2016-2017学年湖北省荆州市公安县车胤中学高一上学期期中数学试卷和解析(理科)

湖北省公安县车胤中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 数列－1， 4，－9， 16，－25…的一个通项公式为（ ） A. B. C. D.2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下面一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 已知数列中，，，则的值为（ ）A. 31B. 30C. 15D. 635. 在△中，若，则△一定为（ ）.A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定6.设等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，且满足S 17>0，S 18<0，则n S 取最大值时，n 的值为（） A .7B . 8C . 9D . 10 7..当x >0时，若不等式x 2+ax+4≥0恒成立，则a 的最小值为（ ）A . -2B . 2C . -4 D.48.已知数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝a n a n ＋2(n ∈N *)，则数列{a n }的通项公式为( ) A ．a n ＝2n －1 B ．a n ＝2－13n －1 C ．a n ＝13n －2 D ．a n ＝12n －1 9.若一等差数列前三项的和为122，后三项的和为148，又各项的和为540，则此数列共有（ ）A. 3项B. 12项C. 11项D. 10项10. 已知正项等比数列{a n }满足a 7＝a 6＋2a 5，若存在两项a m ，a n 使得a m a n ＝4a 1，则1m ＋4n的最小值为( )A.32B.53C.94D ．不存在 11. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数,设则的大小关系是（ ）A. B. C. D.12.如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60 m ，则河流的宽度BC 等于( )A ．240(3－1)mB ．180(2－1)mC ．120(3－1)mD ．30(3＋1)m二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）13. 若变量，满足约束条件，则的最大值是__________． 14.已知a ，b 为实数，且4a 2+b 2=2，则2a +b 的最大值为_______________15．数列{a n }满足a n ＋1＝11－a n，a 2＝2，则a 2018＝________． 16.若关于x 的不等式x 2－4x －2－a ＞0在区间(1，4)内有解，则实数a 的取值范围是_______．三、解答题（70分）17.（本小题10分）解关于x 的不等式（1）21202x x x -->+ （2）x 2-2x+1-a 2≤018.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是一个等差数列，且25a =，511a =．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ； （Ⅱ）令*21()1n n b n a =∈-N ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19.（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，sin 2B ＝2sin A sin C .(1)若a ＝b ，求cos B ；(2)设B ＝90°，且a ＝2，求△ABC 的面积．20.（本小题满分12分）本地一公司计划2015年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，预计省、市两个电视台为该公司所做的广告每分钟能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．那么该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21.（本小题满分12分）已知函数()2cos sin 3f x x x x π⎛⎫=⋅+-+ ⎪⎝⎭x R ∈. （1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在闭区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.22.（本小题满分12分）已知数列{a n }是首项为正数的等差数列，数列{11+⋅n n a a }的前n 项和为n 2n ＋1. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝(a n ＋1)·n a 2，求数列{b n }的前n 项和T n .。

车胤中学2017-2018学年上学期高三年级十二月月考数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题。

每小题5分。

共60分） 1．复数21i+的虚部是（ ）．A ．2-B ．1-C ．1D ．22．集合A={x||x|≤4，x ∈R}，B={x|（x+5）（x-a ）≤0}，则“A ⊆B ”是“a>4”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．下列命题中，m ，n 表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ． 正确的命题是A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④4．由曲线y=x ，直线y=x-2及y 轴所围成的图形的面积为A ．103B ．4C ．163D ．65．已知等比数列{a n }公比为q ，其前n 项和为S n ，若S 3，S 9，S 6成等差数列，则q 3等于A ．12-B ．1C ．112-或 D ．112-或6．右图是函数y=sin （ωx+ϕ）（x ∈R ）在区间[-π6，5π6]上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx （x ∈R ）的图像上所有点A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变。

B ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变。

D ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

7．若存在实数x ∈[2，4]，使x 2-2x+5-m<0成立，则m 的取值范围为A ．（13，+∞）B ．（5，+∞）C ．（4，+∞）D ．（-∞，13）8．已知奇函数f （x ）在[-1，0]上为单调递减函数，又α，β为锐角三角形两内角，下列结论正确的是 A ．f （cos α）> f （cos β） B ．f （sin α）> f （sin β）C ．f （sin α）> f （cos β）D ．f （sin α）<f （cos β）9．△ABC 所在平面上一点P 满足→PA+→PB+→PC=→AB ，则△PAB 的面积与△ABC 的面积之比为A ．2∶3B ．1∶3C ．1∶4D ．1∶610．不等式2x 2－axy ＋y 2≥0对于任意x ∈[1,2]及y ∈[1,3]恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤2 2B ．a ≥2 2C ．a ≤113D ．a ≤9211．已知数列{a n }是等比数列，若a 2a 5a 8＝－8，则1a 1a 5＋4a 1a 9＋9a 5a 9( ) A ．有最大值12 B ．有最小值12 C ．有最大值52 D ．有最小值5212.若函数()2ln 2x af x x e x x=--+有零点，则实数a 的最大值为( ) A ．e 3＋1e B ．e ＋1e C ．e ＋1e 2 D ．e 2＋1e第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

