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第03章 齿轮传动设计(很实用的!!)

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齿轮传动设计

齿轮传动设计

收敛性点蚀
扩展性点蚀
高速、重载，或低速、重载
齿面胶合
塑性变形 图2-29 齿面塑性变形 齿面失效：磨损，点蚀，胶合，塑性变形
齿轮传动失效的主要影响因素 交变应力 啮合齿面的相对滑动速度 材料及其热处理（材料性质） 润滑情况
表面粗糙度
结论：齿轮失效属于疲劳失效。
4）防范齿轮失效的主要措施 正确选择齿轮的材料及其热处理方法 p64~66 表 2-19 选择适当的润滑剂与润滑方式 采用变位齿轮，降低齿轮应力 正确选择齿轮精度p66 表 2-20、2-21 GB/T10095.1-2001和GB/T10095.2-2001规定，齿轮精度分为13级，按0～12数序排列，0级最高，12级最低。
式（ 2-48）
式（ 2-49）
齿轮强度计算小结
疲劳强度类型
针对的对象
应力的性质
一对齿轮应力大小的特点
主要影响参数
弯曲
单个齿轮的轮齿
内应力
两个齿轮弯曲应力不一定相等
模数m
接触
一对齿轮的齿面
表面应力
两个齿轮表面接触应力相等
两个节圆直径或中心距
思考题： 已知两对标准直齿圆柱齿轮的工作参数、材料、使用寿命及宽度等均相同，其余几何参数不同：第一对：z1=20, z2=40, m=3mm； 第二对： z1=30, z2=60, m=2mm。 试分析：两对齿轮的接触疲劳应力是否相同？两对齿轮相应齿轮的弯曲疲劳应力是否相同？通过计算结果说明齿轮的弯曲疲劳应力和接触疲劳应力的主要影响参数是什么？
接触强度计算的寿命系数，图2-38
接触强度计算的安全系数，表2-26
式（ 2-53）
式（ 2-46）
接触疲劳强度的设计公式：

ch3齿轮传动设计

ch3齿轮传动设计
SH lim
ZN
试验齿轮的接触疲劳极限 接触强度计算的寿命系数 接触强度计算的最小安全系数 接触疲劳极限 σ H lim ML：齿轮材料和热处理质量要求低时 ： 的取线 MQ：齿轮材料和热处理质量中等要求 ： 时的取线 ME：齿轮材料和热处理质量严格要求 ： 时的取线
寿命系数 Z N
σ H lim 是按无限寿命试验所得，若为有限寿命 是按无限寿命试验所得，
2 KT1 (u + 1) bd12u
= Z E ZεZH
材料系数 MPa
2 KT1 (u + 1) ≤ σ HP 2 bd 1 u
节点区域系数
重合度系数 齿数多 重合度大 取小值 一般取 Z ε = 0.85 ~ 0.92
设计式： 设计式： 令齿宽系数 Ψd =
b d1
2
将 b = Ψd d1 代入
(1) 齿面接触应力的计算 齿面载荷 FnC = KFn =
赫兹公式 σ H max =
1
2 1− µ12 1− µ2 + ) π( E1 E2
Fn Lρ∑
KFt1 2 KT1 = cos α d1 cos α
' d2 ρ2 = N2C = sinα ' = ρ1u 2
节点C处的综合曲率半径 节点 处的综合曲率半径
• • • •
加大 d1
σH
σH
ZH
由 σ H = Z E Z H Zε
2 KT1 (u + 1) ≤ σ HP 2 bd1 u
适当加大 b ( Ψd )
正角度变位 ( X 1 + X 2 > 0) 提高
σH
σ HP (材料、热处理 材料、 材料 热处理)
σ H max =

