三维模型特征提取算法

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三维点云数据中的形状特征提取

三维点云数据中的形状特征提取一、三维点云数据概述三维点云数据是现实世界中物体表面或空间的点的集合，每个点包含其在三维空间中的坐标信息。

这种数据形式广泛应用于计算机视觉、机器人学、地理信息系统等领域。

三维点云数据的获取通常通过激光扫描、结构光扫描、立体视觉等技术实现。

点云数据的特点是能够精确地反映物体的几何形状和空间位置，但同时也伴随着大量的数据点，这给数据处理和分析带来了挑战。

1.1 三维点云数据的获取三维点云数据的获取方法多样，包括但不限于以下几种：- 激光扫描：通过发射激光束并接收其反射回来的光，计算光束飞行时间或相位差来确定物体表面点的三维坐标。

- 结构光扫描：投射特定的光条纹或光点阵列到物体表面，通过摄像头捕捉到的图像与已知的光模式进行匹配，计算出物体表面的三维坐标。

- 立体视觉：利用两个或多个摄像头从不同角度观察同一物体，通过三角测量法计算出物体表面的三维坐标。

1.2 三维点云数据的特点三维点云数据具有以下特点：- 高密度：能够提供物体表面的高密度采样，精确反映物体的细节。

- 无序性：点云数据中的点是无序排列的，没有固定的组织结构。

- 大数据量：由于高密度采样，点云数据通常包含大量的点，数据量庞大。

- 多维度：除了三维坐标信息，点云数据还可以包含颜色、强度、法线等多维度信息。

二、形状特征提取的重要性形状特征提取是从三维点云数据中识别和提取出能够代表物体形状的关键信息。

这些特征对于物体识别、分类、建模等任务至关重要。

有效的形状特征提取能够减少数据处理的复杂性，提高算法的效率和准确性。

2.1 形状特征提取的应用场景形状特征提取在多个领域有着广泛的应用，包括：- 物体识别：通过比较物体的形状特征来识别和分类不同的物体。

- 机器人导航：提取环境中的障碍物形状特征，帮助机器人进行路径规划。

- 医学影像分析：从医学扫描数据中提取形状特征，辅助疾病诊断和手术规划。

- 文物保护：提取文物的形状特征，用于文物的数字化存档和修复。

基于三维点云模型的特征线提取算法

ｓｈａｒｐａｎｄｎｏｎ — ｓｈａｐｒｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓ，ｔｈｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓｗｅｒｅｒｅｌａｔｉｖｅｔｏｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ，ｏｒｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓｗｅｒｅｎ’ ｔｃｏｎｎｅｃｔ — ｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｉｓａｌｇｏｉｔｒｈｍｃｏｎｄｕｃｔｅｄｄｉｓｃｒｅｔｅＧａｕｓｓｉａｎｍａｐｆｏｒｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａ，ａｎｄｃｌｕｓｔｅｒｅｄｔｈｅｓｅｍａｐｐｉｎｇｐｏｉｎｔｓｅｔｓ．Ｔｈｅｎｉｔ
刘
北京１００８７５）
倩，耿国华，周明全，赵璐璐，李姬俊男
（１．西北大学信息科学与技术学院计算机系，西安７１０１２７；２．北京师范大学信息科学与技术学院计算机系，
摘
要：针对以往算法存在无法区分尖锐和非尖锐特征点、提取的特征点与视角有关、特征点未连线等问题，提
出一种基于高斯映射和曲率值分析的三维点云模型尖锐特征线提取算法。该算法先进行点云数据点的离散高
斯映射，并将映射点集聚类；然后使用自适应迭代过程得到两个或多个面的相交线上曲率值和法向量发生突变