一、复数选择题1．若()211z i =-，21z i =+，则12z z 等于（ ） A ．1i +B ．1i -+C ．1i -D ．1i --2．i是虚数单位，复数1i+=-（ ） A．i -B．iCi -Di3．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（ ） A ．1B ．0C ．－1D ．1＋i4．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ） A ．5BC．D ．5i5．已知,a b ∈R ，若2()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <-C ．12a -<<D ．21a -<<6．已知复数31iz i -=，则z 的虚部为（ ） A ．1B ．1-C ．iD ．i -7．已知复数5i5i 2iz =+-，则z =（ ） AB．C．D．8．设2iz i+=，则||z =（ ） ABC ．2D ．59．若复数()41i 34iz +=+，则z =（ ）A ．45B ．35C ．25D．510．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3π而得到.则21arg()2z z -的值为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．43π 11．122ii-=+（ ）A ．1B ．-1C ．iD ．-i12．设21iz i+=-，则z 的虚部为（ ） A ．12B ．12-C ．32D ．32-13．已知i 是虚数单位，2i z i ⋅=+，则复数z 的共轭复数的模是（ ）A ．5BC D ．314．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）A ．5 BC ．2D 15．题目文件丢失！二、多选题16．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ） A ．z =-1+2iB ．|z |=5C ．12z i =+D ．5z z ⋅=17．已知复数cos sin 22z i ππθθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是（ ）A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限B ．z 可能为实数C ．1z =D ．1z的虚部为sin θ 18．若复数351iz i-=-，则（ ）A ．z =B ．z 的实部与虚部之差为3C ．4z i =+D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限19．已知复数122z =-，则下列结论正确的有（ ）A ．1z z ⋅=B ．2z z =C ．31z =-D ．202012z =-+ 20．已知复数(),z x yi x y R =+∈，则（ ） A ．20zB ．z 的虚部是yiC ．若12z i =+，则1x =，2y =D ．z =21．设复数z 满足1z i z+=，则下列说法错误的是（ ） A ．z 为纯虚数B ．z 的虚部为12i -C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限D ．2z =22．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）A ．z 的虚部为3B ．z =C ．z 的共轭复数为23i +D ．z 是第三象限的点23．下面是关于复数21iz =-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z =B ．22z i =C ．z 的共轭复数为1i +D ．z 的虚部为1-24．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）A ．复数z 的虚部为iB ．z =C ．复数z 的共轭复数1z i =-D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限25．已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）A ．复数34z i =+的模5z =B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限C ．若复数()()2234224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =- D ．对任意的复数z ，都有20z26．已知复数122,2z i z i =-=则（ ）A ．2z 是纯虚数B ．12z z -对应的点位于第二象限C ．123z z +=D ．12z z =27．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）A ．3||5z =B ．12i5z +=-C ．复数z 的实部为1-D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限28．以下命题正确的是（ ）A ．0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件B ．满足210x +=的x 有且仅有iC ．“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件D ．已知()f x =()1878f x x '=29．已知i 为虚数单位,下列命题中正确的是( ) A ．若x ,y ∈C ,则1x yi i +=+的充要条件是1x y == B ．2(1)()a i a +∈R 是纯虚数C ．若22120z z +=,则120z z == D ．当4m =时,复数22lg(27)(56)m m m m i --+++是纯虚数30．已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( ) A ．z 不可能为纯虚数 B ．若z 的共轭复数为z ,且z z =,则z 是实数C ．若||z z =,则z 是实数D ．||z 可以等于12【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、复数选择题 1．D 【分析】由复数的运算法则计算即可. 【详解】 解：， . 故选：D. 解析：D 【分析】由复数的运算法则计算即可. 【详解】 解：()2211122z i i i i =-=-+=-，()()212222(1)2222111112z i i i i i i i z i i i i --⨯--+--∴=====--++--. 故选：D.2．B 【分析】由复数除法运算直接计算即可. 【详解】 . 故选：B.【分析】由复数除法运算直接计算即可.【详解】()211iii i++==--.故选：B.3．C【分析】利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可【详解】由题意可知＝，故选C解析：C【分析】利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可【详解】由题意可知i eπ＝cos sin101iππ+=-+=-，故选C4．B【分析】由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模. 【详解】，所以，故选：B解析：B【分析】由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模.【详解】(2)21z i i i=+=-，所以|z|=故选：B5．A【分析】根据虚数不能比较大小可得，再解一元二次不等式可得结果. 【详解】因为，，所以，，所以或.【点睛】关键点点睛：根据虚数不能比较大小得是解题关键，属于基础题.解析：A 【分析】根据虚数不能比较大小可得a b =，再解一元二次不等式可得结果. 【详解】因为,a b ∈R ，2()2a b a b i -+->，所以a b =，220a a -->， 所以2a >或1a <-. 故选：A 【点睛】关键点点睛：根据虚数不能比较大小得a b =是解题关键，属于基础题.6．B 【分析】化简复数，可得，结合选项得出答案． 【详解】则，的虚部为 故选：B解析：B 【分析】化简复数z ，可得z ，结合选项得出答案． 【详解】()311==11i iz i i i i i--=-=+- 则1z i =-，z 的虚部为1- 故选：B7．B 【分析】根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项. 【详解】 由题，得，所以. 故选：B.解析：B 【分析】根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项. 