2016年秋北师大版八年级数学上名校课堂练习6.1.2加权平均数的应用.doc

第六章数据的分析平均数第2课时加权平均数A 考点训练确保基本分考点加权平均数1．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是()A．88.5B．86.5C．90D．90.52．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是小时．3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元4．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克元．5．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？B 综合运用挑战高分6．两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是()A．0.2，0.2，0.3，0.3B．0.25，0.25，0.25，0.25C．0.3，0.3，0.2，0.2D．0.5，0.5，0.0，0.07．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是()A．17.33B．18.5C．17.625D．16.58．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为cm．C 拓展延伸冲刺满分9．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为；乙商场的用户满意度分数的众数为．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值．（计算结果精确到0.01)（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．第六章数据的分析平均数第2课时加权平均数参考答案与试题解析1．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是()A．88.5B．86.5C．90D．90.5解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：⨯+⨯+⨯=++=（分)．9520%9030%8550%192742.588.5故选：A．2．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是3小时．解：根据题意得：这10名学生周末学习的平均时间(1122432415)103=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（小时），故答案为：3．3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=（元)，故选：C．4．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克29元．解：由题意可得，混合后什锦糖的售价应为每千克为：54032021529532⨯+⨯+⨯=++（元)．故答案为：29．5．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？解：甲的平均成绩为：(856954)1089⨯+⨯÷=（分)，乙的平均成绩为：(956834)1090.2⨯+⨯÷=（分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．6．两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是()A．0.2，0.2，0.3，0.3B．0.25，0.25，0.25，0.25C．0.3，0.3，0.2，0.2D．0.5，0.5，0.0，0.0解：因为侧重对“听说能力”的考查，所以对“听说能力”的考查应赋予较高的权重，故选：C．7．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是()A．17.33B．18.5C．17.625D．16.5解：这三组数据的总和为418514720282⨯+⨯+⨯=，那么这16个数的平均数是28217.625 16=．故选：C．8．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为170cm．解：5016620160170()30cm ⨯-⨯=，即30名男生的平均身高是170cm，故答案为：170．9．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值．（计算结果精确到0.01)（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．解：（1）甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为3；（2）甲商场抽查用户数为：50100200100450+++=（户)，乙商场抽查用户数为：1090220130450+++=（户)．所以甲商场满意度分数的平均值11250(501100220031004) 2.78 450450=⨯+⨯+⨯+⨯=≈（分)，乙商场满意度分数的平均值11370(10190222031304) 3.04 450450=⨯+⨯+⨯+⨯=≈（分)．∴甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值分别为2.78分，3.04分；（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高（或较满意和很满意的人数较多），所以乙商场的用户满意度较高．。

第六章
平均数
1
第2课时
数据的分析
加权平均数的应用
1. 要了解某地居民的用电情况，抽查了部分居民在一个月中
的用电情况，其中用电15千瓦时的有3户，用电20千瓦时
的有5户，用电30千瓦时的有7户，则平均每户大约用电
(
A
)
A. 23.7千瓦时
B. 21.7千瓦时
C. 20千瓦时
D. 5.416千瓦时
1
2
综合素质评价，将德、智、体、美、
劳五项得分按2∶3∶2∶2∶1的比例
确定综合素质评价成绩.小亮本学期
五项得分如图所示，则他期末综合
素质评价成绩为多少分？
1
2
3
4
解：
×+×+×+×+×
＝9(分).
++++
所以他期末综合素质评价成绩为9分.
1
2
3
4
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
2. [2024南京期中]学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供
学生选择(每人购一份).某天盒饭销售情况如图所示，则
当天学生购买盒饭费用的平均数是(
A. 15元
B. 16元
C. 17元
D. 18元
1
2
3
4
C
)
3. 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其
中，期中考试成绩占40％，期末考试成绩占60％.小海这
个学期的期中、期末体育成绩(百分制)分别是80分，90
分，则小海这个学期的体育综合成绩是
1
2
3
4
86
分.
4. [2024郑州期末]《义务教育课程方案(2022年版)》在改

