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一、简答题注释
简答题（每题5分，共20分）或（每题4分，共20分）
二、第1章简答题
1．从系统和信号的角度看，简述信号检测与估计的研究对象。
答：从系统的角度看，信号检测与估计的研究对象是加性噪声情况信息传输系统中的接收设备。从信号的角度看，信号检测与估计的研究对象是随机信号或随机过程。
2．简述信号检测与估计的基本任务和所依赖的数学基础。
答：解决信息传输系统接收端信号与数据处理中信息恢复与获取问题，或从被噪声及其他干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。信号检测与估计所依赖的数学基础是数理统计中贝叶斯统计的贝叶斯统计决策理论和方法。
3．概述信号在传输过程中与噪声混叠在一起的类型。
答：信号在传输过程中，噪声与信号混杂在一起的类型有3种：噪声与信号相加，噪声与信号相乘（衰落效应），噪声与信号卷积（多径效应）。与信号相加的噪声称为加性噪声，与信号相乘的噪声称为乘性噪声，与信号卷积的噪声称为卷积噪声。加性噪声是最常见的干扰类型，也是最基本的，因为乘性噪声和卷积噪声的情况均可转换为加性噪声的情况。
三、第2章简答题
1．简述匹配滤波器概念及其作用。
答：匹配滤波器是在输入为确定信号加平稳噪声的情况下，使输出信噪比达到最大的线性系统。匹配滤波器的作用：一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强；二是抑制噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号处理的影响。
2．根据匹配滤波器传输函数与输入确定信号及噪声的关系，简述匹配滤波器的原理。
答：匹配滤波器传输函数等于输入确定信号频谱的复共轭除以输入平稳噪声的功率谱密度，再附加相位项T ω-，其中T 为输入确定信号的持续时间或观测时间。
由于匹配滤波器传输函数的幅频特性与输入确定信号的幅频特性成正比，与输入噪声的功率谱密度成反比；对于某个频率点，信号越强，该频率点的加权系数越大，噪声越强，加权越小。从而起到加强信号，抑制噪声的作用。
对于信号，匹配滤波器的相频特性与输入信号的相位谱互补，使输入信号经过匹配滤波器以后，相位谱将全部被补偿掉。附加相位项T ω-使输出信号的各不同频率成分将在某一时刻T 达到同一相位，振幅代数相加，从而形成输出信号的峰值。对于噪声，由于它固有的随机性，匹配滤波器的相位特性对它没有任何影响。因此，匹配滤波器对信号的各频率分量起到同相相加的作用，而对噪声仍按照随机相位的情形相加，从而输出端的信噪比得到提高。
3．根据白噪声背景下匹配滤波器传输函数与输入确定信号的关系，简述白噪声背景下匹配滤波器的原理。
答：白噪声背景下匹配滤波器的传输函数是输入的已知确定信号频谱的复共轭，并附加相位项
14 T ω-。
由于匹配滤波器的幅频特性与输入信号的幅频特性一致，说明匹配滤波器对输入信号中较强的频率成分给以较大的权重，而对输入信号中较弱的频率成分，则给以较小的权重。对于白噪声，按输入信号的幅频特性进行加权。从而起到加强信号，抑制噪声的作用。
对于信号，匹配滤波器的相频特性与输入信号的相位谱互补，使输入信号经过匹配滤波器以后，相位谱将全部被补偿掉。附加相位项T ω-使输出信号的各不同频率成分将在某一时刻T 达到同一相位，振幅代数相加，从而形成输出信号的峰值。对于噪声，由于它固有的随机性，匹配滤波器的相位特性对它没有任何影响。因此，匹配滤波器对信号的各频率分量起到同相相加的作用，而对噪声仍按照随机相位的情形相加，从而输出端的信噪比得到提高。
4．简述物理不可实现匹配滤波器的概念及其冲激响应和传输函数的特点。
答：物理不可实现匹配滤波器也称作非因果匹配滤波器：是指物理上不可能实现或不满足因果规律的匹配滤波器。
物理不可实现匹配滤波器的冲激响应)(t h 满足：0)(≠t h ，∞<<∞-t 。物理不可实现匹配滤波器的传输函数的极、零点分布在S 左半平面和右半平面。
5．简述物理可实现匹配滤波器的概念及其冲激响应和传输函数的特点。
答：物理可实现匹配滤波器也称作因果匹配滤波器：是指物理上可能实现或满足因果规律的匹配滤波器。
物理可实现匹配滤波器的冲激响应)(t h 满足：0)(=t h ，0t 。物理可实现匹配滤波器的传输函数的极、零点都在S 左半平面。
6．简述匹配滤波器对于波形相似而振幅和时延参量不同的信号具有适应性的原因。
答：物理可实现匹配滤波器也称作因果匹配滤波器：是指物理上可能实现或满足因果规律的匹配滤波器。
由于信号的振幅只改变匹配滤波器传输函数的比例因子，并不改变信号和噪声各个频率成分之间的比例结构，对各个频率成分的作用诗一样的，故匹配滤波器对不同信号振幅具有适应性。
由于信号的时延只对信号和噪声各个频率成分产生了相同的时延，并不改变信号和噪声各个频率成分之间的比例结构，对各个频率成分的作用诗一样的，故匹配滤波器对不同信号时延具有适应性。
7．简述匹配滤波器和相关器的输入输出关系，并说明它们的相互关系。
答：由于匹配滤波器是线性滤波，其输出是输入和匹配滤波器冲激响应的卷积。相关器的输出是输入与一个信号或函数的相关运算。在白噪声背景下，在输入结束时刻，匹配滤波器和相关器的输出是相等的，故它们是等效的。
8．简述白化处理方法在广义匹配滤波器中的应用。
答：在广义匹配滤波器中，先将含有色噪声的输入信号先通过一个白化滤波器，使色噪声变为白噪声，然后再串接一个白噪声背景下的匹配滤波器，从而使广义匹配滤波器等效为白化滤波器和白噪声背景下的匹配滤波器的级联。
9．简述匹配滤波输出的观测时刻选择在输入信号末尾的原因。
答：如果输入信号)(t s 的持续时间为),0(T ，根据的匹配滤波器冲激响应，可知匹配滤波器输出信号在时刻T 达到最大，在时刻T 瞬时功率也达到最大，从而在时刻T 输出信噪比达到最大值。
