(完整版)新课标全国卷1数学考试答题卡(A4)

⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 最新资料推荐⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯数学试题答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请19、（本小题满分 12 分）姓 名 ________________________号 考 生 条处 考生禁填： 缺考考填涂右 边的缺考标记． 正确填涂 填 例 涂 填涂 样 √ × ○ 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并 的； 注 用 笔填涂，用 0.5 毫米黑 意 写，字体工整，笔迹清楚； 事 序目区域内作答， 超出答题 项写的答案无效；在题卷无效。

● 4．保持卡，不要折叠、不要弄破。

18、（ 12 分）（5 分，共 60 分） 1 A B C D 5 A B C D 9 A B CD 2 A B C D 6 A B C D 10A B C D3 A B C D 11 A B CD 7A B C D 4 A B C D 12 AB C D 8 A B C D 二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13、______ _____ ___ 14、 _______ _______ 15、________ ______ 16、 三、（共 70 分， 写出程17、（12 分） 请目区域内作答，超出黑色框限定区域的答案无效1⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 料推荐⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 请目区域内作答，超出黑色框限定区域的答案目区域内作答，超出黑色框限定区域的答案目区域内作答，超出黑色框限定区域的答案无效 22、（ 12 分） 20、（ 12 分） 21、（ 12 分） A B C 请目区域内作答，超出黑色框限定区域的答案无效 请目区域作答，超出黑色框限定区域的答案无效 内 2。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（北京版2024）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：北京版2024七年级上册第1章。

5．难度系数：0.9。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如果a 与2互为相反数，那么a 等于( )A ．2B ．12-C ．12D ．2-2．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000 ）A ．54510´B ．0.54510´C ．65.4510´D ．854.510´3．下列说法正确的是（ ）A ．2.9万精确到十分位B ．42.910´精确十分位C ．2.9精确十分位D ．12950精确到万位4．下列说法正确的是（ ）A ．0是最小的整数B ．正整数和负整数统称为整数C ．0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0D ．互为相反数的两个数的绝对值相等5．下列式子中正确的是（ ）A ．﹣24=﹣16B ．﹣24=16C ．（﹣2）4=8D ．（﹣2）4=﹣166．设a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于自身的有理数，则a －b +c 的值为（ ）A ．0B ．-2C ．0或3D ．0或－27．下面的说法中，正确的个数是（ ）①若a+b=0，则|a|=|b|②若a ＜0，则|a|=﹣a③若|a|=|b|，则a=b④若a 为有理数，则a 2=（﹣a ）2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a c b <<，则下列各式：①b c a ->->-；②0ab ac ab ac-=；③a b +=a b +，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国卷I新课标)注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013课标全国Ⅰ，理1)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则()．A．A∩B＝B．A∪B＝RC．B⊆A D．A⊆B答案：B解析：∵x(x－2)＞0，∴x＜0或x＞2.∴集合A与B可用图象表示为：由图象可以看出A∪B＝R，故选B.2．(2013课标全国Ⅰ，理2)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()．A．－4 B．45-C．4 D．45答案：D解析：∵(3－4i)z＝|4＋3i|，∴55(34i)34i 34i(34i)(34i)55z+===+--+.故z的虚部为45，选D.3．(2013课标全国Ⅰ，理3)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()．A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样答案：C解析：因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．4．(2013课标全国Ⅰ，理4)已知双曲线C：2222=1x ya b-(a＞0，b＞0)的离心率为52，则C的渐近线方程为()．A．y＝14x±B．y＝13x±C．y＝12x±D．y＝±x答案：C解析：∵52cea==，∴22222254c a bea a+===.∴a2＝4b2，1 =2 ba±.∴渐近线方程为12b y x x a =±±.5．(2013课标全国Ⅰ，理5)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )．A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5] 答案：A解析：若t ∈[－1,1)，则执行s ＝3t ，故s ∈[－3,3)． 若t ∈[1,3]，则执行s ＝4t －t 2，其对称轴为t ＝2.