高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：电场线(课后习题)【含答案及解析】

3.电场电场强度课后训练巩固提升基础巩固1.下列关于电场线的几种说法正确的是( )A.沿电场线的方向,电场强度必定越来越小B.在多个电荷产生的电场中,电场线是可以相交的C.点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线是重合的D.电场线越密的地方,同一试探电荷所受的静电力越大答案:D解析:负点电荷的电场沿电场线方向电场强度增大,A选项错;根据电场的唯一性的原则,多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电场强度的矢量和,只能有唯一的电场强度,B选项错;点电荷在电场中的运动轨迹和电场线不一定重合,C选项错;根据电场线的物理意义,电场线越密的区域,电场强度越大,同样,试探电荷受到的静电力越大,D 选项对。

2.下列说法正确的是( )A.电场线为直线的电场是匀强电场B.在电荷量为+Q的点电荷所产生的电场中,以电荷为球心,半径为r的球都相等,故在这一球面上的电场为匀强电场面上各点电场强度E=k Qr2C.当一个点电荷q在匀强电场中运动时,它所受静电力的大小和方向都不变D.正点电荷只受静电力作用时,在匀强电场中一定沿电场线运动答案:C解析:电场线为直线的电场不一定是匀强电场,如正点电荷或负点电荷的电场线均为直线,但都不是匀强电场,A错;B项中,只是电场强度大小相等,而方向各不相同,故不是匀强电场,B错;静电力F=Eq,在匀强电场中,E的大小、方向均不变,故F大小、方向也不变,C对;若正点电荷有一与电场线成某一大于0°、小于180°的夹角的初速度,就不会沿电场线运动,D 错。

3.两个电荷量分别为Q1、Q2的质点A、B周围的电场线如图所示,由图可知( )A.两质点带异种电荷,且Q1>Q2B.两质点带异种电荷,且Q1<Q2C.两质点带同种电荷,且Q1>Q2D.两质点带同种电荷,且Q1<Q2答案:A解析:由题图可知,A带正电,B带负电,两质点带异种电荷。

A附近电场线比B附近电场线密,故Q1>Q2,选项A正确。

电场电场强度一电场强度的含义和表达式1。

E=与E=k的比较：公式比较内容E=E=k 本质区别定义式决定式适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q的意义q表示引入电场的检验（试探)电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷（场源电荷）的电荷量关系理解E用F与q的比值来表示,但E的大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，且E∝Q,E∝2.电场强度的叠加:电荷图示合场强等量异种点电荷（1）中垂线上各点的电场强度方向与中垂线垂直。

(2)从O点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远时为零。

（3)中垂线上关于O点对称的两点场强相同等量同种正点电荷(1)中垂线上,两电荷连线的中点O和无穷远处的电场强度均为零，其他各点的电场强度均沿着中垂线。

(2）从O点沿中垂线，电场强度先变大,后逐渐减小。

（3）中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小相等,方向相反【思考·讨论】公式E=与E=k中q与Q的含义有什么不同？（物理观念）提示：E=中的q为试探电荷，E=k中的Q为场源电荷。

【典例示范】关于点电荷产生的电场,下列说法正确的是（)A.正点电荷周围的电场一定比负点电荷周围的电场强B.以点电荷为球心,以r为半径的球面上,各点的电场强度大小都相等C。

场强计算公式E=适用于任何电场D.在电场中某点放入检验电荷q，若检验电荷受到的电场力为F,则该点的电场强度为E=,取走检验电荷q后,该点电场强度变为零【解析】选B。

正点电荷周围的电场强度不一定比负点电荷周围的电场强度强，除与各自电荷量有关外，还与距电荷的距离有关，故A错误；以点电荷为球心,r为半径的球面上，各点的电场强度大小相同,但方向不同,故B正确;点电荷电场的场强计算公式E=,只适用于点电荷电场，故C错误；在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E=,取走q 后，没有了电场力，但该点的电场强度仍不变。

故D错误。

【误区警示】对公式E=的两点提醒（1)E=是电场强度的定义式，不是决定式。

第十章静电场中的能量1.电势能和电势合格考达标练1.(2021湖北武汉一中期末)如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.W3>W2>W1,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确,A、C、D错误。

2.(2021山东潍坊高二模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能,A点电势低于B点电势,A错误;由题图可知,A点处电场线比C点处密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。

