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项目二减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1．填空题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角(2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面(2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆(2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用。
(1) 圆柱直齿轮传动(2) 圆柱斜齿轮传动(3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法(2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82(2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是。
(1) 齿面胶合(2) 齿面磨粒磨损(3) 轮齿折断(4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。
(1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是。
(1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是。
(1) 斜齿圆柱齿轮(2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮(4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免失效。
(1) 轮齿折断(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑的影响。
(1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。
(1) 齿面要硬，齿心要脆(2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧(4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是。
习题与参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。
A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断D. 轮齿塑性变形2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。
A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损D. 轮齿疲劳折断345钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为B。
A. 45～50 HRCB. 220～270 HBSC. 160～180 HBSD. 320～350 HBS4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。
A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是D。
A. 45钢B. ZG340-640C. 20CrD. 20CrMnTi6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。
A. 跑合阶段B. 稳定性磨损阶段C. 剧烈磨损阶段D. 齿面磨料磨损阶段7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般D。
A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C. 只需按接触强度设计D. 只需按弯曲强度设计8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力A 。
A. σF1＞σF2B. σF1＜σF2C. σF1=σF2D. σF1≤σF29 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为C。
A. 轮齿疲劳折断B. 齿面磨损C. 齿面疲劳点蚀D. 齿面胶合10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力C 。
A. σH1＞σH2B. σH1＜σH2C. σH1=σH2D. σH1≤σH211对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。
A. 先按接触强度计算B. 先按弯曲强度计算C. 先按磨损条件计算D. 先按胶合条件计算12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使B。
机械设计基础作业410 齿轮传动思考题10-1 齿轮传动中常见的失效形式有哪些？齿轮传动的设计计算准则有哪些？在工程设计实践中，对于一般的闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计计算准则是什么？10-2 在齿轮传动设计时，提高齿轮的疲劳强度的方法有哪些？10-3 与直齿轮传动强度计算相比，斜齿轮传动的强度计算有何不同？10-4 如何确定齿轮传动中的许用接触强度和许用弯曲强度值？10-5 根据齿轮的工作特点，对轮齿材料的力学性能有何基本要求？什么材料最适合做齿轮？为什么？10-6 齿轮传动设计的流程怎样？如何用框图表示？10-7 在齿轮结构设计时，齿轮的结构主要由什么参数决定？习题10-1 有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大、小齿轮的许用接触应力[σH2]、[σH1]各提高30%，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭距和允许传递的功率可提高百分之几？10-2 单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮的材料为45钢调质处理，大齿轮的材料为ZG270-500正火，P=7.2kW，n1=960r/min，m=4mm，z1=25，z2=73，b1=84mm，b2=78mm，单向转动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。
10-3 已知开式直齿圆柱传动i=2.3，P=3.2kW，n1=150r/min，用电动机驱动，单向转动，载荷均匀，z1=21，小齿轮为45钢调质，大齿轮为45钢正火，试计算此单级传动的强度。
10-4 已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i=3.6，n1=1440r/min，P=25kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，采用硬齿面材料。
试设计此齿轮传动，校核齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。
题图10-5 题图10-610-5 在题图10-5中，当轮2为主动时，试画出作用在轮2上的圆周力F t2、轴向力F a2和径向力F r2的作用线和方向。