故当t ＝2时，s 取得最大值4.当t ＝1或3时，s 取得最小值3，则s ∈[3,4]． 综上可知，输出的s ∈[－3,4]．故选A.6．(2013课标全国Ⅰ，理6)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )．A ．500π3cm 3 B ．866π3cm 3C ．1372π3cm 3D ．2048π3cm 3答案：A解析：设球半径为R ，由题可知R ，R －2，正方体棱长一半可构成直角三角形，即△OBA 为直角三角形，如图．BC ＝2，BA ＝4，OB ＝R －2，OA ＝R ， 由R 2＝(R －2)2＋42，得R ＝5， 所以球的体积为34500π5π33=(cm 3)，故选A. 7．(2013课标全国Ⅰ，理7)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )．A ．3B ．4C ．5D ．6 答案：C解析：∵S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，∴a m ＝S m －S m －1＝0－(－2)＝2，a m ＋1＝S m ＋1－S m ＝3－0＝3. ∴d ＝a m ＋1－a m ＝3－2＝1.∵S m ＝ma 1＋12m m (-)×1＝0，∴112m a -=-. 又∵a m ＋1＝a 1＋m ×1＝3，∴132m m --+=. ∴m ＝5.故选C.8．(2013课标全国Ⅰ，理8)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π 答案：A解析：由三视图可知该几何体为半圆柱上放一个长方体，由图中数据可知圆柱底面半径r ＝2，长为4，在长方体中，长为4，宽为2，高为2，所以几何体的体积为πr 2×4×12＋4×2×2＝8π＋16.故选A. 9．(2013课标全国Ⅰ，理9)设m 为正整数，(x ＋y )2m 展开式的二项式系数的最大值为a ，(x ＋y )2m ＋1展开式的二项式系数的最大值为b .若13a ＝7b ，则m ＝( )．A ．5B ．6C ．7D ．8 答案：B解析：由题意可知，a ＝2C mm ，b ＝21C mm +， 又∵13a ＝7b ，∴2!21!13=7!!!1!m m m m m m ()(+)⋅⋅(+)，即132171m m +=+.解得m ＝6.故选B. 10．(2013课标全国Ⅰ，理10)已知椭圆E ：2222=1x y a b+(a ＞b ＞0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交E于A ，B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为( )．A ．22=14536x y + B ．22=13627x y + C ．22=12718x y + D ．22=1189x y + 答案：D解析：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，∵A ，B 在椭圆上，∴2211222222221,1,x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②①－②，得1212121222=0x x x x y y y y a b (+)(-)(+)(-)+， 即2121221212=y y y y b a x x x x (+)(-)-(+)(-)， ∵AB 的中点为(1，－1)，∴y 1＋y 2＝－2，x 1＋x 2＝2，而1212y y x x --＝k AB ＝011=312-(-)-，∴221=2b a . 又∵a 2－b 2＝9，∴a 2＝18，b 2＝9.∴椭圆E 的方程为22=1189x y +.故选D. 11．(2013课标全国Ⅰ，理11)已知函数f (x )＝220ln(1)0.x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩，，，若|f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( )．A ．(－∞，0]B ．(－∞，1]C ．[－2,1]D ．[－2,0] 答案：D解析：由y ＝|f (x )|的图象知：①当x ＞0时，y ＝ax 只有a ≤0时，才能满足|f (x )|≥ax ，可排除B ，C. ②当x ≤0时，y ＝|f (x )|＝|－x 2＋2x |＝x 2－2x . 故由|f (x )|≥ax 得x 2－2x ≥ax .当x ＝0时，不等式为0≥0成立． 当x ＜0时，不等式等价于x －2≤a . ∵x －2＜－2，∴a ≥－2. 综上可知：a ∈[－2,0]．12．(2013课标全国Ⅰ，理12)设△A n B n C n 的三边长分别为a n ，b n ，c n ，△A n B n C n 的面积为S n ，n ＝1,2,3，….若b 1＞c 1，b 1＋c 1＝2a 1，a n ＋1＝a n ，b n ＋1＝2n n c a +，c n ＋1＝2n nb a +，则( )． A ．{S n }为递减数列B ．{S n }为递增数列C ．{S 2n －1}为递增数列，{S 2n }为递减数列D ．{S 2n －1}为递减数列，{S 2n }为递增数列 答案：B第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．(2013课标全国Ⅰ，理13)已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c ＝t a ＋(1－t )b .若b ·c ＝0，则t ＝__________.答案：2解析：∵c ＝t a ＋(1－t )b ， ∴b ·c ＝t a ·b ＋(1－t )|b |2.又∵|a |＝|b |＝1，且a 与b 夹角为60°，b ⊥c ， ∴0＝t |a ||b |cos 60°＋(1－t )，0＝12t ＋1－t . ∴t ＝2.14．(2013课标全国Ⅰ，理14)若数列{a n }的前n 项和2133n n S a =+，则{a n }的通项公式是a n ＝__________. 答案：(－2)n －1解析：∵2133n n S a =+，① ∴当n ≥2时，112133n n S a --=+.②①－②，得12233n n n a a a -=-，即1n n aa -＝－2. ∵a 1＝S 1＝12133a +，∴a 1＝1.∴{a n }是以1为首项，－2为公比的等比数列，a n ＝(－2)n －1.15．