3章-齿轮传动设计解析

3章-齿轮传动设计解析
不宜用于轴间距离较大的传动。
机械设计
第三章 齿轮传动设计－失效形式
§3-1 齿轮传动的失效形式和设计准则
一、失效形式 1、轮齿折断 ★ 疲劳折断 折断模拟 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的齿轮
局部折断—常发生于斜齿轮或齿宽较大的直齿轮
措施：增大齿根圆角半径、 提高齿面精度、正变位、 增大模数（主要方法）等 2、齿面疲劳点蚀 ★ 点蚀模拟
措施：改善润滑和密封条件
5、齿面塑性变形
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
机械设计
第三章 齿轮传动设计－设计准则
二、齿轮传动的设计准则
主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式 齿根弯曲疲劳强度—齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力 齿面接触疲劳强度—齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力 设计准则一： 对于闭式软齿面（ HBS≤350）传动，
§3-2 齿轮的常用材料、热处理方法及精度等级 一、齿轮材料 45钢 中碳合金钢 金属材料 低碳合金钢 铸钢 铸铁 非金属材料 最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等 ZG310-570、ZG340-640等 HT350、QT600-3等
塑料、夹布胶木等
机械设计
第三章 齿轮传动设计
闭式传动 —封闭在箱体内，润滑条件好 —外露，润滑较差，易磨损 开式传动
齿轮传动
(按工作条件分)
半开式传动 —介于上两者之间,有防护罩
本章主要讨论齿轮传动的强度问题。
齿轮传动的特点
优点：传递功率和转速适用范围广； 传动比恒定；
效率高、结构紧凑。 缺点：制造成本较高； 精度低时，噪声和振动较大；
● 齿向载荷分布系数 Kβ 轴的变形及制造安装误差引起载荷沿齿宽分布不均。 理论上，载荷 Fn 沿齿宽均匀分布； 实际上，由于轴的弯曲变形和扭转 变形，会引起偏载。

《齿轮传动设计》课件

《齿轮传动设计》课件
1 齿面磨损
定期检查润滑油，及时更换损坏的齿轮，并提高润滑效果。
2 齿轮卡齿
检查啮合间隙，调整齿轮的安装位置，确保顺畅的啮合。
3 齿轮噪音
优化齿轮的齿廓曲线和齿轮啮合方式，减少噪音的产生。
总结与展望
通过学习《齿轮传动设计》PPT课件，我们深入了解了齿轮传动的定义、分类、 基本原理、设计流程、设计要点，以及常见问题与解决方法。希望这些知识 可以帮助大家在工程设计中更好地应用齿轮传动，并为未来的发展提供启示。
齿轮传动的分类
按传动方式分
齿轮传动可分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆齿轮等不同类型。
按传动位置分
齿轮传动有外啮合、内啮合和平面啮合等不同的传动方式。
按齿轮数量分
齿轮传动可分为双齿轮、多齿轮和复合齿轮等不同型式。
齿轮传动的基本原理
1 啮合原理
齿轮传动通过齿轮齿面之 间的啮合，实现动力的传 递和转速的变换。
2 齿廓曲线
3 齿轮比
齿轮的齿廓曲线影响着传 动的效率、平稳性和噪音。
齿轮比决定着输出轴的转 速和转矩相对于输入轴的 比例。
齿轮传动的设计流程
1
需求分析
明确传动系统的功能需求和工作条件，包括输入轴转速、转矩要求等。
和啮合角等参数。
3
齿轮选型
根据计算结果选择合适的齿轮型号和材料，考虑成本和可制造性。
4
传动系统动力学分析
使用模拟软件对传动系统的动力学性能进行分析和优化。
齿轮传动的设计要点
强度要求
齿轮应具备足够的载荷承载能 力和强度，以防止失效和断裂。
噪音和振动
要减少齿轮传动中的噪音和振 动，提高传动效率和平稳性。
安装和维护
齿轮传动的安装和维护要正确， 以延长使用寿命和确保正常运 行。