第12章齿轮系传动。
已知轮1的转速n 1=1 000 r/min ，试求轮4的转速及转动方向。
学号:班级: 姓名:1、写出题图1中⑷［严3,⑷H 之间的关系，设已知各个齿轮的齿数。
(a)rTr1 3尸22、如图2所示的轮系中，设已知Z 1= 16，Z 2= 32，Z 2'=20, Z 3=4O , Z 3' = 2，Z 4=4O ,均为标准齿轮 n 13.图3所示的轮系中，已知 z i =100，Z 2=101，Z 2' = 100，Z 3=99，均为标准齿轮传动。
试求i Hi。
4.图10-6所示的轮系中，已知 Z 1= 40, Z 2=40, Z 3= 40,均为标准齿轮传动。
试求I -H 13。
27100) 2(101)€1_H 1岡11# J 3\Z實1图45.在图5所示的齿轮系中, 已知 z i =20, Z 2= 40, Z 2'= 20, z 3= 30, Z 4=60,均为标准齿轮传动。
6.图6示为锥齿轮组成的周转轮系。
已知Z 1=Z 2=17,Z 2, =3O ,Z 3=45，若1轮转速n 1=200r/min , 试求系杆转速n H 。
-1 ・3t L_2 f■ !(1-2)T (2-3)T (3 -4)(2)传动比:(3)根据已知条件计算:n 4=n i /i= 1000/80=12.5 r/min轮4的转向如图所示应该逆时针转动。
(1_2)T (2,-3)因为:其■”号表示轮1与轮3在反转机构中的转向相反。
由图可知该轮系为一平行轴定轴轮系与简单行星轮系组成的组合轮系，其中 行星轮系：2’— 一 4- H1.解: (a )、・Hi13«1 -«3(b )、 ・Hi13牡一叭 =(-1)2(C )、・H113时1 -时32. 解: (1)传递路线为:Z 3乙Z 3乙乙'Z 3 乙Z 2齿轮系答案乙'定轴轮系: 1-2ijnZ 2 Z 3 Z 4 n 4Z i Z 2 Z 316x20x23. 解: (1)传递路线为:H.Hn 1 in 1 — ri H Z 2Z 3 Hn 3n 3 -n HZ 1 Z 2所以:n 1- nHZ 2Z 3 i 1H i H1-nHZ 1Z 2 n 1 n H n Hn 1i 1HZ 2Z 3=10000101 X 99 100X10010000・Hi13Hn 1 n 1 -n H Z 2 Z 3 Z 3 H n 3n 3 -n H乙Z 2Z 15.解:(1 )分析轮系(2)分析轮系中各轮之间的内在关系，由图中可知: n4=0. n2=n2' (3)分别计算各轮系传动比定轴齿轮系:由式(10-1 )得i i 2 亠(-2n2 Zi(1)n i =-2n2 行星齿轮系・HI24式(1 )、Z4Z3Hn4 “4 -n H Z3 Z2 *一60 —320(2) (2)联立求解联立(1 )、(2)式，代入n4=0, n2=n2 得n2 T H C=-3n1=-2n2所以i1H =n H -2n2n2=—86.解：(1 )•判定轮系类型，确定传动比计算式轮系类型一因在一轮系运转时，齿轮2和2'的轴线相对于机架的位置不固定，且齿轮固定不转动，故为行星轮系;传动比公式一系杆转速n H须通过行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式求得。
例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。
传递功率P=2.7kW ，小齿轮转速n 1=350r/min ，传动比i=3.57。
输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。
解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。
2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。
参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS ，σHLim1=595MPa ，σFE1=230MPa ；大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS ，σHLim2=520MPa ，σFE2=200MPa 。
3）初选小齿轮齿数z 1=24，则z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取z 2=87。
故实际传动比i=z 2/z 1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。
对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。
2. 按齿面接触强度设计设计公式5-481d ≥1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。
2）小齿轮传递的转矩 112.79550955073.671350P N m n T =⨯=⨯=⋅ 3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd =1。
4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。
5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数Z ε=0.9。
6）计算许用接触应力 N W XHLim H HZ Z Z Sσσ⎡⎤=⎣⎦①应力循环次数小齿轮N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108 大齿轮N 2= N 1/i=10.08×108/3.62=2.78×108②据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1=1，Z N2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。
③一般传动，取安全系数S H =1.1。
④计算许用接触应力11115951540.91.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦22225201427.71.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 取小值[σH2]代入计算。
7）计算181.56mm d 8）计算主要尺寸①模数m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm 。
②分度圆直径d 1=mz 1=4×24=96mmd 2=mz 2=4×87=348mm③齿宽b=φd d 1=1×96=96mm ，取b 2=96mm ，b 1=b 2+6=102mm ④中心距a=(d 1+d 2)/2=(96+348)/2=222mm 3. 验算轮齿弯曲强度 按公式5-42校核[]111120002000Fa Sa FS F F KTY Y Y KTY Y bd bd mεεσσ==≤ 1）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P91~92，得齿型系数Y Fa1=2.65，Y Fa2=2.21。
2）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P91~92，得应力集中系数Y Sa1=1.58，Y Sa2=1.77。
Y ε≤1，保守考虑取Y ε=1。
3）计算许用弯曲应力ST N XFE F FY Y Y Sσσ⎡⎤=⎣⎦①据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查弯曲疲劳寿命系数图表，得弯曲疲劳寿命系数Y N1=1，Y N2=1,试验齿轮应力修正系数YST=2;弯曲疲劳强度计算尺寸系数YX=1。
