《电子力学》封底-2016-05-31

第9章　静电场中的导体9.1 求导体外表面紧邻处场强的另一方法。

设导体面上某处面电荷密度为σ，在此处取一小面积ΔS，将ΔS 面两侧的电场看成是ΔS 面上的电荷的电场（用无限大平面算）和导体上其他地方以及导体外的电荷的电场（这电场在ΔS 附近可以认为是均匀的）的叠加，并利用导体内合电场应为零求出导体表面紧邻处的场强为σ/ε0（即教材式（8.2））。

解：如图8-1所示，导体表面小面积ΔS 上所带电荷在它的两侧分别产生场强为σ/2ε的电场E'1和E'2，ΔS以外的电荷在ΔS 附近产生的电场为E"，可视为均匀的。

由电场叠加原理，在ΔS 的导体内一侧应有于是在ΔS的导体外一侧，则合电场应为这说明E ex 的大小为2σ/（2ε0）＝σ/ε0，而其方向垂直于导体表面。

图8-19.2 一导体球半径为R1，其外同心地罩以内、外半径分别为R2和R3的厚导体壳，此系统带电后内球电势为φ1，外球所带总电量为Q 。

求此系统各处的电势和电场分布。

解：设内球带电为q 1，则球壳内表面带电将为－q1，而球壳外表面带电为q 1＋Q ，这样就有由此式可解得于是，可进一步求得9.3 在一半径为R1＝6.0 cm 的金属球A 外面套有一个同心的金属球壳B 。

已知球壳B 的内、外半径分别为R2＝8.0 cm ，R3＝10.0 cm 。

设A 球带有总电量QA ＝3×10－8 C ，球壳B 带有总电量QB ＝2×10－8C 。

（1）求球壳B 内、外表面上各带有的电量以及球A 和球壳B 的电势；（2）将球壳B 接地然后断开，再把金属球A 接地。

求金属球A 和球壳B内、外表面上各带有的电量以及球A 和球壳B 的电势。

解：（1）由高斯定律和电荷守恒可得球壳内表面带的电量为球壳外表面所带电量为于是（2）B 接地后断开，则它带的总电量变为然后球A 接地，则φ'a＝0。

设此时球A 带电量为q'A ，则由此解得9.4 一个接地的导体球，半径为R ，原来不带电。

3. 阻力系数 表面摩擦阻力
翼型阻力 压差阻力
翼型阻力大小与翼型参数、冲角大小、 Re有密切关系。
D
翼型阻力系数：
CD
1 2
v2 b
ＣＬ CD
Re CD
ＣＬ=0时ＣD取极小值
为提高流动性能，需特别重视翼型阻力的最小 值。实验表明，t 6% 时，其翼型阻力最小。 由于冲角对翼型阻力的影响很大，因此欲设计 获得一定升力系数而阻力最小的话，应考虑使 用有弯度的翼型。用弯度来提高升力系数所引 起的阻力增加量最小。
1
2i C f (z)dz
柯西留数定理： 假定C是一条封闭曲线，除 了C内的有限个一阶奇点外，函数f(z)在C内 和C上都是解析的。如在那些奇点上的留数 等于r1,r2,…,rn，则留数定理为
C f (z)dz 2i(r1 r2 rn )
5. 柯西公式
假定f(z)在封闭曲线C内和C上都是解析函数， 如有z0是不在C上一个点，柯西公式有：
1
2i
C
f (z) z z0
dz
0, z0在C外
f
(
z
0
),
z
0
在C内
第四节 儒可夫斯基翼型 与保角变换法
一、保角变换法求解平面势流
利用解析的复变函数 z =f(ζ)将ζ平面上的圆域变换
成z平面上的实用域。
Z
y
z
Cz
ζ
η
Cζ
o
V∞z αz
x
V∞ζ
o
αζ
ξ
注意：
保角变换过程中，同一点两个线段的夹角在变换过 程中保持不变。
va 2
e i
v e i (
a2 )
儒可夫斯基变换函数的反函数为

