燃气轮机压气机特性曲线的拟合方法

化 的 ， 就为 特 性 参数 的拟 合 提 供 了基 础 。本 文 根 这 据 压气 机特 性 曲线 的实 际 情 况 ， 其 分 为 低 转 速 段 将 和高 转速段 ，并 利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ工 具 箱 ， 压 气 机 特 ＴＡ 对
性 曲线 做前 后 分段 二 步 一 元 拟 合 ，来 构 成 特 性 参 数
ｔ ｅ ｃ ａ ｇ ｒ ｇ ｌ ｒｔ ｆ ｓ ａ ｎ ｐ ｓｔ ｎ ｆ ｔ ｅ ｏ ｒ ｓ ｏ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ Ｈ Ｖ Ｓ ｈ ｈ ｎ ｅ ｅ ｕ ａ ｉｙ ｏ ｈ ｐｅ ａ ｄ ｏ ｉ ｏ ｏ ｈ ｃ ｍｐ ｅ ｓ ｒ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉ Ｃ Ｉ Ｅ ．Ｔｈ ｎ ｈ ｏ ｒ ｓ ｏ ｉ ｅ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｓ ｒ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｃ ｒ ｅ ｉ ｔｅ ｙ ｔ — ｔｐ ｏ ｅ ｖ ｒａ ｌ ｔｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ，ｔ ｏ ｓｒ ｃ ｈ ｕ ｃ ｉｎ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｈ ｈａ ａ ｔｒｓｉ ｕ ｖ ｓｆ ｔ ｄ ｂ ｗｏ ｓｅ ｎ ａ ｉｂ ｅ ｆ ｔｎ ｔ ｏ ｉ ｉ ｏ ｃ ｎ ｔｕ ｔｔ ｅ ｆ ｎ ｔ ｑ ａ ｉ ｆｔ ｅ ｏ ｏ ｃ ｍ ｐ ｅ ｓ ｒ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ａ ａ ｔｒ ａ ｄ ｓ ｘ ｌ ｉ ｄ ｏ ｒ ｓ ｏ ｈａ ａ ｔｒｓｉ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ， ｎ ｉ ｅ ｐ ａｎｅ ｗｉｈ ｔ ｄｅａｌ ｄ ｘ ｍ ｐ ｅ ．Ａｎ ｌｓｓ ｒ ｖ ｓ ｈ ｈ ｇ ｔ ｉ ｅ ａ ｌｓ ｅ ａｙ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｉｈ ｐ ｅ ｉｉｎ ｏ ｈ ｓｍ ｅｈ ｄ ｗｈ ｃ ｓ ｃ ｍｐ ｔｎｔｆｒｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｎ ｏ ａ ｕ ｂ ｎ ｅ ｆｒ ｎ ｅ，ｍｅ ｎ ｉ ｒ ｃ ｓｏ ｆｔ ｉ ｔ ｏ ｉ ｈ ｉ ｏ ｅ ｅ ｏ ｈ ａ ｃ ｌ ｔ ｆｇ ｓｔ ｒ ｉ ｅ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｏ ａ ｗｈ ｌ ｅ，ｔ ｉ ｈｓ
（ 压 比和效率 ） 如 以及 另 外 ２种 特 性 参 数 （ 转 速 和 如 流量 ） 自变量 表示 的代数 多项 式 ，从而 确立 特 性参 为
数之 间 的函数关 系 。
Ｇ＋（ ．４ ｅ ４ ＋３ １０ ｎ一１９ ０ 。 一２２９ 一 ｎ ．３ ３ ０ ２ ）
（） ７
式 中：Ｇ为 折 合 流 量 ， ｇ ｓ ｋ／ ；Ｎ 为 折 合 转 速 ，／ ｉ； ｒｍ ｎ ７ 和 ７ 分别 为低转速段 和高转速段 的压 比。 ｒ 。 ｒ 利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ绘 图功能 ， 拟合所得 的压 比关 于 ＴＡ 将
