(沪教版)四年级上册数学教案-4.1整数的四则运算(工作效率工作时间工作量)(20)
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2018学年第一学期四年级数学学科教案设计执教者:钱虹评价点:课堂专注、合理分析教学内容:工作效率、工作时间、工作量(例2)学习目标:1.熟练地掌握工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系。
2. 认识树状算图,能借助树状算图分析应用题的数量关系并解决生活中的实际问题。
3. 养成有条理地思考问题的学习习惯。
教学重点:能够借助树状算图来分析并解决问题。
教学难点:体验到树状算图来分析解决问题中的优越性并能借助它来解决实际问题的思维过程。
教学准备:学习单,课件教学课时:1课时教学过程:一、复习引入(一)引入新课:上节课我们认识了一组新的数量关系,谁来说说它们分别是?根据回答揭示课题:我们今天继续来学习工作效率、工作时间和工作量(出示课题)(二)复习回顾1.练习回顾,完成学习单根据条件连线,并写出数量关系快乐星期五--点心工坊菲菲平均每分钟可以做16个小馄饨,5分钟做了几个小馄饨?----80个。
每分钟做16个小馄饨工作量做了5分钟工作效率做了80个小馄饨工作时间工作量=工作效率=工作时间=2.手势表示: 1.工作量2工作效率小明每分钟写72个字,其中的“72个字”表示( ), 小明3分钟写了72个字,其中的“72个字”表示( ),3.【自我评价1:刚才的练习可以看出你(们)能熟练地分清它们三者之间的关系,掌握地很牢固,请你在自评单上,预习复习牢固一栏上打上星。
】二、自我探究、学习新知(一)学习例题2---认识树状算图生活中我们遇到这样的工作问题是还真不少,为了赶制“中国国际进口博览会”的玩具,这个工厂里的工人们都在加班呢。
你们看目前张阿姨,李阿姨的工作情况是这样的1.出示例题2张阿姨每天做56个小熊,王阿姨5天做290个小熊,张阿姨和王阿姨1天一共做了多少个小熊?(1)从题中你能得到那些数学信息?无法一步求出工作量了,怎么办?(2)反馈:先求什么?---王阿姨一天做多少个?---我们可以利用线段图来分析。
工作量、工作效率、工作时间教学目标:1.知道工作效率的含义。
2.结合树状算图表达和理解思考的过程,初步掌握工作效率、工作时间与工作量三者之间的关系。
3、能运用“工作效率、工作时间与工作量”这组数量关系解决实际问题。
教学重点:列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
教学难点:从条件出发分析应用题的数量关系。
教学过程:一、引入(参观巧克力工厂)师:今天小胖要带大家去参观一家巧克力工厂,正巧这家巧克力工厂正在评选优秀员工,我们一起去看一看吧。
二、新授(一)感受工作效率的含义1、媒体出示:(第一轮:做巧克力苹果谁做得快?)问:仔细观察这张表格,你收集到哪些数学信息?你能一眼看出谁做的快些吗?为什么?谁能用一句话总结一下?什么一样比什么?媒体出示:时间相同,谁做的数量多谁就快。
2、媒体出示:(第二轮:烘培巧克力蛋糕,谁做得快?)问:你又收集到哪些数学信息?这次你能一眼看出谁做的快吗?为什么?谁也能用一句话总结一下?媒体出示:数量相同,谁用的时间短,谁就快。
3、媒体出示:(第三轮:做巧克力礼盒,谁做得快些?)问:说说你收集到哪些数学信息?这次你还能一眼看出谁做得快吗?为什么?应该怎么比呢?最后谁赢得了优秀员工的奖杯?( Peter)(二)、认识工作量、工作时间和工作效率媒体出示:师:现在老师把我们所知道的所有的数学信息汇总成了这样一张表格,可是这张表格并不完整,你能把这张表格补充完整吗?师:(媒体框出共做的数量这一栏,换成工作量)你发现了什么?(这些都是工人们在比赛中共做的数量),谁能给他起个新名字?(工作量)。