和电子，其动量不同，故其波长也不相同，故D错误。
故选B。
2．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（C ）A．有 的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的干涉表明光具有波动性D．康普顿效应表明光具有波 动性
【答案】C【详解】A．光既是波又是粒子，故A错误；B．光子是 以场形式存在的物质，不是实物粒子，而电子则是实物粒子，所 以它们不是同样的一种粒子，故B错误；C．干涉和衍射是波的特 有现象，光的干涉表明光具有波动性，故C正确；D．康普顿效应 表明光具有粒子性，故D错误。故选C。
§5 粒子的波动性和量子力学的建立
第四章 原子结构和波粒二象性
目录
CONTENTS
01 粒子的波动性
02 物质波的实验验证
03 量子力学的建立 04 量子力学的应用
思考与讨论：
通过对双缝干涉、光电效应等一系列问题 的研究，人们终于认识到光既有粒子性，又有 波动性。我们已经认识到如电子、质子等实物 粒子是具有粒子性的，那么，实物粒子是否也 会同时具有波动性呢？
01 粒子的波动性
一、粒子的波动性
他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光 学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视 了粒子的研究方法的话，那么在实物的理论中， 是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的 图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢？”
德布罗（De·Broglie）
一、粒子的波动性
2.量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
核磁共振
铯原子钟
四、量子力学的应用
3.量子力学推动了固体物理的发展
集成电路
05
课堂练习
1．波粒二象性是微观粒子的基本特征，以下说法正确的是（ B ） A．光电效应现象揭示了光的波动性B．热中子束射到晶体上产生衍射 图样，说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解 释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等

压力钢管制作方案一编制依据编制依据二工艺流程2.1工艺流程图材料检验、存放钢表面预处理钢板下料、坡口切割钢板压头、卷制瓦片组圆错口检查调圆、安装内支撑、加劲环安装2.2工艺流程说明2.2.1材料检验钢板的化学成份、力学性能检验由承包人负责，表面检查、超声波无损检查由承包人负责。

承包人按照监理人的指示对到场的焊接材料、涂料进行抽样检验，将检验成果及产品质量证明书、使用说明书提交监理人。

对已到货钢板，按照钢板的厚度分批，每批检验数量不少于2%，且不少于2张；未到货钢板由丰满建设局组织监理、施工单位等相关人员到厂家按组批钢板分别取样作为检测试件。

其组批与抽检频次与已到货钢板检验方式相同。

如发现有不合格者，再加倍，以此类推。

国产钢板抽样检验项目应包括：表面检查（外观、形状、尺寸及重量）、化学成分、力学性能，应满足GB/T 713-2014、GB/T709-2019、GB/T19189-2019的规定，并按NB/T 47013.1-2015作超声波探伤检查。

2.2.2材料存放（1）钢板的存放:为了保证钢板在存放过程中不产生变形、锈蚀，将钢板存放在平台上。

（2）焊材的存放:焊接材料放置在专用库房里，存放时垫离地面，保证焊材库房的通风及干燥，相对湿度保持在70%以下，库房里设置干湿度计、温度计，由专人定时进行温度、相对湿度的记录及焊接材料的发放记录。

（3）防腐材料的存放:防腐材料存放库远离动火施工作业区，存放条件及要求按厂家说明书和有关国家标准的规定执行。

2.2.3钢表面预处理钢板在使用前应将表面油污、济渣及氧化铁皮等杂物清除干净。

2.2.4钢板下料、坡口切割为了保证钢板的下料精度，所有钢板均采用数控火焰切割机进行切割下料，坡口采用半自动切割机进行切割。

数控火焰切割施工前，需再次核对下料程序。

同时在下料平台上演示一遍切割轨迹，校核无误后，方可进行切割施工。

.（1）相邻管节的纵缝间距离应大于板厚的5倍且不小于300mm，同一管节上相邻纵缝间距不应小于500mm，直管环缝间距不应小于500mm。