摘 要 ： 在建立燃气轮机仿真模 型时， 对压气机特 性曲线的处理非常关键 ， 直接影响整机 的计算精度 。本文
根 据 压 气 机 特 性 曲 线 的 形 状 相 近 性 及 其 形 状 和 位 置 渐 进 变 化 的规 律 ， 特 性 曲 线 分 成 高 转 速 段 与 低 转 速 段 ，然 后 做 将 分 段 二 步 一 元 拟 合 来 构 成 压 气 机 特 性 参 数 的 函 数 关 系 式 ，并 以 实 例 详 细 说 明 。 分 析 表 明 该 拟 合 方 法 具 有 较 高 的 精 度 ，能 满 足 燃 气 轮 机 特 性 计算 的 需 要 ， 该 方法 原 理 简 单 ， 作 方 便 ， 有 一 定 的实 用 价 值 。 且 操 具
ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔ ｕ ｖ ｓ ｄ ｖ ｄ ｄ ｉ ｔ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｄ ｈｉｈ ｓ ｅ ｄ ｓ ｃ ｉｎ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｈ ｐ ｒ ｘｍ ｉ ｎ ｈａ ａ ｔｒｓｉ ｃ ｒ ｅ ｉ ｉ ｉ ｅ ｎ ｏ ｌ ｗ ｐ ｅ ｎ ｇ ｐ ｅ ｅ ｔ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｓ ａ ｅ ｐ ｏ ｉ ｔ ａ ｄ ｃ ｏ ｙ
收 稿 日期 ： ０ １ ０ － ７ ２ １ － ９ ２ ；修 回 日期 ： ０ ２ ０ — １ ２ １ — ６ ０
不 同拟合 幂次 所 得 结 果 进 行 比较 ，选 择 最 佳 拟 合 幂
次 ， 高 了拟合 精度 。 提 压气 机特 性 曲线 图都是 由 ２簇 平 面 曲线 表示 的 ， 对任 一簇 曲线 来 说 ，其 中各 曲 线 形 状基 本 上 是相 似
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｕｒ ｅ ｆｔｉ ｅｈｏ ｆｃ ｍ ｐｒ ｓ ｏ ｈａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｕ ｖ ｓ ａ ｃ ｎ ｃ ｖ ｔｎｇ ｍ ｔ ｄ ｏ ｏ ｉ ｅ ｓ ｒ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｃ ｒ ｅ
ＬＩ Ｘｉｏ ｆ ｎ ，ＪＡＮＧ ｉ Ｕ ａ ．ａ ｇ Ｉ Ｌｅ ，ＳＩＰｉ ｈ ｎ ｎ ｓ ｕ ，ＺＨＡＮＧ ｉｇ ｋ ｎ Ｊｎ — ｕ
０ 引 言
实 际 工 作 过程 中 ，燃 气 轮 机 不 可 能 长 期 只在 额 定工 况工 作 ，如 当带 部 分 负荷 时 、大 气 温 度 或 压 力 变化 时 、 件 性 能 变 化 （ 叶 片 结 垢 或 磨 损 ） 等 ， 部 如 时 压气 机都 会 在偏 离额 定 工 况 条 件 下 较 宽 的 范 围 内稳
