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第3讲波的图像[目标定位] 1.知道什么是波的图像，知道图像中纵、横坐标各表示的物理量。
2知道波图像的物理意义3.能说出图像中蕴含的信息。
4.根据波的图像能判断出某质点的振动方向或波的传播方向。
5.根据某一时刻波的图像和波的传播方向能画出下一时刻和前一时刻的波的图像.一、横波的图像1．若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像．波的图像有时也称为波形图，简称波形．2．正弦波：波形图是正弦曲线的波，又称为正弦波．一由波的图像可获取的信息1．直接读出波长．若已知波速，可计算出周期、频率．或已知周期、频率可计算出波速．2．直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况．3．介质中各质点的振幅．二、波图像的物理意义1.表示：某时刻各质点偏离平衡位置的位移随其平衡位置距原点距离的变化的函数关系。
2.反应了某时刻介质中各质点在空间的实际分布。
三、波图像的运用（一）方向的判断1．已知波形图及波的传播方向，判断质点的振动方向法：图32．已知波形图及质点的振动方向，判断波的传播方向．仍是上述方法，只需将判定的程序倒过来．（二）波图像的画法1.已知波的图像及传播方向画出下一时刻的图像2.已知波的图像及波的传播方向画出前一时刻的图像【知识小结】一，图像的描述：x指： y指：二，图像的物理意义三，图像获取的信息：振幅，波长，位置四，波图像的运用： 1.方向的判断，2波图像的画法【课堂小练】1．如图9所示为一列简谐横波在某时刻的波形图．已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4 s，则以下说法正确的是( )图9A．波的波速为10 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．波沿x 轴正方向传播D ．该时刻质点P 正沿y 轴正方向运动解析 由于b 比a 先振动，所以波沿x 轴负方向传播，选项C 错误；由图可知a 、b 的平衡位置之间的距离为2 m ，则波速v ＝x t ＝20.4 m/s ＝5 m/s ，选项A 错误；由图可知，波长λ＝4 m ，由v ＝λf 得频率f ＝v λ＝54Hz ＝1.25 Hz ，选项B 正确；根据“上下坡法”可知此时质点P 正沿y 轴负方向运动，选项D 错误． 答案 B2．一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图10所示，已知波的传播速率是16 m/s.图10(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少； (2)画出再经过0.125 s 时的波形图像．解析 (1)由图像可以看出，质点振动的最大位移大小是10 cm ，因此振幅是10 cm.(2)再经0.125 s 波形沿x 轴正方向移动的距离为Δx ＝v Δt ＝16×0.125 m ＝2 m ，所以再经过0.125 s 后的波形图像如图中的虚线所示．答案 (1)10 cm (2)见解析图【课后作业】。
第3章机械波第2节波的描述本节课程是在了解了机械波形的基础上，继续对前面所学机械振动的拓展与深化，同时也是对机械振动的有关知识起到复习巩固的作用。
所以本节课程具有一定的综合性，而且通过学习机械波的传播规律，有助于学生理解以后电磁波的相关特征。
【物理观念】知道振动图像与波形图各自的物理意义，并清楚他们之间的联系。
【科学思维】学会应用波长、周期（频率）和波速的关系来解决相关问题，从而激发学生学习物理，探究物理知识的热情，培养仔细观察，抓住事物本质的思维品质。
【科学探究】引导学生能够针对不同的图像，进行思考、探究，得到不同图像所蕴含的物理意义，从而达到提升解题能力的目的。
【科学态度与责任】养成认真观察、仔细分析的问题的学习习惯，能够在日常生活中发现机械波的存在，并能够用所学知识解释其相关的物理规律。
【教学重点】理解波的图像的意义，理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
【教学难点】能够区分振动图像与波形图各自的物理意义，并清楚他们之间的联系。
一、【引入新课】想一想：观察水波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？过去我们研究的是单个质点的运动情况，用 x-t 图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。
而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用 x-t 图像来描述。
能否用其他的图像来描述波呢？我们以横波为例研究波的图像二、【进行新课】探究点一、波的图像1.把平衡时位于x1, x2, x3，… 的质点的位移y1，y2，y3，…画在Oxy 坐标平面内，得到一系列坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），… 的点，这些点的集合就是这一时刻波的图像。
波的图像有时也称波形图。
横波的图像2、如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波（simple harmonic wave）。
第3课时 波长、频率和波速【活动目标】1．知道什么是波的波长，能在波的图像中求出波长。
2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3．知道波速的物理意义及决定因素，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。
4．能在某一时刻的波的图像和波的传播方向上，画出下一时刻和前一时刻的波的图像。
【活动过程】活动一：波长､频率和波速1．波长λ： 两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离。
在横波中两个相邻波峰(或波谷)之间的距离,在纵波中两个相邻密部(或疏部)之间的距离都等于波长､波长用λ表示,单位m .2．周期T 、频率f波动的频率就是波源振动的频率.频率用f 表示. 1f T =，22f T πωπ== 一个周期T 的时间，波刚好传播一个波长λ的距离。
