2011届高三全真模拟测试试卷(1)

2010—2011学年高三年级第三次全真模拟考试理科数学试题（卷） 2011.4本试卷满分150分 考试时间120分钟第一卷参考公式：柱体体积公式Sh V =，其中S 表示底面面积，h 为高 球的体积公式334R V π=，其中R 表示球的半径 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是符合题目要求的。

1．集合A ＝{x |20≤<x }，B ＝{x ||1+x |≥2}，则=B A C R )(A ．),1()0,(∞+-∞B ．),2(]3,(∞+--∞C ．),2[)3,(∞+--∞D ．),1[]0,(∞+-∞2．复数22)1(1)1(1i i i i -+++-等于 A ．i B ．i - C ．1 D ． －13．有关命题的说法错误．．的是 A ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题.B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.C ．命题“若0232=+-x x 则 1=x ”的逆否命题为：“若1≠x , 则0232≠+-x x ”.D ．对于命题:0p x ∃≥，23x =. 则:0p x ⌝∀<，23x ≠4．在等差数列}{n a 中，，，83125S S a =-=则前n 项和n S 的最小值为A ．80-B ．76-C ．75-D ．74-5．已知角α的终边过点)3,(-x P ，且4cos x =α，则sin α的值为 A ．43- B ．43 C ．143--或 D ．4343或- 6．已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+101033y y x y x ,则y x z +=2的取值范围是A ．]3,1[-B ．]3,13[-C ．]11,5[-D ．]11,1[-7．一个体积为316的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为A ．38 B ．36 D ．128.函数x x x x f lg 3)(3--=A ．0 B ．1 D ．3 9．若半径为R 的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为A ．4327πB ．2327πC ．33πD ．36π 10.定义在R 上的偶函数)(x f 满足x x f x x f x f 3)(,]2,3[,)(1)1(=--∈=+时当，设c b a f c f b f a ,,),22(),5(),23(则===的大小关系是 A ．b a c <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．c b a << 11．若任意A x ∈，则A x ∈1，就称A 是“和谐”集合，则在集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=4,3,2,1,21,31,0,1M 的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是A ．171 B ．25615 C ．25415 D ．512 12．已知21,F F 是双曲线221169x y -=的左、右焦点，P 是双曲线上一点，且2||6,(0,)PF Q m =点12||3,()m PQ PF PF ≥⋅-则的值是A ．40B ．80C ．160D ．与m 的值有关第二卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题-24题为选考题，考生根据要求作答.共90分。

2011届高三英语全真模拟考试试题及答案2011年广东省高考全真模拟试卷英语（三）本试卷共12页，四大题，满分135分。

考试用时120分钟。

注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。

I 语言知识及应用 (共两节，满分 45 分) 第一节完形填空 (共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从21～30各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

“Merry Christmas, Uncle Scrooge!” cried a cheerful voice. It was a voice of Scrooge’s nephew, who came upon the old man so quickly that he gave the latter quite a 1 . His nephew had so heated himself with rapid walking in the fog and frost that he was __2__ and gasping for breath. His handsome face was red and cheerful and his bright, dark eyes sparkled. The young man was obviously in a cheerful 3 . Scrooge was 4 by the cheerful face before him. He turned to his nephew and said, “Bah! Could you stop this nonsense of yours?” “Christmas a nonsense, Uncle!” said Scrooge’s nephew. “You don’t really mean that, do you?” “Oh, yes, I do,” said Scrooge. “Merry Christmas! What right have you to be merry? You’re so __5 that I can’t see any reason for you to be happy. I would be miserable if I were you.” “Come on, Uncle Scrooge, do stop 6 ,” replied the nephew gaily. “What right have you to be unhappy and sad?What reason have you to be so 7 and angry when one is as rich as you are?” Scrooge could not think of an answer at that moment. He was at a loss for 8 and all he could say was ‘Bah’ again and follow that with ‘What nonsense!’ “Don’t be 9 , Uncle!” said the nephew. “What else can I be,” return the uncle, “when I live in such a world of 10 as this? Merry Christmas! Down with Merry Chris tmas! What’s Christmas time for you but a time for trying to pay 11 without enough money; a time for finding yourself a year 12 , but not an hour richer; a time to look back at the things you did, but only to realize that you’ve achieved __13 ? If I could have my way,” said Scrooge 14 , “every fool like you who goes about with ‘Merry Christmas’ on his lips would be 15 or steamed like a Christmas pudding…”1. A. smile B. joke C. present D. start2. A. sweating B. talkingC. jumpingD. crying 3. A. attitude B. face C. mood D. emotion4. A. excited B. annoyed C. disturbed D. concerned5. A. poorB. cheapC. richD. kind 6. A. talking B. complaining C. grumbling D. blaming 7. A. ill-judged B. ill-natured C.ill-logical D. ill-tempered 8. A. attention B. messages C. words D. signs 9. A. cross B. nervous C. mad D. crazy 10. A. people B. fools C. things D. money 11. A. cash B. tax C. price D. bills 12. A. younger B. older C. prettier D. cheaper 13. A. anything B. something C. nothing D. nobody 14. A. happily B. worriedly C. unhappily D. angrily 15. A. boiled B. closed C. open D. heated第二节语法填空 (共10小题；每小题1.5分，满分15分) 阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16～25的相应位置上。