(齐读)(媒体框出时间这一栏,换成工作时间)你又发现了什么?谁能给它也起一个新的名字?(工作时间)。
(齐读)(媒体框出第三栏,并出示工作效率的概念)这次你又发现了什么?我们把每小时(每分、每天)完成的工作量叫做工作效率。
(三)、揭题师:这就是我们今天学习的新知识工作效率、工作时间、工作量问:工作效率只能是每小时(每分、每天)完成的工作量吗?请你仔细观察以下的图片,然后告诉我你发现了什么?媒体出示:电脑每秒下载200KB打字员每分钟打字80个奶牛场每天产奶5.5吨铅笔厂每周生产铅笔1万支三星每季度生产笔记本电脑25万台三峡电站每年发电量达981.07亿千瓦时小结:只要是单位时间1以内完成的工作量我们就把它称为工作效率。
工作效率教学目标:1、知道工作效率的含义,初步掌握工作效率、工作时间和工作量三者的关系。
2、能运用“工作效率、工作时间和工作量”这组数量关系解决实际问题,培养学生分析解决问题的能力。
3、初步感知树状算图。
4、体验用数学知识解决问题的快乐,激发学生学习的兴趣。
教学重点:理解工作量、工作时间和工作效率的数量关系,会运用数量关系解决生活中的实际问题。
教学难点:理解工作效率的概念。
一、创设情景,建立工作效率、工作时间、工作量的概念1、情景创设:(1)问:他们两人谁折得快?出示板书:小胖平均每小时折50个小丁丁平均每小时折60个(2)问:他们两人谁跳的快?出示板书:小巧平均每分钟跳70个小亚平均每分钟跳91个(3)谁看得快?出示板书:小明平均每天看20页小红平均每天看30页师边说边板书:这里的每小时、每分、每天、每月、每年……像这样单位时间内完成的工作量叫“工作效率”。
2、举例生活中的工作效率3、介绍工作量、工作时间二、新授:1、根据所给出的条件,判断下面各量(1)小巧每分钟打60个字,——工作效率打了10分钟,——工作时间一共打了600个字。
——工作量(2)小亚看一本240页的童话书,——工作量每天看24页,——工作效率看了10天。
——工作时间2、先说说下面各量,再列式计算:(1)小亚3分钟做了90道口算题目,他每分钟做(30 )道。
(2)工程队修一条长80千米的公路,用了20天完成,平均每天修( 4 )千米。
师:说说这2道题有什么共同的地方?说说怎么求工作效率?出示:工作效率= 工作量÷工作时间刚才这道题是求工作效率的,如果老师让你把它改编成一道求工作量或工作时间的应用题,你会吗?算式怎么列?A、工程队修一条公路,平均每天修4千米,用了20天修完,这条公路一共长多少千米?怎么求工作量?板书:工作量= 工作效率×工作时间B、工程队修一条长80千米的公路,平均每天修4千米,几天修完?怎么求工作时间?板书:工作时间= 工作量÷工作效率观察:这3个数量关系式有没有关系?你们能用乘除法之间的关系来说说他们之间的关系吗?(因数;另一个印数;积)3、填表:①王师傅每小时能生产40个零件填表后讨论三者之间的关系:在工作效率不变的情况下,工作时间越长,工作量就(越多),工作时间越少,工作量就(越少)②出示:小胖要打字1800个从表格中,你又有什么新发现?在工作量不变的情况下,工作时间越少,工作效率就越多工作时间越多,工作效率就越少三、巩固练习,认识树状算图:1、基本练习①6分钟复印108张纸,每分钟复印多少张纸?——求工作效率求什么?想哪个数量关系式?算式怎么列?我们还可以用图的形式把刚才的思考过程表现出来,引出用树状算图表达他们之间的关系。
工作效率、工作时间、工作量教学内容:上海市九年义务教育课本(数学)四年级第一学期第44、45页。
学情分析:通过三年级的学习,学生已经初步掌握了“单价、数量、总价”和“速度、时间、路程”两组常见的基本数量关系,并且能够在具体的情境中运用这两组基本数量关系式来解决实际问题。
在学习这些知识的过程中,学生对数量关系式的“建模”也有了初步的体验。