3．波速v : 波速是指波在介质中传播的速度 v f T λλ== （ 提醒：也满足 x v t ∆=∆） （1）波速的大小由介质决定，与频率及振幅无关；①同一列波，在不同介质，v 变，f 不变，λ变。
②同一性质（如声波）、不同频率的波，通过同一介质时波速相同。
（2）波速与质点的振动速度不同。
例1：如图所示，一列机械波沿x 轴传播，波速为16m/s ，某时刻的图象如图，由图可知( )A ．这列波的波长为16mB ．这列波传播8m 需2s 时间C ．x=4m 处质点的振幅为0D ．x=6m 处质点将向y 轴正向运动例2：如图所示,一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为8 Hz.振动方向沿竖直方向,当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时,由此可知波速和传播方向是( )A ．8 m/s,向右传播；B ．12.5 m/s,向左传播；C ．12.5 m/s,向右传播；D ．8 m/s,向左传播活动二：Δt 后波形图的画法：平移法画Δt 的波形图,首先明确Δt 与周期之间的关系,然后画出经过时间小于一个周期的那一时刻的波形图。
波的图象教学程序教学内容引入新课播放已形成的绳波的动画一、描点法画波的图象若波的图象是一条正弦曲线，该波称为正弦波（又叫简谐波）探究：1.当绳中有正弦波传播时，绳中各质点做什么运动？2.波形图随时间的如何变化？二、从波的图象上可获得哪些信息⑴直接描述量：①各质点的振动位移y（x, y）②振幅A师生活动教师：展示绳波的动画，知识回顾教师：引导提问学生：回答总结教师：分析图象，若是正弦曲线，这样的波就是正弦波，也叫简谐波教师：从波动图象上可以获取设计意图激发学生的学习兴趣，温故知新，引入新课培养学生的合作能力和总结归纳YXO③相邻两波谷或波峰之间的距离（波长λ[下节课学习]）问题：通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？三、波动图象的应用1.介质中质点的振动方向与波的传播方向的关系例题1：如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某时刻的波形图.利用质点带动的原理画出波形图上各质点的振动方向？①“质点带动法”总结出“上下坡法”变式1：如果这列简谐波是向左传播的，则2、6、8、12四个质点的振动方向又如何？2、6质点即将做什么性质的运动？②借助图象说明各个质点的速哪些信息？学生：讨论交流之后回答间接描述的量若学生得不出，正好带着问题学习学生：由上节课学习的“质点带动法”利用“先带后”根据波的传播方向画出介质中各质点的振动方向教师：引导学生从“质点带动法”分析总结得出更快捷的“上下坡法”学生：讲解能力达到学以致用的目的温故知新培养学生总结规律的能力检验学生是否真的学懂了度、加速度在该时刻的变化情况以及速度、加速度的方向变式2：如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知9质点此刻向+y方向振动。
试求这列波的传播方向？当堂练习1：一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图所示，由图可知质点的振幅A＝____ cm，此时质点P的运动方向向____，加速度方向向____，且速度在______(填“增大”“减小”或“不变”)，加速度在_______.(填“增大”“减小”或“不变”)当堂练习2：一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（）教师：引导新旧知识综合，总结得出结论学生：讲解教师：追问学生活动：当堂独立完成体验成就感A.它们的振幅相同B.质点D和F的速度方向相同C.质点A和C的速度方向相同D.从此时算起，质点B 比C先回到平衡位置2.画一段时间以后的波形图例题2：如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4时0-4m的波形图课堂练习 3.上图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过3T/4和5T/4时0-4m的波形图？课堂小结：教师：引导0,1,2,3，4五个点此刻振动的方向？T/4时间后这五个点会振动到什么位置坐标？总结：质点振动法描点、连线得出下一时刻的波形图学生：总结考察学生是否学有所得1.学会用描点法画波的图象。
高中物理选修波长、频率和波速教学教案一、教学目标1. 让学生理解波长的概念，掌握波长的计算方法。
2. 让学生理解频率的概念，掌握频率与周期的关系。
3. 让学生理解波速的概念，掌握波速、波长和频率之间的关系。
4. 培养学生的实验操作能力和观察能力，提高学生的物理思维能力。
二、教学内容1. 波长的概念及其计算方法。
2. 频率的概念及其与周期的关系。
3. 波速的概念及其与波长、频率的关系。
4. 波的传播特点及其在实际应用中的例子。
三、教学重点与难点1. 教学重点：波长的概念、频率与周期的关系、波速的计算方法。
2. 教学难点：波速、波长和频率之间的关系，波的传播特点。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究波长、频率和波速之间的关系。
2. 利用实验现象，培养学生的观察能力和实验操作能力。
3. 通过典型例题，让学生掌握波速、波长和频率的计算方法。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和物理思维能力。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如水波、声波等，引导学生思考波的特点。
2. 讲解：讲解波长的概念，让学生通过实际例子理解波长的意义。
3. 实验：安排学生进行波长测量实验，培养学生的观察能力和实验操作能力。
4. 讲解：讲解频率的概念，让学生理解频率与周期的关系。
5. 练习：布置练习题，让学生巩固波长和频率的知识。
6. 讲解：讲解波速的概念，让学生掌握波速、波长和频率之间的关系。
7. 例题：讲解典型例题，让学生学会波速的计算方法。
8. 练习：布置练习题，让学生巩固波速的知识。
9. 总结：对本节课的内容进行总结，强调波长、频率和波速之间的关系。
10. 作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学策略1. 利用多媒体课件，生动形象地展示波的传播过程，帮助学生直观理解波长、频率和波速的概念。
