栈和队列
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数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列,严格意义上来说,也属于线性表,因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据,但由于它们⽐较特殊,因此将其单独作为⼀篇⽂章,做重点讲解。
既然栈和队列都属于线性表,根据线性表分为顺序表和链表的特点,栈也可分为顺序栈和链表,队列也分为顺序队列和链队列,这些内容都会在本章做详细讲解。
使⽤栈结构存储数据,讲究“先进后出”,即最先进栈的数据,最后出栈;使⽤队列存储数据,讲究 "先进先出",即最先进队列的数据,也最先出队列。
⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样,栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构,如下图所⽰。
从上图我们看到,栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异,这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求:1. 栈只能从表的⼀端存取数据,另⼀端是封闭的;2. 在栈中,⽆论是存数据还是取数据,都必须遵循"先进后出"的原则,即最先进栈的元素最后出栈。
拿图 1 的栈来说,从图中数据的存储状态可判断出,元素 1 是最先进的栈。
因此,当需要从栈中取出元素 1 时,根据"先进后出"的原则,需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出,然后才能成功取出元素 1。
因此,我们可以给栈下⼀个定义,即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。
通常,栈的开⼝端被称为栈顶;相应地,封⼝端被称为栈底。
因此,栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素,拿下图中的栈顶元素为元素 4;同理,栈底元素指的是位于栈最底部的元素,下中的栈底元素为元素 1。
2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点,在实际应⽤中,通常只会对栈执⾏以下两种操作:向栈中添加元素,此过程被称为"进栈"(⼊栈或压栈);从栈中提取出指定元素,此过程被称为"出栈"(或弹栈);2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构,因此栈的具体实现有以下两种⽅式:1. 顺序栈:采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点,从⽽实现栈存储结构。
第三章栈和队列基本概念1、栈的定义、特点2、顺序栈和链栈的进栈和退栈操作;栈空和栈满的判定条件3、队列的定义和特点4、循环队列、链队列的出队和入队操作、判定队列为空、队列为满的条件一、选择题1、一个栈的输入序列为:a,b,c,d,e,则栈的不可能输出的序列是()。
A. a,b,c,d,eB. d,e,c,b,aC. d,c,e,a,bD. e,d,c,b,a2、判断一个循环队列Q(最多n个元素)为满的条件是()。
A. Q->rear==Q->frontB. Q->rear==Q->front+1C. Q->front==(Q->rear+1)%nD. Q->front==(Q->rear-1)%n3、设计一个判别表达式中括号是否配对的算法,采用()数据结构最佳。
A. 顺序表B. 链表C. 队列D. 栈4、带头结点的单链表head为空的判定条件是()。
A. head==NULLB. head->next==NULLC. head->next!=NULLD. head!=NULL5、一个栈的输入序列为:1,2,3,4,则栈的不可能输出的序列是()。
A. 1243B. 2134C. 1432D. 4312E. 32146、若用一个大小为6的数组来实现循环队列,且当rear和front的值分别为0,3。
当从队列中删除一个元素,再加入两个元素后,rear和front的值分别为()。
