比例线段习题及参考答案

九年级数学上成比例线段练习题九年级数学上---3.1成比例线段练题概念复：1、对于四条线段a、b、c、d，若有ab=cd，则称这四条线段是成比例线段。

其中a、d是比例内项，b、c是比例外项，ad=bc是第四比例项，ab×cd=bc×ad是内项积外项积。

2、对于三条线段a、b、c，若有b是线段a、c的比例中项。

3、对于成比例线段的四条线段a、b、c、d，若有ab=cd，则有a：b=c：d；反之也成立。

4、比例线段的合比性质是：若a：b=c：d，b：c=e：f，则a：d=e：f。

5、比例线段的等比性质是：若a：b=b：c=c：d，则a：d=a²：b²=b²：c²=c²：d²。

练1：1.如图，格点图中有2个三角形，若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=1，BC=2，DE=3，EF=6，计算AB：BC=1：2，DE：EF=1：2，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

2.已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？①a=16 cm，b=8 cm，c=5 cm，d=10 cm；不成比例。

②a=8 cm，b=5 cm，c=6 cm，d=10 cm；成比例。

3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，则线段d=4 cm。

4、已知5，在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是40 m×80 m。

选择题：1.下列各组中的四条线段成比例的是(。

)A.a=2，b=3，c=2，d=3B.a=4，b=6，c=5，d=10.C.a=2，b=5，c=23，d=15D.a=2，b=3，c=4，d=12.答案：B。

2.若ac=bd，则下列各式一定成立的是(。

)A。

a/c=b/dB。

a²/c²=b²/d²C。

成比例线段练习题答案◆随堂检测1、如图,格点图中有2个三角形, 若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=BC= ，DE= ，EF= ，计算ABBC=，= ，我们会得到AB与DE这两DEEF条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值，即段． 2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？ a=1cmb=cmc=cmd=10 cm; a=cmb=cmc=cmd=10 cm.3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.、已知ABBC＝，那么这四条线段叫做，简称比例线DEEFaca?bc?d=成立吗？ ?=3，bdbd5、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？◆典例分析6、已知k?a?bb?cc?a，求k是的值． ??分析：解决这个问题时一定要注意分类讨论，不能只用等比性质，而把a+b+c=0这种情况漏掉.解：当a?b?c?0时，a?b??c,?k?当a?b?c?0时，可以用等比性质k??k??1或k?2.?c??1;c2?a?b?c?a?b?c?2;点评：在利用等比性质时，一定要注意等比性质成立的条件，千万不能忽视这一点.◆课下作业●拓展提高1、下列各组中的四条线段成比例的是A.a=2，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=23，d=D.a=2，b=3，c=4，d=12、若ac=bd，则下列各式一定成立的是acA.? bda2da?db?cB. C.2? ?cbdc=________. xD.aba? cdd3、若2x－5y=0，则y∶x=________，4、若a?b3a?，则=________.bb55、已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.求a,b,c;求4a－3b+c的值..、在△ABC中，D是BC上一点，若AB=1cm，AC=10 cm，且BD∶DC=AB∶AC，BD－DC=cm，求BC.7、现有三个数1，2，2，请你再添上一个数写出一个比例式 .●体验中考1、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．2、某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7.若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？：：：：。