三维模型检索相关的特征提取和语义研究

ＫｅｙｗｏｒｄｓＦｅｔｒＳｅｎｉｓ３Ｄｄｌ３Ｄｄｌｒｔｅａａｕｅｍａｔｃｍｏｅｍｏｅｅｒｖｌｉ
线部分和离线部分。在线部分与用户交互，用户可以浏览数据
０引言
随着ｉ维扫描技术以及三维建模软硬件的不断发展成熟，
Ｍｎｌ距ＤＸｙ＝∑ ａａｎ离：（，ｈｔａ）
ｌ≤ ｉｎ１≤ ，ｎ ≤ ≤
２１形状以及相似性计算方法．
２１１形状．．
形状是三维模型最重要的特性，与颜色、纹理相比能够更细
致地描述模型。而且形状是无量纲的，任何旋转，平移都不改变其特性。从整个三维模型的特征中计算形状模型，提供全局信
息如面积、体积、周长、半径等。既不需要初始分割步骤也不需
连通分量上的点归为一类，最终得到原顶点集的一个分类集
合，即商集。将商集中的点根据原有模型点间的邻接关系连接起来，就得到原有模型的一个骨架。骨架图法即首先计算出Ｊ模型的骨架节点，然后通过各节点构造出相应的骨架图，通过中轴线更简洁地再现三维几何的形状及拓扑变化，是一个有向这
库，通过接口给服务器发送一个三维请求，系统接收查询模型，并与所有相似模型的特征值比较。离线部分提取模型特征并计算三维模型的形状索引以及相似度。其中特征提取和相似性匹配是决定检索结果的重要步骤。
使得三维模型的创建过程变得越来越容易，产生了越来越多的ｊ模型库，维为用户实现资源共享提供了更多的便利条件，时同涉及到的领域也越来越广，比如工业设计、虚拟现实、ＡＣＤ应用、计算机视觉、游戏产业和医疗等… ，具有广阔的应用前景。其中有专门针对特定领域的数据库：国国家癌症研究所建立美的ＮＩＩ３ＣＳＤ模型库，Ｄ此模型库拥有４０００个模型；国００美ＭＤＬ信息系统有限公司的化学品三维结构ＡＤ３ＭＤＣ一ＤＬ模型库Ｊ此数据库拥有３０００个模型；常用的是美国普林斯顿，００最大学建立的三维模型数据库（Ｓ），数据库拥有６０ＰＢ此０００个模型，是通用模型库。针对这种三维模型数量迅速增加的现象，

三维模型检索中的特征提取方法

桴圣佰思乏
三维模型楦索巾的特征提取方法
海南大学信息科学技术学院潘萍
［摘要］三维模型检索的关键问题是如何有效地提取三维模型的特征。本文在查阅了国内外大量有关三维模型检索文献的基础上，对三维模型的特征提取方法进行了研究，总结了当前存在的特征提取算法，并对其进行了分析与比较。［关键词］三维模型检索特征提取
系进行归一化预处理，因此该算法对三维模型网格细分和网格简化的鲁棒性较差。此外，由于互联网多数三维模型通常是退化或松散的多边形集合，以应用这种方法有很大的局限性。所另一种函数分析方法是球面调和分析，算法也被称为单位球面该上的二维傅立叶分析，其算法思想是：先建立球面函数，然后对球面函数进行快速球面调和变换。Ｖａｉ首先将球面调和分析引入到三维模ｒｃｎ型特征提取领域，出了旋转相关特征描述符。Ｋｚｄｎ改进了该方提ａｈａ法，其与旋转无关，使具体过程如下：先将三维模型体素化为６首４Ｘ４６６ × 个体单元，整模型位置使其重心位于网格中心，４调以确保体素模型后有一个半径为３２的外包围球刚好覆盖该模型。以网格的中心为球心，使用半径分别为１２ … ，２同心球将网格分解成３个球面函，，３的２数，然后对每个球面函数进行球面调和变换，将其分解成１个频率由６低到高的球面调和函数的和。由于相对于旋转，球面调和函数其Ｌ范２数并没有改变，因此对每个球面函数定义１个球面调和函数的Ｌ范６２数，以此组成三维模型的３ ×１特征向量矩阵。矩阵元素（，值表示２６ｉｊ）球面调和函数的Ｌ范数，中ｉ２其表示半径为ｉ的球面函数，表示第ｊｊ个球面调和函数。两个模型相似度计算较简单，直接利用欧几里德距离。此算法的一个显著的优点是不用进行三维模型预处理就能具有很好的匹配性能。但是，该算法的使用有一个前提：三维模型中不能有洞且不能有悬垂的部分，这也是球面调和分析算法使用范围的一个限制。此外，小波变换也被用来描述三维模型的特征，小波分析在图像等领域具有广泛的应用，它是傅立叶变换的一个扩展，也是一种多尺度的函数分析，它适用于分层表示及比较，具有良好的时间和空间分辨并率。在三维模型检索领域中，ａｕｔＰｑｅ等使用了小波变换进行三维模型的几何特征提取。但由于这一特征提取算法没有进行规则的采样信号，而是从频域角度分析三维模型，因此三维模型特征提取之前的预处理过程会比较复杂，并且对三维模型的噪声、旋转变换和网格简化细分的鲁棒性较差，此外，由于三维模型的表示方法不统一，也增加了将这小波变换应用到三维模型检索的难度。