3章-齿轮传动设计1

3章-齿轮传动设计1

HP
MPa （校核式）
讨论
齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d
d 越大，σH 越小, 接触强度 越高 (Fn 减小;齿廓平直)
模数 m 的大小对接触强度无直接影响 d1＝m z1
两齿轮的接触应力相等，σH1＝σH2
齿宽 b 的大小应适当， b 过大会引起偏载
为限制齿宽，令： d
则 b =ψd d1 ，
机械设计
第三章 齿轮传动设计－计算载荷
— 齿形误差 都会引起瞬时速比改变 — 弹性变形
齿轮精度越低 圆周速度越高
引起的内部附加动载荷越大。
直齿圆柱齿轮传动： 取 Kv＝1.05～1.4 斜齿圆柱齿轮传动： 取 Kv＝1.02～1.2 对齿顶进行适当的修形，可减小动载荷。
● 齿向载荷分布系数 Kβ 轴的变形及制造安装误差引起载荷沿齿宽分布不均。
5、齿面塑性变形
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
机械设计
二、齿轮传动的设计准则
第三章 齿轮传动设计－设计准则
主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式 齿根弯曲疲劳强度—齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力 齿面接触疲劳强度—齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力
设计准则一： 对于闭式软齿面（ HBS≤350）传动， 主要失效形式是齿面点蚀，所以按齿面接触疲劳强 度设计， 然后校核齿根弯曲疲劳强度。
故，设计时应取σHP = min{σHP1, σHP2}
求出 d1 →选择 z1 →计算 m = d1/z1 →计算 a = m(z1+z2)/2
模数 m 应向大的方向靠标准值，且 m ≥ 1.5； 按标准模数反算 d1、d2，至少精确到小数点后两位； 中心距 a 应为整数，便于箱体座孔的加工测量， 若 a 不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。