2011年通州区高三一模考试试题卷数 学（文史类）本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,第I 卷第1页,第II 卷2至3页,共150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试题卷上作答无效.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第I 卷 (选择题 共40分)一.本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. （1）已知集合A ＝{}1|>x x，集合B ＝{}6x x |x 2≤+，则A B 等于A.(1,2]B.(1,3]C.]3,1[D.(1,6]（2）若i b i i a -=-)2(，，其中R ∈b a ,,i 为虚数单位，则=+22b aA. 5B. 2C. 2.5D. 0 （3）如果b x x a ,,,21成等差数列；b y y a ,,,21成等比数列.那么2121y y x x +等于A. ba b a -+ B. ba ab + C.ba11-D.abb a +（4）在长方体1111D C B A ABCD-中，用过A ，1B ，1D 三点的平面将其一角111D AB A 截下,所得到的几何体111D C B ABCD -的左视图是A B C D（5）已知向量)5,3()2,(-==b ,a λ且a 与b 的夹角θ为钝角，则λ的取值范围是 A.310>λ B. 310≥λ C.310<λ D.310≤λ（6）=-115cos 75sin 2A. 123- B. 21-C.122- D.23（7） 已知函数f （x ）=⎩⎨⎧≤>0,20,log 3x x x x,则f 19f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= A ．4 B ．14C ．-4D ．-14(8) 设π<<<210x x ,11sin x x a =,22sin x x b =,则a,b 及1的大小关系是A.1<<a b B. 1<<b a C. a b <<1 D. b a <<1第II 卷(共110分)二．填空题:本大题共6个小题，每小题5分，共30分.（9）若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最大值为 .(10)经过点（1，2）且焦点在x 轴上的抛物线的标准方程为 .（11）从鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，其中有记号的鱼占10条，则估计鱼池中共有鱼的条数为 . （12）下列四个命题中：①平行于同一平面的两个平面平行 ②平行于同一直线的两个平面平行 ③垂直于同一平面的两个平面平行 ④垂直于同一平面的两条直线平行 其中正确命题的序号为 . （13）已知函数xxex f =)(，则=')1(f .(14) 对于数列{}12-n 的前10项1a ，2a ，…，10a ，如果遵循右侧算法框图的运算，那么输出的结果s= .三．解答题:本大题共6个小题，共80分.解答题写出文字说明,演算步骤或证明过程. （15）(本小题共13分)锐角ABC ∆中，a,b,c 分别为内角A ，B ，C 所对的边，已知54)cos()sin(=-=+B C C B ，且b<c .(I) 求cosA 的值；（II ）试用B+C 与C-B 表示出B ，并求内角B 的度数；（III ）若5=b ，求a 边的长和 ABC ∆的面积.(16) (本小题共13分)如图.四棱锥P-ABCD 的底面是矩形，PA ⊥底面ABCD.PA=AD=1，AB=2.M ，N ，H 分别为AB 、PC 、PD 的中点. （I ）求证：NH ∥平面PAB ； （II ）求证：MN ⊥平面PCD ； (III) 求三棱锥C-DMN 的体积. （17）(本小题共13分)已知数列{}n a ： 1， 211+， 32311++， 4342411+++， …， nn nn1211-++++， ….（I ）求数列{}n a 的通项公式n a ，并证明数列{}n a 是等差数列； （II ）设nn n n a a n b )(1-=+，求数列{}n b 的前n 项和n T .(18) (本小题共13分)在一次知识竞赛中，共设计了“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”三种类别的选择题共6个.如果从中任意抽取一个题，这个题是“数理化类”、“人文类”的概率分别是31,21.比赛时，每位选手从中一个个的不放回的抽取3个题目作答. （I ）求“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”各类试题的个数；（II ）如果抽取的3个题目来自同一类别的概率为0.05，求抽取的3个题目来自完全不同类别的概率.(19) (本小题共14分) 已知函数b ax xxx f +++=2331)(（a,b 为常数）.(I)若函数)(x f 在x=2处取得极值，求a 的值；（II ）若)(x f 在区间[-2，1]上是单调递减的，求a 的取值范围; (III)当1>a 时，比较)log21(t f m与)21(log+t f m的大小.（20）(本小题共14分)已知椭圆C:)0(12222>>=+b a by ax 的离心率为21=e ,右焦点为)0,1(F .（I ）求椭圆C 的方程 ；（II ）求经过点A(4,0)且与椭圆C 相切的直线方程；（III ）设P 为椭圆C 上一动点，以PF 为直径的动圆内切于一个定圆E.求定圆E 的方程.(考生务必将答案答在答题卡上,在试题卷上作答无效)。