(2013课标全国Ⅰ，理15)设当x ＝θ时，函数f (x )＝sin x －2cos x 取得最大值，则cos θ＝__________.答案： 解析：f (x )＝sin x －2cos xx x ⎫⎪⎭，令cos αsin α＝则f (x )α＋x )，当x ＝2k π＋π2－α(k ∈Z )时，sin(α＋x )有最大值1，f (x )即θ＝2k π＋π2－α(k ∈Z )，所以cos θ＝πcos 2π+2k α⎛⎫- ⎪⎝⎭＝πcos 2α⎛⎫- ⎪⎝⎭＝sin α＝5=-16．(2013课标全国Ⅰ，理16)若函数f (x )＝(1－x 2)(x 2＋ax ＋b )的图像关于直线x ＝－2对称，则f (x )的最大值为__________．答案：16解析：∵函数f (x )的图像关于直线x ＝－2对称， ∴f (x )满足f (0)＝f (－4)，f (－1)＝f (－3)，即15164,0893,b a b a b =-(-+)⎧⎨=-(-+)⎩解得8,15.a b =⎧⎨=⎩∴f (x )＝－x 4－8x 3－14x 2＋8x ＋15. 由f ′(x )＝－4x 3－24x 2－28x ＋8＝0，得x 1＝－2x 2＝－2，x 3＝－2易知，f (x )在(－∞，－2上为增函数，在(－22)上为减函数，在(－2，－2上为增函数，在(－2∞)上为减函数．∴f (－2＝[1－(－22][(－22＋8(－2＋15]＝(－8－－＝80－64＝16.f (－2)＝[1－(－2)2][(－2)2＋8×(－2)＋15] ＝－3(4－16＋15) ＝－9.f (－2＝[1－(－22][(－22＋8(－2＋15]＝(－8＋＋＝80－64＝16.故f (x )的最大值为16.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(2013课标全国Ⅰ，理17)(本小题满分12分)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB BC ＝1，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝90°.(1)若PB ＝12，求P A ； (2)若∠APB ＝150°，求tan ∠PBA . 解：(1)由已知得∠PBC ＝60°，所以∠PBA ＝30°.在△PBA 中，由余弦定理得P A 2＝11732cos 30424+-︒=.故P A (2)设∠PBA ＝α，由已知得PB ＝sin α.在△PBAsin sin(30)αα=︒-，α＝4sin α. 所以tan α，即tan ∠PBA18．(2013课标全国Ⅰ，理18)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CA ＝CB ，AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60°.(1)证明：AB ⊥A 1C ；(2)若平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，AB ＝CB ，求直线A 1C 与平面BB 1C 1C 所成角的正弦值． (1)证明：取AB 的中点O ，连结OC ，OA 1，A 1B . 因为CA ＝CB ，所以OC ⊥AB . 由于AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60°， 故△AA 1B 为等边三角形， 所以OA 1⊥AB .因为OC ∩OA 1＝O ，所以AB ⊥平面OA 1C . 又A 1C ⊂平面OA 1C ，故AB ⊥A 1C . (2)解：由(1)知OC ⊥AB ，OA 1⊥AB .又平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，交线为AB ， 所以OC ⊥平面AA 1B 1B ，故OA ，OA 1，OC 两两相互垂直．以O 为坐标原点，OA 的方向为x 轴的正方向，|OA |为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系O －xyz.由题设知A (1,0,0)，A 1(0，3，0)，C (0,0，B (－1,0,0)．则BC ＝(1,0，1BB ＝1AA ＝(－10)，1AC ＝(0，． 设n ＝(x ，y ，z )是平面BB 1C 1C 的法向量，则10,0,BC BB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩nn 即0,30.x x y ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩可取n ＝1，－1)．故cos 〈n ，1AC 〉＝11AC AC ⋅n n ＝. 所以A 1C 与平面BB 1C 1C 19．(2013课标全国Ⅰ，理19)(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n .如果n ＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n ＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为12，且各件产品是否为优质品相互独立．(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X (单位：元)，求X 的分布列及数学期望．解：(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A 1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A 2，第二次取出的4件产品都是优质品为事件B 1，第二次取出的1件产品是优质品为事件B 2，这批产品通过检验为事件A ，依题意有A ＝(A 1B 1)∪(A 2B 2)，且A 1B 1与A 2B 2互斥，所以P (A )＝P (A 1B 1)＋P (A 2B 2)＝P (A 1)P (B 1|A 1)＋P (A 2)P (B 2|A 2)＝41113161616264⨯+⨯=. (2)X 可能的取值为400,500,800，并且 P (X ＝400)＝41111161616--=，P (X ＝500)＝116，P (X ＝800)＝14.所以X 的分布列为EX ＝111400+500+80016164⨯⨯⨯＝506.25. 20．