果数列{}n a 的第n 项n a 与n 之间的关系可以用一个公式()n a f n =来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.任意数列{}n a 的前n 项和12n n S a a a =+++,于是1121n n S a a a --=+++,所以有:11(1)(2)n n n S n a S S n -=⎧⎪=⎨-≥⎪⎩要点诠释:由前n 项和n S 求数列通项时,要分三步进行:(1)求11a S =;(2)求出当n ≥2时的n a ;(3)如果令n ≥2时得出的n a 中的n=1时有11a S =成立,则最后的通项公式可以统一写成一个形式,否则就只能写成分段的形式。
氯碱工业[重点难点]1.掌握电解饱和食盐水的基本原理。
2.了解离子交换膜法电解食盐水制烧碱和氯气的主要生产流程。
3.掌握围绕电解的计算[知识讲解]一、电解饱和食盐水反应原理工业上用电解饱和NaCl溶液的方法来制取NaOH、Cl2和H2,并以它们为原料生产一系列化工产品,称为氯碱工业。
1.实验分析:电解饱和食盐水电解饱和食盐水在U型管里装入饱和食盐水,滴入几滴酚酞试液,用碳棒作阳极、铁棒作阴极,将湿润的碘化钾淀粉试纸放在阳极附近,接通电源,观察管内发生的现象及试纸颜色的变化。
注意:铁棒不可作阳极,否则发生Fe-2e-=Fe2+;碘化钾淀粉试纸需事先用水润湿。
现象:阴、阳两极均有气体放出,阳极气体有刺激性气味,能使湿润的碘化钾淀粉试纸变蓝;阴极区域溶液变红。
说明阴极区域生成物为碱性物质与H2,阳极产物是Cl2。
2.电解饱和食盐水反应原理饱和食盐水成分:溶液存在Na+、Cl-、H+、OH-四种离子。
电极反应式:阴极:2H++2e-=H2↑(还原反应);阳极:2Cl--2e-=Cl2↑(氧化反应)。
实验现象解释:(1)阴极区域变红原因:由于H+被消耗,使得阴极区域OH-离子浓度增大(实际上是破坏了附近水的电离平衡,由于K W为定值,c(H+)因电极反应而降低,导致c(OH-)增大,使酚酞试液变红)。
(2)湿润的碘化钾淀粉试纸变蓝原因:氯气可以置换出碘化钾中的碘,Cl2+2KI=2KCl+I2,I2使淀粉变蓝。
注意:如果试纸被熏蒸的太久,氯气会把生成的碘氧化成碘酸又使蓝色褪去。
电解饱和食盐水的电解方程式:该电解反应属于放氢生碱型,电解质与水均参与电解反应,类似的还有K2S、MgBr2等。
3.以氯碱工业为基础的化工生产二、离子交换膜法制烧碱1.离子交换膜电解槽的构成离子交换膜电解槽主要由阳极、阴极、离子交换膜、电解槽框和导电铜棒等组成;每台电解槽由若干个单元槽串联或并联组成。
阳极用金属钛网制成,为了延长电极使用寿命和提高电解效率,阳极网上涂有钛、钌等氧化物涂层;阴极由碳钢网制成,上面涂有镍涂层;离子交换膜把电解槽分成阴极室和阳极室。
北京四中年级:高三科目:物理期数:0103编稿老师:李建宁审稿老师:李建宁录入:申容一、本周内容:几何光学二、重点:1、光的直线传播,光速2、光的反射定律3、平面镜成像作图和规律4、光路可逆性原理三、讲解:1、光的直线传播、光速(1)光源、光束、光线;(2)光在同一种均匀媒质中沿直线传播;(3)实例:影的形成(本影半影),日食、月食、小孔成像;(4)光在真空中传播速度,C=299792458米/秒,可取C=3.00×108米/秒,光在其它媒质中小于C。
(5)光速的测定。
2、光的反射现象:当光从一种媒质射入另一种媒质,在两种媒质的界面上改变方向,一部分光返回原来媒质的现象——光的反射。
无论透明或不透明物在其表面均可发生光的反射。
3、反射定律;AO为入射光线;OB为反射光线;OO'为法线;α为入射角,β为反射角。
(1)反射光线跟入射光线和法线在同一平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧。
(2)反射角等于入射角。
反射定律解决了如何根据入射光线来确定反射光线,说明反射光线是唯一确定的。
4、光路可逆:根据反射定律,沿反射光线入射介面则沿原入射光线返回原介质。
5、镜面反射和漫反射。
(1)镜面反射:平滑表面,当平行光入射即入射角相同,根据反射定律它们的反射角也相同,那么将沿相同方向反射。
(2)漫反射:表面粗糙不平,平行光入射后在每一个微小区域根据反射定律反射光线向不同方向反射。
6、平面镜(1)控制光路:原路返回改变900阳光进深井(2)平面镜成像S'为S的像A'B'为物AB的像虚像:不是光线的实际交点,而是光线反向延长线的交点。