3.如图所示为某点电荷形成的电场,A 、B 为电场线上两点,则( )A.点电荷带负电,E A >E BB.点电荷带正电,E A <E BC.点电荷带负电,φA >φBD.点电荷带正电,φA <φB4.下列说法中正确的是( )A.沿电场线的方向,电场强度一定越来越小B.沿电场线的方向,电势一定越来越低C.电荷沿电场线方向移动,电势能逐渐减小D.在静电力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动,同时也是电势降低的方向,但不一定是电场强度减小的方向,故选项A 错误,选项B 正确。

5.带电粒子在电场中的运动合格考达标练1.(湖南娄底一中高二上学期期中)如图所示,两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,OA=h,此电子具有的初动能是( )A.edhUhC.eUdh D.eUhdO点运动到A点,因受静电力作用,速度逐渐减小。

电子仅受静电力,根据动能定理得12mv02=eU OA。

因E=Ud,U OA=Eh=Uhd,故12mv02=eUhd。

所以D正确。

2.如图所示,a、b两个带正电的粒子,以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,a粒子打在B板的a'点,b粒子打在B 板的b'点,若不计重力,则( )A.a的电荷量一定大于b的电荷量B.b的质量一定大于a的质量C.a的比荷一定大于b的比荷D.b的比荷一定大于a的比荷,由h=12·qEm(xv0)2得x=v0√2hmqE。

由v0√2hm aEq a <v0√2hm bEq b得q am a>q bm b,故选项C正确。

3.(江西九江修水一中高二月考)如图所示,一价氢离子和二价氦离子的混合体,经同一加速电场由静止加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后,打在同一荧光屏上,则它们( )A.同时到达屏上同一点B.先后到达屏上同一点C.同时到达屏上不同点D.先后到达屏上不同点qU1=12mv02,在偏转电场中的偏转距离y=12·U2qmd·L2v02=U2L24U1d,故两离子运动轨迹相同,打在屏上同一点;一价氢离子和二价氦离子的比荷不同,经过加速电场后的末速度不同,因此两离子运动的时间不同。

故选B。

4.(多选)如图所示,平行板电容器的两个极板与水平地面成一定角度,两极板与一直流电源相连。

若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( )A.所受重力与静电力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动,其重力和静电力的合力应与速度共线,如图所示。

