分式方程的说课稿

《16.3分式方程的解法》说课稿

尊敬的各位评委、老师，大家好！

今天，我说课的内容是人教版八年级下册第十六章《分式》第三大节的第一课时：《分式方程的解法》。下面，我将从教材分析、目标分析、教法及学法分析、教学过程分析四个方面来谈一下我对教材的理解和教学设计，敬请各位评委、老师加以指正批评。

一、教材分析

（1）地位与作用

本节课是在学生已掌握了一元一次方程的解法、分式的四则运算等有关知识的基础上进行学习的。它既可看成是分式的有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用。

（2）学情分析

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程及二元一次方程组的解法，对分式方程也已经有了一定的初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于将分式方程转化为整式方程的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应给予简单明白、深入浅出的分析。二、教学目标分析

根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育的原则，我确定了如下教学目标：知识与技能目标：了解分式方程定义，掌握分式方程的一般解法及验根的方法。

过程与方法目标：通过经历探究解分式方程的过程，发展学生分析问题解决问题的能力，渗透类比与转化的思想。

情感态度价与值观目标：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，使学生体验成功的喜悦，体会数学的应用价值。

教学重难点：依照新课程标准的要求，在深入钻研教材的基础上，我确定本节课的教学重点为分式方程的解法。难点为解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。

三、教法及学法分析

常言道：教必有法，教无定法。本节教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、评价、质疑等活动实现互动，创设和谐民主的课堂氛围。

授人以鱼，不如授人以渔”。本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作探究、达标检测的三大教学环节，使学生积极主动地参与到学习活动中，使学生的主体地位得到充分的发挥。

四、教学过程分析

（一）自主探究：解方程：X 2 1 2x 1

2 6

出示这个整式方程，让学生板演，并且多样展示，集体订正,

规范过程。

主要设计意图是借助此题与后面列出的分式方程作对比，使学生能直观感受分式方程与整式方程的区别。因为分式方程的解法就是把分式方程转化为整式方程，而在八年级阶段，就是把分式方程转化为一元一次方程，所

以借助此题复习一元一次方程的解法。为后面的教学做好铺垫。

（二）合作探究：

问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速是多少？（引言中的问题）

让学生自主探究，教师在巡视的过程中，让出现不同列法的同学板演并要求板演的同学讲解自己的解题思路。让学生选择最优的列法。

在这一环节，一定要注意细节教学，对可能出现的问题及时订正。比如设中的单位问题，是用+号还是分数线的写法问题等等。学生讲完思路后，教师要引导学生，强调找等量关系是关键。

问题2:对比前面的方程与列出的方程，说出它们的相同点与不同点.

学生讨论后积极发言，找出两个方程的不同点与相同点。利用不同引出分式方程的定义，而相同点可以为后面的解法做铺垫。

这样设计，使学生能够充分体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。

问题3：分式的运算可类比分数的运算，分式方程的解法能否类比这种带分母的一元一次方程的解法呢？

这一问题的处理方式是让一名学生板演，然后师生订正。此时

教师要注意引导学生规范过程，总结步骤。

类比法是数学学习的一种很重要的学习方法，学生类比刚才的解法，观察，猜测，解答、交流，从而形成自己对分式方程解法的理解和有效地学

习策略。通过订正讲解，老师渗透转化思想。

问题4:解方程：」2^，并将你求得的x的值带入方程

x 5 x 25

检验。

学生通过解方程、代入、检验，发现问题，x=5代入方程时，分母为0，无意义。产生质疑。从而引出增根的定义与验根的必要性。

设计意图是数学教学，激起学生的“质疑”，可以说就交给了学

生创新之门的钥匙。学生以疑生趣，以疑激思，以疑获知。学生在有疑问后，回顾解题过程，很自然的想到是在两边同乘以最简公分母时出现了问题，从而也就理解了产生增根的原因，并找到验根的有效方法。这样就突破了难点。教师最后规范过程与步骤，解决了本节的重点。

（三）达标检测

根据课标要求，有关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。我实施了如下分层达标内容。

A、课本29页1-4

B、配套练习31页12、33页2、3

（四）课堂总结

学生自己总结本节课的收获，教师引导学生不但总结知识上的

收获，也要总结合作交流上的收获，反思整节课的学习体验。