7 8 994464732011年江苏高考数学模拟试卷1．为虚数单位，计算2. 观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论 . 4．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是5．已知，则6．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x取值范围是7．设是边长为1的正三角形, 则=8．已知函数的定义域集合是,函数的定义域集合是，若，那么实数的取值范围9. 方程的实根个数是10．在括号内填一个实数，使得等式成立，这个实数是11、若集合{}|2A x x=≤，{}|B x x a=≥满足{2}A B =，则实数a= ．12、函数)3(sin12π+-=xy的最小正周期是．13、下图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 .14、某算法的伪代码如右：则输出的结果是 .15、若复数iaiz3)1(+=- (i是虚数单位，a是实数)，且zz=（的共轭复数）为zz，则=a．16、已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则212baa-的值为_____________．17、已知椭圆的中心在原点、焦点在y轴上，若其离心率是12，焦距是8，则该椭圆的方程为．18、已知抛物线y2=4x的准线与双曲线222xy1a-=交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 _____________．19、函数2cosy x x=+在区间[0,]2π上的最大值是．15、（本小题满分14分）s←2i←1While s≤400i←i+2s←s×iEnd WhilePrint i第4题在△ABC 中，角A 的对边长等于2，向量m =()222cos 12B C +-，，向量n =()sin ,12A -. （1）求m ·n 取得最大值时的角A 的大小；（2）在（1）的条件下，求△ABC 面积的最大值.16、（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A —BPC 中，AP ⊥PC ， AC ⊥BC ， M 为AB 中点，D 为PB 中点， 且△PMB 为正三角形。

试卷类型：B 唐山市2010〜2011学年度高三年级第一次模拟考试文科数学试卷说明：一、本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分.其中第一道大题为选择题.二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P (B)其中R表示球的半径如果事件A,B相互独立，那么^球的体积公式P(A • B)=P (A) • P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,其中R表示球的半径那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.(1) 全集U={1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B={3, 4},则＝(A) {1} (B) {5} (C) {1, 2, 5} (D) {1, 2}(2) 抛物线.的焦点坐标是(A)_(B)(C)(D)(3) 函数，的图象与函数，的图象关于直线.对称，则(A)(B)(C)(D)(4) 正方体中，直线与平面所成的角为(A) 30°(B) 45。

（C) 60°(D) 90°(5) 若0<a<l<b,则(A)(B)(C)(D)(6)(A) 是奇函数且在(O, 2)内单调递增(B) 是奇函数且在(O, 2)内单调递减(C) 是偶函数且在(0, 2)内单调递增(D) 是偶函数且在(0, 2)内单调递减(7) 函数的最大值为(A)(B)(C)(D)(8) 3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有(A) 30种（B) 60种（C) 90种（D) 180种(9) 若，则=(A)(B)(C) (D)(10) 当直线与曲线有3个公共点时，实数A的取值范围是(A)(B)(C) (0, 1) (D) (0, 1]（11）四面体的一条棱长为;c,其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为(A)(B)；(C)(D)(12) 在平行四边形ABCD中，, P是平面ABCD内一点，=,当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，有(A)(B)(C) “(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上.(13) 的展开式中，x3项的系数为__________.(用数字作答）(14) 若X, y满足约束条件I,则的最大值为__________.(15) {a n}是递增的等比数列，，则=__________.(16) 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线右支上—点，F1,F2与圆切于点G,且e为的中点，则该双曲线的离心率e__________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.(17) (本小题满分10分）等差数列的前n项和为.,幻一1成等比数列，且，求数列的通项公式.(18) (本小题满分12分）ΔABC中。