“工作效率、工作时间、工作量”是生活中常见的另一种数量关系,该内容的学习,其主要目的是满足学生进一步解决实际问题的需要,同时也为后续学习较复杂工程问题奠定知识基础。
但由于学生平时较少接触这组数量关系,对其缺乏一定的感性认识,因此如何正确地理解“工作效率”的含义成为学习的关键点。
教学目标:1、通过分一分、说一说、做一做等操作活动反复体验和感知工作效率的含义,初步掌握“工作效率、工作时间、工作量”三者的关系。
2、在具体情境中,能够运用“工作效率、工作时间、工作量”这组数量关系解决实际问题。
3、在分析、比较、归纳的学习活动中,激发探究的欲望,初步感悟“模型化”数学思想方法。
教学重点:1、知道工作效率的含义。
2、初步掌握工作效率、工作时间、工作量三者的关系。
教学难点:区分工作效率和工作量教学准备:课件、学习单、印章、计算器教学过程:一、创设情境,自主回忆,激发需求。
出示:(1)早晨爸爸去加油站给车加油,共加油50升,付款350元,每升油多少钱?(2)今天出租车一共行驶了400千米,平均每小时行多少千米?(3)今天爸爸一共接送了30批乘客,平均每小时能接送几批乘客?1、说一说思考过程。
2、师生交流引入新课。
【教学策略:通过创设具体情境,帮助学生回忆“单价、数量、总价”、“速度、时间、路程”两组数量关系,同时为本节课的学习需求作好铺垫。
】二、信息整理,互动交流,初步感知。
(一)信息整理1、信息出示:出示:快递员叔叔5天共送120份快递,平均每天送24份快递。
玩具厂张阿姨平均每小时做7个小熊,做14个小熊需要2小时。
教学内容:工作效率、工作时间、工作量教学目标:1、通过提供一定的学习材料,让学生从中感悟并理解工作效率的含义。
2、经历从现实背景中抽象出数量关系的过程,掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系,并会分析解答有关应用题。
3、让学生体会数学与日常生活的密切联系,在独立思考,合作交流中形成解决问题的能力,激发学习兴趣,树立学习数学的信心。
4、培养和提高学生数学语言的表达能力,同时形成良好的学习习惯,树立竞争意识。
教学重点:1、理解工作效率的含义。
2、掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系。
教学难点:理解工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系。
教学过程:一、复习引入(1)学生通过三次比较甲乙丙工程队修路,谁修的快,认识工作量、工作时间、工作效率,并得出结论:工作量相同,谁花的工作时间少,谁就做得快!谁花的工作时间多,谁就做得慢。
工作时间相同,谁的工作量多,谁就做得快,谁的工作量少,谁就做得慢。
以及当工作量、工作时间都不相同时,可以通过计算工作效率来比谁快、谁慢!(2)揭示课题:工作量、工作时间、工作效率自学书本P44什么是“工作效率”,我们把每小时(每分、每天等)完成的工作量都叫工作效率。
二、构建工作效率的意义,形成数量关系式张阿姨2小时做了14个小熊,李阿姨3小时做了18个小熊,谁做的快些?通过计算引出数量关系式:工作效率=工作量÷工作时间只要知道工作量和工作时间就能用除法求出工作效率。
三、练习(1)练一练:说出划线部分是什么量,再列式计算1、小王5小时种15棵树苗,每小时种几棵?工作()工作()工作()2、小巧每分钟打60个字,打了10分钟,她一共打了多少个字?工作()工作()工作()3、小亚看一本240页的童话书,如果每天看24页,几天可以看完?工作()工作()工作()进一步巩固工作量、工作时间、工作效率的辨别,以及数量关系式:工作效率=工作量÷工作时间引出其他两个数量关系式:工作量=工作效率×工作时间(板书)工作时间=工作量÷工作效率(板书)三、巩固练习1、书P45上算一算。