成像作图——规范,步骤成像特点:1)平面镜成像是虚像;2)像和物对平面镜是对称;即物与像到镜等距正立、等大小。
(3)平面镜不改变光束性质平行光束会聚光束发散光束7、例题:1)如图光线A射到平面镜上,O为入射点,当平面镜绕过O点的与纸面垂直的轴转θ角时,反射光线B将转过角度多大?分析:平面镜绕过O点与纸面垂直转过θ角时−→−法线转过θ角−→−入射增加θ角。
四中的高三复习计划表-高三复习北京四中连中国四中的高三复习计划表2010-09-21 13:33:56 北京四中连中国一、目标与过程第一轮复习是整个高三备考环节中最主要的一环。
之所以这样讲,理由有二。
其一,这是最全面的、最完整的一环。
在这一时间段中,要有计划、有目标地关涉所有高考考查的知识点与能力点。
此后,再无这样全面应对的过程了。
其二,这是最深入、最系统的一环。
在这一环节中,不仅会较为深入地探触到各个知识点、能力点,而且还会关注到它们之间彼此的内在关联,建立彼此关联的网络。
同学依据以上目标,在这一过程中,当结合自我实际,合理有效安排好“过程”。
制定好自我过程之后,还可以请相关老师看看,提出修改意见,力求让此过程契合自我实际和班级整体安排的实际。
这一阶段,用时最长,从整体的状况上,安排好个人学习过程,是非常重要的一件事。
二、制定到践行下面是北京四中同学的一份计划表,大家看后,定会有所启迪。
人生本就有限,而又有太多太多的时光在苦恼、迷茫与毫无节制的享受中荒废。
人是善变的,而白纸黑字却永远不变,违反了规划,只会助长自己的惰性,使人深深的陷入后悔与自责。
在茫茫大海中,人常会迷失方向。
不如出海前就带好海图和罗盘,时刻提醒自己不要撞上暗礁。
人性本不爱吃苦,只好给他鞭策与激励,使人生不断前进;人性本爱享乐,那就在辛勤耕耘后使他感到先苦后甜的无限乐趣并周而复始,进一步发现学习中获得知识的快乐,学习过程带来的探求研究之乐趣。
一切提前计划好,不会慌乱,不会紧张,留下的只有从容不迫与必胜的信心。
——一位身边同学的感受高三第一轮复习学习周计划2010年9月5日制定人:充分利用每一秒钟意味着生命的延长。
不要再在忙乱中苦恼,有计划地安排生活吧!相信自己合理计划充分复习突出重三、循序以渐进整体的规划做好了,局部细节才能跟得上。
每一天的学习安排看似是独立的,又能保持与整体步骤的和谐一致。
保证了过程,才有可能最大限度地实现目标。
北京四中年级:高三科目:物理期数:0107编稿老师:李建宁审稿老师:李建宁录入:申容一、本周内容:物理光学1、光的电磁说,电磁波谱、光谱2、光的粒子性、光电效应、光子说3、光的波粒二象性二、教学内容:(一)光的电磁说1、光是一种频率极高(波长λ短)的电磁波(变化电场→变化磁场→变化电场),光波的振动方向(光矢量)是指电磁波振荡中电场矢量的方向——光波是横波。
2、光的传播不需要媒质,可在真空中传播C=3.00×108m/s。
3、光波的产生由原子内部电子受激发时产生。
4、能产生反射、折射、干涉、衍射5、意义把光现象和电磁现象统一起来,指出它们的一致性,再一次证明自然现象之间是相互联系的;解决了光的波动说在传播媒质上遇到的困难,认识到光波与机械波有本质的不同;波速公式v=fλ适合于各种电磁波。
(二)电磁波谱电磁波是个大家族,可见光是很窄的一波段还有许多不可见光:1、几种不可见光红外线:(1)性质:λ(0.76微米~1000微米),热效应显著,光化学作用比可见光差,易于被物质吸收,长波红外线能在薄雾中穿过。
(2)产生:组成物质分子原子内部核外外层电子由激发态→低能级态跃迁发射出。
(3)应用:远红外加逝技术,液视仪、红外遥感技术。
紫外线:(1)性质:λ(0.4微米~ 0.6×10-2微米)微米微米,光化学作用显著;能使荧光物质发光,玻璃是紫外线的不透明体;生理作用——消毒对人眼视网膜、皮膜有强烈的破坏作用。
(2)产生:是由组成物质原子外外层电子由激发态→低能级态跃迁时放出。
(3)应用:感光技术、医用消毒伦琴射线(x射线)(1)产生:高速电子流射在任何固体上均会发生伦琴射线:是由组成物质原子外内层电子受激发而产生。
(2)性质:λ(0.06~20A)具有很强的穿透本领,能穿过许多可见光不透明物质,可使许多固体发生荧光,使底片感光,空气电离。
(3)应用:工业破坏性材料的检测,用于晶体结构的分析,医用透视。