A. 1和5B. 2和4C. 4和2D. 5和1 大小为6的数组:下标从0-5;从前面出队,从后面入队front(前面)=3rear(后面)=0当出队列中删除一个元素,也就是出队,即front+1:=4再插入两个元素,即rear+2= 27、队列的插入操作是在()。
A. 队尾B. 队头C. 队列任意位置D. 队头元素后8、循环队列的队头和队尾指针分别为front和rear,则判断循环队列为空的条件是()。
数据结构的4种存储结构数据结构指的是在计算机中组织和存储数据的方式。
在计算机科学中,有四种主要的数据结构存储方式,分别是数组、链表、栈和队列。
本文将详细介绍这四种存储结构的特点、应用场景和优缺点。
一、数组数组是一种线性数据结构,它由一系列相同类型的元素组成,这些元素在内存中是连续存储的。
数组能够快速访问任意位置的元素,但插入和删除元素则需要移动其他元素。
数组的应用场景非常广泛。
例如,在图像处理中,可以使用二维数组来表示和操作图像的像素信息。
数组还可以用于实现高效的查找算法,如二分查找。
然而,数组的大小在声明时就需要确定,无法动态扩展,这限制了其灵活性。
而且,插入和删除操作的时间复杂度为O(n),效率比链表要低。
二、链表链表是一种非连续、非顺序的数据结构,由一系列节点组成。
每个节点包含了一个数据元素和指向下一个节点的引用。
链表的元素在内存中可以是连续或分散的。
链表适用于频繁插入和删除节点的场景,因为它不需要移动其他节点。
另外,链表的大小可以动态地增长或缩小,灵活性更好。
链表还可以用于构建其他数据结构,如队列和栈。
然而,链表的随机访问效率低,需要遍历整个链表才能找到目标元素。
而且,链表需要额外的空间来存储节点的引用,增加了存储开销。
三、栈栈是一种先进后出(LIFO)的数据结构。
它可以看作是一种特殊的线性表,只能在栈的一端操作,称为栈顶。
栈的插入和删除操作都在栈顶进行。
栈具有很多实际应用。
例如,在函数调用过程中,可以使用栈来保存局部变量和返回地址。
栈还可以用于实现递归算法、括号匹配等。
栈的大小由系统自动管理,使用起来非常方便。
然而,栈的存储空间有限,一旦超出容量会发生栈溢出。
同时,栈不支持随机访问元素。
四、队列队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构。
它可以看作是一种特殊的线性表,只能在双端操作,称为队头和队尾。
队列的插入操作在队尾进行,删除操作在队头进行。
队列广泛应用于各种场景。
例如,在操作系统中,可以使用队列来调度进程;在网络通信中,可以使用队列来管理数据包的传输顺序。
一、单选题1、经过以下栈运算后,x的值是()。
InitStack(s); Push(s,a); Push(s,b); Pop(s,x); GetTop(s,x);A.bB.0C.1D.a正确答案:D2、若让元素1,2,3,4,5依次进栈,则出栈次序不可能出现在()种情况。
A.2,3,5,4,1B.5,4,3,2,1C.2,1,5,4,3D.4,3,1,2,5正确答案:D3、若链栈采用无头结点的单链表存储,top指向栈顶。
若想摘除栈顶结点,并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作()。
A.x=top->data;top=top->next;B.top=top->link;x=top-> next;C.x=top-> next;D.x=top;top=top-> next;正确答案:A4、数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素个数的公式为()。
A.n+r-fB.n+r-f)%nC.r-fD.(n+f-r)%n正确答案:B5、设有一个递归算法如下int fact(int n) { //n大于等于0if(n<=0)return 1;elsereturn n*fact(n-1);}则计算fact(n)需要调用该函数的次数为()。
A.n+2B.nC.n-1D.n+1正确答案:D6、栈在()中有所应用。
A.表达式求值B.递归调用C.其他三个选项D.函数调用正确答案:C7、为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题,通常设一个打印数据缓冲区。
主机将要输出的数据依次写入该缓冲区,而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。
该缓冲区的逻辑结构应该是()。