工作效率、工作时间、工作量教学内容:上海市九年义务教育课本数学四年级第一学期P44-45教学目标:1、知道工作效率的含义,初步掌握工作效率、工作时间与工作量三者的关系。
2、通过合作观察、对比、发现并归纳出工作效率、工作时间与工作量三者之间的关系。
3、能够运用所学本领解决问题,体验成功的乐趣,为更复杂的数学问题打好基础。
教学重点:工作效率、工作时间与工作量三者的关系。
教学难点:工作效率的含义。
教学过程:一、情景引入白玉兰小学游泳队参加市运会游泳比赛,四年级的小朋友为运动员折幸运星送祝福。
小红折了18个,小华折了20个。
比一比谁折得快?(举手说)生:不能比。
生:要知道时间。
师:小红折了18个就是小红的“工作量”,小华折了20个就是小华的“工作量”(板书:工作量)师:小红折了6分钟,小华折了10分钟。
这里我们可以说是:“工作时间”(板书:工作时间)师:现在能比了吗?同桌交流:你觉得谁折得快,为什么?汇报:18÷6=3 (个) 20÷10=2(个)师:3是什么?(小红每分钟折的个数)2是什么?(小华每分钟折的个数)师:很好,你们说的“每分钟折几个”我们给它一个名称——工作效率。
(板书:工作效率)所以,我们在比较谁快谁慢,实际就是在比他们的工作效率。
揭题:通过刚刚的学习,我们知道了生活中存在着工作效率、工作时间与工作量这三种数量,今天我们继续来探究这三者间的关系。
二、探究新知(一)、熟悉数量的名称1、李阿姨每小时做8个小熊,2小时做几个小熊?①②③①是?——工作效率②是?——工作时间③是?——工作量2、一本书有240页,每天看30页,几天看完?①②③①是?——工作量②是?——工作效率③是?——工作时间3、复印机6分钟复印了360张,每分钟复印几张?①②③①?——工作时间②?——工作量③?——工作效率(二)归纳“工作效率”的含义1、师:工作效率是比较特殊的数量,大家观察一下它具有什么特征?我们把每小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。
工作效率、工作时间、工作量教学内容:九年义务教育课本四年级第一学期(试用本)第44~45页教学目标:1、知道工作效率的含义。
2、初步掌握工作效率、工作时间和工作量三者的关系。
3、能运用“工作效率、工作时间与工作量”这组数量关系解决简单实际问题。
教学重点:工作效率、工作时间与工作量三者的关系教学难点:工作效率的含义教学准备:课件教学过程:一、创设情境,展现问题1、玩具厂:比较做玩具的快慢(1)张阿姨一共做了15个,李阿姨一共做了18个,她们俩谁做比较快?(2)张阿姨3小时做了15个,李阿姨3小时做了18个,现在她们谁做得比较快?(3)张阿姨3小时做18个,李阿姨2小时做18个,他们俩谁做的比较快?(4)张阿姨5小时做了15个,李阿姨3小时做了18个,他们谁做的比较快?(利用树状算图来思考。
)2、图书馆小丁丁和小亚看书快慢的比较。
3、工程队甲、乙工程队修路快慢的比较。
二、合作探究,解剖问题1、对比表格,理解概念引出工作课题:工作效率、工作时间、工作量,并且区分工作量和工作效率。
2、巩固练习,强化概念(1)连一连2005年1-5月份全国累计钢材产量大约为14000万多,平均每个月产钢2800万吨。
(1)1~5月份 A.工作量(2) 14000万吨 B.工作效率(3) 2800万吨 C.工作时间(2)填一填小丁丁跟小亚在比赛跳绳,小丁丁每分钟跳了80个,3分钟跳了240个,小亚每分钟跳了75个,4分钟跳了300个。
其中表示工作量的有 .表示工作效率的有 .(3)比一比①小亚每小时做60个纸鹤,那么她5小时能做多少个纸鹤?②小亚每小时做60个纸鹤,那么她平均每分钟做多少个纸鹤?用比较说明工作量和工作效率是相对而言的,让学生明白在做题时一定要读清题目。