等比数列【考纲要求】1.理解等比数列的概念,等比数列的通项公式.2.能在具体的问题情境中,识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.3.了解等比数列与指数函数的关系.4.灵活应用等比数列的定义、公式和性质解决数列问题,认识和理解数列与其它数学知识之间的内在联系.【知识网络】【考点梳理】【高清课堂:数列的概念388518 知识要点】考点一:等比数列的概念如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.*1(1,,0,)n na q n n N q q R a +=≥∈≠∈ 考点二、等比数列的通项公式11n n a a q -=要点诠释:①方程观点:知二求一; ②函数观点:函数1n a y q q=⋅的图象上一群孤立的点; ③当1q >时,若10a >,等比数列{}n a 是递增数列;若10a <,等比数列{}n a 是递减数列; 当01q <<时,若10a >,等比数列{}n a 是递减数列;若10a <,等比数列{}n a 是递增数列; 当0q <时,等比数列{}n a 是摆动数列;当1q =时,等比数列{}n a 是非零常数列。
考点三、等比数列通项公式的主要性质: 等比数列 等比中项通项公式及相关性等比数列与函数的关系(1)等比中项:a 、G 、b成等比数列,则G =(2)通项公式的推广:n m n m a a q -=;(3)若*()m n p q m n p q N +=+∈、、、,则m n p q a a a a ⋅=⋅;(4)等比数列{}n a 中,若*m n p m n p N ∈、、(、、)成等差数列,则m n p a a a 、、成等比数列. 要点诠释:(1)方程思想的具体运用;(2)两式相乘除化简。
【典型例题】类型一:等比数列的概念、公式例1.若数列{}n a 为等比数列,1510a =, 4590a =, 求60a .思路分析:求解等比数列的项,首先要根据已知条件求出数列的通项公式。
不等式的综合应用【考纲要求】1.在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法基础上,掌握其它的一些简单不等式的解法.通过不等式解法的复习,提高学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力;2.掌握解不等式的基本思路,即将分式不等式、绝对值不等式等不等式,化归为整式不等式(组),会用分类、换元、数形结合的方法解不等式;3.通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等),使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题;4.通过证明不等式的过程,培养自觉运用数形结合、函数等基本数学思想方法证明不等式的能力; 5.能较灵活的应用不等式的基本知识、基本方法,解决有关不等式的问题.6.通过不等式的基本知识、基本方法在代数、三角函数、数列、复数、立体几何、解析几何等各部分知识中的应用,深化数学知识间的融汇贯通,从而提高分析问题解决问题的能力.在应用不等式的基本知识、方法、思想解决问题的过程中,提高学生数学素质及创新意识.. 【知识网络】【考点梳理】考点一:不等式问题中相关方法1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化.在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一.通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰.2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法.方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用.3.在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰.通过复习,感悟到不等式的核心问题是不等式的同解变形,能否正确的得到不等式的解集,不等式同解变形的理论起了重要的作用.4.比较法是不等式证明中最基本、也是最常用的方法,比较法的一般步骤是:作差(商)→变形 →判断符号(值).5.证明不等式的方法灵活多样,内容丰富、技巧性较强,这对发展分析综合能力、正逆思维等,将会起到很好的促进作用.在证明不等式前,要依据题设和待证不等式的结构特点、内在联系,选择适当不等式的综合应用解不等式问题实际应用问题不等式中的含参问题不等式证明的证明方法.