一种三维模型特征提取与压缩算法

第２卷第３９期２年９０１０月
成都大学学报（自然科学版）ＪｕｎｌｆｈｎｄｎｖｒｉｙＮｔｒｌｃｅｃｄｔｏ）ｏｒａｅｇｕｉｅｓｔ（ｕａＳｉｎｅｉｉｎｏＣＵａＥ
Ｖ＿１２９ｏ．ＮＯ．３Ｓｅｐ．２０１０
对于三维模型检索，征提取是整个检索系统特最主要和关键的问题．常，特征提取有两个基本通对要求：一个是提取的特征要足够区分各个三维模型，
要实现三维模型的检索，首先要把模型进行参数化处理，而参数化的三维模型必然要用到很多变量参数来表示．变量太多，会增加分析问题的难度与复杂性，增加计算的工作量，从而使检索的速度
文章编号：０４— ４２２１）３— ２５一４１０５２（００００４ｏ
一
种三维模型特征提取与压缩算法
刘作军
（阴工学院计算机工程学院，苏淮安淮江２３０）２０３
摘
要：特征提取是三维模型检索最主要的问题，提取的特征决定检索系统的性能和效率，如何对提取的特征
量所反映的信息．这样做既节省存储和后续计算索的性能．本文采用主元分析方法实现该功能，主元分析
是把原来多个变量转化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度看是一种降维处理技
术．
征提取和压缩算法，该算法能同时确保三维模型检索的性能和速度．

3D模型重建中成型特征识别与参数提取技术

小鱼 ” 。
征识别能力，提出基于分类规则的特征识别算法。该算法针对等厚拉伸体，把特征的相互作用分为两
类５种，采用分治策略识别相交的特征。虽然能并
够识别圆柱面相互作用的特征，限制相交的特征但必须是拉伸方向相同。Ｓｈｙａａ等将基于图的方法引入二维视图的特征识别，特征定义为具有特定把几何属性的边集构成的子图。该算法只针对旋转体的轮廓线进行处理。张建勋等提出基于神经网络的特征识别方法，该算法准确率高、容错率好，但难点在于如何有效地将几何模型信息映射到神经网络的线性输人中。目前各种特征识别技术和方法都有自身的局限
ｔｅｍｉｍｕｒｖｌｉｇａｇｅ，ａｔｈｄｗｉｈｔｅｐｅｅｎｄｆａｕｅ．ｏｈｔｎａｄｆａｕｅ，ｉｃｎｈｎｉｍｅｏｖｎｎｌｎｄｍａｃｅｔｈｒｄｆｅｅｔｒＦｒｔｅｓａｄｒｅｔｒｉｔａｂｅｒｃｇｉｅｔｈｎｏｉｇｍｅｈｄ．ｈｅｈａａｔｒｆｆｒｎｅｔｒｉｈｈｖｅｎｒｃｇｅｏｎｚｄｗｉｈｔｅｅｃｄｎｔｏＴｎｔｅｐｒｍｅｅｓｏｏｍｉｇｆａｕｅｗｈｃａｅｂｅｅｏ — ｎｚｄｗｅｅｅｔａｔｄｆｏｄｍｅｓｏｒｉｇａｄｔｅ３Ｄｄｌｏｒｉｇｆａｕｅｃｎｂｅｒｃｎｔｕｔｄ．ｉｅｒｘｒｃｅｍｉｎｉｎｍａｋｎｓ，ｎｈｍｏｅｆｆｍｎｅｔｒａｅｏｓｒｃｅｒｏＦｎｌｙ，ａｐｏｏｙｙｔｍｓｄｖｌｐｄａｄｔｅｍｅｈｄｗａｅｉｅｉａｌｒｔｔｐｅｓｓｅｗａｅｅｏｅｎｈｔｏｓｖｒｆｄ．ｉＫｅｒｙｗｏｄｓ：ｒｉｇｆａｕｅ；ｐｏｅｓｍｏｅｅｏｓｒｃｉｎ；ｅｔｒｅｏｎｔｎ；ｒｍｅｅｘｒｅＦｏｎｅｔｒ３ｍＤｒｃｓｄｌｒｃｎｔｕｔｏＦａｕｅｒｃｇｉｏＰａａｔｒｅｔａ — ｉ