A.线性表B.有序表C.栈D.队列正确答案:D8、设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S,一个元素出栈后即进入Q,若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1,则栈S的容量至少应该是()。
第一节栈
一、栈的定义及其运算
1、栈的定义
栈(Stack):是限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表,通常将插入、删除的一端称为栈项(top),另一端称为栈底(bottom)。
不含元素的空表称为空栈。
栈的修改是按后进先出的原则进行的,因此,栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表,简称为LIFO表。
真题选解
(例题·填空题)1、如图所示,设输入元素的顺序是(A,B,C,D),通过栈的变换,在输出端可得到各种排列。
若输出序列的第一个元素为D,则输出序列为。
隐藏答案
【答案】DCBA
【解析】根据堆栈"先进后出"的原则,若输出序列的第一个元素为D,则ABCD入栈,输出序列为DCBA
2、栈的基本运算
(1)置空栈InitStack(&S):构造一个空栈S。
简要说明线性表、栈和队列的异
同点
Stack和queue都是线性表,它们是特殊的线性表:特别的是插入点和删除点是有限的。
堆栈在线性表的固定端插入和删除,因此其特征是后进先出。
队列在线性表的一端插入,在另一端删除,所以特征是FIFO
堆栈和队列是操作位置有限的线性表,即插入和删除的位置是有限的。
Stack是一个线性表,只允许在表的一端插入和删除,所以它是一个后进先出表。
队列是一个线性表,只能在表的一端插入,在表的另一端删除,所以它是一个后进先出的表
共同点:两者都有顺序结构和链式结构,只能在线性表的一端插入和删除。
区别:不同的操作。
堆栈和队列是程序设计中广泛使用的两种线性数据结构。
其特点在于基本操作的特殊性。
堆栈必须按照“后进先出”的规则操作,队列必须按照“先进先出”的规则操作。
与线性表的关系:堆栈和队列是线性表,它们限制插入和删除点(或控制访问点)。
队列是一种特殊的线性表,它只允许在表的前面删除,在表的后面插入。
队列和堆栈一样,是一种操作受限的线性表。
插入的结束称为团队的尾部,删除的结束称为团队的头部。
当队列中没有元素时,称为空队列。
栈队列和线性表的异同栈和队列是线性结构吗栈和队列逻辑上都是线性表吗。
第三章栈和队列一.选择题1.在一个具有n个单元的顺序栈中,假定以地址低端作为栈底,以top作为栈顶指针,则当做退栈处理时,top变化为。
A.top不变 B.top=top-n C.top=top-1 D.top=top+1 2.在一个顺序存储的循环队列中,队首指针指向队首元素的。
A.前一个位置 B.后一个位置 C.队首元素位置 D.队尾元素位置3.若进栈序列为1,2,3,4,栈过程中可以出栈,则不可能是一个出栈序列。
A.3,4,2,1 B.2,4,3,1 C.1,4,2,3 D.3,2,1,44.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中,假定front和rear分别为队首指针和队尾指针,则判断队空的条件是。
A.front= =rear+1 B.front+1= =rear C.front= =rear D.front= =0 5.向一个栈项指针为hs的链栈中插入一个*s结点时,则执行。
A.hs->next=s; B.s->next=hs->next;hs->next=s;C.s->next=hs;hs=s; D.s->next=hs;hs=hs->next;6.下列说法哪个正确:_______A.堆栈是在两端操作、先进后出的线性表B.堆栈是在一端操作、先进先出的线性表C.队列是在一端操作、先进先出的线性表D.队列是在两端操作、先进先出的线性表7.栈和队列的共同点_______A.都是先进后出 B.都是先进先出C.只允许在端点处插入和删除元素 D.没有共同点8.以下数据结构中哪一个是非线性结构?_______A.队列 B.栈 C.线性表 D.二叉树9.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3 ,…,pn,若p1=n,则 pi 为_______A.i B.n=i C.n-i+1 D.不确定10.当利用大小为 N 的一维数组顺序存储一个栈时,假定用top==N 表示栈空,则向这个栈插入一个元素时,首先应执行_______语句修改top指针。
栈和队列的存储方式,既可以是顺序方
式,又可以是链式方式.
