人教版八年级数学下册课件-数据的波动程度

《数据的波动》教学设计

一、教材分析

在8年级上册，学生已经学习了刻画数据平均水平的几个指标：平均数、众数、中位数，但仅仅知道刻画数据平均水平的指标是不够的，很多时候，需要我们不仅要考查平均水平，还需考查波动情况，如优秀运动员的选择等，因而，为了提高学生科学决策的能力，特安设本节内容；应该说，本节内容是对“平均数”一节内容的延伸和拓广，二者是密切相关、互为补充的，教学时，应将二者作为一块来进行，不能将其人为割裂开来，学生通过学习本节内容后，可以提高思维的深度和广度，更有利于自己全面而科学地决策，因此，本节是初中统计中的一个重要内容。

二、学情分析

学习本节的预备知识主要是“平均数”的计算；“平均数”的计算此前已经学习过，加之，平均数的计算问题本身也比较简单，因而，大部分学生应该是能进行计算的；当然，为了避免少数学困生在此问题上遭遇障碍，引入时，先让学生计算一组数据的平均数，既起到复习平均数计算的目的，同时又为引出本节作了铺垫，因此，相信绝大部分学生学习本节的知识储备是足够的。

三、教学目标

1、知识与能力目标：

①明确“三差”（方差、标准差、极差）的含义，并能计算“三差”

②能用“三差”，特别是方差，解决有关稳定性的判定问题

2、情感、态度与价值观目标：

经历“三差”的学习过程，提高思维的广度和深度，增强全面科学决策的能力。

四、课前准备：

课前准备三张投影片，写好如下4个素材（也可写在小黑板上）：

素材1：某射击队拟从甲乙二人中选一人参加比赛，让他们各打10发子弹，成绩如下：甲10、9、9、10、8、10、10、9、9、6 ；乙9、10、8、7、9、10、10、9、10、8

素材2：甲组数据a1 , a2 …an的方差_____________2甲S；乙组数据b1 , b2 …bm的方差_____________2乙S。

素材3：欲从甲乙两个鸡腿生产厂中选择一家进货，各随机抽取10个，重量如下：甲74、76、74、74、73、76、77、74、75、77 ；乙75、78、72、77、74、75、73、79、72、75，根据以上数据，你认为应该选择哪一家？

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数据的波动程度 课标解读

1．数据的集中趋势只是数据分布的一个特征，它所反映的是数据向其中心值聚集的程度．而各数据之间的差异情况则需要考察数据的离散程度，也称波动程度，它反映了各个数据远离其中心值的程度．数据的离散程度越大，刻画集中趋势的特征数的代表性就越差；数据的离散程度越小，刻画集中趋势的特征数的代表性就越好．而方差就是刻画离散程度的特征数之一，它用一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数来衡量．

2．通过较多的实例，从不同的方面进一步感受抽样的必要性，并初步感受样本的代表性，体会不同的抽样可以得到不同的结果，能够用样本的方差推断总体方差．

3．了解方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．能结合实例对统计结果进行合理的解释，并作出简单的判断和预测．

例 甲公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．

职务 经理 副经理 职员

人数 1 2 12

月工资/元 5000 2000 800

乙公司也有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．

职务 经理 副经理 职员

人数 1 2 12

月工资/元 3000 1800 1000

容易计算，这两个公司的月平均工资都是1240元．但是两个公司月工资的方差相差很大，甲中数据的方差为1174400，乙中数据的方差为294400，前者约为后者的4倍．从而可以感受到乙公司的工作人员工资较甲公司较整齐．

20.2数据的波动程度

八年级下册（人教版）

一、教学目标：

1、 知识与技能目标：

（1）、理解方差概念的产生和形成的过程。

（2）、会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小。

（3）、用方差对实际问题作出判断。

2、 过程与方法目标：

学生通过本节课内容的学习，体会方差的形成过程，感受到方差是一种描述数据离散程度的统计量，并且根据方差的大小对实际问题作出分析，培养学生解决问题的能力。

3、 情感与态度目标：

以学生兴趣引出问题，在学习过程中培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，通过对问题的不断深入探究，培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。通过与学生的交流互动，增强学生的团队意识，使学生感受到学习数学的快乐，培养学生主动探索数学知识的积极态度。

二、教学重点：

1、 方差的形成过程。

2、 方差的意义。

3、 从方差的计算结果对实际问题作出解释和决策。

三、教学难点：

理解方差的意义。

四、教法与教具选择：

1、 教学方法：启发式教学。

2、 教具选择：多媒体、练习纸。

五、教学过程：

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

情景引入 提问学生是否观看奥运会并播放有关奥运会的新闻报道。通过报道我们知道：参加奥运会的选手必须经过国内选拔。由此引入新课题。 学生观看报道 为引出新知创设情境

探索新知 1.甲、乙两名运动员进行射箭训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

学生计算并回答

通过比较两组数据，初步体会该情景下数据的稳定性是作 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲命中环数 7 8 8 8 9

乙命中环数 10 6 10 6 8

（1） 请分别计算两名运动员的平均成绩

（2） 请根据这两名运动员的成绩画出折线图

（3） 现要挑选一名射箭手参加比赛，若你是教练，你会挑选哪一位选手比较合适？为什么？

2.想一想，应该以什么来衡量数据的稳定性？

（引导学生从三个方面进行思考）

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数据的波动程度2

一. 教学目的

1. 了解方差的定义和计算公式.

2. 理解方差概念的产生和形成的过程.

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.

二. 重点、难点和难点的突破方法

1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.

2. 难点：理解方差公式

三. 例习题的意图分析

1. 教材P125的讨论问题的意图：

(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心.

(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫.

(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法.

(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的.

2. 教材P154例1的设计意图：

(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握.

(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题.

四.课堂引入

除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例.例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些.

五. 例题的分析

教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意.

2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要人教版数学八年级下册- 打印版

平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤.

3.方差怎样去体现波动大小？

这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律.