通过等式或不等式的运算,将待证的不等式化为明显的、熟知的不等式,从而使原不等式得到证明;反之亦可从明显的、熟知的不等式入手,经过一系列的运算而导出待证的不等式,前者是“执果索因”,后者是“由因导果”,为沟通联系的途径,证明时往往联合使用分析综合法,两面夹击,相辅相成,达到欲证的目的.6.证明不等式的方法灵活多样,但比较法、综合法、分析法和数学归纳法仍是证明不等式的基本方法.要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点.考点二:不等式与相关知识的渗透1.不等式这部分知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用.因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性,这对同学们将所学数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用.在解决问题时,要依据题设、题断的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明.不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中.诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。
北 京 四 中年 级:高 三 科 目:物 理 期数:0104 编稿老师:曹树元 审稿老师:曹树元 录入:申容[本周教学内容]:一、光的折射定律、折射率:(一)在两种介质的分界面上入射光线、反射光线、折射光线的能量分配。
近法线折射 光中可逆→ 远法线折射(二)经历了1500年才得到完善的定律。
1、历史发展:公元二世纪古希腊天文学家托勒密(100-170)通过实验得到:(1)三线共面(2)法线居中(3)r ∝i 德国物理学家开普勒也做了研究。
光从空气进入某种玻璃的入射角折射角间的实验结果:空气入射角i(o ) 玻璃折射角r(o )i/r sini/sinr 10 6.7 1.50 1.49 12 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.67 1.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51 2、折射定律:最终由荷兰科学家斯涅耳(1580-1626年)发现(1621年)。
ris i n s i n =常数−→−由介质决定 (三)折射率n ,描述物质的光学性质,决定于物质本身。
物质的性质:密度,比热,电阻率,介电常数,折射率。
物体的性质:质量n 真空=1,n 空气=1, n=risin sin (量度式)无单位, i —在真空气中光线与法线的夹角, r —在介质中光线与法线的夹角。
记住:n 水=1.33=34, n 玻璃=1.5=23.(四)介质的折射率与光速的关系(n 的决定式)实验研究表明:n=vc (c 光在真空中的速度,v 光在介质中的速度) 诱导公式:n 1v 1=n 2v 2=n 3v 3=C nsini 1=n 2sini 2=nsini 3 (五)光密媒质和光疏媒质。
(相对性) 玻璃、水、空气的折射率关系为 n 玻璃>n 水>n 空气.水对玻璃而言是光疏媒质,对空气则是光密媒质。
(六)测折射率的方法: 1、插针法 2、折射 直进 3、反射、折射 二、全反射(一)全反射现象:光全部反回到原介质中传播的现象叫全反射现象。
(二)发生全反射的条件: 1、光密媒质和光疏媒质对于两种媒质来说,光在其中传播速度较小(大)的绝对折射率较大(小)的媒质叫光密(疏)媒质。
2、临界角C :折射角等于900时的入射角叫做临界角。
3、发生全反射的条件:(1)光从光密媒质进入光疏媒质。
(2)入射角大于临界角。
*入射角等于临界角时也发生了全反射,但也有极弱的光向界面折射,通常不讨论临界情况,而发生全反射的条件写为(i>C)。
三、棱镜1、光具:通过其作用可以改变光线(的传播方向或速度)的性质。
2、棱镜:用透明的材料制成的多面体,叫棱镜(广义) (一)三棱镜及其分类:主截面:过顶点垂直于底面的截面。
1、定义:用透明材料制成的截面..为三角形的棱镜叫三棱镜,简称棱镜(狭义)。
2、分类:等边、等腰、等腰直角。
(二)三棱镜对光线的作用:α为顶角;θ为偏折(向)角;(不是折射角)AB、AC为侧面,BC为底面1、光线通过棱镜时,向底面偏折;2、偏折角θ=(∠1-∠2)+(∠4-∠3)∠2+∠3=αθ=∠1+∠4-α,若∠1不变n↗−→−θ↗,偏折角与入−∠2↙−→−∠4↗−→−∠3↗−→射角,顶角和棱镜材料的折射率有关。
