笔算除法时商的变化规律
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商的变化规律
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
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商的变化规律
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商的变化规律
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人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件
点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提 升 点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可 因为4在十位上，表
竖式中明明写着4， 示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
人教版四年级数学上册 第6单元 笔算除法 第8课时 商的变化规律(2)作业课件
5. 用你喜欢的方式计算。
420÷35
288÷24
12
12
6. 一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的铁路桥，如果火车 全长200米，从车头上桥到最后一节车厢离开桥的另一端，一共需要多少 分钟？
(2200+200)÷600=4（分）
答：一共需要4分钟。
7. 一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除数同时去掉末尾的两 个0后，余数减少了198，原来的余数是多少？
第6单元 除数是两位数的除法
2 笔算除法
第8课时 商的变化规律（2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 想一想，填一填。 （1） 540 ÷ 60 = 54 ÷ ▭6 = ▭9 （2） 4800 ÷ 300 = 48 ÷ ▭3 = 1▭6 （3） 800 ÷ 40 = 8▭0 ÷ 4 = ▭20 （4） 125 ÷ 25 =2▭50÷ 50 = ▭5
2. 利用商不变的规律计算。
9600÷240__4_0__
5600÷80__7_0__
3600÷450__8__
2160÷360__6__
3. 在 里填上正确的余数。
870 ÷ 20 = 43 ⋯ ⋯ 10
7000 ÷ 300 = 23 ⋯ ⋯ 100
4. 计算下面各题，你发现了什么？ 360÷(9×2)=__2_0__ 360÷9÷2=__2_0__ 250÷(5×2)=__2_5___ 250÷5÷2=__2_5__ 我发现：__一__个__数__除__以__两__个__数__的__积__，__等__于__这__个__数__依__次__除__以__这__两__个__数__（__叙__述__ _合_理__即__可__）__。
被除数和除数同时去掉末尾的两个0，表示同时除以100，此时商不变，但 余数会跟着除以100。将原来的余数看作100份，现在的余数是1份，减少 了100-1=99（份），共减少了198，所以现在的余数是198÷99=2，原来的 余数是2×100=200。
商是两位数的笔算除法及商的变化规律
2
Step 2
通过计算，得到商的值。
3
Step 3
观察商的变化规律，对题目中的其他需求进行求解。
商的深入探讨
1 商的小数表示
2 商的循环小数表示
学习如ห้องสมุดไป่ตู้将商表示为小数，掌握不循环小 数和循环小数的表示方法。
了解商为无限循环小数时的特殊表示形式， 及如何将循环小数转化为分数。
结论和要点
基本要点
1. 掌握两位数除法的基本方法和步骤 2. 理解商的概念和计算方法 3. 学习商的变化规律，数字的大小关系和
商是两位数的笔算除法及 商的变化规律
深入探讨两位数除法的基本方法和步骤。理解商的概念和计算方法，并掌握 商的变化规律，包括数字的大小关系和整除规律。
商的变化规律
数字的大小关系
关注商的大小与被除数、除数的关系，学习 如何根据商的大小判断数值大小。
整除规律
掌握商的整数和小数部分，了解商与整除的 关系，及商的小数部分的不同表示形式。
商的应用
分配问题
学习如何使用商来解决实际生 活中的分配问题，如物品的均 分等。
计算问题
了解如何借助商来简化复杂的 计算问题，提高计算效率。
比较问题
通过商的比较，可以更好地理 解和分析数值的大小关系，做 出合理的判断。
例题：根据商的变化规律完成除法计算
1
Step 1
根据题目条件，设定被除数和除数，解答问题。
整除规律
应用要点
1. 应用商解决实际问题中的分配、计算和比较 2. 学习商的小数表示和循环小数表示 3. 复习和总结所学内容，巩固知识