2. 通过实验演示，让学生亲身体验波的传播特点，提高学生的实践操作能力。
3. 设计一系列问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和求知欲。
第二节机械波的描述必备知识·自主学习一、机械波的图像1.波的图像的画法2．简谐波的图像：3．波峰、波谷：质点在正向最大位移处的位置叫波峰，在负向最大位移处的位置叫波谷。
二、描述机械波的物理量1．波长λ：(1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)特征：①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期T 、频率f ：(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(频率)叫波的周期(或频率)。
(2)周期T 和频率f 的关系：互为倒数，即f ＝1T。
(3)波长与周期的关系：经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
3．波速v ：(1)定义：振动状态在介质中传播的速度。
(2)特点：①机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，不同频率的机械波在相同的介质中的传播速度相等(选填“相等”或“不相等”)。
②某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变。
(3)波长、频率和波速之间的关系：v ＝T＝fλ。
(1)波的图像也称为波形图，简称波形。
(√)(2)波的图像表示某一质点在各个不同时刻的位移。
(×) (3)只有横波才能画出波的图像。
(×)(4)波的图像表示波中各质点在某一时刻的位移。
(√)关键能力·合作学习知识点一 波的图像的理解及应用 1．波的图像的分析：(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。
可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。
高中物理选修波长、频率和波速教学教案一、教学目标1. 让学生理解波长、频率和波速的概念及其之间的关系。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对物理学科的兴趣和热情。
二、教学内容1. 波长的概念及其计算。
2. 频率的概念及其计算。
3. 波速的概念及其计算。
4. 波长、频率和波速之间的关系。
5. 应用实例：利用波长、频率和波速解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索波长、频率和波速之间的关系。
2. 利用多媒体课件，直观展示波的传播过程，帮助学生形象理解波长、频率和波速的概念。
3. 结合实际例子，让学生学会运用波长、频率和波速解决实际问题。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
四、教学步骤1. 引入：通过展示波动现象，引导学生思考波的特性。
2. 讲解波长的概念，引导学生理解波长的含义及其计算方法。
3. 讲解频率的概念，引导学生理解频率的含义及其计算方法。
4. 讲解波速的概念，引导学生理解波速的含义及其计算方法。
5. 分析波长、频率和波速之间的关系，引导学生得出结论。
6. 应用实例：利用波长、频率和波速解决实际问题。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。
五、课后作业1. 复习波长、频率和波速的概念及其计算方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 思考：在日常生活中，你还知道哪些利用波长、频率和波速的实例？可以试着解释一下。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对波长、频率和波速概念的理解程度。
2. 课后练习：检查学生完成练习题的情况，评估他们对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作精神和沟通能力。
七、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否符合学生的实际需求。
2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否有需要改进的地方。
3. 反思教学效果：通过学生反馈和教学评估，了解教学效果，找出优点和不足之处。
班级: 姓名：１２．3 波长、频率和波速导学案编写人:邱佳佳审核：高二物理组寄语：青春，需要彩虹般绚丽的向往，而追求的脚步则需山一般坚实沉稳。
【学习目标】1、知道什么是波长、频率和波速2、理解波长、频率和波速的关系3、了解决定波长、频率和波速的因素【学习重点】理解波长、频率和波速的关系【学习难点】1、理解波长、周期（频率)和波速的物理意义及它们之间的关系２、分析、解决波的多解问题【知识链接】在课本图12.1－3中，质点P０发出的振动通过质点间的相互作用，在一个周期的时间内，传到质点P8。
这时,质点P0恰好开始下一次全振动,因而质点P0和质点P8的振动相位相同,它们在任何时刻对平衡位置的位移总是相同的。
【学习过程】一、波长(λ）１、波长：在波动中，振动相位相同的两个质点间的距离，叫做波长。
２、说明：(1）“相位总是相同”要求的是每时每刻都相同,也就是说振动步调总是一致,任何时刻对平衡位置的位移的大小和方向总是相同的。
如图所示，E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等,所以E、F两点的距离就不等于一个波长.（２）位移总相等的两个质点，其速度也总是的。
(3)在横波中，两个相邻或两个相邻之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻或两个相邻之间的距离也等于波长。
（4)相距λ/2(或半个波长的奇数倍）的两个质点振动总是 (相同或相反）的.(5）相距λ整数倍的质点振动步调总是（相同或相反）的;二、周期(或频率)1、波的周期（或频率）：2、说明:(1）波源以某一频率振动后，介质中的质点也依次以这个频率振动。
这个频率就是波的频率，与介质。
（2）每经过一个周期的时间，波传播的距离等于。