【详解】由题，得()()()5i2+i5i5i5i1+7i2i2i2+iz=+=+=---，所以z==故选：B.8．B【分析】利用复数的除法运算先求出，再求出模即可. 【详解】，.故选：B．解析：B【分析】利用复数的除法运算先求出z，再求出模即可.【详解】()22212i iiz ii i++===-，∴z==故选：B．9．A【分析】首先化简复数，再计算求模.【详解】，.故选：A解析：A【分析】首先化简复数z，再计算求模.【详解】()()()2242112434343434ii izi i i i⎡⎤++⎣⎦====-++++()()()()43443412163434252525i iii i--=-=-=-++-，45z ∴==.故选：A10．C 【分析】写出复数的三角形式，绕原点逆时针方向旋转得到复数的三角形式，从而求得的三角形式得解. 【详解】 ,,所以复数在第二象限，设幅角为， 故选：C 【点睛】在复平面内运用复数的三解析：C 【分析】写出复数11z =的三角形式1cos 0sin 0z i =+，绕原点O 逆时针方向旋转3π得到复数2z 的三角形式，从而求得212z z -的三角形式得解. 【详解】11z =,1cos 0sin 0z i ∴=+,121(cossin )3322Z i O OZ ππ=+=+2111()222z z --∴=+所以复数在第二象限，设幅角为θ，tan θ=23πθ∴=故选：C 【点睛】在复平面内运用复数的三角形式是求得幅角的关键.11．D 【分析】利用复数的除法求解.【详解】 . 故选：D解析：D 【分析】利用复数的除法求解. 【详解】()()()()12212222i i i i i i i ---==-++-. 故选：D12．C 【分析】根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果. 【详解】 因为， 所以其虚部为. 故选：C.解析：C 【分析】根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果. 【详解】 因为()()()()21223113111222i i i i z i i i i ++++-====+--+， 所以其虚部为32. 故选：C.13．C 【分析】首先求出复数的共轭复数，再求模长即可. 【详解】 据题意，得，所以的共轭复数是，所以. 故选：C.解析：C 【分析】首先求出复数z 的共轭复数，再求模长即可. 【详解】据题意，得22(2)12121i i i iz i i i ++-+====--，所以z 的共轭复数是12i +，所以z =. 故选：C.14．B 【分析】首先求出，再根据复数的模的公式计算可得； 【详解】 解：因为，所以 所以. 故选：B.解析：B 【分析】首先求出3z i +，再根据复数的模的公式计算可得； 【详解】解：因为12z i =-，所以31231z i i i i +=-+=+所以3z i +==故选：B .15．无二、多选题 16．AD 【分析】因为复数Z 在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断. 【详解】因为复数Z 在复平面上对应的向量， 所以，，|z|=，， 故选：AD解析：AD 【分析】因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，得到复数12z i =-+，再逐项判断. 【详解】因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，所以12z i =-+，12z i =--，|z 5z z ⋅=， 故选：AD17．BC【分析】分、、三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D 选项的正误.【详解】对于AB 选项，当时，，，此时复数在复平面内的点解析：BC【分析】 分02θπ-<<、0θ=、02πθ<<三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数1z ，利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】对于AB 选项，当02θπ-<<时，cos 0θ>，sin 0θ<，此时复数z 在复平面内的点在第四象限；当0θ=时，1z R =-∈； 当02πθ<<时，cos 0θ>，sin 0θ>，此时复数z 在复平面内的点在第一象限.A 选项错误，B 选项正确；对于C 选项，1z ==，C 选项正确；对于D 选项，()()11cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin i i z i i i θθθθθθθθθθ-===-++⋅-， 所以，复数1z的虚部为sin θ-，D 选项错误. 故选：BC. 18．AD【分析】根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出.【详解】解：，，z 的实部为4，虚部为，则相差5，z 对应的坐标为，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正解析：AD【分析】根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出.【详解】解：()()()()351358241112i i i i z i i i i -+--====---+，z ∴==z 的实部为4，虚部为1-，则相差5，z 对应的坐标为()41-,，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正确， 故选：AD. 19．ACD【分析】分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质.【详解】因为，所以A 正确；因为，，所以，所以B 错误；因为，所以C 正确；因为，所以，所以D 正确解析：ACD【分析】分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质.【详解】因为111312244z z ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭=⎝⋅，所以A 正确；因为221122z ⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭=，122z =+，所以2z z ≠，所以B 错误；因为3211122z z z ⎛⎫⎛⎫=⋅=-=- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以C 正确；因为6331z z z =⋅=，所以()2020633644311122z z z z z ⨯+⎛⎫===⋅=-⋅=-+ ⎪ ⎪⎝⎭，所以D 正确，故选：ACD.【点睛】本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易.20．CD【分析】取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误.【详解】对于A 选项，取，则，A 选项错误；对于B 选项，复数的虚部为，B 选项错误；解析：CD【分析】取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误.【详解】对于A 选项，取z i ，则210z =-<，A 选项错误；对于B 选项，复数z 的虚部为y ，B 选项错误；对于C 选项，若12z i =+，则1x =，2y =，C 选项正确；对于D 选项，z =D 选项正确.故选：CD.【点睛】本题考查复数相关命题真假的判断，涉及复数的计算、复数的概念以及复数的模，属于基础题. 21．AB【分析】先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.【详解】由题意得：，即，所以z 不是纯虚数，故A 错误；复数z 的虚部为，故B 错误；在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C 正确解析：AB【分析】 先由复数除法运算可得1122z i =--，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】由题意得：1z zi +=，即111122z i i -==---， 所以z 不是纯虚数，故A 错误；复数z 的虚部为12-，故B 错误； 在复平面内，z 对应的点为11(,)22--，在第三象限，故C 正确；2z ==，故D 正确. 故选：AB【点睛】本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.22．BC【分析】利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD.【点睛】本题考解析：BC【分析】利用复数的除法求出复数z ，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】()234z i i +=+，34232i z i i+∴=-=-+，所以，复数z 的虚部为3-，z =共轭复数为23i +，复数z 在复平面对应的点在第四象限.故选：BD.【点睛】 本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.23．BD【分析】把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.【详解】解：，，A 错误；，B 正确；z 的共轭复数为，C 错误；z 的虚部为，D 正确.故选：BD.【点【分析】 把21iz =-+分子分母同时乘以1i --，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.【详解】 解：22(1)11(1)(1)i z i i i i --===---+-+--，||z ∴=A 错误；22i z =，B 正确；z 的共轭复数为1i -+，C 错误；z 的虚部为1-，D 正确.故选：BD.【点睛】本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.24．BCD【分析】根据复数的概念判定A 错，根据复数模的计算公式判断B 正确，根据共轭复数的概念判断C 正确，根据复数的几何意义判断D 正确.【详解】因为复数，所以其虚部为，即A 错误；，故B 正确；解析：BCD 【分析】根据复数的概念判定A 错，根据复数模的计算公式判断B 正确，根据共轭复数的概念判断C 正确，根据复数的几何意义判断D 正确.【详解】因为复数1z i =+，所以其虚部为1，即A 错误；z ==B 正确；复数z 的共轭复数1z i =-，故C 正确；复数z 在复平面内对应的点为()1,1，显然位于第一象限，故D 正确.故选：BCD.【点睛】本题主要考查复数的概念，复数的模，复数的几何意义，以及共轭复数的概念，属于基础题型.【分析】求解复数的模判断；由共轭复数的概念判断；由实部为0且虚部不为0求得值判断；举例说明错误．【详解】解：对于，复数的模，故正确；对于，若复数，则，在复平面内对应的点的坐标为，在第四解析：AB【分析】求解复数的模判断A ；由共轭复数的概念判断B ；由实部为0且虚部不为0求得m 值判断C ；举例说明D 错误．【详解】解：对于A ，复数34z i =+的模||5z ==，故A 正确；对于B ，若复数34z i =+，则34z i =-，在复平面内对应的点的坐标为(3,4)-，在第四象限，故B 正确；对于C ，若复数22(34)(224)m m m m i +-+--是纯虚数，则223402240m m m m ⎧+-=⎨--≠⎩，解得1m =，故C 错误； 对于D ，当z i 时，210z =-<，故D 错误．故选：AB ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，属于基础题． 26．AD【分析】利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算及，并计算出模长，判断C 、D 是否正确.【详解】利用复数的相关概念可判断A 正确；对于B 选项，对应的解析：AD【分析】利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算12z z +及12z z ，并计算出模长，判断C 、D 是否正确.【详解】利用复数的相关概念可判断A 正确；对于B 选项，1223z z i -=-对应的点位于第四象限，故B 错；对于C 选项，122+=+z z i ，则12z z +==，故C 错；对于D 选项，()122224z z i i i ⋅=-⋅=+，则12z z ==D 正确.故选：AD【点睛】本题考查复数的相关概念及复数的计算，较简单. 27．BD【分析】因为复数满足，利用复数的除法运算化简为，再逐项验证判断.【详解】因为复数满足，所以所以，故A 错误；，故B 正确；复数的实部为 ，故C 错误；复数对应复平面上的点在第二象限解析：BD【分析】因为复数z 满足(2i)i z -=，利用复数的除法运算化简为1255z i =-+，再逐项验证判断. 【详解】因为复数z 满足(2i)i z -=， 所以()(2)1222(2)55i i i z i i i i +===-+--+所以z ==，故A 错误； 1255z i =--，故B 正确； 复数z 的实部为15- ，故C 错误； 复数z 对应复平面上的点12,55⎛⎫- ⎪⎝⎭在第二象限，故D 正确. 故选：BD【点睛】本题主要考查复数的概念，代数运算以及几何意义，还考查分析运算求解的能力，属于基础题.【分析】利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误；解方程可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误；利用基本初等函数的导数公式解析：AC【分析】利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误；解方程210x +=可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误；利用基本初等函数的导数公式可判断D 选项的正误.综合可得出结论.【详解】对于A 选项，若复数z a bi =+为纯虚数，则0a =且0b ≠，所以，0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件，A 选项正确；对于B 选项，解方程210x +=得x i =±，B 选项错误；对于C 选项，当(),x a b ∈时，若()0f x '>，则函数()f x 在区间(),a b 内单调递增， 即“在区间(),a b 内()0f x '>”⇒“()f x 在区间(),a b 内单调递增”.反之，取()3f x x =，()23f x x '=，当()1,1x ∈-时，()0f x '≥， 此时，函数()y f x =在区间()1,1-上单调递增，即“在区间(),a b 内()0f x '>”⇐/“()f x 在区间(),a b 内单调递增”.所以，“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件.C 选项正确；对于D 选项，()11172488f x x x ++===，()1878f x x -'∴=，D 选项错误. 故选：AC.【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及充分条件与必要条件的判断、实系数方程的根以及导数的计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题. 29．BD【分析】选项A ：取,满足方程，所以错误；选项B ：,恒成立，所以正确；选项C ：取,,，所以错误；选项D ：代入，验证结果是纯虚数，所以正确.【详解】取,,则,但不满足,故A 错误；解析：BD【分析】选项A ：取x i =,y i =-满足方程，所以错误；选项B ：a ∀∈R ,210a +>恒成立，所以正确；选项C ：取1z i =,21z =,22120z z +=，所以错误；选项D ：4m =代入 22lg(27)(56)m m m m i --+++，验证结果是纯虚数，所以正确.【详解】取x i =,y i =-,则1x yi i +=+,但不满足1x y ==,故A 错误；a ∀∈R ,210a +>恒成立,所以2(1a i +)是纯虚数,故B 正确；取1z i =,21z =,则22120z z +=,但120z z ==不成立,故C 错误; 4m =时，复数2212756=42g m m m m i i --+++()()是纯虚数,故D 正确.故选:BD .【点睛】本题考查复数有关概念的辨析，特别要注意复数的实部和虚部都是实数，解题时要合理取特殊值，属于中档题.30．BC【分析】根据纯虚数、共轭复数、复数的模、复数为实数等知识，选出正确选项.【详解】当时,,此时为纯虚数,A 错误;若z 的共轭复数为,且,则,因此,B 正确;由是实数,且知,z 是实数,C 正确;由解析：BC【分析】根据纯虚数、共轭复数、复数的模、复数为实数等知识，选出正确选项.【详解】当0a =时,1b =,此时z i 为纯虚数,A 错误;若z 的共轭复数为z ,且z z =,则a bi a bi +=-,因此0b =,B 正确;由||z 是实数,且||z z =知,z 是实数,C 正确;由1||2z =得2214a b +=,又1a b +=,因此28830a a -+=,64483320∆=-⨯⨯=-<,无解,即||z 不可以等于12,D 错误. 故选：BC【点睛】本小题主要考查复数的有关知识，属于基础题.。