【原题】
判断题:栈和队列的存储方式,既可以是顺序方式,又可
以是链式方式。( )(2分)
A. 正确
B. 错误
【答案】
A. 正确
【解析】
因为栈和队列是一种数据结构,只要满足了栈和队列的
属性,顺序存储或者链式存储都可以达到目的。
第3章 栈和队列 一 选择题 1. 对于栈操作数据的原则是( )。 A. 先进先出 B. 后进先出 C. 后进后出 D. 不分顺序 2. 在作进栈运算时,应先判别栈是否( ① ),在作退栈运算时应先判别栈是否( ② )。当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为( ③ )。 为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的 ( ④ )分别设在这片内存空间的两端,这样,当( ⑤ )时,才产生上溢。 ①, ②: A. 空 B. 满 C. 上溢 D. 下溢 ③: A. n-1 B. n C. n+1 D. n/2 ④: A. 长度 B. 深度 C. 栈顶 D. 栈底 ⑤: A. 两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点. B. 其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点. C. 两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇. D. 两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底. 3. 一个栈的输入序列为123…n,若输出序列的第一个元素是n,输出第i(1<=i<=n)个元素是( )。 A. 不确定 B. n-i+1 C. i D. n-i 4. 若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n,输出序列的第一个元素是i,则第j个输出元素是( )。 A. i-j-1 B. i-j C. j-i+1 D. 不确定的 5. 若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pN,若pN是n,则pi是( )。 A. i B. n-i C. n-i+1 D. 不确定 6. 有六个元素6,5,4,3,2,1 的顺序进栈,问下列哪一个不是合法的出栈序列?( ) A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6 7. 设栈的输入序列是1,2,3,4,则( )不可能是其出栈序列。 A. 1,2,4,3, B. 2,1,3,4, C. 1,4,3,2, D. 4,3,1,2, E. 3,2,1,4, 8. 一个栈的输入序列为1 2 3 4 5,则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( )。 A. 2 3 4 1 5 B. 5 4 1 3 2 C. 2 3 1 4 5 D. 1 5 4 3 2 9. 设一个栈的输入序列是 1,2,3,4,5,则下列序列中,是栈的合法输出序列的是( )。 A. 5 1 2 3 4 B. 4 5 1 3 2 C. 4 3 1 2 5 D. 3 2 1 5 4 10. 某堆栈的输入序列为a, b,c ,d,下面的四个序列中,不可能是它的输出序列的是( )。 A. a,c,b,d B. b, c,d,a C. c, d,b, a D. d, c,a,b 11. 设abcdef以所给的次序进栈,若在进栈操作时,允许退栈操作,则下面得不到的序列为( )。 A.fedcba B. bcafed C. dcefba D. cabdef 12. 设有三个元素X,Y,Z顺序进栈(进的过程中允许出栈),下列得不到的出栈排列是( )。 A.XYZ B. YZX C. ZXY D. ZYX 13. 输入序列为ABC,可以变为CBA时,经过的栈操作为( ) A. push,pop,push,pop,push,pop B. push,push,push,pop,pop,pop C. push,push,pop,pop,push,pop D. push,pop,push,push,pop,pop 16. 栈在( )中应用。 A. 递归调用 B. 子程序调用 C. 表达式求值 D. A,B,C 17. 一个递归算法必须包括( )。 A. 递归部分 B. 终止条件和递归部分 C. 迭代部分 D.终止条件和迭代部分 19. 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是( )。 A.abcd*+- B. abc+*d- C. abc*+d- D. -+*abcd 21. 设计一个判别表达式中左,右括号是否配对出现的算法,采用( )数据结构最佳。 A.线性表的顺序存储结构 B. 队列 C. 线性表的链式存储结构 D. 栈 22. 用链接方式存储的队列,在进行删除运算时( )。 A. 仅修改头指针 B. 仅修改尾指针 C. 头、尾指针都要修改 D. 头、尾指针可能都要修改 23. 用不带头结点的单链表存储队列时,其队头指针指向队头结点,其队尾指针指向队尾结点,则在进行删除操作时( )。 A.仅修改队头指针 B. 仅修改队尾指针 C. 队头、队尾指针都要修改 D. 队头,队尾指针都可能要修改 24. 