Read xIf x >0 Then1y x ←+Else1y x ←-End If Print y （第7题）2011届高三数学综合检测卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．复数ii4321+-在复平面上对应的点位于第 ▲ 象限． 2．设全集{1,3,5,7}U =，集合{1,5}M a =-，M U ⊆，{}5,7U M =ð，则实数a 的值为 ▲ ．3．过点()1,0且倾斜角是直线210x y --=的倾斜角的两倍的直线方程是 ▲ ． 4．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标()n m 、，求点P 落在圆1622=+y x 内的概率为 ▲ ．5．若双曲线2221613x y p-=的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p 的值为 ▲ ．6．如图所示，设P 、Q 为△ABC 内的两点，且2155AP AB AC =+ ， AQ =23AB+14AC ,则△ABP 的面积与△ABQ 的面积之比为 ▲ ．7．下图是根据所输入的x 值计算y 值的一个算法程序，若x 依次取数1100n ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭()n N +∈ 中的前200项，则所得y 值中的最小值为 ▲ ．8．在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径r ，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R = ▲ ．9．若a 是12b +与12b -的等比中项，则22aba b+的最大值为 ▲ ．10．空间直角坐标系中，点,3sin ),(0,3cos ,4cos )A B αββα-，则A 、B 两点间距离的最大值为 ▲ ．（第6题）11请将错误的一个改正为lg ▲ = ▲ ．12．如图，l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2间的距离是1，l 2与l 3间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l 1、l 2、l 3上，则△ABC 的边长是 ▲ ．13．已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，n n T S ,分别是它们的前n 项和，并且317++=n n T S n n ，则1612108221752b b b b a a a a ++++++= ▲ ．14．已知函数)(x f 的值域为[][]0,4(2,2)x ∈-，函数()1,[2,2g x a x x =-∈-，1[2,2]x ∀∈-，总0[2,2]x ∃∈-，使得01()()g x f x =成立，则实数a 的取值范围是▲ ．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对应的三边，已知222b c a bc +=+。

2011年山西省某校高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在答纸上．1. 已知集合A ={x ∈R|0<x <3}，B ={x ∈R|x 2≥4}，则A ∩B =( )A {x|2<x <3}B {x|2≤x <3}C {x|x ≤−2或2≤x <3}D R2. 设x ，y ∈R ，i 为虚数单位，且3+4i x+yi =1+2i ，则Z =x +yi 的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3. 数据a 1，a 2，…a n 的标准差为2，则数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差为（ ）A 16B 8C 4D 24. 设x ，y ∈R 且x 2+y 2≤1，则点(x, y)在区域{−1≤x +y ≤1−1≤x −y ≤1内的概率是（ ） A 14 B 2π C 3π D 18 5. 如图是一几何体的三视图，由图中数据可得几何体的表面积为（ ）A 18πB 30πC 33πD 40π6. 将函数y =√3sinx −cosx 的图象向右平移φ(φ>0)个单位所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为（ ）A π6B π3C 2π3D 5π67. 设f(x)=(2x +1)6，则f(x)的导函数f′(x)展开式中x 3的系数为（ ）A 960B 480C 240D 1608. 设P 为等边△ABC 所在平面内的一点，满足CP →=CB →+2CA →，若AB =1，则PA →⋅PB →的值为（ ）A 4B 3C 2D 19. 圆周上有八个等分圆周的点，以这些等分点为顶点的锐角三角形或钝角三角形的个数是（ ）A 16B 24C 32D 4810. 设K 是一个正整数，(1+x k )k 的展开式中第四项的系数为116，则函数y =x 2与y =kx 的图象所围成的面积为（ ）A 343B 323C 10D 28311. 函数f(x)=−23x 3−ax 2+2bx(a,b ∈R)在区间[−1, 2]上单调递增，则b a 的取值范围是（）A (−∞, −1)∪(2, +∞)B (2, +∞)C (−∞, −1)D (−1, 2)12. 已知c>0，设p：函数y=c x在R上单调递减；q：函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是（）A (12，1) B (12，+∞) C (0,12]∪[1,+∞) D (−∞, +∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答卷纸上．13. 已知双曲线kx2−y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线的离心率为________．14. 若实数a，b，c成等差数列，直线ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中心的轨迹方程是________．15. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是________．16. 已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x−6)=f(x)+f(3)成立，且f(0)=−2，当x1，x2∈[0, 3]，且x1≠x2时，都有f(x1)−f(x2)x1−x2>0．则给出下列命题：①f(2010)=−2；②函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=−6；③函数y=f(x)在[−9, −6]上为增函数；④方程f(x)=0在[−9, 9]上有4个根．其中正确命题的序号是________．（请将你认为是真命题的序号都填上）2011年山西省某校高考数学模拟试卷（理科）答案1. B2. A3. A4. B5. C6. A7. A8. B9. C10. B11. A12. A13. √5214. (x −12)2+(y +1)2=54 15. 12716. ①②④。