2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟期中联合考试高一理科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1. 已知集合「，集合J： :匚，则-'i '-（）A. B. C. 、 D. 〈W①【答案】C【解析】'-*B = {x|x2 = x} = {0,1} 5 A = {1,2,3}'—，故选C.2. 下列各组函数是同一函数的是（）A. / - ：：与T- •十B. ■/ - ■- 与：' =「:注C. 二二与I：：D. F 丿才与：：【答案】B【解析】对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则，】：•匚:八＞1对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选 B.点睛：本题涉及函数定义域的求法，函数解析式得化简及函数构成的两要素，属于中档题.处理此类问题的关键是求出两个函数的定义域，如果不同，则为不同函数，如果相同，再分析其解析式，经过等价变形后两个是否相同，不同则是不同函数，相同则是相同的函数3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A. ?=B. 广■: 'C.D. .：• = •；:..【答案】D【解析】根据基本初等函数的性质知，符合条件的是」•=*： 1 ,因为满足：V I :■: \ !且在八-好上是增函数，故选 D.24. 函数，：零点所在的大致区间是（）xA. B. C. : D. 、【答案】C 【解析】因为■I-： II-- I 「，即所以零点在区间 •内，故选C .5.已知:匚-讶*：，： , 1巴，，则，，的大小关系是（ ）A. s -■■■ < ;；B. 11:' C. . .. '■- D. [-八【答案】C 【解析】因为•、-■.■I1, L 】Y ；；川：：| ,所以:'..I •，故选 C. 6.函数I ；：、」：「._ ：| | r ：.在区间‘：；：..；；上为单调函数，则实数的取值范围是（ ）A.■ B.!.■ C. :| D. | -：. -|【答案】A【解析】二次函数开口向上，对称轴为 ，因为函数在区间 •上为单调函数，所以或卞之一 I ，解得：或•，故选A .点睛：本题主要考查了二次函数及其图像，二次函数的单调性等问题，属于中档题，处理此 类问题时，要紧密联系二次函数的图象，以及一元二次方程，解决二次函数单调性时，要注意开口方向以及函数对称轴，解题时注意对称轴与所给区间的相对位置关系.A. B.C.D.【答案】B【解析】根据函数解析式知， 二二厂m ==论；=匕?』=:，故选B .8. 已知函数的图象与函数-=:（ 且 ）的图象关于直线 对称，且点 «.；在函数的图像上，则实数 的值为（）1 IA. B.C. D.2斗【答案】A【解析】因为图象关于直线对称且•在函数的图像上，则点在函数（ 且心〕）上，代入解得门-：，故选A.9. 函数"J '■■■- ■- ■的单调递减区间是（ ）A.B. ：一7一 ；：C. <-1. -D. 1【答案】A7. 已知函数-(log 2x.x > 2,lf(x-2)h x<2,则等于（【解析】因为学=Int为增函数,根据复合函数同增异减知・只需求t = x2 + 2x-3 (t > 0)的减区间，因此当x G (-口一引时t函数” =|n(x2 + 2x・引是诫函数，故选A・10. 如图，半径为2的圆与直线.相切于点F,动点从点F出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，这< ■ ! I 「，且圆夹在•二二L内的弓形的面积为，那么的图象大致是()【答案】C【解析】由已知中径为2的OO切直线AB于点P,射线PT从PB出发绕点P逆时针方向旋转到PA旋转过程中，弓形的面积不断增大，而且弓形的面积由0增大为半圆面积时，增大的速度起来越快，而由半圆增大为圆时增大速度越来越慢，分析四个答案中的图象，可得C满足要求,故答案为C.点睛：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据实际情况，分析出函数值在不同情况下，随自变量变化的趋势及变化的快慢，是解答本题的关键.11. 已知函数是定义在上偶函数，且在：一「1内是减函数，若，则满足的实数的取值范围为（）A. ：'； ■ 1B.C.1订-D.【答案】D 【解析】因为函数是定义在 上偶函数，且在内是减函数，若 2；—，贝U, 所以在y 轴的左侧有-w ］时， ，根据函数图像的对称性知当 :m 时，，即啲解为-'；u ：；.，所以i i•；：的解为！ .、： •门，故选D.点睛：本题考查了抽象函数的相关性质，涉及函数的值求法，奇偶性、单调性的证明，不等 式的求解，属于难题•解决此类型问题，关键体会对定义域内任意自变量存在的性质，特别是 特值的求解，即要善于发现，又要敢于试验，奇偶性在把握定义得前提下，通过赋值向定义 靠拢，单调性就是要结合单调性证明格式，正用、逆用，变形使用性质，解不等式就是奇偶 性及单调性的应用，注意定义域问题 •£12.已知函数E （R= 若函数或x ） = f （x ）-k 有3个零点，则实数k 的取值范围为（）,［2"-1|^<1,A. JB.C. J.门D.【答案】B【解析】由'，可知函数在•叮递减且■ ■■!：■；■■■■■，在二已I 递增，且八亍岂, 当弋：［id 函数递减且 -，因此;---：有3个零点，只需函数图象有三个交点，过 只需 ，故选B.第n 卷（共90 分）二、填空题（每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数 在区间上值域为x-12 「2所以疋=«治価=尹=2,y niax = 2 ,故值域为孑2 14•函数' 的定义域是点睛：本题主要考查函数定义域的求法，属于中档题•解题时注意要使函数各部分都有意义,【答案】V 2【答案】' 【解析】令^ 且', 得'，解得 ，故填 .【解析】因为函数在I 上是减函数,F 2 - ，填孑2 .然后求其交集即可，要积累常见函数有意义的条件，如开偶次方被开方数非负，零次幕的底数非零，分式的分母非零，对数真数为正数等条件，以便求函数定义域时使用.15. 已知函数是幕函数，且当—號时，是增函数，则实数.的值为__________ .【答案】3【解析】函数:.::: ' - .■- - - ■ ' 1是幕函数，所以iu': Ju ■- ■，解得•：或，又当：•：■：-■■:时，是增函数，所以：:：丨，故、，填隔)-％|16. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 若对于函数f(x)的定义域中任意的旳，七(为^勺)，恒有---------------------------------------- >0和X】+ 心 f(xj +成立，则称函数为“单凸函数”，下列有四个函数：2 21(1) ； (2) ； ( 3) ; (4) .’y = x J其中是“单凸函数”的序号为____________ .【答案】(2) (3)【解析】根据“单凸函数”的定义，满足「’二的函数是增函数，所以(4)不是，对于(1)当,巾t 一］」亠巨'，不符合定义，对于(2)( 3)符合定义, 故填(2) ( 3).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 化简计算下列各式：1 32 4 r r-(2) •:人川匸1【答案】(1); (2)孑【解析】试题分析：(1)根据指数幕的运算法则即可求出;(2)根据对数的运算法则及特殊值的对数即可求解试题解析:1 A- | 1 4 3 1(2)原式：•比灵以,j.：：;" ”点忙：珀也I - - J严「二衿：二二2 3 2 丄J5 1 1 1 1 1 1-18. 已知\ :>■.'■>■/，‘ ，一I - .. ■!■(1)当:■: - \时，求. 和 ;(2)若.二门2 -，求实数的取值范围.【答案】(1) 乂门三一：玷，乂三：一「|—■:^二；(2) I [【解析】试题分析：(1) 时，写出集合B,禾U用数轴即可求出；(2)分•时与时两种情况分类讨论即可求出结论.试题解析：(1)时，，故.■. I ■: ;.-：,'•「；「、■':(2)当忙：.〕；时，加二 f 十-：，贝-;当27卅时，；m「，贝U -，由f门',得.•'或.-解得或-，7综上可知，的取值范围是.点睛：求参数的取值范围的关键，是转化条件得到相应参数的方程或不等式，本题根据集合之间的关系是空集，从数轴上，数形结合、分类讨论，可以得到参数的取值范围，注意在处理集合关系及交并补运算的时候，特别考虑端点的取等成立与否的问题，否则非常容易出错m —v19. 已知函数iw i-. -.. (八二且.I )是奇函数.(1)求实数…的值；(2)若1是函数脖 r的零点，求实数的值.【答案】(1) 2; (2) 3.【解析】试题分析：(1)根据函数是奇函数，利用奇函数的定义即可求解；(2)根据零点的概念，把1代入，即可求出a的值.m I x m - x试题解析：(1 )因为函数为奇函数U忙弋逐一匚即卩，2 -X 2 十xm -x m-x即，所以，故有，所以■,4 - x 4 - x-当•时，不成立，2 + x 2 + x当：〕】二时,：［、；=■：•：.：■，经验证成立，所以：“., . 2 - x(2)由(1)知ii\；.•••是函数―二v的零点，•••,即L：.r _ I ，即八T， I ,解得三-.20. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，二十•肝(1)求函数f T的解析式；(2)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象;(3)求使的实数的取值集合.【答案】(1) ; (2 )见解析；(3) ］- ■■■-:l-x + 2x h x>0.【解析】试题分析：(1)利用函数是奇函数，结合时，十F」即可求出；(2)因为奇函数的图象关于原点成中心对称，故可画出另一侧图象；(3)观察图象，在x轴上方的图象所对应的x的值的集合即为所求.试题解析：(1)设，贝V ,••••：•】、「］; .■/•••函数是定义在上的奇函数，•I i!.：：il 「( ),I - x I 2x h x > 0.(2)函数的图象如图所示:(3)方程的根是，，，所以由函数的图象可知不等式的解集为^-：| ■>-'''21. 共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧•某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元•根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数，/ 1 2其中h.-：：!，：：!' ：、!；：1：'匸是新样式单车的月产量(单位：件) ，利润总收益总成I 8000CU > 400,本.(1)试将自行车厂的利润元表示为月产量的函数；(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？【答案】(1) ' ' ：; (2)当月产量：件时，自行车I 60000-lOOx^ > 牝0* 且x E N.厂的利润最大，最大利润为25000元.【解析】试题分析：(1)根据利润总收益总成本写出利润与月产量的函数关系；(2)根据分段函数，分别求每段的最大值，分别利用二次函数和一次函数知识，注意自变量是自然数，即可求出• 试题解析：(1)依题设，总成本为n述工1 2口mtI_ - -X 4 300x - 20000,0 <x<40Q且?；E N.则y 260000 - 100X.X > 400，且x e N.（2）当An"」工时，」；.-二丿工• 一•丄口则当飞-扛二时，-;当时，丫；；：:山:：;，一：是减函数，则f⑺所以，当月产量：件时，自行车厂的利润最大，最大利润为25000元.22. 已知函数（1）判断的奇偶性；（2）用单调性的定义证明为上的增函数；（3）若对任意的E I：，不等式心』斗—叫 J恒成立，求实数.的取值范围.【答案】（1）奇函数；（2）见解析；（3）、.【解析】试题分析：（1）根据函数奇偶性的定义判断即可；（2 ）利用单调性定义，作差后注意变形，分析差的正负即可；（3）由（1）（2）知函数是奇函数，在R上递增，转化为一：n」，根据单调性可得m-J . lui-i对任意的：E I：恒成立，分类讨论即可求解.试题解析:••• 是奇函数.(2)任取，―，且，贝UX] n. x, Se - c c _- e If x, 1 1e e ■K x x +x(e 1- e 5(^ + P2e•• 1 亍- ，•，即，••• 在上是增函数.（3）v 为奇函数且在上为增函数，•不等式/■ uil I ： - ：'. I I：：. :化为ill.： Ji . J ?.：：：丨对任意的'• E I•:恒成立，即.上呵「■:;对任意的恒成立.①. 时，不等式化为恒成立，符合题意;即即！ill -::② 时，有综上，：1：的取值范围为匚v ：：：■: 点睛：本题全面考察了函数的奇偶性，单调性，图象，恒成立问题，属于中档题•涉及了利用奇偶性求函数的解析式，函数单调性的问题，二次函数分类讨论求函数的最小值，恒成立问题，恒成立问题一般要转化成最值问题，求函数最小值时，可根据函数的类型选用不同方法.。

