人教版数学八年级下册20.2数据的波动程度方差1 课件

1 / 4

数据的波动程度

【教学目标】

一、知识与技能

1．理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。

2．会求一组数据的极差。

二、过程与方法

1．能在具体情境中应用极差。

2．会从图表上了解数据反映的信息。

三、情感、态度与价值观

1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。

2．进一步发展学生的数据分析处理能力。

【教学重难点】

1．会求一组数据的极差。

【教学过程】

一、复习引入

我们已经学会了刻画一组数据集中趋势的方法（平均数、众数、中位数），今天我们继续探究对数据进行分析处理的新方法。

（学生表现出好奇、困惑，渴求新知）

设计意图： 激发学习热情和求知欲望

1．话题一：气温

（1）展示新加坡与北京气温图片，并提出问题：为什么说两个城市，一个“四季如春”，一个“四季分明”？

（2）引导得出“温差”一说。

（3）例题教学：某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况。

设计意图：“温差”一词为“极差”的引出做好铺垫，并通过例题引出“极差”的概念。

2．话题一：射击

（1）话题过渡：08奥运。

（2）展示射击图片。

（3）教练的烦恼：甲、乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，该挑选哪一位比较适宜？

2 / 4

设计意图：渗透爱国主义教育。

引导学生讨论，初步做到能在具体情境中应用极差。

极差：是指一组数据中最大值与最小值的差。在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度。

二、新课讲解

为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：

甲种棉花 84 79 81 4 85 82 83 86 87 89

乙种棉花 85 84 89 9 81 91 79 76 82 84

你认为两种棉花哪种结桃情况较好？

操作：让学生在各自的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现。教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。

《数据的波动》教学设计

一、教材分析

在8年级上册，学生已经学习了刻画数据平均水平的几个指标：平均数、众数、中位数，但仅仅知道刻画数据平均水平的指标是不够的，很多时候，需要我们不仅要考查平均水平，还需考查波动情况，如优秀运动员的选择等，因而，为了提高学生科学决策的能力，特安设本节内容；应该说，本节内容是对“平均数”一节内容的延伸和拓广，二者是密切相关、互为补充的，教学时，应将二者作为一块来进行，不能将其人为割裂开来，学生通过学习本节内容后，可以提高思维的深度和广度，更有利于自己全面而科学地决策，因此，本节是初中统计中的一个重要内容。

二、学情分析

学习本节的预备知识主要是“平均数”的计算；“平均数”的计算此前已经学习过，加之，平均数的计算问题本身也比较简单，因而，大部分学生应该是能进行计算的；当然，为了避免少数学困生在此问题上遭遇障碍，引入时，先让学生计算一组数据的平均数，既起到复习平均数计算的目的，同时又为引出本节作了铺垫，因此，相信绝大部分学生学习本节的知识储备是足够的。

三、教学目标

1、知识与能力目标：

①明确“三差”（方差、标准差、极差）的含义，并能计算“三差”

②能用“三差”，特别是方差，解决有关稳定性的判定问题

2、情感、态度与价值观目标：

经历“三差”的学习过程，提高思维的广度和深度，增强全面科学决策的能力。

四、课前准备：

课前准备三张投影片，写好如下4个素材（也可写在小黑板上）：

素材1：某射击队拟从甲乙二人中选一人参加比赛，让他们各打10发子弹，成绩如下：甲10、9、9、10、8、10、10、9、9、6 ；乙9、10、8、7、9、10、10、9、10、8

素材2：甲组数据a1 , a2 …an的方差_____________2甲S；乙组数据b1 , b2 …bm的方差_____________2乙S。

素材3：欲从甲乙两个鸡腿生产厂中选择一家进货，各随机抽取10个，重量如下：甲74、76、74、74、73、76、77、74、75、77 ；乙75、78、72、77、74、75、73、79、72、75，根据以上数据，你认为应该选择哪一家？

第1页 共3页 方差教学目标：

1、知识与技能：了解方差的定义和计算公式。

理解方差概念的产生和形成的过程。

会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

2、过程与方法：经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。

3、情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。

教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法

教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

教学过程

一、课题引入

2008年北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌

如果你是教练：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？

甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲命中环数 7 8 8 8 9

乙命中环数 10 6 10 6 8

⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩

⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；

⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

二、活动探究：

乙x=8（环）

=8（环） 甲 x

0 1 2 2

3 4 5 4 6 8 10

射击次序

第2页 共3页 1.方差定义：设有n个数据nxxx，，，21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(xxxx，，…，，，2)(xxn我们用它们的平均数，即用

])()()[(1222212xxxxxxnxn

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作2s。

方差意义：用来衡量一批数据的波动大小

在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定

归纳总结：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

人教版 八年级下册 数据的分析 “小组合作学习+翻转课堂”教学设计

1 / 5

第二十章 数据的分析

20.2 数据的波动程度

第1课时 方差

课题 20.2 方差 授课人 纪霄汉

教

学

目

标 知识技能 了解方差的意义，会计算“方差”.

数学思考 经历对数据处理的自主学习过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.

问题解决 掌握方差的计算方法，并会初步运用方差解决实际问题.

情感态度 培养认真细致的自主学习态度和用数据说话的求实精神.

教学

重点 对方差意义的理解及应用.

教学

难点 对方差意义的理解.

授课

类型 新授课 课时 共2课时 第1课时

教具 多媒体：PPT课件、畅言智慧课堂系统平台

学 习 活 动

一、课前自学检测环节

学习

步骤 学习任务 设计意图

环节一：视频学习 观看《洋葱数学》中方差一节的视频，同步完成《洋葱数学》．．．．．．预学案．．．（见附件） 通过观看视频，初步掌握方差的概念和计算方法。

环节二：

自学课本 1、精读课本P124~P126，并完成其中的练习；

2、对课本中的重点进行标记，并归纳本节知识点。 依纲靠本，在视频自学的基础上，理解课本中本节课的相关知识点，并通过课本中的例题加深对知识点的理解。

环节三：

自学检测 完成自学检测题（作业平台APP，在线作业） 通过自学检测，检查对本节课知识的掌握程度，检查错误原因。检查不出的第二天上课前小组互教，课堂上反馈。

人教版 八年级下册 数据的分析 “小组合作学习+翻转课堂”教学设计

2 / 5

二、课堂教学环节

教学步骤 师生活动 设计意图

环节四：

自学反馈 针对前晚的自学检测进行反馈，尽可能交给学生讲解。 课前小组合作学习，课堂学生讲解。锻炼学生分析问题的能力和合作精神。