教学设计教学目标：（1）理解解方程时去括号、去分母的依据；（2）会解含有括号或分母的一元一次方程；（3）掌握解一元一次方程的一般步骤并按步骤做题。
重点：掌握含有分母的一元一次方程的解法；难点：正确去掉方程中的分母。
教学方法：自主探究，交流合作。
教具：课件，投影仪等。
教学环节：（一）、复习导入（3——5分钟）利用多媒体把要练习的题目展示给学生，这些题目是前两节课学习的内容，由三道一般形式的一元一次方程组成。
主要是让学生在练习过程中回顾解一元一次方程的思路，为新的学习内容作好铺垫。
我采用的练习方式是：根据题目的复杂程度找三个不同层次的学生到黑板上规范书写解题步骤。
学生完全可以按照已学知识完成。
本环节降低题目难度以激发所有学生的学习兴趣，培养学生的参与意识。
(二)、新课展开（20——25分钟）（1）向学生说明一元一次方程解法的重要性，强调继续学习一元一次方程的解法的必要性。
这节课的学习有别于前一节课，是含有括号或分母的一元一次方程的解法。
出示一道含括号的一元一次方程：3(x+6)=9-5(1-2x)，这时抛出三个问题，让小组讨论解决。
前两个问题：它与上节课的方程形式有什么不同？能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程？目的是引导学生多角度思考问题。
如果学生能够想到去掉括号可以把方程化成已经学过的方程形式，那么就直接抛出第三个问题，去括号的依据是什么？如果学生体会不到这种化新为旧的思想，那么就用引导性的话去让学生发现。
学生自主观察，合作交流后，小组整理发现的规律。
（2）出示例题1。
学生在刚才的讨论中已经有了基本的解题思路，先让学生自己独立完成解题过程，然后小组推荐代表到讲台上阐述这道题目的解题思路，点出易错点和需要注意的问题。
容易出错的地方主要是：去括号时容易出错，尤其是当括号前面是“—”号时，去括号后，括号里的各项要改变符号。
（3）对点练习——竞赛三分钟。
用三分钟的时间让学生完成3(x-3)-2(1+2x)=6的解题过程，并且小组交流，找出错题原因。
第3章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质【知识与技能】1.经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题.2.通过观察，归纳一元一次方程的概念.3.理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程.4.初步认识方程模型，体会数学模型思想，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力.【过程与方法】从一个学生熟悉的实例引入一元一次方程，并通过各种师生活动加深学生对“一元一次方程”的概念和等式的基本性质的理解；并使学生会利用等式的基本性质解方程，逐步提高学生解决问题的能力.【情感态度】从学生的生活实际中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.【教学重点】重点是对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.【教学难点】难点是对等式基本性质的理解与运用.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：判断下列各式是不是方程.（1）m＝0；（2）-2+5=3；（3）x>3；（4）x＋y＝8；（5）2a+b；（6）2x2-4x＋1=0.你能说出什么是方程吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）情境漫画：好马和劣马沿同一条路径旅行，好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马若干天可以追上劣马.你能列出相应的方程吗？（2）学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时，你才2岁，你长到我这么大时，我就41岁了.请你算算老师、学生各多少岁？你能列出方程吗？你能说出以上两个方程的共同点吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确地列出方程，从而得出一元一次方程的概念.情境1中（1）（4）（6）是方程，含有未知数的等式叫做方程.情境2中（1）设好马x天追上劣马，列方程240x=150×12+150xx岁，则老师（2x-2）岁，列出方程2x-2+x-2=41.两个方程都含有一个未知数，未知数的次数是1，且方程的两边都是整式.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到数学模型的意义，发展学生的应用意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知问题1什么是一元一次方程？问题2什么是一元一次方程的解？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.一元一次方程的解也叫一元一次方程的根.问题1等式的基本性质的内容是什么？问题2什么是等量代换？【教学说明】一方面让学生经历用字母表示数，在用字母表示数和数量关系的过程中体会用字母表示数的意义，另外发展学生运用符号的意识.【归纳结论】等式的基本性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.用式子形式表示为：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式.用式子形式表示为：如果a＝b，那么ac＝bc，a b=c c(c≠0).性质3：如果a＝b，那么b＝a.(对称性).性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性).在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.三、运用新知，深化理解（）.A.S＝12ab B.x-y＝0 C.x＝0D.123x＝1 E.3-1＝2 y-5＝1x2＋2x＋1＝0 H.x＋2.2.说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？（1）如果5x+3=7，那么5x=4；（2）如果-8x=16，那么x=-2；（3）如果3x=2x+1，那么x=1；（4）如果-8＝y，那么y＝-8.x+1=9的解.（1）x=2（2）x=3.4.利用等式的性质解方程：（1）2x-4=18（2）2y+8=5y【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.F2.（1）等式的基本性质1（2）等式的基本性质2（3）等式的基本性质1（4）等式的基本性质33.（1）把x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=4×2+1=9，右边=9，因为左边=右边，所以x=2是方程4x+1=9的解.（2）把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边＝4×3+1=13，右边=9，因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x+1=9的解.4.（1）x=11（2）y=8 3四、师生互动，课堂小结1.什么叫一元一次方程？等式的基本性质是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第87页“练习”和教材第90页“”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.“等量关系”，体会建立数学模型的思想.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.。