(2013课标全国Ⅰ，理20)(本小题满分12分)已知圆M ：(x ＋1)2＋y 2＝1，圆N ：(x －1)2＋y 2＝9，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C .(1)求C 的方程；(2)l 是与圆P ，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB |. 解：由已知得圆M 的圆心为M (－1,0)，半径r 1＝1；圆N 的圆心为N (1,0)，半径r 2＝3. 设圆P 的圆心为P(x ，y )，半径为R .(1)因为圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切， 所以|PM |＋|PN |＝(R ＋r 1)＋(r 2－R )＝r 1＋r 2＝4.由椭圆的定义可知，曲线C 是以M ，N 为左、右焦点，长半轴长为2(左顶点除外)，其方程为22=143x y +(x ≠－2)． (2)对于曲线C 上任意一点P (x ，y)，由于|PM |－|PN |＝2R －2≤2，所以R ≤2，当且仅当圆P 的圆心为(2,0)时，R ＝2. 所以当圆P 的半径最长时，其方程为(x －2)2＋y 2＝4. 若l 的倾斜角为90°，则l 与y 轴重合，可得|AB |＝若l 的倾斜角不为90°，由r 1≠R 知l 不平行于x 轴，设l 与x 轴的交点为Q ，则1||||QP RQM r=，可求得Q (－4,0)，所以可设l ：y ＝k (x ＋4)．由l 与圆M =1，解得k ＝4±. 当k ＝4时，将4y x =代入22=143x y +， 并整理得7x 2＋8x －8＝0，解得x 1,2＝47-±.所以|AB |2118|7x x -=.当4k =-时，由图形的对称性可知|AB |＝187.综上，|AB |＝|AB |＝187.21．(2013课标全国Ⅰ，理21)(本小题满分12分)设函数f (x )＝x 2＋ax ＋b ，g (x )＝e x (cx ＋d )．若曲线y ＝f (x )和曲线y ＝g (x )都过点P (0,2)，且在点P 处有相同的切线y ＝4x ＋2.(1)求a ，b ，c ，d 的值；(2)若x ≥－2时，f (x )≤kg (x )，求k 的取值范围．解：(1)由已知得f (0)＝2，g (0)＝2，f ′(0)＝4，g ′(0)＝4. 而f ′(x )＝2x ＋a ，g ′(x )＝e x (cx ＋d ＋c )， 故b ＝2，d ＝2，a ＝4，d ＋c ＝4. 从而a ＝4，b ＝2，c ＝2，d ＝2.(2)由(1)知，f (x )＝x 2＋4x ＋2，g (x )＝2e x (x ＋1)． 设函数F (x )＝kg (x )－f (x )＝2k e x (x ＋1)－x 2－4x －2， 则F ′(x )＝2k e x (x ＋2)－2x －4＝2(x ＋2)(k e x －1)． 由题设可得F (0)≥0，即k ≥1. 令F ′(x )＝0得x 1＝－ln k ，x 2＝－2.①若1≤k ＜e 2，则－2＜x 1≤0.从而当x ∈(－2，x 1)时，F ′(x )＜0；当x ∈(x 1，＋∞)时，F ′(x )＞0.即F (x )在(－2，x 1)单调递减，在(x 1，＋∞)单调递增．故F (x )在[－2，＋∞)的最小值为F (x 1)．而F (x 1)＝2x 1＋2－21x －4x 1－2＝－x 1(x 1＋2)≥0.故当x ≥－2时，F (x )≥0，即f (x )≤kg (x )恒成立．②若k ＝e 2，则F ′(x )＝2e 2(x ＋2)(e x －e －2)．从而当x ＞－2时，F ′(x )＞0，即F (x )在(－2，＋∞)单调递增． 而F (－2)＝0，故当x ≥－2时，F (x )≥0，即f (x )≤kg (x )恒成立．③若k ＞e 2，则F (－2)＝－2k e －2＋2＝－2e －2(k －e 2)＜0. 从而当x ≥－2时，f (x )≤kg (x )不可能恒成立． 综上，k 的取值范围是[1，e 2]．请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22．(2013课标全国Ⅰ，理22)(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB 为圆的切线，切点为B ，点C 在圆上，∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E ，DB 垂直BE 交圆于点D .(1)证明：DB ＝DC ；(2)设圆的半径为1，BC CE 交AB 于点F ，求△BCF 外接圆的半径． (1)证明：连结DE ，交BC 于点G . 由弦切角定理得，∠ABE ＝∠BCE .而∠ABE ＝∠CBE ，故∠CBE ＝∠BCE ，BE ＝CE .又因为DB⊥BE，所以DE为直径，∠DCE＝90°，由勾股定理可得DB＝DC.(2)解：由(1)知，∠CDE＝∠BDE，DB＝DC，故DG是BC的中垂线，所以BG＝2.设DE的中点为O，连结BO，则∠BOG＝60°.从而∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°，所以CF⊥BF，故Rt△BCF23．(2013课标全国Ⅰ，理23)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为45cos,55sinx ty t=+⎧⎨=+⎩(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．解：(1)将45cos,55sinx ty t=+⎧⎨=+⎩消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.将cos,sinxyρθρθ=⎧⎨=⎩代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.所以C1的极坐标方程为ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. (2)C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.由2222810160,20x y x yx y y⎧+--+=⎨+-=⎩解得1,1xy=⎧⎨=⎩或0,2.xy=⎧⎨=⎩所以C1与C2交点的极坐标分别为π4⎫⎪⎭，π2,2⎛⎫⎪⎝⎭.24．(2013课标全国Ⅰ，理24)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.