成比例线段练习题答案成比例线段练习题答案在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的练习题。

其中，成比例线段练习题是一类常见的题型。

本文将为大家提供一些成比例线段练习题的答案，帮助大家更好地理解和掌握这个概念。

成比例线段是指在平面上的两个线段，它们的长度之比相等。

在解题时，我们通常会用到比例关系和相似三角形的性质。

下面是一些常见的成比例线段练习题及其答案。

例题一：已知线段AB与线段CD成比例，且AB=6，CD=12，求线段EF的长度。

解：根据成比例线段的定义，我们可以得到AB/CD=EF/12。

将已知条件代入，得到6/12=EF/12，即EF=6。

因此，线段EF的长度为6。

例题二：已知线段AB与线段CD成比例，且AB=8，EF=10，求线段CD的长度。

解：根据成比例线段的定义，我们可以得到AB/CD=EF/CD。

将已知条件代入，得到8/CD=10/CD。

根据等式两边的分母相等，我们可以得到8=10，这是一个矛盾的结果。

因此，这道题无解。

例题三：已知线段AB与线段CD成比例，且AB=10，CD=15，求线段EF的长度。

解：根据成比例线段的定义，我们可以得到AB/CD=EF/15。

将已知条件代入，得到10/15=EF/15，即EF=10。

因此，线段EF的长度为10。

通过以上例题，我们可以看出，成比例线段的解题方法主要是利用比例关系和相似三角形的性质。

在解题时，我们需要注意以下几点：1. 理解成比例线段的定义。

成比例线段是指在平面上的两个线段，它们的长度之比相等。

2. 利用比例关系。

在解题过程中，我们可以通过设未知数、列方程等方式，利用已知条件和成比例线段的定义，得到所求线段的长度。

3. 注意特殊情况。

有时候，题目给出的条件可能会导致无解或者有多个解。

在解题时，我们需要仔细分析题目，判断是否存在特殊情况。

4. 理解相似三角形的性质。

成比例线段的性质与相似三角形的性质密切相关。

在解题时，我们可以通过相似三角形的性质，进一步推导出所求线段的长度。

六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。

A．1∶200B．1∶5000C．1∶1D．2∶12．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。

他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。

这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。

A．48B．50C．54D．563．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A．144B．24C．724．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。

A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。

A．58B．85C．52D．406．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。

A．519B．521C．524D．31807．一个水池有甲乙两个水管。

单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。

如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。

A．1B．15C．115D．58．希望小学合唱队共有队员108人，则（）一定不是男队员和女队员人数的比。

A．5∶4B．7∶5C．8∶7D．19∶17 9．表示x和y成正比例关系的式子是()．A．x＋y＝9B．y＝1.5x C．＝0D．xy＋1＝510．学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班有47人，二班有45人，三班有48人。

二班应种树（）。

A．192棵B．188棵C．180棵11．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

比例线段的练习题在几何学中，比例线段是一种重要的概念，它常常出现在各种几何问题和计算中。

通过练习比例线段的计算和应用，我们可以更好地理解和运用这一概念。

本文将提供一些关于比例线段的练习题，帮助读者加深对比例线段的理解。

练习题一：已知线段AB长为12cm，线段CD长为8cm，且线段AB与线段CD成比例。

请计算线段EF的长度，使得线段EF与线段CD的比例与线段AB与线段CD的比例相同。

解答：设线段EF的长度为x，则根据线段比例的定义可得：AB/CD = EF/CD将已知条件代入上式，得到：12/8 = x/8通过求解方程，可得x = 12/2 = 6因此，线段EF的长度为6cm。

练习题二：已知线段PQ的长度为8cm，线段RS的长度为16cm，且线段PQ 与线段RS成比例。

如果线段ST的长度为12cm，且线段ST与线段RS 的比例与线段PQ与线段RS的比例相同，求线段UV的长度，并画出线段PQ、RS、ST、UV的关系示意图。

解答：设线段UV的长度为y。

根据线段比例的定义，可得到以下两个比例关系：PQ/RS = ST/RSRS/ST = UV/ST将已知条件代入上述比例关系，得到：8/16 = 12/1616/12 = y/12通过求解方程，可得y = 16/3因此，线段UV的长度为16/3 cm。

下面是线段PQ、RS、ST、UV的关系示意图（图中标注的长度并非按比例绘制）：[图示]通过上述练习题，我们可以加深对比例线段的理解和应用。

通过计算和推导，我们能够更好地掌握比例线段的概念和运用方法。

希望读者通过这些练习题能够提高对比例线段的认识，并在实际问题中能够灵活运用。

⽐例线段黄⾦分割习题例1．下列各组中的四条线段成⽐例的是( )A.a =2，b =3，c =2，d =3B.a =4，b =6，c =5，d =10C.a =2，b =5，c =23，d =15D.a =2，b =3，c =4，d =1例2. 已知线段a 、b 、c 、d 满⾜ab =cd ，把它改写成⽐例式，错误的是( )A.a ∶d =c ∶bB.a ∶b =c ∶dC.d ∶a =b ∶cD.a ∶c =d ∶b 例3. 若a =2,b =3,c =33,则a 、b 、c 的第四⽐例项d 为________例4. 若ac =bd ，则下列各式⼀定成⽴的是( )A.dc b a =B.ccb d d a +=+ C.c d b a =22 D.dacd ab = 例5. 已知dcb a =,则下列式⼦中正确的是（） A. a ∶b =c 2∶d 2B. a ∶d =c ∶bC. a ∶b =（a +c ）∶（b +d ）D. a ∶b =（a －d ）∶（b －d ）例6．已知5:4:2::=c b a ，且632=+-a b a ，求c b a 23-+的值。