（3)每经历一个周期,原有的波形图不改变。
三、波速(v）1、波速：一个周期T内，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ，所以波在介质中的传播速度v= =2、说明：（1）机械波在介质中的传播速度由决定，同一列波在不同介质中传播速度。
3 波长、频率和波速[学科素养与目标要求]物理观念：1。
理解波长、频率和波速的物理意义及其关系。
2.理解波的周期、频率与质点振动周期和频率的关系.科学思维：1。
能从波的图象中求出波长.2.会进行波长、频率和波速之间的计算.3。
会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题.一、波长、周期和频率1.波长λ(1）定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2）特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期（或频率）叫波的周期（或频率).(2）周期T和频率f的关系:互为倒数，即f＝错误!。
（3）波长与周期的关系:经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
二、波速1.定义：机械波在介质中的传播速度.2.决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同（填“相同”或“不同”)的.3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝错误!＝λf.1。
判断下列说法的正误.(1）在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。
( ×）(2）在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长.（√）（3）波的频率由介质决定。
（×)(4）根据v＝错误!可知，机械波的波长越长，波速越大。
（×)2。
一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示,由该图象可知该波的振幅为________cm，波长为________m；若该波波源的振动周期为T＝0.2s,则该波的频率f＝________Hz，波速v＝________m/s。
图1答案 2 1 5 5一、波长一列向右传播的机械波的图象如图所示.（1)1和9、2和10、3和11……每两个点的振动有什么共同的特点？(2） 1和9、2和10、3和11……每两个点到平衡位置的距离是否相等?答案（1）它们的振动是完全相同的，只是后一质点比前一质点晚振动一个周期;(2)相等.波长的三种确定方法1。
根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
注意两个关键词:“振动相位总是相同"“两个相邻两质点”.振动相位相同的两质点,在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同。
2。
由波的图象确定(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.（2)在波的图象上,无论从什么位置开始，一个完整的正(余）弦曲线对应的水平距离为一个波长。
3。
根据公式λ＝vT来确定。
例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是（)图2A。
质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B。
质点B、F在振动过程中位移总是相同C.质点D、H间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长答案BC解析从题图可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个质点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在相邻的波峰的两个点,它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同,B正确；质点D、H是同处在相邻的两个波谷的两个点，它们之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们之间的距离不是一个波长而是两个波长,D错误.二、波速与波长、周期、频率的关系已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度,则当声音由钢轨传到空气中时,频率如何变化？波长如何变化?答案当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，波速减小，由波速公式v＝λf可知，波长变短。
1。
在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
波速与波长、周期、频率的关系为：v＝λT＝λf。
2。
波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变。
3。
波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变。
例2（2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。
一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1。
00s.桥的长度约为________m。
若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍.答案365 错误!解析设声波在钢铁中的传播时间为t，由L＝vt知，340（t＋1。
00)＝4900t，解得t＝错误!s，代入L＝vt中解得桥长L≈365m声波在传播过程中频率不变,根据v＝λf知，声波在钢铁中的波长λ′＝错误!＝错误!λ.例3(2018·江苏卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x＝0和x＝0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图3所示。