(1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；(2)设a＞－1，且当x∈1,22a⎡⎫-⎪⎢⎣⎭时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．解：(1)当a＝－2时，不等式f(x)＜g(x)化为|2x－1|＋|2x－2|－x－3＜0. 设函数y＝|2x－1|＋|2x－2|－x－3，则y ＝15,,212,1,236, 1.x x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪--≤≤⎨⎪->⎪⎪⎩其图像如图所示．从图像可知，当且仅当x ∈(0,2)时，y ＜0. 所以原不等式的解集是{x |0＜x ＜2}．(2)当x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭时，f (x )＝1＋a . 不等式f (x )≤g (x )化为1＋a ≤x ＋3.所以x ≥a －2对x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭都成立． 故2a -≥a －2，即43a ≤. 从而a 的取值范围是41,3⎛⎤- ⎥⎝⎦.。

2021年高考理科数学全国新课标卷1（附答案）2021年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国卷I新课标)注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2021课标全国Ⅰ，理1)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B2．(2021课标全国Ⅰ，理2)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )．A．－4 B．?A．500π3866π3cm B．cm 3344 C．4 D． 557．(2021课标全国Ⅰ，理7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝( )．A．3 B．4 C．5 D．68．(2021课标全国Ⅰ，理8)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．3．(2021课标全国Ⅰ，理3)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )．A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样x2y254．(2021课标全国Ⅰ，理4)已知双曲线C：2?2=1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )．ab211A．y＝?x B．y＝?x341C．y＝?x D．y＝±x25．(2021课标全国Ⅰ，理5)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π＋9．(2021课标全国Ⅰ，理9)设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝( )．A．5 B．6 C．7 D．8x2y210．(2021课标全国Ⅰ，理10)已知椭圆E：2?2=1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两ab点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )．x2y2x2y2?=1 B．?=1 A．45363627x2y2x2y2?=1 D．?=1 C．2718189A．[－3,4] B．[－5,2]C．[－4,3] D．[－2,5]6．(2021课标全国Ⅰ，理6)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )．??x2?2x，x?0，11．(2021课标全国Ⅰ，理11)已知函数f(x)＝?若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是( )．?ln(x?1)，x?0.A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0]12．(2021课标全国Ⅰ，理12)设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝A．{Sn}为递减数列cn?anb?an，cn＋1＝n，则( )． 22 第 1 页共 1 页B．{Sn}为递增数列C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．(2021课标全国Ⅰ，理13)已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b・c＝0，则t＝__________. 14．(2021课标全国Ⅰ，理14)若数列{an}的前n项和Sn?21an?，则{an}的通项公式是an＝__________. 3315．(2021课标全国Ⅰ，理15)设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝__________.16．(2021课标全国Ⅰ，理16)若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(2021课标全国Ⅰ，理17)(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.19．(2021课标全国Ⅰ，理19)(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为1，且各件产品是否为优质品相互独2(1)若PB＝1，求PA； 2(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.18．(2021课标全国Ⅰ，理18)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．立．(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．20．(2021课标全国Ⅰ，理20)(本小题满分12分)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.第 2 页共 2 页21．