湖北荆州市公安县车胤中学2025届高考临考冲刺数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知点(2,0)M ，点P 在曲线24y x =上运动，点F 为抛物线的焦点，则2||||1PM PF -的最小值为（ ）A ．3B ．2(51)-C ．45D ．42．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()11f x f x +=-()()0≠f x ，且在区间()20172018,上单调递减，已知,αβ是锐角三角形的两个内角，则()()sin cos f f βα,的大小关系是（ ） A ．()()sin cos βα<f f B ．()()sin cos βα>f f C ．()()sin =cos βαf f D ．以上情况均有可能3．为得到的图象，只需要将的图象（ ）A ．向左平移个单位B ．向左平移个单位C ．向右平移个单位D ．向右平移个单位4．已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，若点2F 关于双曲线渐近线的对称点A 满足11F AO AOF ∠=∠（O 为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．3y x =C ．2y x =D ．y x =±5．已知三棱锥D ABC -的体积为2，ABC 是边长为2的等边三角形，且三棱锥D ABC -的外接球的球心O 恰好是CD 中点，则球O 的表面积为（ ） A ．523πB ．403πC ．253πD ．24π6．设集合{}1,2,3A =，{}220B x x x m =-+=，若{3}A B ⋂=，则B =（ ） A ．{}1,3-B ．{}2,3-C ．{}1,2,3--D ．{}37．已知复数z 满足121iz i i+⋅=--（其中z 为z 的共轭复数），则z 的值为( )A ．1B ．2CD8．设1tan 2α=，4cos()((0,))5πββπ+=-∈，则tan 2()αβ-的值为（ ）A ．724-B ．524-C ．524D ．7249．设1F ，2F 是双曲线()2222:10,0x yC a b a b-=>>的左，右焦点，O 是坐标原点，过点2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若1PF =，则C 的离心率为（ ）AB C ．2D ．310．存在点()00,M x y 在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上，且点M 在第一象限，使得过点M 且与椭圆在此点的切线00221x x y y a b +=垂直的直线经过点0,2b ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．2⎛ ⎝⎦B ．2⎛⎫⎪⎪⎝⎭C ．0,3⎛ ⎝⎦D ．3⎛⎫⎪⎪⎝⎭11．已知数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是公比为13的等比数列，且10a >，若数列{}n a 是递增数列，则1a 的取值范围为（ ）A ．(1,2)B ．(0,3)C ．(0,2)D ．(0,1)12．我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就，哥德巴赫猜想内容是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（ 注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），在不超过15的素数中，随机选取2个不同的素数a 、b ，则3a b -<的概率是（ ） A ．15B ．415C ．13D ．25二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