习题课 电场力的性质1．电场力公式(1)F ＝Eq (适用于一切电场)(2)F ＝k q 1q 2r 2(适用于真空中静止两点电荷)2．电场强度的计算公式(1)E ＝Fq(电场强度的定义式，适用于一切电场)(2)E ＝k Qr 2(点电荷的电场强度公式，只适用于点电荷的电场)3．电场线 (1)电场线的特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； ②电场线在电场中不相交；③电场强度大的地方电场线较密，电场强度小的地方电场线较疏． (2)电场线描述电场①电场线的疏密描述电场的强弱；②电场线的切线方向即是该点电场强度的方向．类型一 等量电荷电场的分析(2020·华南师大附中高二检测)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右[解析] 等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O 点，电场线由疏到密；从O 点到B 点，电场线由密到疏，所以沿点A 、O 、B ，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，如图乙所示，故选B．[答案] B两个等量点电荷的叠加电场的特点(1)等量同种点电荷的电场①两点电荷连线上，中点处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大．②两点电荷连线的中垂线上由中点到无限远，电场强度先变大后变小．(2)等量异种点电荷的电场①两点电荷连线上，沿电场线方向电场强度先变小再变大，中点处电场强度最小．②两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，电场强度一直减小，中点处电场强度最大．(多选)如图所示，A、B为两个固定的等量正点电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正点电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是()A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度始终增大，最后趋于无穷大D．速度始终增大，最后趋于某一有限值解析：选BD．由电场的叠加原理，AB中垂线上由C向上电场强度为先增大后减小，故电荷C所受电场力向上先增大后减小，所以C的加速度先增大后减小，但速度始终增大，且有一有限值，可知B、D正确．类型二 求解电场强度的“巧法”如图所示选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )[解析] 每个14圆环在O 点产生的电场强度大小相等，设为E .根据电场的叠加原理和对称性，得A 、B 、C 、D 各图中O 点的电场强度分别为E A ＝E 、E B ＝2E 、E C ＝E 、E D ＝0，故B 正确．[答案] B要善于利用对称观点，如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场，是关于表面对称分布的，即对称的两个位置的电场强度等大、反向．【针对训练】1．如图所示，一个均匀的带电圆环，所带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的库仑力为( )A ．kQqR 2，方向向上B ．2kQq4R 2，方向向上 C ．kQq4R2，方向水平向左D ．不能确定解析：选B ．先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分力相互抵消，竖直方向上的分力大小为kqQ cos 45°(2R )2＝2kQq4R 2，方向向上，故选B ． 2．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的电场强度为零，则d 点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R2D ．k 9Q ＋q 9R 2解析：选B ．由b 点处的合电场强度为零可得圆盘在b 点处的电场强度与点电荷q 在b 点处的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的电场强度大小为E b ＝k qR 2，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的电场强度为E d ＝E b ＋k q(3R )2＝k 10q9R2，B 正确． 类型三 库仑力作用下带电体的平衡1．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律．2．共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0.3．处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法． 4．选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用．(2018·11月浙江选考)电荷量为4×10－6 C 的小球绝缘固定在A 点，质量为0.2 kg 、电荷量为－5×10－6 C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点．A 、B 间距离为30 cm ，AB 连线与竖直方向夹角为60°.静电力常量为9.0×109 N ·m 2/C 2，小球可视为点电荷．下列图示正确的是(g 取10 N/kg) ( )[解析] 两球之间的库仑力为F ＝k q A q Br 2＝9.0×109×4×10－6×5×10－60.32N ＝2 N ，小球B受到的重力大小为G B ＝2 N ，且F 与竖直方向夹角为60°，F ＝G B ，故小球B 受到的库仑力、重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B 正确．[答案] B当三力平衡时，能组成一个封闭的矢量三角形，再结合一个角为60°的等腰三角形为等边三角形即可求解．如图所示，所带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，问：(1)若A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对C 的平衡有影响吗？(3)若A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？[解析] (1)由平衡条件，对C 进行受力分析，C 应在AB 的连线上且在A 、B 之间，设C 与A 相距r ，则k ·q ·q C r 2＝k ·4q ·q C(L －r )2 解得：r ＝L3.(2)在(1)中的位置处，不论C 为正电荷还是负电荷，A 、B 对其作用力的合力均为零，故C 的电荷量大小和电性对其平衡无影响．(3)若将C 放在A 、B 电荷两边，A 、B 对C 同为向左(或向右)的力，C 都不能平衡；若将C 放在A 、B 之间，C 为正电荷，则A 、B 都不能平衡，所以C 为负电荷．设放置的点电荷的电荷量大小为Q ，与A 相距r 1，分别对A 、B 受力分析，根据平衡条件，对电荷A ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·qr 21对电荷B ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·4q (L －r 1)2联立可得：r 1＝L 3，Q ＝49q (负电荷)即应在AB 连线上且在A 的右边，与点电荷A 相距L 3处放置一个电荷量为49q 的负电荷．[答案] 见解析(1)同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为：“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”．(2)对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程．【针对训练】1．(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷解析：选D ．对P 、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P 、Q 必带等量异种电荷，A 、B 错误；对P 进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q 对它的库仑力平衡，所以P 带负电荷，Q 带正电荷，D 正确，C 错误．2．(多选) (2020·江苏启东中学高二检测)有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后悬起，并置于水平方向的匀强电场中，如图所示．当两小球都处于平衡时不可能的位置是选项中的( )解析：选BCD．若把两小球和两球之间的连线看成一个整体，因为两球所带电荷是等量异种电荷，所以两小球在水平方向上所受电场力的合力为零，竖直方向只受两球的重力和上段细线的拉力，重力竖直向下，所以上段细线的拉力必须竖直向上，则答案为B、C、D．1．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的大小．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则()A．B、C两点电场强度大小和方向都相同B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点电场强度最小D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小解析：选AD．根据等量异种点电荷的电场特点可知：两电荷连线上各点的电场强度方向向右且大小关于O点对称，中点电场强度最小，向两侧电场强度逐渐增大．两电荷连线中垂线上各点的电场强度方向相同，都向右，且大小关于O点对称，中点电场强度最大，向两侧电场强度逐渐减小，故A、D正确．2．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么()A．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力解析：选AC ．由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g <m 2g ，即m 1<m 2，C 正确．3．如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 所带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L ，绝缘支杆的长度为h .依据题意可得：tan 30°＝h L，L ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力 F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3 N 依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k q 2L 2解得：q ＝FL 2k＝0.39×109×103×10－2 C ＝1.0×10－6 C ．答案：1.0×10－6 C4.如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E ＝3×104 N/C ．在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m ＝5×10－3 kg 的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的角度θ＝60°.g 取10 m/s 2.试求：(1)小球的电性和电荷量；(2)若小球静止时离右板d ＝53×10－2m ，剪断悬线后，小球经多长时间碰到右极板？ 解析：(1)因为小球静止，即受力平衡，所以小球带正电荷，小球受力分析如图所示．由平衡条件有qE ＝mg tan θ解得q ＝533×10－6 C ．(2)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动． a x ＝qE m ，d ＝12a x t 2解得t ＝0.1 s. 答案：(1)正电荷533×10－6 C (2)0.1 s。