三维人脸特征提取方法

SW：总类内离散度矩阵

2、当采用主成分分析方法提取人脸特征时，人脸图像的局部特征往往反映了人脸的内在特性，对分类具有重要作用，但是主成分分析是对人脸图像特性的一种整体统计方法，图像中的像素占有了同等的地位，对于人脸特征如嘴巴，鼻子，眼睛等特征没有强调其重要性。 3、PCA方法是一种离线计算方法，训练库中添加新的训练样本，要重新计算特征向量，花费时间长。
两大优点

1、消除了模式样本的相关性 2、实现了样本的以所有样本的最优重建为目的，并没有利用样本之间的类别信息，因此就分类角度而言，PCA提取的特征不一定对分类有益。（fisher线性判别是以样本的最优可分为目标的监督子空间方法）
W0
1 Sw (m1 m2 ) 1 Sw (m1 m2 )

思路：寻找正交矩阵A使得A对x的变换得到的y的协方差矩阵Cy为对角矩阵
设x为n维的粗特征 y为m维的经加工后的特征则线性变换的关系为：y=Ax
K-L变换
由λ的N阶多项式|λI-Cx|=0，求矩阵Cx的特征值 λ0, λ1, …, λN-1 求矩阵Cx的N个特征向量A0, A1, …, AN-1 （CxAi=λi Ai, i=0, 1, …, N-1）将A0, A1, …, AN-1归一化，即令<Ai, Ai>=1, i=0,1,… N-1 由归一化的向量A0, A1, …, AN-1构成正交矩阵A，即A=[A0, A1, …, AN-1]T 由y=Ax实现对信号x的K-L变换，此时y的协方差矩阵Cy为对角阵
主成分分析法
c00 c01 c c11 10 Cx E x x x x T cN 10 cN 11 c0 N 1 c1N 1 cN 1N 1

三维模型检索中若干特征提取方法的研究与应用

Abstract
With the development of 3D model acquisition, modeling methods, and hardware technology, 3D models are more and more widely used in many areas. Not only increasing number of 3D models are produced, did the quantity and scale of 3D model databases. Since constructing a new 3D model is a time-expending task as well as a energy-consuming job, it becomes more and more important to reuse the existing 3D models. In order to fully make use of the existing model resources, and find the models that one needs accurately and efficiently, the research on building the 3D model search engine is an urgent issue. A complete 3D model retrieval system typically includes feature extraction, similarity matching, index structure, and query interface. Among them, feature extraction is the most important for the 3D model retrieval. Hence 3D model feature extraction is the key technology in 3D model retrieval, and it is also the focus of this paper. The main job of this paper is to research and implement the technology of 3D model feature extraction, the innovation is that it proposes and implements three new methods of feature extraction: 1. The first method proposed in this paper is a 3D model geometric shape matching based on 2D projective point sets. It is different from the method of Min which compared the 3D shapes based on 2D contour map, also different from the means of Loffer which used the technology of of 2D image retrieval. This method compares the 3D shapes by measuring the statistical characteristic of 2D projective point sets, and it has low complexity. It is the first innovation of this paper. 2. Make use of multi-feature weighted distance to match the 3D models. Combine two characteristics, which is: the boundary feature of 2D projective point sets the former method had extracted, and the vertex density of triangle mesh of 3D models. The technology of the multi-feature weighted distance combining 2D boundary feature with 3D vertex density is the second innovation of this paper. 3. Introduce the curvature of discrete points into the 3D models matching. Extract the boundary conture of 2D projective point sets, compute the feature which is the product of the two: the curvature of discrete points on the boundary conture, and the distance between these points and