三齿轮传动设计解读

三齿轮传动设计解读
危险截面的具体位置在哪？
常用30°切线法确定危险截面位置
力臂为 hF，齿根厚为 sF
齿根弯曲疲劳强度计算以受拉边为计算依据 齿根弯曲疲劳强度条件：
Fn=Ft/cosα
?F ?
M W
6 KF
?? ? FP
n h F cos bs F 2
?
F
?
KF t bm
?
6( hF m
) cos
?
F
( s F ) 2 cos ?
4）载荷沿齿宽分布不均—变形及制造安装误差
使用系数 KA 按表3-1选取。 Kv ,Kα, Kβ见38~39页
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
齿轮承载能力计算标准：
英国国家标准 BS436 德国国家标准 DIN3990 美国齿轮制造者协会 AGMA 标准 国际标准化组织ISO 齿轮标准 中国齿轮承载能力计算国家标准 3480基本理8论3 ：
F t1
n1
二、计算载荷Fnc
Fnc = K Fn = K Ft /cosα
载荷系数 K = KA Kv KαKβ
KA— 使用系数
Kv — 动载系数 Kα— 齿间载荷分配系数 Kβ— 齿向载荷分布系数
影响因素： 1）外部附加动载荷—原动机、工作机的性能
2）内部附加动载荷—加工误差引起基节不等
3）各对齿载荷分配不均—弹性变形、制造误差
各力方向： Ft、Fr与直齿轮相同
Fa — 决定于齿轮的转向和轮齿的旋向
例：
n 2 Fr2
2
F a1
Fa2 Ft2
1
n 1 Fr1
n2
F t1
n1
二、齿面接触疲劳强度计算
斜齿轮的强度 相当于 当量直齿圆柱齿轮的强度 当量直齿圆柱齿轮：
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齿面硬度 ＞ 350HBS
或 ＞ 38HRC
120o
h
《机械设计》
§ 3-1 齿轮传动概述
§3-2
齿轮传动的失效形式和设计准则
一、齿轮传动的失效形式
1、轮齿折断(Tooth breakage) ◆ 疲劳折断
齿根受弯曲应力 裂纹不断扩展 初始疲劳裂纹 轮齿折断
◆ 过载折断 短时过载或严重冲击 静强度不够 全齿折断— 齿宽较小的齿轮 局部折断— 斜齿轮或齿宽较大的直齿轮 措施：增大模数（主要方法）、增大齿根 过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均 匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧 性）、提高齿面精度、正变位等
◆ 轴的扭转变形：
靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大
◆ 轴的弯曲、扭转变形的综合影响：
若齿轮靠近转矩输入端布置， 偏载严重 若齿轮远离转矩输入端布置， 偏载减小
《机械设计》 §3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布 置在远离转距输入、输出端！
例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？
载荷分配不等
直齿圆柱齿轮：K =1~1.2
斜齿圆柱齿轮： K =1~1.4
《机械设计》
精度高取小值， 反之取大值
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
④ 齿向载荷分布系数Kb
考虑齿轮非对称布置、轴的变形
载荷集中
◆ 轴的弯曲变形：
齿轮随之偏斜，引起偏载 不对称布置时，靠近轴承一侧受载大
悬臂布置时，偏载更严重
设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式
主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、 直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小
《机械设计》
§ 3-1 齿轮传动概述
齿轮类型： — 外形及轴线： — 根据装置形式： 开式齿轮
齿轮完全外露，润滑条件差，易磨 损，用于低速简易设备的传动中 齿轮完全封闭，润滑条件好
齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度
1、闭式软齿面 主要失效：疲劳点蚀 先按sH≤sHP算出齿轮主要尺寸， 再校核sF≤sFP
按接触疲劳强度设计， 校核弯曲疲劳强度
2、闭式硬齿面 主要失效：轮齿折断 先按sF≤sFP算出齿轮的主要尺寸， 再校核sH≤sHP
按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
② 动载系数Kv
考虑齿轮副本身的啮合误差，如 制造误差造成两基节不等，齿形 误差，轮齿变形等 附加动载荷
精度↓ Kv↑
速度↑ Kv↑
直齿圆柱齿轮 ： Kv ＝1.05 ~1.4 斜齿圆柱齿轮： Kv ＝1.02 ~ 1.2
③ 齿间载荷分配系数K
考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿
《机械设计》 §3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
三、齿面接触疲劳强度的计算 为使齿轮不发生疲劳点蚀，应保证 s H s HP
最大接 触应力 许用接 触应力
1、接触应力（contact stress）
sH
Fn Fn ZE 2 2 1 1 1 2 L b ( ) E1 E2 1
Fn1 Fn2
Fr1
Fn1 Ft1
在节点C 处进行分 解
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
作用在齿轮间只有一个法向力Fn，其 方向不变 ，始终沿啮合线作用
1、力的大小 将主动轮的Fn在节点C处进行分解： 圆周力： F 2T1 2T2 F t2 t1 d1 d2 径向力： F F tan F r1 t1 r2 法向力： F Ft1 2T1 n cos d1 cos 扭 矩： T1 9.55 106
F
v
F
v
左方案不合理，右方案合理
《机械设计》 §3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
齿宽和齿面硬度对偏载的影响：
齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载 沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减 小偏载
Kβ 的取值：
软齿面 —— 取 Kβ ＝1.0～1.2 硬齿面 —— 取 Kβ ＝1.1～1.35 齿宽较小、对称布置、轴刚度大 —— Kβ 取偏小值
μ1、μ2 － 两圆柱体材料的泊松比 E1、E2 － 两圆柱体材料的弹性模量