②一般传动，取安全系数S F =1.25。
③计算许用弯曲应力11123023681.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 22220023201.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 4）校核计算11111120002 1.273671 2.65 1.5820.0836896964Fa Sa F F KTY Y MPa MPa bd m σσ⨯⨯⨯⨯⎡⎤===≤=⎣⎦⨯⨯12222120002 1.273671 2.21 1.7718.7632096964Fa Sa F F KTY Y MPa MPa bd m σσ⨯⨯⨯⨯⎡⎤===≤=⎣⎦⨯⨯弯曲强度足够。
4. 验算齿轮的圆周速度s m n d v /76.11000603509614.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π对照表5-12可知，选用9级精度较为合宜。
修正K5、齿轮结构设计（略）例2 试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW ，转速n 1=970r/min ，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。
解：1. 选择齿轮材料、精度等级、参数1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr 调质后表面淬火。
参考表5-6，取小齿轮的齿面硬度为50~55HRC ，σHLim1=1180MPa ，σFE1=365MPa ；大齿轮的齿面硬度48~52 HRC ，σHLim2=1180MPa ，σFE2=365MPa 。
2）初选取8级精度等级。
3）选小齿轮齿数z 1=23，则z 2=iz 1=4.6×23=105.8，取z 2=106。
故实际传动比i=z 2/z 1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。
4）初选螺旋角β=130 2. 按轮齿弯曲强度设计设计公式5-61n m =1）查表5-8，取载荷系数K=1.6。
2）小齿轮传递的转矩 112295509550216.6970P N m n T =⨯=⨯=⋅ 3）查表5-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数φd =0.8。
4）计算当量齿数z V1=z 1/cos 3β=23/cos 3130=24.86 z V2=z 2/cos 3β=106/cos 3130=114.605）椐z V1、z V2 和PPT 中P91~92，得齿型系数Y Fa1=2.74，Y Fa2=2.17。
6）椐z V1、z V2和PPT 中P91~92，得应力修正系数Y Sa1=1.59，Y Sa2=1.80，131110.8916120120Y βββε=-=-⨯= 7）取安全系数S F =1.25。
8）计算许用弯曲应力11136525841.25ST N X FE F FMPa Y Y Y σσ⨯⎡⎤===⎣⎦22236525841.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 8）计算大、小齿轮的Y Fa Y Sa /[σF ]，并比较 Y Fa1 Y Sa1/[σF1]=2.74×1.59/584=0.0075 Y Fa2 Y Sa2/[σF2]=2.17×1.80/584=0.0069小齿轮的数值大，按小齿轮计算。
9）设计计算2.2n m mm ==查表4-1，取标准值m n =2.5mm 。
10）计算主要参数①中心距mm z z m a n 5.16513cos 2)10623(5.2cos 2)(021=⨯+⨯=+=β圆整取a=165mm 。
②中心距圆整后修正螺旋角02124.121652)10623(5.2arccos 2)(arccos=⨯+⨯=+=a z z m n β 因β修正不多，故不再修正Y Fa 、Y Sa 等参数。
③分度圆直径 d 1=m n z 1/cos β=2.5×23/cos12.240=58.84mmd 2=m n z 2/cos β=2.5×106/cos12.240=271.16mm④齿宽 b=φd d 1=0.8×58.84=47.07mm 取b 2=48mm b 1=53mm 。
3、验算齿面接触强度验算公式5-62 []H E H H Z Z Z Z βεσσ'=≤ 1）查表5-10，弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。
2）查标准斜齿圆柱齿轮（αn =200）节点区域系数图表，得Z H =2.44。
（本教材规定标准齿轮Z H =2.5）3）螺旋角系数 99.024.12cos cos 0≈==ββZ ，Zε=0.884）一般传动，取安全系数S H =1。
5）许用接触应力 [σH1]= σHLim1。
Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa [σH2]=σHLim2。
Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa6）齿面接触应力[]189.8 2.440.99969.761180H E H H Z Z Z Z MPa MPa βεσσ'==⨯⨯⨯=≤=安全。
4. 验算齿轮的圆周速度s m n d v /99.210006097084.5814.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π对照表5-12可知，选用9级精度合宜。
5、齿轮结构设计（略）例3 设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW，转速n1=375r/min，传动比i=2.5，载荷有中等冲击，小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。
解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力1）直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用8级精度。
2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr，调质，硬度241~286HBS；大齿轮选用35SiMn，调质，硬度220~269HBS。
取σHLim1=720MPa，σFE1=600MPa，σHLim2=690MPa，σFE2=580MPa。
3）选小齿轮齿数z1=28，则z2=iz1=2.5×28=70，齿数比u=i=2.5。
4）确定许用应力①查表11-5，取安全系数S H=1，S F=1.25。
②计算许用接触应力[σH1]= σHLim1/S H=720MPa[σH2]= σHLim2/S H=690MPa取小值[σH2]代入计算。
③计算许用弯曲应力[σF1]=σFE1/S F=600/1.25=480MPa[σF2]=σFE2/S F=580/1.25=464MPa2. 按齿面接触强度设计设计公式11-15[]32211)5.01(4⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯Φ-Φ≥HH E R R Z Z u KT d σ 1）查表11-3，取载荷系数K=1.6。