公安县车胤中学2017-2018学年度下学期高二（2016级）三月月考数学试卷（文）出卷人：熊杰 审题人 ：邹祖斌注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是A．若a+b+c≠3，则<3 B．若a+b+c=3，则<3 C．若a+b+c≠3，则≥3 D．若≥3，则a+b+c=3 2.设集合A={x|1xx ＜0},B={x|0＜x＜3},那么“m A”是“m B”的 （ ）. A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件6 C. 充要条件D． 既不充分也不必要条件3.设(12i)(i)a 的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=（A ）−3 （B ）−2 （C ）2 （D ）3 4.两圆229x y 和228690x y x y 的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切D．外切5.若z ＝sin θ－35＋ cos θ－45i 是纯虚数，则tan θ－π4的值为( ) A ．－7 B ．7 C ．－17D ．－7或－176.若直线所截的弦长为，则实数a 的值为（ ）a b c 222a b c 222a b c 222a b c 222a b c 222a b c 姓名：__________班级：__________考号：__________A．－1或 B．1或3 C．－2或6 D．0或47.若圆C 与圆1)1()2(22 y x 关于原点对称,则圆C 的方程为 ( )A ．1)1()2(22 y xB ．1)1()2(22 y x C.1)2()1(22 y xD ． 1)2()1(22 y x8.方程表示的曲线是 ( )A．两个圆B．四条直线C.两条平行线和一个圆D．两条相交直线和一个圆9.椭圆1162522 y x 的焦点为P F F ,,21为椭圆上一点，若61 PF ，则 2PF （ ）A．2B．4C．6D．810.若双曲线22221x y a bA． y =±2xB． y=C．12y xD．22y x11.已知直线x y a 与圆224x y 交于A．B 两点，且2OA OB（其中O 为原点），则实数a 等于（ ）A．B． 1 ） C．2D．12.椭圆221ny 与直线10x 相交于,A B 两点，过AB 中点M 与坐标原点的直线的斜率为22，则mn的值为（ ▲ ） A22 B 233C 1D 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆中，以点M（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为14.设1F ,2F 为双曲线1422 y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足.60021 PF F21PF F 的面积______.15.椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，如对于椭圆有如下命题：AB 是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)0442244 y x y x 221169x y的不平行于对称轴且不过原点的弦，M 为AB 的中点，则k OM ·k AB ＝－b 2a 2.那么对于双曲线则有如下命题：AB 是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的不平行于对称轴且不过原点的弦，M 为AB 的中点，则k OM ·k AB ＝________.16.下列命题①命题“事件A 与B 互斥”是“事件A 与B 对立”的必要不充分条件. ② “am 2<bm 2”是“a <b ”的充分必要条件. ③ “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在ABC 中，“ 60B ”是C B A ,,三个角成等差数列的充要条件 ⑤ABC 中,若sin cos A B ,则ABC 为直角三角形. 判断错误的有___________第 Ⅱ 卷三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）（1）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点)1,6(1P ，23(2 P ，求椭圆方程。