1.电荷课后训练巩固提升基础巩固1.下列关于摩擦起电和感应起电的说法正确的是( )A.摩擦起电是因为电荷的转移,感应起电是因为产生了电荷B.感应起电是因为电荷的转移,摩擦起电是因为产生了电荷C.不论是摩擦起电还是感应起电都是因为电荷的转移D.一个带电体接触一个不带电的物体,两个物体可能带上异种电荷答案:C解析:摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体,感应起电的实质是电子在电荷间相互作用下,从物体的一部分转移到另一部分,两个过程都没有产生电荷,A、B错误,C正确。

一个带电体接触一个不带电的物体,两物体带同种电荷,D错误。

2.下列说法正确的是( )A.物体所带的电荷量可以为2.0×10-19 CB.不带电的物体上,既没有正电荷也没有负电荷C.摩擦起电的过程,是靠摩擦产生了电荷D.利用静电感应使金属导体带电,实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体答案:D解析:元电荷的数值是1.60×10-19C,物体所带电荷量都是元电荷的整数倍,故A项错。

物体不带电,是由于其内部正、负电荷的数量相等,对外不显电性,故B项错。

电荷既不会创生,也不会消灭,摩擦起电是一个物体失去电子,另一个物体得到电子的过程,故C项错。

金属导体中的自由电荷是自由电子,利用静电感应使金属导体带电时,在带电体的作用下,金属导体中的自由电子会趋向或远离带电体,使导体两端带等量异种电荷,故D项正确。

3.如图所示,用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触,验电器的金属箔片张开,关于这一现象下列说法正确的是( )A.两片金属箔片上带异种电荷B.两片金属箔片上均带负电荷C.金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D.将玻璃棒移走,则金属箔片立即合在一起答案:C解析:丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,将其接触验电器的金属球,一部分电子会从验电器向玻璃棒转移,此时两片金属箔片上均带正电;移走玻璃棒时,金属箔片仍带电,不会立即合在一起。

选项C正确。

人教版物理选修3-1第八章第2节：电场强度 电场线一、选择题。

1. 一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O 处产生的电场强度为E ，把细线分成等长的圆弧AB ⌢、BC ⌢、CD ⌢，则圆弧BC ⌢在圆心O 处产生的场强为（ ）A.EB.E4C.E3D.E22. 如图所示，a 、b 两点处分别固定有电荷量均为Q 的带正电的点电荷，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，ce =cd ．将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法正确的是（ ）A.F d 、F e 的方向都是水平向右B.F d 、F e 的方向相互垂直，F c =0C.F d 、F e 的大小相等，F c 的方向竖直向上D.d 点的电势小于e 点的电势3. 如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中的某一平面内有P 、Q 两点，OP 、OQ 与PQ 的夹角分别为53∘、37∘，取sin 53∘=0.8．O 点处点电荷在P 、Q 两点处产生的电场的电场强度大小之比为（ ）A.3:4B.4:3C.9:16D.16:94. 如图所示，在匀强电场中，将一质量为m、带电荷量为q的带电小球由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，小球的重力不能忽略，关于匀强电场的场强大小，下列说法正确的是（）A.唯一值是mgtanθq B.最大值是mgtanθqC.最小值是mgsinθq D.最小值是mgcosθq5. 如图所示，a、b两点的连线垂直于均匀带电圆环所在平面并经过圆环的中心，两点到圆环的距离均为d，带电荷量为+q的点电荷在a、b两点连线上且到圆环的距离为2d．若图中b点处的电场强度为零，则图中a点处的电场强度大小是（）A.kqd2B.kq3d2C.10kq9d2D.8kq9d26. 在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球（可视为质点）无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为+4q，其余小球带电荷量为+q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度为（）A.大小为E，方向沿AO连线指向OB.大小为E2，方向沿AO连线指向OC.大小为E3，方向沿OA连线指向AD.大小为E4，方向沿OA连线指向A7. 如图所示，在距离均匀带正电的无穷大薄平板右侧3l处有一个带电荷量为+q的小球，在小球到平板垂线上距平板为2l的P点，场强恰好为零．已知无穷大薄平板产生的电场的电场线自正电荷发出终止于无穷远处，静电力常量为k，则P点关于薄平板对称的M点的场强大小是（）A.26kq25l2B.10kq9l2C.4kq3l2D.kql28. 如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=ℎ处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同产生的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=ℎ2处的场强大小为（k为静电力常量）（）A.k4qℎ2B.k4q9ℎ2C.k32q9ℎ2D.k40q9ℎ29. 如图所示，带电粒子只在电场力作用下由A点运动到B点．图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由图可知（）A.粒子带负电B.从A运动到B，粒子动能减小C.从A运动到B，粒子速度和加速度均增大D.从A运动到B，粒子速度增大而加速度减小10. 如图，两个等量正点电荷位于垂直于x轴的连线上，相对原点O对称分布，则x轴上电场强度E与位置x的关系可能是（）A. B.C. D.11. 图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E．下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E的合理表达式应为（）A.E=2πkσ(1√x2+R12√x2+R2)xB.E=2πkσ(√x2+R1√x2+R2)xC.E=2πkσ(1√x+R12√x+R2D.E=2πkσ(√x2+R1√x2+R2x二、多选题。