(2021课标全国Ⅰ，理21)(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22．(2021课标全国Ⅰ，理22)(本小题满分10分)选修4―1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集； (2)设a＞－1，且当x∈???a1?,?时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围． ?22?(1)证明：DB＝DC；(2)设圆的半径为1，BC＝3，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．23．(2021课标全国Ⅰ，理23)(本小题满分10分)选修4―4：坐标系与参数方程?x?4?5cost,已知曲线C1的参数方程为?(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，y?5?5sint?曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．24．(2021课标全国Ⅰ，理24)(本小题满分10分)选修4―5：不等式选讲已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.第 3 页共 3 页感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2020年普通高等学校金太阳统一考试数学试题答题卡（理科）姓 名 ________________________准考证号考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记． 填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。

正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 第Ⅰ卷 一、选择题（共60分） A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13、______ ___ __ ___ 14、_______ _______ 15、______ __ ______ 16、 第Ⅱ卷 二、填空题（共20分） 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（共70分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 A C D B 11 A C D B 12考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 19. 17.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.21. 22。

2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷01（人教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版八年级上册第十一章10%，第十二章20%，第十三章30%，第十四章40%。

5．难度系数：0.8。

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、63．下列运算正确的是（）A．a2⋅a=a2B．a8÷a2=a4C．(a2)3=a5D．(a3b)2=a6b24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E ，CF⊥BD交AB 于点F．下列线段是△ABC的高的是（）A．BD B．BE C．CE D．CF5．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么该多边形的一个外角是（）A．30°B．36°C．60°D．72°6．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）A．2a﹣2=2（a+1）B．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣2x+1=（x﹣1）2D．x2+6x+8=x（x+6）+87．如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（ ）A．60°B．30°C．90°D．80°8．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=8，AC=6，则△ADC的周长等于（）A．11B．13C．14D．169．若x2+2ax+16是完全平方式，则a的值是（）A．4B．±4C．8D．±810．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A．a2―b2=(a+b)(a―b)B．(a―b)2=a2―2ab+b2C．(a+b)2=a2+2ab+b2D．(a+2b)(a―b)=a2+ab―2b211．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=16cm2，则阴影部分面积为（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm212．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a+b)n （n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请根据上述规律，则(x+1)2023展开式中含x2022项的系数是（）A．2021B．2022C．2023D．2024二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．在平面直角坐标系中，点(―2,―4)在第象限．14．因式分解：xy2―x3=．15．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．)2018×(―1.5)2019= ．16．(2317．已知a―b=2, a―c=1，则(2a―b―c)2+(c―a)2=．18．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN=2，△PMN 的面积是2，△OMN的面积是6，则OM+ON的长是．