南京市2011届高三第一次模拟考试（数学）2011.01参考公式：1.样本数据的方差，其中是这组数据的平均数。

12,,,n x x x 2211()ni i s x x n ==-∑x 2.柱体、椎体的体积公式：，其中S 是柱（锥）体的底面面积，是高。

1,3VSh VSh ==柱体椎体h 一、填空题：（5分×14=70分）1.函数的定义域是.y =2.已知复数满足（为虚数单位），则的模为 .z (2)1z i i -=+i z 3. 已知实数满足则的最小值是 .,x y 20,0,1,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩2z x y =+4.如图所示的流程图，若输入的，则输出的结果为.9.5x =-5.在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元{}2,3A =m {}1,2,3B =素，得到点，则点P 在圆内部的概率为.n (,)P m n 229x y +=6.已知平面向量满足，与的夹角为，以为邻边作平行四边,a b ||1,||2a b == a b 3π,a b形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 .7.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为 . 8.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若，则角A 的大小tan 21tan A c B b +=为.9.已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A 、F,它的左准线与轴的22221(0,0)x y a b ab-=>>x 交点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率为.10.已知正数数列对任意，都有，若，则= .{}n a ,p q N *∈p q p q a a a +=⋅24a =9a 11.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面。

下列命题：,l m ,αβ①若则； ②若则；,,||,||,l m l m ααββ⊂⊂||αβ,||,,l l m αβαβ⊂= ||l m ③若则； ④若则.||,||,l αβα||l β,||,||,l m l ααβ⊥m β⊥其中真命题是（写出所有真命题的序号）.12.已知，若实数满足，则的最小值是.2()log (2)f x x =-,m n ()(2)3f m f n +=m n +13. 在△ABC 中，已知BC=2，,则△ABC 面积的最大值是 .1AB AC ⋅=14.若直角坐标平面内两点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数的图象上；②P 、Q 关于()f x 原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）()f x看作同一个“友好点对”）.已知函数则的“友好点对”有 2241,0,()2,0,x x x x f x x e⎧++<⎪=⎨≥⎪⎩()f x 个.二、解答题：（本大题共6小题，共计90分）.15.（本题满分14分）已知函数的最小正周期为，且.()2sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<π(4f π=（1）求的值；（2）若，求的值。

某某一中2011届高考第一次模拟考试试题数 学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M ={x |y +1+x =0 x,y ∈R },N ={y |x 2+y 2=1 x ,y ∈R }则M ∩N 等于（ ） A.φ B. R C.M D.N2.已知向量m =(a,b )，向量m ⊥n 且|m |=|n |,则n 的坐标为（ ） A.（a, －b ）B.( －a,b )C.(b, －a )D.( －b, －a )3.已知函数f (x )=⎩⎨⎧x x 3log 20)0(≤>x x 则f ［f (41)］的值是（ ）A.9B.91C.－9D.－914. 已知,αβR ∈，则“αβ=”是“tan tan αβ=”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知AB=BC=CD ，且线段BC 是AB 与CD 的公垂线段，若AB 与CD 成60°角，则异面直线BC 与AD 所成的角为 （ ） A.45°B.60°C.90°D.45°或60°6.函数y =2xx e e --的反函数（）A 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是减函数B 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数C 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是增函数D 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是增函数 7.在等差数列{a n }中，若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2a 10－a 12的值为 （ ）A.20B.22C.24D.288. 某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x:3:5。

现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，C 种型号产品有40件，（） A ．24,2==n x B ．24,16==n x C ．8,2==n x 0D ．80,16==n x9.若F (c , 0)是椭圆12222=+by a x 的右焦点，F 与椭圆上点的距离的最大值为M ，最小值为m ，则椭圆上与F 点的距离等于2mM +的点的坐标是（ ）A.(c , ±a b 2)B.(－c , ±ab 2) C.(0, ±b ) D.不存在10.P 是圆221x y +=上一点，Q 是满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为（ ）A ．2B ．21+C ．21-D ．2211.直线a 与平面α成θ角，a 是平面α的斜线，b 是平面α内与a 异面的任意直线，则a 与b 所成的角（ ）A ．最小值为θ，最大值为π－θB ．最小值为θ，最大值为2πC ．最小值为θ，无最大值D ．无最小值，最大值为2π12.已知函数0()(>=xa x f ，且)1≠a ，若0)2(1<-f，则函数)1(1+-x f 的图像是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知（1+x ）+(1+x )2+…+(1+x )n =a 0+a 1x +a 2x 2+…+a n x n ,且a 1+a 2+…+a n －1=29－n ,则n =_____________.14. 用6种不同的颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即图中A 、B 所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有________种。