电势差与电场强度的关系合格考达标练1.(2021江苏连云港高二月考)正常情况下空气是不导电的,但如果空气中的电场很强,空气也可以被击穿,空气被击穿时会看到电火花或闪电。

若观察到某次闪电的火花长约100 m,且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m,那么发生此次闪电的电势差约为()A.3×108 VB.3×106 VC.3×104 VD.3×10-5 VU=Ed得U=3×108 V,A正确。

2.如图所示,a、b、c、d、e点在一条直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。

在a点固定放置一电荷量为Q的正点电荷,且在该点电荷的电场中b、c两点间的电势差为U。

将另一个电荷量为q的正点电荷从d点移动到e点的过程中()A.静电力做功为qUB.克服静电力做功为qUC.静电力做功大于qUD.静电力做功小于qUa点,故U bc=U>0,U de>0。

因为bc段平均电场强度大于de段平均电场强度,则U de<U bc=U,故q从d到e静电力做功小于qU,D正确。

3.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。

若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104 N/C时,可击昏敌害。

则身长50 cm的电鳗,在放电时产生的瞬间电压可达()A.50 VB.500 VC.5 000 VD.50 000 V104×0.5 V=5 000 V。

4.a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa=5 V,φb=2 V,φc=4 V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是(),沿同一方向电势均匀变化,将线段ab 三等分,靠近a 的等分点电势为4 V,该等分点与c 点的连线为一等势线,作该等势线的垂线并指向b 点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向。

习题课三带电粒子在电场中的运动、图像问题及电场中的功能问题课后·训练提升合格考过关检验一、选择题(第1~3题为单选题,第4题为多选题)1.图甲是一对长度为L的平行金属板,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直。

在t=0时刻,一带电粒子沿板间的中线OO'垂直于电场方向射入电场,2t0时刻粒子刚好沿下极板右边缘射出电场,不计粒子重力,则( )A.粒子带负电B.粒子在平行板间一直做曲线运动C.粒子射入电场时的速度大小为L2t0D.若粒子射入电场时的速度减为一半,射出电场时的速度垂直于电场方向,可知粒子带正电,选项A错误。

粒子于平行板间在0~t0时间内做曲线运动,在t0~2t0时间内不受任何力,则做直线运动,选项B错误。

粒子在水平方向一直做匀速运动,可知射入电场时的速度大小为,选项C正确。

若粒子射入电场时的速度减为一半,由于粒子在电场v0=L2t0中受向下的静电力,有向下的加速度,射出电场时有沿电场方向的速度,则射出电场时的速度不可能垂直于电场方向,选项D错误。

2.在光滑绝缘的水平桌面上有一带电的小球,只在静电力的作用下沿x轴正方向运动,其电势能E p随位移x变化的关系如图所示。

下列说法正确的是( )A.小球一定带负电荷B.x1处的电场强度一定小于x2处的电场强度C.x1处的电势一定比x2处的电势高D.小球在x1处的动能一定比在x2处的动能大,说明静电力做正功,由于未知电场强度方向,无法判断带电小球的电性,不能判断电势的高低,选项A、C错误。

根据功能关系qEx=E p0-E px,E px=E p0-qEx,E px-x图像的切线斜率表示电荷量与电场强度的乘积,所以qE x1<qE x2,故E x1<E x2,故x1处的电场强度一定小于x2处的电场强度,选项B正确。

