八年级数学下册20-2数据的波动程度作业新版新人教版

第二十章第2节《数据的波动程度》训练题 (18)

一、单选题

1．在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是85分，甲成绩的方差是16，乙成绩的方差是5，下列说法正确的是（ ）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲稳定

C．甲乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定

2．下列说法中正确的是（ ）

A．1n化成最简二次根式为nn B．两个一次函数解析式k值相等，则它们的图像平行

C．连接等腰梯形各边中点得到矩形 D．一组数据中每个数都加3，则方差增加3

3．某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表：

学生 1 2 3 4 5

一周课外阅读时间（小时） 7 5 4 □ 8

表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（ ）

A．2，6 B．1.5，4 C．2，4 D．6，6

4．下列说法正确的是（ ）．

A．方差越大，数据波动越小

B．两直线平行，同旁内角相等

C．长为3cm，3cm，5cm的三条线段可以构成一个三角形

D．学校在初三3100名同学中随机抽取300名同学进行体考成绩调查，300名同学为样本

5．小明连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.7，36.3，36.6，36.2，36.3，这组数据的极差是（ ） A．0.4℃ B．0.5℃ C．36.3℃ D．36.6℃

6．某同学参加了学校举行的“舞动青春”歌唱比赛，7位评委打分情况如下表：

评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7

打分 6 8 7 8 5 7 8

关于七位评委打分情况，下列说法错误的是（ ）

A．中位数是7 B．众数是8 C．平均数是7 D．方差是2

7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数相同，五次测验的方差如下表．

甲 乙 丙 丁

方差 4 2 5 9

章节测试题

1.【答题】（2019山东菏泽中考，12，★★☆）一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是______．

【答案】

【分析】

【解答】若众数为4，则这组数据从小到大排列为4，4，5，6，此时中位数为4.5，不符合题意；若众数为5，则这组数据从小到大排列为4，5，5，6，此时中位数为5，符合题意，则平均数为，方差为；若众数为6，则这组数据从小到大排列为4，5，6，6，此时中位数为5．5，不符合题意．故答案为．

2.【题文】（2019江苏南京中考，20，★★☆）图3-4-8是某市连续5天的天气情况．

（1）利用方差判断该市这5天的最高气温波动大还是最低气温波动大；

（2）根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 【答案】见解答

【分析】

【解答】（1），

，

，

，

，∴该市这5天的最低气温波动大．

（2）答案不唯一．①25日、26日、27日的天气现象依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．②温差最大的一天是5月28日，温差为10℃．

3.【题文】（2019湖南怀化中考，21，★★☆）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环）如下：

次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

王方 7 10 9 8 6 9 9 7 10 10

李明 8 9 8 9 8 8 9 8 10 8

（1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：

王方10次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10

频数

频率

李明10次射箭得分情况

环数 6 7 8 9 10

频数

频率

（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；

（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛更合适．

【答案】见解答

【分析】

【解答】（1）补全表格如下：

1 20.2 数据的波动程度

01 基础题

知识点1 方差的计算

1．数据－2，－1，0，1，2的方差是(C)

A．0 B.2

C．2 D．4

2．在样本方差的计算式s2＝110[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，数字“10”表示样本容量，数字“5”表示样本平均数．

3．(2017·绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为2．

知识点2 方差的应用

4．(2017·山西)在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的(D)

A．众数 B．平均数

C．中位数 D．方差

5．(2016·凉山)教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选(A)

A．甲 B．乙

C．甲、乙都可以 D．无法确定

6．(2017·葫芦岛)甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为s2甲＝16.7，乙比赛成绩的方差为s2乙＝28.3，那么成绩比较稳定的是甲(填“甲”或“乙”)．

7．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙． 2

8．从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下(单位：毫克)：

甲：120，123，119，121，122，124，119，122，121，119；

乙：121，119，124，119，123，124，123，122，123，122.

通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？

解：x甲＝120＋123＋119＋121＋122＋124＋119＋122＋121＋11910

1 20．2 第1课时 方差

知识要点分类练 夯实基础

知识点 1 方差的概念及计算

1．在方差的计算公式s2＝110[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数10和20分别表示( )

A．数据的个数和方差

B．数据的个数和平均数

C．平均数和数据个数

D．数据的方差和平均数

2．[2018·铜仁]改编小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是(单位：分)87，93，90，则三次数学成绩的平均数是________，方差是________．

3．[2018·南充]甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表：

甲 7 8 9 8 8

乙 6 10 9 7 8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2，s乙2，结果为s甲2________s乙2.(填“>”“＝”或“<”)

4．求下列两组数据的方差：

甲组：50，36，40，34；乙组：36，48，40，36.

5．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别如下：

甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4

乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1

请分别计算两组数据的平均数和方差．

2 知识点 2 方差的简单应用

6．[2018·河北]为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15；s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．[2018·南京]某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的( )

A．平均数变小，方差变小