车胤中学2017-2018学年度上学期高一期中考试政治试卷测试时间：90分钟，满分100分一、选择题（本大题共25小题，共50.0分）1.假设人民币对美元的汇率基准价为630．00，美元存款年利率为3%，人民币一年期储蓄利率2．5%，一年期限国债利率为3．7%。

不考虑其他因素，分别用10000元人民币进行一年的投资，其收益对比正确的是A. 人民币储蓄存款大于购买国债B. 兑换美元后用美元存款等于购买国债C. 购买国债大于兑换美元后用美元存款D. 兑换美元后用美元存款小于人民币储蓄存款2.街上卖冷饮的老太太说：“我总盯着广播电视报，听着天气预报，刮风下雨气温低，谁还想买冷饮？晚上电视里要有足球，歌星演唱会什么的，我心里有谱，每天进多少货就看它了。

”老太太的话反映A. 价值规律的要求B. 价值决定价格的要求C. 市场上供求关系决定价格的要求D. 市场上供求关系影响价值的要求3.尽管汽油价格上涨，但刘先生出于工作和生活需要，仍贷款10万元人民币购买了一辆伊兰特，成为有车一族。

刘先生的消费属于：①贷款消费②享受资料消费③生存资料消费④从众心理引发的消费A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③4.商品的价值不是由个别劳动时间决定的，但不能由此说个别劳动时间没有意义。

下面关于个别劳动时间的意义的表述错误的是：A. 个别劳动时间的变化最终会引起社会必要劳动时间的变化B. 只有降低个别劳动时间，企业才能在竞争中处于有利地位C. 个别劳动时间越低，就有可能获是越高的经济效益D. 降低商品的个别劳动时间就可以增加单位商品的价值量5.过去，人们向往的生活是“钱多多”，即富裕的生活，有车、有房、有存粮；现在人们渴望的是“乐呵呵”，即健康、发展、享受才是人生之宝。

这反映出：A. 我国居民已全面进入小康社会B. 我国居民的消费结构改善C. 我国居民消费中享受性消费已占据主导D. 我国居民的消费能力降低6.受各种因素的影响，我国人民币币值会经常发生变化。

车胤中学2016-2017学年度上学期高一（2016级）期中考试化学试卷考试时间：90分钟注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 K-39 Cl-35.5 Mn-55一、单选题(本大题共16小题，共48分)1.盐是一类常见的物质，下列物质通过一定反应可直接形成盐的是（）（1）金属单质（2）碱性氧化物（3）碱（4）非金属单质（5）酸性氧化物（6）酸A.（1）（2）（3）B.（1）（4）（6）C.（2）（5）（6）D.全部2.生物学家借助新的显微技术，成功观察到小于200纳米的粒子．下列分散系中，分散质粒子半径最小的是（）A.雾B.墨水C.石灰乳D.KC l溶液3.某溶液中含有较大量的C l－、CO32－、OH－等3种阴离子，如果只取一次该溶液就能够分别将3种阴离子依次检验出来，下列实验操作顺序正确的是①滴加M g(NO3)2溶液②过滤③滴加A g NO3溶液④滴加B a(NO3)2溶液A.①②④②③B.④②①②③C.①②③②④D.④②③②①4.在化学学科中，经常使用下列物理量，其中跟阿伏加德罗常数（N A）均无关的组合是( )①摩尔质量（M）②相对原子质量（M r）③物质的量（n）④原子半径（r）⑤溶质的质量分数（W）⑥溶解度（S）⑦气体摩尔体积（V m）A.①③⑥⑦B.②④⑤⑥C.①②③⑤D.②③⑤⑥⑦5.下列关于氧化还原反应说法正确的是（）A.肯定有一种元素被氧化，另外一种或多种元素被还原B.某元素从化合态变成游离态，该元素一定被还原C.氧化还原反应的本质是元素的化合价发生改变D.在反应中不一定所有元素的化合价都发生变化6.在强酸性溶液中，下列离子组能大量共存且溶液为无色透明的是A.A g+、N a+、C l－、K+B.N a+、C u2+、SO42－、NO3－C.M g2+、N a+、SO42－、C l－D.B a2+、HCO3－、NO3－、K+7.下列物质的分类组合不正确的有（）①海水、空气、胆矾、盐酸均为混合物；②H2CO3、CH3COOH、H2SO4、H2S均为酸；③M g（OH）2、N a OH、C u2（OH）2CO3、NH3•H2O均为碱；④干冰、N2O5、S i O2、H2O均为酸性氧化物；⑤N a HSO4、A g C l、A l C l3、C a CO3均为盐；⑥N a H2PO4、N a2SO4、纯碱既为钠盐，同时又为含氧酸盐．A.①③④⑥B.①③④C.①②③⑤⑥D.⑤⑥8.下列化学反应能用离子方程式H++OH-═H2O表示的是（）A.硫酸氢钠溶液与氢氧化钾溶液反应B.稀硫酸与氢氧化钡溶液反应C.稀硝酸与氢氧化铜反应D.醋酸与氢氧化钠溶液反应9.阿伏加德罗常数值是N A，标准状况下，若某氧气和氮气的混合气体mg含有b个分子，则ng该混合气体在标准状况下的体积是（）A. B. C. D.10.用N A表示阿伏德罗常数，下列叙述正确的是（）A.标准状况下，22.4L酒精中含有的分子数为N AB.常温常压下，10.6g N a2CO3固体中含有N a+个数为0.2N AC.25℃，1.01×105P a下，N A个CO2分子占有的体积为22.4LD.物质的量浓度为0.5mol/L的M g C l2溶液中，含有C l-个数为N A11.在相同的温度和压强下，4个容器中分别装有4种气体。