只有静电力做正功,电势能减少,转化为动能,小球动能增大,选项D错误。

3.如图甲所示,A、B为电场中某一电场线上的两点,沿电场线方向建立x 轴,各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示。

习题课:电场能的性质的理解与应用合格考达标练1.(2021江苏如皋中学高二月考)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。

下列说法正确的有()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大,电势有正有负,且只有一个极值,说明两个点电荷为异种电荷,A项正确;由E=Δφ可Δx 知,φ-x图像的切线的斜率表示电场强度,因此x1处的电场强度不为零,B项错误;负电荷从x1移到x2的过程中,电势升高,电场强度减小,由E p=qφ,F=qE可知,电势能减小,受到的电场力减小,C项正确,D项错误。

2.等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则试探电荷在此全过程中()A.所受静电力的方向不变B.所受静电力的大小恒定C.电势能一直减小D.电势能不变线是等量异种点电荷电场的等势线,而ab和bc上合电场的电场强度方向都是垂直ab线向下的,试探电荷在a→b→c过程中静电力方向始终竖直向上,A正确;沿ab方向越靠近两点电荷的连线,电场线越密,电场强度越大,所受静电力越大,B错误;从a→b静电力不做功,从b→c静电力做正功,电势能先不变后减小,C、D错误。

3.如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。

对矿粉分离的过程,下列表述正确的有()A.带正电的矿粉落在右侧B.静电力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变大,电场方向水平向左,带正电的矿粉所受静电力方向与电场方向相同,所以落在左侧;带负电的矿粉所受静电力方向与电场方向相反,所以落在右侧,选项A错误。

无论矿粉所带电性如何,矿粉均向所受静电力方向偏转,静电力均做正功,电势能均减少,选项C、D错误,选项B正确。

4.一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd,若不计粒子所受重力,则()A.粒子一定带正电B.粒子的运动是匀变速运动C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大φa>φb>φc>φd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电,从A点到B点的运动过程中,粒子的动能增大,电势能减小。