(4)看一看再次观察表格,总结工作效率=工作量÷工作时间,并根据乘除法的关系,求出工作量、工作时间的表达式。
(板书三个公式)三、实践应用,巩固深化1.让学生自习书p442、完成书p45(1)6分钟复印了108张纸,平均每分钟复印多少张纸?(2)每小时浇14桶水,3小时共浇了多少桶水?(3)每小时折65个纸鹤,折260个纸鹤用多少时间?(4)一本468页的书18天看完,平均每天看多少页?四、课堂总结:师生探讨本节课的收获。
工作效率、工作时间、工作量教学内容:九年义务教育课本四年级第一学期(试用本)P44-p45教学目标:1. 知道工作效率的含义。
2. 初步掌握工作效率、工作时间与工作量三者的关系。
3.能运用“工作效率、工作时间与工作量”这组数量关系解决实际问题。
4.通过评价激发学生学习兴趣,体验学习的愉悦与知识的价值。
教学重点:掌握工作效率、工作时间与工作量三者的关系。
教学难点:理解工作效率的含义。
教学准备:多媒体课件教学过程:一、游戏引入:小组跳绳比赛,限时30秒。
提问:谁跳的比较快?预设:相同的时间,谁跳得多,谁就跳得快。
口答:1.每人跳绳100个,小丁丁用了45秒,小亚用了50秒。
谁跳得快?为什么?预设:相同的数量,谁用的时间少,谁就跳得快。
2.小胖15秒跳绳30个,小巧18秒跳绳54个。
谁跳得快?提问:你们能直接比较么?预设:可以算算他们平均每秒钟各跳了多少个绳。
【设计说明:数学源于生活,通过跳绳比赛的游戏引入,既能提升学生学习兴趣,又让学生切身体会相同时间下,谁跳的多,谁就越快,让学生在思考的过程中初步感悟工作时间、工作量和工作效率之间的内在联系,为学生掌握本节课的知识点作铺垫。
】二、探究新知:(一)理解“工作效率”:1.小组讨论:小胖和小巧谁做跳得比较快?说说你是怎么算的?反馈:(生答师板书)小胖:30÷15=2(个)小巧:54÷18=3(个)2个<3 个答:小巧跳得快。
2.除了用算式表示外,我们也可以用树状算图法来表示。
(教师板书)3.完成任务一:用树状算图表示小巧每秒跳多少个绳?4.提问:30、54,15、18,2、3分别表示什么?预设: 30、54是总数;15、18是时间;2、3是每秒钟跳的数量。
5.出示“工作效率、工作时间、工作量”我们把小胖跳的30个绳和小巧跳的54个绳叫做“工作量”,15秒、18秒叫做“工作时间”,那么他们每秒分别跳的2个、3个叫做“工作效率”。
6. 引出“工作效率”概念:①口答(1)小王5小时种15棵树苗,每小时种几棵树苗?(2)玲玲3分钟做了90道口算题目,她每分钟做几道题?(3)小胖8天读了32页书,平均每天读几页?②比较提问:以上几道题,它们都是求什么?有什么相同点?预设1:都是求“每小时,每分钟,每天做了多少?”预设2:求“工作效率”追问:通过这些题目,你能说说什么是工作效率嘛?③归纳:每小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。
工作效率工作时间工作量教学内容:上海市九年义务教育课本(试用本)小学数学四年级第一学期P44-45教学目标:1、初步认识工作效率,知道工作效率的含义。
2、利用已有知识推导出工作效率、工作时间、工作量三者的关系。
3、能运用“工作效率、工作时间与工作量”这组数量关系解决生活中的实际问题。
教学重点:工作效率、工作量和工作时间三者之间的关系教学难点:对工作效率概念的正确认识、辨析教学过程:课前热身:师:这是上课用的学习单,比一比,5个小组哪组传得最快?规则:都是7张,每人一张,从头传到尾。
开始!哪组快?上课!一、解读事实,激活生活经验1.师:比完传纸我们再比比夹弹子?谁愿意上来试一试?(2人)同学们做裁判。
(秒表半分钟)谁快?2.师:之前传学习单时间短的快、夹弹子数量多的快。
现在两台复印机,哪台快?师:同桌讨论一下,并说说你的理由。