递归过程或函数调用时,处理参数及返回地址,要用一种称为( )的数据结构。 A.队列 B.多维数组 C.栈 D. 线性表 26. 循环队列A[0..m-1]存放其元素值,用front和rear分别表示队头和队尾,则当前队列中的元素数是( )。 A. (rear-front+m)%m B. rear-front+1 C. rear-front-1 D. rear-front 28. 若用一个大小为6的数组来实现循环队列,且当前rear和front的值分别为0和3,当从队列中删除一个元素,再加入两个元素后,rear和front的值分别为多少?( ) A. 1和 5 B. 2和4 C. 4和2 D. 5和1 29. 已知输入序列为abcd 经过输出受限的双向队列后能得到的输出序列有( )。 A. dacb B. cadb C. dbca D. bdac E. 以上答案都不对 30. 若以1234作为双端队列的输入序列,则既不能由输入受限的双端队列得到,也不能由输出受限的双端队列得到的输出序列是( )。 A. 1234 B. 4132 C. 4231 D. 4213 31. 最大容量为n的循环队列,队尾指针是rear,队头是front,则队空的条件是 ( )。 A. (rear+1) MOD n=front B. rear=front C.rear+1=front D. (rear-l) MOD n=front 32. 栈和队列的共同点是( )。 A. 都是先进先出 B. 都是先进后出 C. 只允许在端点处插入和删除元素 D. 没有共同点 33. 栈的特点是( ① ),队列的特点是( ② ),栈和队列都是( ③ )。若进栈序列为1,2,3,4 则( ④ )不可能是一个出栈序列(不一定全部进栈后再出栈);若进队列的序列为1,2,3,4 则( ⑤ )是一个出队列序列。 ①, ②: A. 先进先出 B. 后进先出 C. 进优于出 D. 出优于进 ③: A.顺序存储的线性结构 B.链式存储的线性结构 C.限制存取点的线性结构 D.限制存取点的非线性结构 ④, ⑤: A. 3,2,1,4 B. 3,2,4,1 C. 4,2,3,1 D. 4,3,2,1 F. 1,2,3,4 G. 1,3,2,4 34. 栈和队都是( ) A.顺序存储的线性结构 B. 链式存储的非线性结构 C. 限制存取点的线性结构 D. 限制存取点的非线性结构 35. 设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5和e6依次通过栈S,一个元素出栈后即进队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是( )。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 36. 用单链表表示的链式队列的队头在链表的( )位置。 A.链头 B.链尾 C.链中 37. 依次读入数据元素序列{a,b,c,d,e,f,g}进栈,每进一个元素,机器可要求下一个元素进栈或弹栈,如此进行,则栈空时弹出的元素构成的序列是以下哪些序列? A.{d ,e,c,f,b,g,a} B. {f,e,g,d,a,c,b} C. {e,f,d,g,b,c,a} D. {c,d,b,e,f,a,g}
二 判断题 2. 栈是实现过程和函数等子程序所必需的结构。( ) 5. 即使对不含相同元素的同一输入序列进行两组不同的合法的入栈和出栈组合操作,所得的输出序列也一定相同。( ) 9. 栈和队列都是限制存取点的线性结构。( ) 10.若输入序列为1,2,3,4,5,6,则通过一个栈可以输出序列1,5,4,6,2,3。( ) 14. 通常使用队列来处理函数或过程的调用。( ) 15. 队列逻辑上是一个下端和上端既能增加又能减少的线性表。( ) 16. 循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。( ) 18. 队列和栈都是运算受限的线性表,只允许在表的两端进行运算。( ) 19. 栈和队列都是线性表,只是在插入和删除时受到了一些限制。( ) 三 填空题 1.栈是_______的线性表,其运算遵循_______的原则。 3. 一个栈的输入序列是:1,2,3则不可能的栈输出序列是_______。 6.两个栈共享空间时栈满的条件_______。 7.在作进栈运算时应先判别栈是否_(1)_;在作退栈运算时应先判别栈是否_(2)_;当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为_(3)_。 9.用S表示入栈操作,X表示出栈操作,若元素入栈的顺序为1234,为了得到1342出栈顺序,相应的S和X的操作串为_______。 10. 顺序栈用data[1..n]存储数据,栈顶指针是top,则值为x的元素入栈的操作是_______。 12. 循环队列的引入,目的是为了克服_______。 13.用下标0开始的N元数组实现循环队列时,为实现下标变量M加1后在数组有效下标范围内循环,可采用的表达式是:M= _______。 14.________又称作先进先出表。 15. 队列的特点是_______。 16.队列是限制插入只能在表的一端,而删除在表的另一端进行的线性表,其特点是_______。 17. 已知链队列的头尾指针分别是f和r,则将值x入队的操作序列是_______。 18.判断循环队列的满与空的方法是_____ _和__ ____。