三维重建中特征点提取算法的研究与实现

（京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京１０８）北００３
摘
一
要：利用特征点提取和匹配重建三维模型是基于图像的三维重建的关键技术之
，
其中特征点的提取是一个主要难题。在比较常用的提取方法后，着重研究了ＨＲＩＡＲＳ
算子并做出一定改进。采用灰度平均平方梯度矩阵的特征值作为角点响应函数，通过图像目标灰度和背景灰度的比较，得到一个自适应的角点响应阈值条件，从而提高了角点响应的适应性和精确性。此外，还提出提取图像边缘轮廓的幅度数据，基于此数据再进行角点检测的
ｉＤｃｎｔｕｔｏｎ３Ｒｅｏｓｒｃｉｎ
ＷＡＮＧ — ｉＦｕｘｎ，ＨＵＡＮＧ — ｕＭＥＮＧｉＷＡＹｕｙ，Ｃａ，ＮＧａｍｉｏＴｉｎ— ａ
（ｃｏｌｆｃａｉｌｎｉｅｒｇａｄｔｍａｏ，ｉｎｉｅｉｆｅｏａｔｓｎｓｏａｔｇｅｎｏｔｎＢｅｉｇｖｒｔｏＡｒｎｕｉｄＡｔｎｕｉ，ｅｉ００３ＣｉａｏａＥｎｉｎＡｕｉｊＵｎｓｙｃａｒｃｊｎ
方法，得到了更为满意的结果。
关
键
词：计算机应用；图像处理；特征点提取；Ｈｒｓａｉ算子ｒ
文章编号：１０ —１８２０）３０９ —６０３０５（０７０ —０１０
中图分类号：Ｔ９Ｐ３１文献标识码：Ａ
ＲｅｅｒｈｎｄａｉａｉｎｏｈｅＦｅｔｒｉｔａｔｏｇｒｔｓａｃａＲｅｌｚｔｏｆｔａｕｅＰｏｎｔＥｘｒｃｉｎＡｌｏｉｈｍ

3d-harris提取特征点

3d-harris提取特征点
3D-Harris特征点是一种在三维图像中提取特征的算法，它可以用于目标检测、定位和跟踪等应用。

与传统的Harris角点检测算法相比，3D-Harris特征点可以在三维空间中对物体的表面进行描述和匹配。

3D-Harris特征点提取算法基于图像的局部特征，通过计算每个像素点的Harris响应函数来判断其是否为特征点。

具体来说，它通过计算像素点在三个方向上的梯度，然后利用这些梯度信息来计算Harris矩阵，再通过计算矩阵的特征值来判断该点是否为特征点。

在计算Harris矩阵时，3D-Harris特征点算法考虑了像素点在三个方向上的梯度变化，这使得它在三维空间中能够更好地描述物体的表面特征。

通过计算Harris矩阵的特征值，我们可以得到每个像素点的响应值，从而判断其是否为特征点。

与传统的Harris角点检测算法相比，3D-Harris特征点算法具有以下优点：
1. 在三维空间中提取特征点，可以更好地描述物体的表面特征，从而提高目标检测和跟踪的准确性。

2. 通过考虑像素点在三个方向上的梯度变化，3D-Harris特征点算法可以更好地适应不同物体的形状和表面特征。

3. 由于3D-Harris特征点算法可以在三维空间中提取特征点，因此它可以应用于三维重建和三维模型匹配等领域。

3D-Harris特征点是一种在三维空间中提取特征的算法，它通过计算像素点的Harris响应函数来判断其是否为特征点。

与传统的Harris 角点检测算法相比，3D-Harris特征点算法具有更好的描述能力和适应性。

它可以应用于目标检测、定位和跟踪等领域，为三维图像处理提供了一种有效的方法。

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三维模型特征提取算法一、特征提取需求由来虚拟装配在CAD建模领域使用广泛，Solidworks、Pro/E、UG等都有自己的零件装配程序模块，但是它们相互之间并不能进行直接的数据格式转换。

