数据的波动程度 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
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数据的波动程度
【教学目标】
1．能熟练计算一组数据的方差。
2．通过实例体会方差的统计意义。
【教学重难点】
会求一组数据的极差。
【教学过程】
一、温故知新，引入课题。
我们通过上一节的讨论发现，人们在实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，往往还要关注数据相对于“平均水平”的离散程度，即方差。
一组数据的方差如何计算？请举例说明方差的意义。
师生活动：教师分步提出问题，学生回答问题。学生举例时，教师应指出“样本估计总体”这种统计思想在生活中的应用，同时关注学生参与思考的活动状态。
二、应用知识，解决问题。
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。
（1）可通过哪些统计量来描述鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？
师生活动：教师提出问题，再通过两个追问进行引导；学生独立思考，发表自己的意见，再小组合作，提出问题的解决方案。教师应重点关注学生收集数据、整理（描述）数据的设计过程，关注学生选择适当的统计量进行数据分析的意识与能力。
（3）检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示。根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
（4）分析样本数据就能帮助快餐公司做出合理的选择，依据是什么？
师生活动：教师出示问题，学生独立思考，并计算解决问题。教师应该重点关注学生是否 2 / 2
准确掌握方差的计算步骤，是否懂得用方差衡量数据的波动大小，能否结合实际理解“样本估计总体”统计思想的合理性。
三、练习反馈，学以致用。
一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01毫米，下表是某日8：30~9：30及10：00~11：00两个时段中各随机抽取10件产品量出的直径的数值（单位：mm）。
8：30~9：30 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 40.2 39.8 39.8
10：00~11：00 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9
试判断在这两个时段内机床生产是否正常。如何对生产作出评价？
师生活动：教师出示问题，指导学生用计算器完成运算。
四、小结归纳，自我完善。
1．方差反映了一组数据的什么信息？什么情况下需要用方差来解决生活中的统计问题？请举例说明。
2．在统计问题的解决中，往往需要抽样调查，用样本方差估计总体方差，请说说其操作步骤。
师生活动：学生在教师的问题引导下回顾本节课所学内容，教师进行小结提升。
五、作业。
教材练习题。
六、目标检测设计。
1．某班期末英语考试的平均成绩为75分，方差为225，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是（B）。
A．方差不变，平均分不变 B．平均分变大，方差不变
C．平均分不变，方差变大 D．平均分变大，方差变大
2．为了考察甲乙两种农作物的长势，从甲、乙两种农作物中各随机抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）。
甲 9 10 11 12 7 13 10 8 12 8
乙 8 13 12 11 10 12 7 7 9 11
问：哪种农作物的苗长得比较整齐？
2210103.62xxSS甲乙甲乙，，＝，＝4.，甲较整齐。