比每个分钟印的张数36÷2=18(张)51÷3=17(张)复印机A印得快反馈,媒体算式师:每分钟印得多,也就是印得快,在数学中称为工作效率高;每分钟印得少,也就是印得慢,在数学中称为工作效率低。
这就是我们要学习的一个新的概念,“工作效率”。
(板书课题)二、梳理关系,构建关系模型1.师:曾经在数学课上什么内容提到过快慢?对!速度。
(媒体)这就是我们已经学习过的内容。
“每分(每秒、每小时)行的路程”叫做速度。
师:其实速度就是汽车行驶的工作效率。
谁能用自己的话说说什么是工作效率?(板书:“完成”、“工作量”)每天行吗?每月?……添个什么字可以把所有的时间单位都包括进去?(“等”)我们看看书上是怎么说的?(媒体图片,完善板书概念)师:表格里像2分钟、3分钟这种完成一件事所需要的时间我们称为“工作时间”;像36张、51张我们称为“工作量”。
(媒体表格变抬头)2.师:刚刚我们通过什么是速度知道了什么是工作效率,是否也能通过速度公式得到工作效率的公式?(小组讨论完成学习单)(媒体中一一对照出示)工作效率=工作量÷工作时间(板书)师:谁来说说这里的工作效率你是怎么知道的?师:现在我把这三表合一。
工作效率、工作时间、工作量
教学内容:九年制义务课本四年级第一学期P44~45
教学目标:
1、知道工作效率的含义,初步掌握工作效率、工作时间和工作量的关系,并解决实际问题;
2、培养学生分析、解决问题的能力;
3、体验用数学知识解决问题的喜悦。
教学重点:
理解什么是工作效率。
教学难点:
掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的数量关系。
教学过程:
一、铺垫
1、小胖和小丁丁进行百米赛跑,小胖用了25秒,小丁丁用了20秒。
谁跑得快,为什么?
(相同的路程,谁用时少,谁就跑得快)
2、一分钟口算比赛,小巧做了30道,小亚做了27道,你知道他们谁的做得快吗?为什么?
(相同的时间,谁做得多,谁就做得快)
3、小轿车3小时行了180千米,卡车4小时行了160千米,小轿车和卡车比,谁的速度快?
(时间和路程都不相同,比速度)
什么叫速度?(每小时、每分、每秒行驶的路程叫速度)
二、探究
1、学习工作效率
(3)王师傅生产了一批零件,他每小时做40个,10小时一共做了400
个零件。
(4)王师傅生产了一批零件,他每天能生产400个零件,一个星期他能生产多少个?
三、突破
1、三者之间的关系
完成练习册P26
师:通过这张表格,你们知道怎样求工作效率、工作时间和工作量吗?
生总结公式,师板书
2、认识树状图
师:你们真棒!书上介绍了一种新的思考方法,把书翻到P44页
你能给它取个名字吗?
师:我们叫它树状图,最上面是已知条件,中间是计算方法,最后是结果。
请你照着样子完成李阿姨每小时做的个数的树状图
四、加固
师:今天我们学习了什么内容?
生:工作效率、工作时间和工作量。
师:还认识了新的思考方式——树状图
1、把书翻到P45页,完成书上的练习
生独立完成并核对
2、甲种印刷机8分钟能印刷报纸1200份,比乙种印刷机每分少印15份,乙种印刷机每分钟能印多少份报纸?
3、A型灌水机每4分钟灌水300瓶矿泉水。
B型灌水机每秒钟能灌1瓶
矿泉水。
两种型号的灌水机哪种工作效率高?
4、老王要加工一批玩具,工作3小时后,还剩下300个没有完成,继续加工2小时后,还剩180个没有完成。
(1)老王每小时能加工多少个玩具?
(2)最后再加工几小时才能完成任务?
五、总结
三个公式
板书设计:工作效率、工作时间、工作量
每小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。
工作量工作时间工作效率
张阿姨: 14 ÷ 2 = 7(个)
李阿姨: 18 ÷ 3 = 6(个)
7>6
答:张阿姨做得快些。