已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。
图3答案2m/s 0。
8m解析由题图图象可知，周期T＝0.4s由于波长大于0.6m，由图象可知,波从A到B的传播时间Δt＝0。
3s波速v＝错误!，代入数据得v＝2m/s，波长λ＝vT，代入数据得λ＝0.8m.[学科素养］例2、例3考查了波速与波长、周期、频率的关系.需要知道在不同介质中波的传播速度不同,但是其频率不会发生变化。
在解题过程中,回顾了物理概念和规律，熟练了各物理量之间的相互运算，体现了“物理观念”与“科学思维”的学科素养.三、波的多解性一列周期为T的机械波某时刻的波形图如图所示.(1)a质点需多长时间第一次运动到波峰？(2)该图中与a质点运动速度始终相等的质点有几个？答案(1）若波沿x轴正方向传播，该时刻a质点向y轴正方向运动,经错误!T第一次运动到波峰.若波沿x轴负方向传播，该时刻a质点向y轴负方向运动,经错误!T第一次运动到波峰.(2）与a质点的距离为nλ(n＝1，2，3,…)的所有质点与a质点的运动速度始终相等，在该图中只有一个.1。
波的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性.2.波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t时刻与t＋nT(n＝1,2，…）时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的。
3.波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合,这就是波的空间周期性。
4。
质点的振动情况不明形成多解在波动问题中,如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动。
例4(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末）如图4所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示0。
2s 后的波形图象，下列说法正确的是（)图4A.若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小B。
若这列波向右传播，则可求它的最大周期C.若波速是35m/s,则波的传播方向向右D。
不管波的传播方向如何，由图象都可以确定x＝0的质点在0.2s时间内的位移和路程答案 B解析 若波向左传播，它传播的距离的大小Δx ＝(n ＋错误!)λ（n ＝0、1、2…）,不确定，A 错误； 若波向右传播，波传播的最短时间为错误!T ，根据波形的平移和波的周期性，得出时间与周期的关系式t ＝kT ＋错误!T （k ＝0、1、2、3…)得到T ＝错误!,当k ＝0时，T 最大，最大周期T ＝4t ＝0。
8s ，B 正确; 由题图知,该波的波长λ＝4m ，当v ＝35m/s 时，波传播的位移：x ＝vt ＝35×0。
2m ＝134λ，根据波形的平移得到，波向左传播，C 错误； 由于周期不确定，所以无法确定x ＝0的质点在0.2s 时间内的路程和位移,D 错误。
例5 (多选)（2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0和t ＝0.20s 时的波形分别如图5中实线和虚线所示.已知该波的周期T >0.20s 。
下列说法正确的是( )图5A 。
波速为0。
40m/sB.波长为0.08mC 。
x ＝0.08m 的质点在t ＝0。
70s 时位于波谷D.x ＝0。
08m 的质点在t ＝0。
12s 时位于波谷E 。
若此波传入另一介质中其波速变为0。
80m/s ，则它在该介质中的波长为0.32m答案 ACE解析 因周期T >0.20s ，故波在Δt ＝0。
20s 内传播的距离小于波长λ，由图象可知波的传播距离Δx ＝0.08m ，故波速v ＝Δx Δt＝0。
40m/s,A 对；由题图可知波长λ＝0.16m ，B 错；由v ＝错误!得，波的周期T ＝错误!＝0。
4s ，根据振动与波动的关系知t ＝0时，x ＝0.08m 的质点沿y 轴正方向振动,t ＝0。
7s ＝1错误!T ,故此时该质点位于波谷；因为错误!T 〈0.12s 〈错误!，此时质点在x 轴上方沿y 轴负方向振动，C 对,D 错；根据λ＝vT 和波的周期T 不变得，波速v 变为0.80m/s 时波长λ＝0。
32m,E 对.1.（波长、频率、周期、波速）（多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( ）A。
两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B.波的频率等于波源的振动频率C.波速等于波源的振动速度D。
波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变答案BD解析由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A错误；由波的频率的定义可知，选项B正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度无关，选项C错误；波在同一种均匀介质中匀速传播,进入另一种介质时，频率不变，但波速改变,由v＝λf可知波长改变，选项D正确.2。
（波长、频率、周期、波速)（2017·江苏卷）野生大象群也有自己的“语言”。
研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。
播放速度变为原来的2倍时，播出声波的________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度____________(选填“变大”“变小”或“不变”）.答案频率不变解析频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍，则声波的频率变为原来的2倍，而声波在介质中的传播速度由介质性质决定,故声速不变。
3。
(波长、频率、周期、波速）（2018·吉林八校联考高二下学期期中）一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图6所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为（)图6A。