比如：Solidworks创建一个简单的零件直接用Pro/E打开会丢失很多模型拓扑信息。

STL文件格式是通用的固体三维模型表示文件，常用CAD软件都能打开。

STL文件是一种简单数据格式，其中只记录了模型的顶点和法向量（数据格式下一节具体介绍），大多数CAD软件支持STL文件格式的零件输出。

然而，无论何种CAD软件打开STL文件之后，都难以读取模型的特征信息，甚至连模型的一个表面都选不中。

在这种情况下，如果我们想把一大堆的STL格式模型，加载到某款CAD软件中进行装配，可能性几乎为零。

在这种情况下，出现了对提取模型拓扑信息的需求。

下面将详细介绍这种方法，并给出在OSG场景中提取一个齿轮面的例子，供大家参考。

二、基本概念三角形是三维引擎的基本绘制图元。

任意一个三角形包括三个顶点和一个法向量（三个顶点和一个法向量确定了一个最小单位的表面），无论是什么样子的三维模型都可以分解成三角形的组合。

一个三维模型上的三角形并非独立存在，它们是有相互关系的，这些关系主要体现在两方面：（1）邻接关系（共边、共顶点）。

（2）归一化法向量之间的夹角关系（法向量相等、法向量共面等等）。

通过上述关系可以把三角形归类，从而组成不同的曲面。

下面以平面和柱面为例对三角形组成的曲面进行介绍。

定义一：模型中任意两个三角形存在公共边，则称两个三角形紧邻。

定义二：模型中任意两个三角形存在公共顶点，则称两个三角形邻接。

定义三：如果存在一组三角形它们具有邻接关系（紧邻、邻接）并且归一化法向量全等则这一组三角形在同一个平面上。

定义四：如果存在一组三角形它们具有邻接关系（紧邻、邻接）并且归一化法向量处于某个平面上则这组三角形处在同一个柱面上。

定义五：归一化法向量，满足公式：关于其他形状的定义大家可以自己总结（如球面、圆柱面、圆锥面等等），这里只给出平面和一般柱面（多面体、圆锥面、圆柱面都是柱面）的定义。

下面给出一个平面获取的例子：粉红色区域为三角形组成的平面15边形，法向量平行（归一化法向量相等）。

在图形中可以看到，在模型的所有三角形中可以确定这样一组三角形，它们共同组成了粉红色区域，即在粉红色区域上取任意三角形作为起始，搜索模型中所有三角形能够确定一组与起始三角形归一化法向量相等且相邻。

三、特征提取算法介绍为了简洁起见，在此只讨论“曲面提取”算法，关于拉伸凸台等算法大家可以自己去推算，其实有了表面提取算法其他特征的提取也并不复杂。

下面详细介绍这个算法。

算法定义：在模型的所有三角形中搜索满足邻接条件的、法向量满足特定数学方程的三角形集合。

（本定义只能满足归一化法向量）1、类定义如下：（1）定义一个三角形或多边形的边Edge｛Vertext* v1;//边的第一个顶点Vertext* v2;//边的第二个顶点Triangle *owned_triangle; //所属的三角形｝（2）定义一个三角形Triangle｛Vertex *v1;//三角形的第一个顶点Vertex *v2;//三角形的第二个顶点Vertex *v3;//三角形的第三个顶点Edgee1;//三角形的第一条边Edgee2;//三角形的第二条边Edgee3;//三角形的第三条边Normal *normal;//三角形的法向量Surface *owned_surface; //所属的曲面｝（3）定义一个表面Surface｛Vector<Triangle*>tri_buf;//一个表面包含的三角形集合Vector<Edge*>edge_buf;//一个表面包含的边（包含三角形的边//不一定是表面的边）｝（4）Vector<Triangle> all_triangle_buf;//存储模型包含的所有三角形。

2、表面搜索算法表面搜索算法大致可以分为两个步骤：第一步，在模型包含的所有三角形中搜索符合相同数学方程的三角形。

第二步，判断搜索到的三角形是否有邻接关系，如果有添加到要搜索的表面，如果没有则抛弃。

Surface* buildSurface(Triangle*pSeed，Vector<Triangle>*all_triangle){Surface *surface = new Surface();surface->addTriangle(pSeed);std::vector<Triangle*> buf;/*查找所有符合法线相等条件的三角形*/for (unsigned int i=0; i< all_triangle.size(); i++){Triangle* tri = all_triangle);//判断两个向量是否满足特定方程，这一步尤为重要//isConsistent()方法可以重载多个以便分别求解平面、//柱面、球面等数学定义。

if (isConsistent (pSeed->getNormal(),tri->getNormal())&& tri->getOwnedSurface() == NULL){buf.push_back(tri);}}//在符合法线相等的三角形中查找和平面邻接的三角形//找到的三角片虽然都符合同一个数学方程算法，但是//它们未必处在同一个曲面上（如两个曲面平行），所以//要进一步判定它们的邻接关系。