对同一个棱镜,同一束光来说,n越大,偏折角越大。
3、棱镜成像:通过三棱镜观察物体时,其虚像(对实物来说)向顶角偏移。
说明:(1)顶角和底面均相对于入射光线而言,如右图,顶角为C。
(2)现在讨论的三棱镜其材料的折射率是大于周围空间材料的折射率。
若用有机玻璃制成三棱空气浸入水中形成的三棱镜,上述讨论的规律结论就都反了。
(三)全反射三棱镜倒立的虚像平面镜镀水银吸收10%的能量,而三棱镜吸收的很少。
(四)复色光和单色光、色散1、单色光:一种颜色的光,单一频率(小频带)2、复色光:由多种单色光组成。
演示:光的色散,红光偏折射角小,紫光偏折角大。
3、色散:把复色分解为单色光叫光的色散。
4、光谱:不同的光按规律排列而成的图。
分光镜中主要元件是三棱镜。
(五)为什么会产生色散?n 水=1.33=34为平均值,实际n 紫>n 红,v 紫<v 红。
n=vc 为决定式(不加说明时视为单色光不考虑色散)近处投影未发散开,不能得到光谱。
在真空中,任何光的折射率和光速均相同,在其他介质中紫光的折射率大,光速小。
[例题分析]:例1,光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s ,当光线以300入射角,由该介质射入空气时,折射角为______。
利用光路可逆,i r sin sin =n(1), n=vc(2). 答案:450。
例2、已知:光线从空气射入甲媒质i=450, r=300, 光线从空气射入乙媒质i'=600, r'=300。
求:v 甲:v 乙=_____。
解:∵ n=v c , ∴v=nc ,∴甲乙乙甲乙甲n n n c n c v v ==,n 甲=230sin 45sin sin sin 00==r i , n 乙=330sin 60sin 'sin 'sin 0==r i , ∴23==甲乙乙甲n n v v 。
例3,一束宽度为10cm 的平行光束,以600的入射角从空气射入折射率为3的媒质中,界面光滑平整,求反射光束和折射光束的宽度。
解:O 1D=10cm, O 1O 2=20cm, d=10cm d'=17.3m例4、已知水的折射率是 1.33, (34), 某种玻璃的折射率是1.5, (23),则光在水中和在这种玻璃中传播的速度之比是______。
893423===水玻璃玻璃水n n v v 。
答案:9:8例5,光线由空气射入某种介质,折射光线与反射光线恰好垂直。
已知入射角是53o ,则这种介质可能是______。
34535437sin 53sin 00== 答案:水例6,如图所示,三棱镜的顶角A 为600,入射光线与出射光线如图所示,求玻璃的折射率。
解:αsin sin i=n, βsin sin i=n ,则α=β, (900-α)+ (1800-β)+600=1800n=2,α=β=300。
答案:2。
例7,在折射率为n ,厚度为d 的玻璃平板上方的空气中,有一点光源S ,从S 发出的光线SA 以角度θ入射到玻璃板上表面,经过玻璃板后从下表面射出,如图所示,若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与玻璃板中的传播时间相等,点光源S 到玻璃上表面的垂直距离h 应是多少?解:vAB c SA =(1), n=v c(2), SA h =cos θ(3), AB d =cosr(4), rsin sin θ=n(5), 解得h=θθ222sin cos -n d n .例7,光线从空气射入n=3的介质中,反射光线恰垂于折射光线,则入射角约是_______。
解:作图是解几何光学题目的重要方法。
由图可知,i+r=900,r isin sin =n, iicos sin =n, tgi=3, i=600.答案:600。
例8,如图,光从某角度射入,改变入射光线的方向可使光斑落于角点,水槽装满水,宽为d ,高为h ,测得光线的入射角i ,则n 水=______。
sinr=22d h d +.risin sin =n. 答案:n 水=dd h i 22sin +例9,玻璃等边三棱镜n=1.5(对周围来说指空气)有两条光线垂直入射。
(如图)画光路图。
很少的反射光线。
不画。
例10,画出与全反射棱镜底边平行的入射光线AO 通过棱镜的光路图。
n=2。
出射光线平行于bc 。
例11,白光平行光束。