等量点电荷电场的电场线分布及特点1、两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x 变化规律的是图（ A ）2、下列各图能正确反映两个等量同种正电荷连线中垂线上各点电势分布的图是 （ B ）A B C D3、如图在直角坐标系Y 轴上关于坐标原点对称的两点固定有两等量电荷，若以无穷远为零电势，则关于X轴上各点电势φ随X 坐标变化的图线说法正确的是（AD ）A ．若为等量异种电荷，则为图线①B ．若为等量异种电荷，则为图线②C ．若为等量正电荷，则为图线②D ．若为等量正电荷，则为图线③4、两个等量负点电荷位于垂直于x 轴的连线上，相对原点对称分布，选无穷远处电势为零．正确描述x 轴上电场强度E 、电势φ随位置变化规律的是图 （AC ）5、真空中有两个点电荷，以两个点电荷中点O 为坐标原点，以两个点电荷的连线为x 轴，过两个点电荷的中点且垂直x 轴的直线为y 轴建立直角坐标系，下面四幅图表示两个点电荷形成的电场中某物理量随坐标x 或y 变化的情况，下列说法中可能正确的是（ BC ） 可表示两等量异号电荷连线中垂线上电势随坐标y 变化的情况 可表示两等量同号电荷连线上场强随坐标x 变体的情况可表示两等量同号电荷连线中垂线上场强随坐标y 变化的情况 可表示两等量异号电荷连线上电势随坐标x 变化的情况6、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 和c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断不正确的是（ AD ） A.b 点场强大于d 点场强 B. b 点场强小于d 点场强C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差D ．带正电的试探电荷在a 点的电势能小于在c 点的电势能 7、在电荷量分别为2q 和-q 的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示，在两点电荷连线上有a 、b 两点，则（BD ）A ．在两点电荷之间的连线上存在一处电场强度为零的点B ．在负试探电荷从a 点向 b 点移动过程中所受电场力先减小后增大C ．在负试探电荷从a 点向b 点移动过程中电场力先做正功后做负功D ．负试探电荷在a 点具有的电势能比在b 点时具有的电势能小8、如图所示，MN 、PQ 是圆的两条相互垂直的直径，O 为圆心．两个等量正电荷分别固定在M 、N 两点．现有一带电的粒子（不计重力及粒子对电场的影响）从P 点由静止释放，粒子恰能在P 、Q 之间做直线运动，则以下判断正确的是（ D ） A ．O 点的电势一定为零B ．P 点的电势一定比O 点的电势高C ．粒子一定带正电D ．粒子在P 点的电势能一定等于Q 点的电势能9、如图一条直线上连续有a 、b 、c 、d 、e 、f 六点，且相邻两点间距离相等，在a 、c 两点分别固定一个点电荷，带电荷量分别为Q 1和Q 2，MN 过c 点与af 垂直、且Mc ＝Nc.已知电子在d 、f 之间移动过程中，电子在e 点时的电势能最大，由此可知下列判断不正确的是( D )A ．Q 1一定为负电、Q 2一定为正电，且Q 1＝－4Q 2，e 处场强一定为0、b 处场强一定不为0B ．电子在M 和N 点受到的电场力大小相等，且具有的电势能相同C ．质子从b 移动到d 点，电场力对质子一定做负功D ．质子从a 移动到c 的过程中电势能可能先增大后减小10、如图甲所示，Q 1、Q 2是两个固定的点电荷，其中Q 1带正电．在它们连线的延长线上有a 、b 两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a 点沿直线经b 点向远处运动，其v-t 图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q 1左侧静止释放，则该试探电荷（ A ） A ．一定做加速运动B ．可能先做加速运动，后做减速运动C ．电势能可能增加D ．运动过程中所在位置的电势逐渐升高11、 如图所示，M 、N 为两个固定在绝缘水平面上的带等量异种电荷的点电荷，ABCD 为一菱形，B 、D 位于 M 、N 连线上,A 、C 位于 M 、N 连线的中垂线上,P 、Q 分别为AD 、BC 的中点，下列说法正确的是：（ABD ）A ． P 、Q 两点的电场强度大小相等B ． Q 点电势高于P 点的电势C ． 把正电荷从D 点移到C 点，电荷的电势能减少；、D ． 把一带负电的小球从A 点有静止释放后，小球的机械能增加12、真空中有一正四面体ABCD ，如图MN 分别是AB 和CD 的中点．现在A 、B 两点分别固定电荷量为+Q 、-Q 的点电荷，下列说法中正确的是（ CD ） A ．将试探电荷从C 点移到D 点，电场力做正功，试探电荷的电势能降低 B ．将试探电荷从C 点移到D 点，电场力做负功，试探电荷的电势能升高 C ．C 、D 两点的场强大小一定相等D ．将试探电荷从C 点移到D 点，电场力做功为零，试探电荷的电势能不变13、真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1=0 和x 2=3a 的两点上，在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是( BC ) A ．点电荷M 、N 一定为异种电荷 B ．点电荷M 、N 一定为同种电荷C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为4∶1D ．x=2a 处的电势一定为零14、如图所示，竖直平面内有两个水平固定的等量同种正点电荷，AOB 在两电荷连线的中垂线上，O 为两电荷连线中点，AO=OB=L ，一质量为m 、电荷量为q 的负点电荷若由静止从A 点释放则向上最远运动至O 点．现若以某一初速度向上通过A 点，则向上最远运动至B 点，重力加速度为g ．则下列说法正确的是（ BC ）A.该点电荷A 点运动到B 点的过程中电势能先增大后减小B.该点电荷A 点运动到B 点的过程中电场力先做正功后做负功 C ．该点电荷经过O点时速度大小为D ．该点电荷经过O 点时时所受电场力一定不为零 15、如图所示，实线表示某电场的电场线，过O 点的虚线MN 与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P 、Q 分别从A 、B 两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN ，且都能从MN 左侧经过O 点．设粒子P 、Q 在A 、B 两点的加速度大小分别为a 1和a 2，电势能分别为E p1和E p2，经过O 点时的速度大小分别为v 1和v 2，到达O 点经过的时间分别为t 1和t 2，粒子重力不计，则（ BCD ）A . 12a a < B. 12PP EE < C. 12v v < D. 12t t >16、两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强 大小E 与x 关系的是图（ A ）第13题图。

电场电场强度第一课时电场电场强度合格考达标练1.(2021河南鹤壁高中段考)如图所示,在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球(可视为质点)无间隙排列,其中A点的小球带电荷量为+4q,其余小球带电荷量为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球,则O点的电场强度()A.大小为E,方向沿AO连线斜向下B.大小为E,方向沿AO连线斜向下2C.大小为E,方向沿AO连线斜向上3D.大小为E,方向沿AO连线斜向上4+q的小球,根据对称性及电场的叠加原理知圆心O处电场强度为0,所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+3q的小球在O点产生的电场强度,方向沿AO连线斜向下;除A点小球外,其余带电荷量为+q的小球在O点处产生的合大小,有E=3kqR2电场强度大小等于在A处带电荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度的大小,方向相反,A处电,方向沿AO连线斜向下,则其余带电荷量为+q 荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度大小为E3的小球在O点处产生的电场强度大小为E,方向沿AO连线斜向上,故仅撤去A点的小球,O点的电场3,方向沿AO连线斜向上,C项正确,A、B、D项错误。