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）计算：(1)(y+2)(y―2)―(y―1)(y+5)；(2)(12a3―6a2+3a)÷3a．20．（6分）先化简，再求值：1÷x2―2x+1，请从―3，0，1，2中选一个你认为合适的x值，代入求x2―x值．21．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点在格点上．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(2)求△ABC的面积．(3)在y轴上找出点Q，使△的周长最小．22．（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AE于点E，∠B+∠D=180°．求证：AE=AD+BE．23．（10分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AE，E是△ABC外一点，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．(1)求证：BC=DE；(2)若∠BAD=30°，求∠B的度数．24．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=3，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．(1)当∠BDA=105°时，∠BAD= °；点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．25．（10分）阅读理解：若x满足(60―x)(x―40)=20，求(60―x)2+(x―40)2的值．解：设60―x=a，x―40=b，则(60―x)(x―40)=ab=20，a+b=(60―x)+(x―40)=20，所以(60―x)2+(x―40)2=a2+b2=(a+b)2―2ab=202―2×20=360．解决问题：(1)若x满足(20―x)(x―10)=―5，求(20―x)2+(x―10)2的值；(2)如图，正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2，长方形EFGD的面积是7，四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积．26．（12分）在平面直角坐标系中，点A(―3,0)，B(0,3)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC 交y轴于点E．(1)如图①，求证：△AEO≌△BCO；(2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC<3，连接DO．①若∠BAD=∠BOD，求证：∠ABC=∠DOC．的值．②当AD―CD=OC时，求∠BCO∠DAO。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。

5．难度系数：0.8。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作500-，那么公元2024年记作（ ）A ．2024-B ．2024C ．1524D ．25242．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．(0.5)-+与()0.5+-C ．114æöç÷-+ç÷èø与45æö--ç÷èøD ．()0.01+-与1100æö--ç÷èø3．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）A ．311210´B ．411.210´C ．51.1210´D ．61.1210´4．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+5．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b >D ．0a b -<6．下列计算不正确的是（ ）A ．()212343--´-+=-B ．()2123415--´--=-C ．()2(1)23415--´--=D ．()2(1)2341--´-+=-7．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点8．把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ）A ．2021个B ．2022个C ．2021或2022个D ．2022或2023个9．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如12x x -在数轴上表示数1x ，2x 对应的点之间的距离．现定义一种“H 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对1-，1，2进行“H 运算”，得1112126--+--+-=．下列说法：①对m ，1-进行“H 运算”的结果是3，则m 的值是4-；②对n ，3-，5进行“H 运算”的结果是16，则n 的取值范围是35n -<<；③对a a b c ，，，进行“H 运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

普通高等学校招生全国统一考试 数学试题答题卡
姓 名 ________________________
准考证号
考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记． 填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。

正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 第Ⅰ卷 一、选择题（共60分） A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 13、______ ___ __ ___ 14、_______ _______ 15、______ __ ______ 16、 第Ⅱ卷 二、填空题（共20分） 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（共70分） A C D B 11 A C D B 12 考 生 条 形 码 粘 贴 处 17.。