例7.在⽐例尺为1∶500000的地图上，A 、B 两地的距离是64 cm ，则这两地间的实际距离是______ 例8.在⼀张地图上，甲、⼄两地的图上距离是3 cm,⽽两地的实际距离为1500 m ，那么这张地图的⽐例尺为________.例9．（1）已知ba ab b a x +=+=+=222，求x 的值（2）已知524232xz z y y x -=-=-，求y x z y x -++2的值例10.已知点M 将线段AB 黄⾦分割(AM ＞BM )，则下列各式中不正确的是( ) A ．AM ∶BM =AB ∶AM B.AM =215-AB C.BM =215-AB D.AM ≈0.618AB 例11．如图，线段AB=2，点C 是AB 的黄⾦分割点(AC ＜BC ），点D （不同于C 点）在AB 上，且AB BD AD ?=2，A CDB求：ACCD的值【经典练习】1．如果bc ad =，那么下列⽐例中错误的是（）A 、d b c a =B 、b a d c =C 、b d c a =D 、cd a b =2．若5:6:=y x ，则下列等式中，不正确的是（）A 、511=+y y x B 、51=-y y x C 、6=-yx x D 、5=-x y y3．若2:1:::===d c c b b a ，则=d a :（）A 、1:2B 、1:4C 、1:6D 、1:8 4．若3:2:1::=c b a ，则cb a cb a +---的值为（）A 、-2B 、2C 、3D 、-35．已知875cb a ==，且20=++c b a ，则=-+c b a 2（） A 、11 B 、12 C 、314D 、96．若4:3:2::=c b a ，且5=-+c b a ，则b a -的值是（）A 、5B 、-5C 、20D 、-20 7．若43xx =，则x 等于（） A 、12 B 、32 C 、-32 D 、32± 8．已知AB=1，)15(2 1-=AC ，且BC AB AC ?=2，则BC 的长为（） A 、215- B 、215+ C 、)53(21- D 、)53(21+ 9．已知P 是线段AB 的黄⾦分割点，且15-=AP ，则AB 的长为（）A 、2B 、15+C 、2或15+D 、以上都不对 10．已知572zy x ==，设x z y x C y z x B z y x y A -+=+=++=,,，那么A 、B 、C 的⼤⼩顺序为（） A 、A>B>C B 、AA>B D 、A35=y x ，则=-+)(:)(y x y x 12．如果32=b a ，且3,2≠≠b a ，那么=-++-51b a b a 13．已知a b a 3)(7=-，则=ba14．如果2===c z b y a x ，那么=+-+-cb a z y x 3232 15．已知：2,2,1三个数，请你再填⼀个数，可写成⼀个⽐例式，这个数是 16．把长为5的线段进⾏黄⾦分割，则较短的线段长是17．若65432+==+c b a ,且2a －b +3c =21.试求a ∶b ∶c . 19. 若54,23,43===d c c b b a ，则22db ac+等于多少？20. 已知xbc a x a c b x c b a =+=+=+,,，求x 的值1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的⽐例中项x=___________。

成比例线段练习题初三题目一：已知线段AB与线段CD成比例关系，且AB=15cm，CD=6cm。

求线段EF的长度，已知线段EF与线段AB成比例，且EF=10cm。

解答：根据题意已知AB与CD成比例，可以得到比例关系式：AB/CD = AE/CF将已知数据代入得：15/6 = AE/CF进一步计算可得：AE = 15 * CF / 6又已知EF与AB成比例，得到比例关系式：AB/EF = CD/EF = AE/EF代入已知数据，得：15/10 = AE/EF进一步计算可得：AE = 15 * EF / 10将上述两个关系式相等，得到：15 * CF / 6 = 15 * EF / 10化简上述方程，消去分数，得到：5CF = 3EF进一步化简，得：CF = 3/5 * EF根据上述结果可知，CF与EF也是成比例的，且比例系数为3/5。

由此，线段EF的长度为10cm，CF的长度可以根据比例关系计算出来：CF = 3/5 * EF代入EF的值得：CF = 3/5 * 10 = 6cm总结，根据已知线段AB与线段CD成比例的关系以及线段EF与线段AB成比例的关系，可以计算出线段EF的长度为10cm，线段CF的长度为6cm。