例11,白光平行光束运用n=vc 时,不考虑光的色散。
n 玻紫=玻紫v c ,n 紫>n 红, v 紫<v 红。
若玻璃体为等边三棱镜,入射光线应为平行光线。
例12,光线通过棱镜时,偏折角度θ跟棱镜材料的折射率有关,在下图中光线对棱镜的侧面AB 的入射角以及棱镜的顶角A 的大小保持不变,试定性地讨论:棱镜材料的折射率越大,偏折角充也越大。
解:光线通过棱镜发生偏折的角度为θ,则θ=(i 1-r 2)+(r 1+i 2)它表示光线通过棱镜向底面偏折的角度等于光线分别在两个侧面发生的向底面偏折的角度之和,在AB 侧面,折射率n 越大,从空气进入棱镜的光线向法线方向的偏折越大,即偏折角i 1-r 2越大;在AC 侧面,n 越大从棱镜射入空气的光线远离法线方向的偏折越大,即r 2-i 2越大,因此当入射角i 1以及棱镜的顶角A 保持不变时,折射率n 越大,偏折角度也越大。
上图中A=r 1+i 2,θ=i 1+r 2-A,又11sin sin r i =n ,22sin sin i r =n , sini 1=nsinr 1, sinr 2=nsini 2, ∴sinr 2=nsini 2=nsin(A-r 1)=n(sinAcosr 1-cosAsinr 1)=sinA 2222sin r n n --ncosAsinr 1=sinA 1222sin r n n --cosAsini 1由此式可以明显看出,当入射角i 1和棱镜顶角A 保持不变时,折射率n 越大,r 2就越大,偏折角θ=i 1+r 2-A 也越大。
例13,一束光线从空气射入某媒质,入射光线与反射光线夹角为900,折射光线与入射光线延长线间夹角为150,求:(1)该媒质的折射率n (2)光在该媒质中传播的速度。
(3)当光从媒质射入空气时的临界角。
解:i=β=450,r=450-150=i-θ=300,∴(1)n=2122sin sin =ri=2, (2)n=v c, v=2/1038s m n c ⨯==2.12×108m/s,(3)sinC=221=n , C=450. 例4,水面游泳者看见正下方水中物,再前进3m ,突然看不见了,n 水=34,求水深h=?.解:sinC=431=n , C=48.7o , tgC=hm3, h=07.483tg m =?, h=2234-=7=2.6m.[本周巩固练习]:1、如下左图所示,为光由玻璃射入空气中的光路图。
入射光线与直线CD 的夹角为α,折射光线与直线CD 的夹角为β,α>β(α+β≠900,∠DOB=900),该玻璃的折射率n 等于A 、sin α/sin βB 、sin β/sin αC 、cos β/cos αD 、co s α/cos β2、在空气和某种介质的界面上,反射和折射现象同时存在,入射光线、反射光线和折射光线汇聚于O 点,如上右图所示,则这种介质的折射率可能是(A )sin600/sin300 (B )sin600/sin450 (C )sin750/sin450 (D )sin450/sin3003、已知水的折射率是1.33,水晶的折射率是 1.55,玻璃的折射是1.90,下面说法正确的是( )A 、光以相同入射角自空气射入上述三种媒质时,在水中的折射角最小,在玻璃中折射角最大B 、光以相同入射角从这三种媒质射入空气时,从水中射出的光线折射角最小C 、光在水、水晶、玻璃中的传播速度比为1.33:1.55:1.90D 、光从玻璃射入水晶时,其折射角一定大于入射角4、一束平行光线在三种媒质界面上的反射与折射情况如图所示,若光线在甲、乙、丙种媒质中传播速度分别是v甲、v乙、v丙,那么,()A、v甲>v乙>v丙B、v甲<v乙<v丙C、v甲> v丙>v乙D、v丙>v甲>v乙5、一束光入射平行厚玻璃板,如图所示,其中光路图正确的是()A B C D6、如下左图所示,有一光投射到放在空气中的平行玻璃砖的第I表面,下面说法中可能的是()(A)如果在第I界面上入射角大于临界角,光将不会进入玻璃砖(B)无论入射角多大,光都能从第I界面进入玻璃砖(C)光进入第I界面后可能不从第II界面射出(D)不论光从什么角度入射,都能从第II界面射出7、如图表示的是光线经过半圆形的玻璃砖的路径示意图,指出哪些是可能的()A B C D8、甲、乙两种单色光从玻璃进入空气的临界角分别是A甲和A乙,若已知A甲>A乙,则两种单色光在玻璃中传播速度v甲与v乙的大小关系下列答案中正确的是()A、v甲<v乙B、v甲=v乙C、v甲>v乙D、条件不足不能确定9、用折射率为1.5的玻璃制成的三棱镜,截面为正三角形。