强度大小为E32.在同一电场中的A 、B 、C 三点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示,则此三点的电场强度大小E A 、E B 、E C 的关系是( ) A.E A >E B >E C B.E B >E A >E C C.E C >E A >E B D.E A >E C >E BF=Eq 可知,F -q 图线的斜率等于电场强度,由图线可知C 的斜率最大,B 的斜率最小,此三点的电场强度大小E A 、E B 、E C 的关系是E C >E A >E B ,故选项C 正确。

3.如图所示,真空中O 点有一点电荷,在它产生的电场中有A 、B 两点,A 点的电场强度大小为E A ,方向与AB 连线成60°角,B 点的电场强度大小为E B ,方向与AB 连线成30°角。

电场 电场强度(建议用时：40分钟)◎题组一 电场强度的理解和计算1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E 及所受电场力F 与放在该点处的试探电荷所带电荷量q 之间的函数关系图像，其中正确的是( )A B C DAD [电场中某点的电场强度与试探电荷无关，A 正确，B 错误；由F ＝qE 可知，F ­q 图线为过原点的倾斜直线，D 正确，C 错误。

]2．关于电场强度的两个公式E ＝Fq 和E ＝kQ r2，下列说法中正确的是( ) A ．q 表示放入电场中的试探电荷的电荷量，Q 表示场源电荷的电荷量 B ．E 随q 的增大而减小、随Q 的增大而增大C ．第一个公式仅适用于匀强电场，且E 的方向与F 的方向一致D ．第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源形成的电场A [本题应明确两个公式的来源：公式E ＝F q 为电场强度的定义式，公式E ＝kQ r2是根据电场强度的定义式及库仑定律求出的公式。

公式E ＝F q中的q 表示放入电场中的试探电荷的电荷量，公式E ＝kQ r2中的Q 表示场源电荷的电荷量，故A 正确；E 与q 的大小无关，E 随Q 的增大而增大，故B 错误；第一个公式适用于所有电场，且E 的方向与正电荷所受静电力F 的方向一致，故C 错误；第二个公式只适用于真空中的点电荷电场，故D 错误。

]3．如图所示，O 、P 、Q 三点不在一条直线上，OP ＜OQ ，在O 处有一正点电荷。

若P 、Q 两点的电场强度分别为E P 、E Q ，则( )A ．E P ＜E Q ，且方向相同B ．E P ＞E Q ，且方向相同C ．E P ＜E Q ，且方向不同D ．E P ＞E Q ，且方向不同D [正点电荷周围的电场线的方向由正点电荷指向无穷远，可知P 点与Q 点的电场强度方向不同。

由点电荷的电场强度公式可得E P ＝kQ OP2，E Q ＝kQ OQ2，由于OP ＜OQ ，所以E P＞E Q 。

习题课:带电粒子在电场中运动的四种题型合格考达标练1.如图,两平行的带电金属板水平放置。

若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动,带电微粒静止,有mg=qE,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后,两板间电场强度方向逆时针旋转45°,静电力方向也逆时针旋转45°,但大小不变,此时静电力和重力的合力大小恒定,方向指向左下方,故该微粒将向左下方做匀加速运动,选项D正确。

2.(2021山东潍坊联考)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图所示(沿x 轴正方向为电场强度正方向)。

下列说法正确的是()A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和-x1两点的电势相等D.x1和x3两点的电势相等O点为中心指向正、负方向,沿电场线方向电势逐渐降低,所以O点的电势最高,选项A、B错误;E-x图像与横轴所围的面积表示电势差,因图像关于O对称,所以从O点到x1点和从O点到-x1点电势降落相等,故x1和-x1两点的电势相等,选项C正确;x1、x3两点的电场强度大小相等,沿电场线方向电势逐渐降低,电势不相等,选项D错误。

3.如图所示,一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1。

若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则()A.a 1∶a 2=1∶1,v 1∶v 2=1∶2B.a 1∶a 2=2∶1,v 1∶v 2=1∶2C.a 1∶a 2=2∶1,v 1∶v 2=√2∶1D.a 1∶a 2=1∶1,v 1∶v 2=1∶√2,再增大两极板间的距离时,电场强度不变,电子在电场中受到的静电力不变,故a 1∶a 2=1∶1。