Triangle *tri = getAdjacencyTriangle(surface,&buf);for(;tri != NULL;){surface->addTriangle(tri); //如果是邻接三角形则添加到曲面上surface->rebuild();//添加完三角形后需要重新构建平面//以便确定曲面的边tri = getAdjacencyTriangle(surface,&buf);//本方法确定曲面的边和所有//符合特定数学方程三角形的//邻接关系。

}return surface;}四、STL文件的表示格式本节将详细介绍STL文件的格式。

以便于大家分析。

大家可以编制文件读取程序直接将STL文件中Outer loop关键字包含的顶点信息和Facet normal关键字包含的法向量信息创建成第三节中介绍的Triangle类。

然后，将Triangle和法向量信息放到osg::Geometry类中进而显示在osg::Viewer中。

简洁起见，读取程序不再讨论。

1、介绍STL是固体界面描述语言（Stereolithography Interface Language）的缩写，是一种快速成型标准。

任意表面的图元是三角形，三角形的法向量遵循逆时针轮廓方向。

2、关键字●Solid●Facet●Normal●Outer●Loop●Vertex●Endloop●Endfacet●Endsolid3、语法Solid [part name]Facet normal value value valueOuter loopVertex value value valueVertex value value valueVertex value value valueEndloopEndfacet…..Endsolid [part name]4、正方体样例solidfacet normal 0.000000 1.000000 0.000000 outer loopvertex 1.000000 1.000000 1.000000 vertex 1.000000 1.000000 -1.000000 vertex -1.000000 1.000000 -1.000000 endloopendfacetfacet normal 0.000000 1.000000 0.000000 outer loopvertex 1.000000 1.000000 1.000000vertex -1.000000 1.000000 -1.000000 vertex -1.000000 1.000000 1.000000 endloopendfacetfacet normal 0.000000 0.000000 1.000000 outer loopvertex 1.000000 1.000000 1.000000 vertex -1.000000 1.000000 1.000000 vertex -1.000000 -1.000000 1.000000 endloopendfacetfacet normal 0.000000 0.000000 1.000000 outer loopvertex 1.000000 1.000000 1.000000 vertex -1.000000 -1.000000 1.000000vertex 1.000000 -1.000000 1.000000 endloopendfacetfacet normal 1.000000 0.000000 0.000000 outer loopvertex 1.000000 1.000000 1.000000 vertex 1.000000 -1.000000 1.000000 vertex 1.000000 -1.000000 -1.000000 endloopendfacetfacet normal 1.000000 0.000000 0.000000 outer loopvertex 1.000000 1.000000 1.000000 vertex 1.000000 -1.000000 -1.000000 vertex 1.000000 1.000000 -1.000000endloopendfacetfacet normal 0.000000 0.000000 -1.000000 outer loopvertex -1.000000 -1.000000 -1.000000 vertex 1.000000 1.000000 -1.000000 vertex 1.000000 -1.000000 -1.000000 endloopendfacetfacet normal 0.000000 -1.000000 0.000000 outer loopvertex -1.000000 -1.000000 -1.000000 vertex 1.000000 -1.000000 -1.000000 vertex 1.000000 -1.000000 1.000000 endloopendfacetfacet normal 0.000000 -1.000000 0.000000 outer loopvertex -1.000000 -1.000000 -1.000000 vertex 1.000000 -1.000000 1.000000 vertex -1.000000 -1.000000 1.000000 endloopendfacetfacet normal -1.000000 0.000000 0.000000 outer loopvertex -1.000000 -1.000000 -1.000000 vertex -1.000000 -1.000000 1.000000 vertex -1.000000 1.000000 1.000000 endloopendfacetfacet normal -1.000000 0.000000 0.000000 outer loopvertex -1.000000 -1.000000 -1.000000 vertex -1.000000 1.000000 1.000000 vertex -1.000000 1.000000 -1.000000 endloopendfacetfacet normal 0.000000 0.000000 -1.000000 outer loopvertex -1.000000 -1.000000 -1.000000 vertex -1.000000 1.000000 -1.000000 vertex 1.000000 1.000000 -1.000000 endloopendfacetendsolid五、使用OSGConv对STL文件转换后的OSG文件格式在文件格式中我们只保留的顶点和法线向量定义部分，可以发现定点数正好是法线向量数的三倍（VertexArray Vec3Array 840，NormalArray Vec3Array 280），三个顶点（一个三角形）对应一个法线向量。