题目二：已知线段MN与线段OP成比例，且MN=8cm，OP=20cm。

求线段PQ的长度，已知线段PQ与线段MN成比例，且PQ=12cm。

解答：根据题意已知MN与OP成比例，可以得到比例关系式：MN/OP = PQ/QN代入已知数据，得：8/20 = PQ/QN进一步计算可得：Qn = PQ * 20 / 8又已知PQ与MN成比例，得到比例关系式：MN/PQ = OP/PQ = Qn/PQ代入已知数据，得：8/12 = Qn/PQ进一步计算可得：Qn = 8 * PQ / 12将上述两个关系式相等，得到：PQ * 20 / 8 = 8 * PQ / 12化简上述方程，消去分数，得到：5PQ = 2PQ进一步化简，得：3PQ = 0显然，上述方程无解。

比率尺应用题及答案比率尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实质长度之比。

比率尺应用题及答案1应用题1.在一幅比率尺是 1 ： 3000000 的地图上，甲乙两地的距离是 7.5 厘米，甲乙两地的实质距离是多少千米2.英华小学有一块长 120 米、宽 80 米的长方形操场，画在比率尺为 1 ：4000 的平面图上，长和宽各应画多少厘米？3.一个机器部件长 5 毫米，画在图纸上是 4 厘米，求这幅图纸的比率尺。

4.一幅地图的线段比率尺是：04080120160 千米，甲乙两城在这幅地图上相距18 厘米，两城间的实质距离是多少千米？丙丁两城相距660 千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米5.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比率尺是1 ：2000 的平面图上，长是 6 厘米，宽是 4 厘米，这块地基的面积是多少？6.在比率尺是 1 ： 2500000 的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2 厘米。

一辆汽车从甲城到乙城，每小时行 80千米，需要多少小时？7.一种精细部件，画在图上是 12 厘米，而实质的长度是3毫米。

求这幅图的比率尺。

8.在比率尺是 1 ： 2000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 3.6 厘米。

假如汽车以每小时30 千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段行程，抵达乙地时是什么时间？9.在比率尺是 1： 12000000 的地图上，量得济南到青岛的距离是 4 厘米。

在比率尺是 1： 8000000 的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？10.在一幅比率尺为 1:500 的平面图上量得一间长方形教室的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。

（1）求这间教室的图上边积与实质面积。

（2）写出图上边积和实质面积的比。

并与比率尺进行比较，你发现了什么？答案1.实质距离=图上距离/比率尺=7.5*3000000=22500000cm=225Km2.图上距离 =实质距离 * 比率尺图上长 =120*100* （ 1/4000 ） =3cm图上宽 =8*100* （1/4000 ） =2cm3.比率尺 =图上距离 / 实质距离 =4cm/5mm=4/0.5=8:14.先求出比率尺，比率尺=图上距离/ 实质距离=1/(40*1000*100)=1:4000000地图上相距18 厘米的两城间的实质距离=图上距离 / 比率尺 =18/(1:4000000)=72000000cm=720Km丙丁图上距离=实质距离*比率尺=660*1000*100*（1:4000000 ） =16.5cm以下几题的公式省略，只写计算过程和结果5.实质长 =6*2000=12000cm=120m实质宽 =4*2000=8000=80m实质面积 =实质长 * 实质宽 =120*80=9600m26.甲乙两城的实质距离=7.2*2500000=18000000cm=180Km 时间 =180/80=2.25h7.比率尺 =图上距离 / 实质距离 =12cm/3mm=12/（0.3 ）=40:18.甲乙两地实质距离 =3.6*2000000=7200000cm=72km时间 =72/30=2.4h=2小时24分钟，抵达乙地时间是10 时24 分，即上午10:249.济南到青岛的实质距离=4*12000000=48000000=480km，在 1： 8000000 的图上的图上距离是 48000000/8000000=6cm 10.实质长 =3*500=1500cm=15m实质宽 =2*500=1000cm=10m(1)图上边积 =3*2=6cm2实质面积 =15*10=150m2(2)图上面积/实际面积=6cm2/150m2=6cm2/(150*10000cm2)=1/250000=(1/500)2发现图上边积 / 实质面积 =比率尺的平方★精选文档★比率尺应用题及答案2应用题1.在一幅地图上，用 3 厘米的线段来表示实质距离600千米。