西安市数学高三上学期理数11月月考试卷(I)卷

西安市数学高三上学期理数11月月考试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·揭阳月考) 已知集合，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017高二下·太原期中) 已知复数z=3+4i，则|z|等于（）

A . 25

B . 12

C . 7

D . 5

3. （2分） (2019高二上·延吉期中) 下列有关命题的说法正确的是（）

A . 命题“若，则”的否命题为：“若则”

B . 为假命题，则均为假命题

C . 命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题

D . 命题“若，则”的逆否命题为真命题

4. （2分）若，则（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知若与垂直，则（）

A . -10

B . 10

C . -2

D . 2

6. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为2，则此椭圆长轴长的最小值是（）

A . 1

B .

C . 2

D . 4

7. （2分）已知数列{an}满足2an+1=an+an+2（n∈N*），且a1=1，a2= ，则a99=（）

A . 49

B . 50

C . 51

D . 52

8. （2分） (2018高二上·唐县期中) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A . 8

B . 9

C . 10

D . 11

9. （2分）如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高二上·龙潭期中) 已知双曲线的渐近线方程为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2016高一下·定州期末) 已知α，β，γ是两两不重合的三个平面，下列命题中真命题的个数为（）

①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；

②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b；

③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ；

④若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

12. （2分） (2015高一下·嘉兴开学考) 已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）

A . a＜0

B . a≤0

C . a≤1

D . a≤0或a=1

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一下·西安期中) 在等比数列中，为其前项和，已知，

，则此数列的公比为________．

14. （1分）已知正三棱柱底面边长为，高为，圆是等边三角形的内切圆，点是圆上任意一点，则三棱锥的外接球的表面积为________．

15. （1分）小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2014年暑假期间的旅游目的地,则济南被选入的概率是________.

16. （1分）(2020高三上·兴宁期末) 已知函数，若关于的方程

有8个不同根，则实数的取值范围是________．

三、解答题 (共7题；共70分)

17. （10分） (2017高一下·长春期末) 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0．

（1）求角B的大小；

（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

18. （10分） (2019高二下·上海月考) 如图，正三棱柱的底面边长为4，侧棱长为1.

（1）求二面角的大小；

（2）若过的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.

19. （10分） (2017高二上·佳木斯月考) 在直角坐标系中，一个动圆截直线和所得的弦长分别为8,4.

（1）求动圆圆心的轨迹方程 ;

（2）在轨迹上是否存在这样的点：它到点的距离等于到点的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由.

20. （10分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．

（1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；

（2）作出函数f（x）的简图；

（3）写出函数f（x）的单调区间及最值．

21. （10分）(2020·达县模拟) 已知．

（1）当时，求函数在点，处的切线方程；

（2）若函数在区间上有极小值点，且总存在实数，使函数的极小值与互为相反数，求实数的取值范围．

22. （10分） (2018高二下·张家口期末) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 .

（1）求直线的普通方程及曲线的参数方程；

（2）设点在直线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标.

23. （10分）(2018·石家庄模拟) 已知函数的定义域为；

（1）求实数的取值范围；

（2）设实数为的最大值，若实数，，满足，求的最小值.