加权平均数的应用（北师版）（综合）一、单选题(共10道，每道10分)1.校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席．已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示．（1）甲、乙、丙的得票数依次是( )票；A.50，60，70B.50，70，80C.50，80，70D.50，80，85答案：C解题思路：由扇形图可知，甲的得票数为：200×25%=50（票）乙的得票数为：200×40%=80（票）丙的得票数为：200×35%=70（票）故选C试题难度：三颗星知识点：略2.（上接第1题）（2）若民主投票得一票记1分，学校将民主投票、笔试、面试三项得分按3：4：3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，则( )当选．A.甲B.乙C.丙D.均可以答案：B解题思路：由题意可得，甲的平均成绩：；乙的平均成绩：；丙的平均成绩：；∵78.5＞76＞73.8，∴乙的平均成绩最高，应录用乙．故选B试题难度：三颗星知识点：略3.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：（1）若公司想招一个综合能力较强的职员，应该录取( )A.甲B.乙C.不确定D.均可以答案：B解题思路：由题意可得，,∵92＞91∴乙的平均成绩高，应录取乙．故选B试题难度：三颗星知识点：略4.（上接第3题）（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1:3:4:2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，应该录取( )A.甲B.乙C.不确定D.均可以答案：A解题思路：由题意可得，,∵92.4＞92.2∴甲的平均成绩高，应录取甲．故选A试题难度：三颗星知识点：略5.小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):（1）小华该学期平时的数学平均成绩为( )A.85.5B.85C.86D.86.5答案：A解题思路：由表可得，，故选A试题难度：三颗星知识点：略6.（上接第5题）（2）如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,则小华该学期数学的总评成绩为( ).A.86.5B.87C.87.5D.87.75答案：D解题思路：由题意可得，85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75(分)，故选D试题难度：三颗星知识点：略7.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E 五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如图.规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；（1）甲、乙两位选手演讲答辩的得分分别为( )A.91；89B.92；89C.89；92D.90；91答案：B解题思路：由题意可得，甲演讲答辩的平均分为：乙演讲答辩的平均分为：故选B试题难度：三颗星知识点：略8.（上接第7题）（2）规定：民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好“票数×1分＋“一般”票数×0分.则甲、乙两位选手民主测评的得分分别为( )A.88；88B.87；86C.87；88D.89；88答案：C解题思路：由图表可知，甲的较好票数为：50-40-3=7乙的较好票数为：50-42-4=4∴甲民主测评分为：40×2＋7=87乙民主测评分为：42×2＋4=88故选C试题难度：三颗星知识点：略9.（上接第7,8题）（3）若演讲答辩得分和民主测评得分按2∶3的权重比计算两位选手的综合得分，则应选( )当班长?A.甲B.乙C.不确定D.均可以答案：A解题思路：根据（1）、（2）得，甲民主测评分为：40×2＋7=87，乙民主测评分为：42×2＋4=88，∴甲综合得分：乙综合得分：.∵89＞88.4∴应选择甲当班长故选A试题难度：三颗星知识点：略10.学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是( )A.小明增加最多B.小亮增加最多C.小丽增加最多D.三人的成绩都增加答案：B解题思路：变化前小明：小亮：小丽：变化后小明：小亮：小丽：故选B．试题难度：三颗星知识点：略。

应试者 听 说 读 写
甲
85 83 78 75
乙
73 80 85 82
(1)如果听、说、读、写成绩按照1∶1∶1∶1的比例确定，计
算两名应试者的最终成绩(百分制)．从他们的成绩看，应
该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲
85 83 78 75
乙
73 80 85 82
解：甲的最终成绩为85×1＋813＋×11＋＋718＋×11＋75×1＝80.25(分)， 乙的最终成绩为73×1＋810＋×11＋＋18＋5×11＋82×1＝80(分)． 因为 80.25>80，所以从成绩看，应该录取甲．
9
7
8
三班
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按
10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班
的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？
演示导入
图片导入 试着计算罐头营养成分的平均含量
自主探究
请同学们阅读课本139－140页，思考并回答以下问题： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行 了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制， 单位：分)如下：
小组讨论
小组合作完成课本141页6题.
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
知识点：利用加权平均数解决问题(重、难点)
算术平均数与加权平均数的联系与区别： 联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因 而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例． 区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数 是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数 据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同．