1 1 2 1 2
“+” 号用于外接触， “－” 号用于内接触
《机械设计》 §3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题
ρ1 ρ2
— 用ρ1、ρ2 表示接触处的曲率半径
什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？ 啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的 因此各点的σH 也是变化的 到底取齿廓上哪一点作为计算点？
注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯 曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 30~50HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿 面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑 的场合
《机械设计》
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
三、齿轮传动的精度(accuracy) GB10095-88将齿轮精度分为三个公差组：
Fr1 Ft2 Fr2 Ft1
例： 主视图 左视图
n2
n2
Fr2
Ft2 Ft1
2 Ft2 1
Fr2 Ft1 Fr1
n1
Fr1
n1
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
二、计算载荷
Ft1 名义载荷：Fn cos
载荷系数： K＝KAKvKKb
F 计算载荷： nc KFn
K：载荷系数
热胶合
低速重载
不易形成油膜
表面膜被刺破而粘着
现象：齿面上相对滑动方向形成伤痕 措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度
冷胶合
（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）
《机械设计》 §3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
4、齿面磨损 磨损后齿廓形状破坏，齿厚减薄 是开式传动的主要失效形式 措施：改善润滑和密封条件 5、齿面塑性变形 机理：
《机械设计》
Fr1
Fn1
Ft1
P1 n1
N mm
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
2、力的方向 圆周力Ft： 沿节点处的圆周方向(即切线方向)， 其指向： 主动轮上与其转向相反 从动轮上与其转向相同 径向力Fr： 沿半径方向指向各自轮心 3、力的对应关系 圆周力Ft、径向力Fr各自对应
《机械设计》 §3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
节点处的曲率半径：
s H ZE
Fn b
d1' sin' 2 d 2' 2 N 2C sin' 2
1 N 1C
d1‘、d2’ － 两轮的节圆直径， 标准齿轮则为分度圆直径 α' － 啮合角，标准齿轮则为 分度圆压力角α
z 2 d 2' z1 d 1' 1 1 2 1 则：
第3章
齿轮传动设计
§3-1 概 述
优点：
◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 传动效率高 ◆ 工作可靠、寿命长 ◆ 传动比准确 ◆ 结构紧凑 功率和速度适用范围很广
缺点：
制造成本高 精度低时振动和噪声较大 不宜用于轴间距离较大的传动
《机械设计》
§ 3-1 齿轮传动概述
学习本章的目的
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也 就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠 的齿轮
二、常用齿轮材料
45钢
钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处 理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮
最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等 如何选材？
考虑工作条件、载荷性质、 经济性、制造方法等
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
锻钢
金属 材料 非金属 材料
闭式齿轮
半》
§ 3-1 齿轮传动概述
— 根据齿面硬度(hardness)： 硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力 硬度越高，耐磨性越好 硬度检测方法：
D
P
布氏硬度法（HBS） 洛氏硬度法（HRC） 软齿面 硬齿面
d
齿面硬度 ≤ 350HBS
或 ≤ 38HRC
P
第Ⅰ公差组 － 反映运动精度，即运动的准确性 第Ⅱ公差组 － 反映工作平稳性精度 第Ⅲ公差组 － 反映接触精度，载荷分布的均匀性
每个公差组有13个等级，0级最高，12级最低
常用6～9级，且三个公差组可取不同等级 精度标注示例： 8－8－7－FL
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
Ⅱ精度等级按表3-5查取
齿厚下偏差代号 齿厚上偏差代号
若3项精度相同，则记为： 8－FL
《机械设计》 §3-3 齿轮材料、热处理及精度
齿轮副的侧隙：
齿厚上偏差
齿厚下偏差
《机械设计》
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
§3-4
一、受力分析
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用 在齿宽中点，忽略摩擦力
b a αFn1 c Ft1 Fr1 P T1
① KA— 考虑原动机与工作机的工作特性 振动、冲击
KA见表3-1 原动机 电动机 多缸内燃机 单缸内燃机
工作机械的载荷特性
均 匀 1.0 ～ 1.2 1.2 ～ 1.6 1.6 ～ 1.8 中等冲击 1.2 ～ 1.6 1.6 ～ 1.8 1.8 ～ 2.0 较大冲击 1.6 ～ 1.8 1.9 ～ 2.1 2.2 ～ 2.4
表面淬火
硬齿面
渗碳淬火
表面氮化
一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮 化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如 内齿轮。材料为：38CrMoAlA.