（ ． ｘ ｖｓ ｎ， ｈ ０ ｓ ａｃ ｎ ｔｕｅ ｏ Ｓ Ｃ，Ｗｕ ｉ２ ４ ５ １ Ｗｕ ｉＤｉｉｉ Ｔ ｅ７ ３ Ｒｅｅ ｒ ｈＩ ｓｉ ｔ ｆＣ Ｉ ｏ ｔ ｘ １ １ １，Ｃ ｉａ ２ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｅｇ ｎ ｈｎ ； ． ｃ ｏ ｌ ｆＥｎ ｒｙａ ｄ Ｐ ｗｅ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｉｎ ｓ ｉｅｓｔ ｆ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｈ ｎｉｎ ０ ３，Ｃ ｉａ ｏ ｒＥ ｇｎ ｅ ｉ ，Ｊａ ｇｕ Ｕｎｖ ｒｉ ｏ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｚ ｅ ｊ ｇ ２ ０ ｎ ｙ Ｓ ａ １ ２ ｈｎ ）
关 键 词 ： 压 气 机 ； 性 曲 线 ； 合 特 拟 中 图分类 号 ： Ｔ ４２ Ｋ ７ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： １７ — ６ ９ ２ １ ） ７ ０ ６ — ３ ｄ ｉ１． ４ ４ ｊｉ ｎ １ ７ — ６ ９ ２ １ ． ７ ０ ２ ６２ ７４ （０２ ０ － ０ １ ０ ｏ ：０ ３ ０ ／．ｓ ． ６ ２ ７ ４ ． ０ ２ ０ ． １ ｓ
神经 网络 法 、 计 法 及 最 小 二 乘 法 等 方 法对 压气 机 统 特性 曲线 进行 拟合 ， 而 了解其 特性 变化 。文献 ［ ］ 从 １ 通过 人 为划 分 依 据 线 ，确 定 等 转 速 线 的拟 合 区域 ， 同 时将等 效率 线 分 为 上 、下 ２部 分 利用 二 步 一元 方 法分 别拟 合 。 文献 ［ ］ 用 插 值 函数 法 和 最 小 二 乘 ２利 法对 压气 机特 性 曲线 做 第 一 步 和第 二 步 拟合 ，并 对
定工 作 。因此 ，反 映 压 气 机 工 作 状 态 的 ４个 基 本 参
数 （ 比 、效率 、 速 、 量 ） 是 不断 变化 的 ， 了 压 转 流 都 为 更好 地研 究燃 气 轮 机 系 统 的实 际工 作 特 性 ，就 必 须
掌握 压 气 机 的 变 化 特 性 。 目前 ，主要 ห้องสมุดไป่ตู้ 过 插 值 法 、
１ 压 气机 特 性 曲线处 理 方 法
为方 便 燃 气 轮机 变 工 况 性 能 的计 算 ，利 用压 气 机特 性 曲线形 状相 近 似性 以及 各个 曲线 位 置 和形 状 随转 速渐进 变 化 的规 律 ，首 先 用 最 高 幂 次相 同 的代
流量和转速 的代数关 系式 （ ） ６ 和式 （ ） 制 各个 转 速 ７绘 时 的曲线 ， 图 １ 示 ，虚线 为 拟 合 压 比特 性 曲线 ， 如 所
作 者 简 介 ： 小 方 （９ ２ ） 男 ，高 级 工 程 师 ， 究 方 向 为 船 舶 动 力 装 置 与 系统 的性 能 与控 制 。 刘 １６ 一 ， 研
・
６ ２・
舰
船
科
学
技
术
第３ ４卷
的 ，而且 随转 速 变 化 ，各 曲线 位 置 和 形 状 是 渐 进 变
７ ｒ＝ （ １‘ ＋Ｂｌ ｎ ＋Ｂｌ）・Ｇ Ｂｌ ／ ２ ２・ ３ ２＋ （ ２ ｎ ＢＩ・ ＋Ｂ２‘ ＋Ｂ３ ２ ｎ ２）・
实线为原压 比特性 曲线 。
数 多项式 分别 对拟 合 区 内各 等 转 速线 做 一 元 的 数值
逼 近 ，由于各 曲线 的 形状 相 近性 ，可 以推 测 存 在 着
使 拟合误 差为 最小 的多 项 式幂 次 。 又 由于 各 曲 线 随
着 转速 而渐进 变 化 ， 多项 式 相 同幂 次 系 数 关 于 转 各 速 的变化 也是 有 规律 的 ，依 此 规 律 做 各 系 数关 于转 速 的第二 步一 元 拟 合 ，最 后 可 得 到 要 拟 合 的 特 性参 数 关于其 他 ２个特性 参数 的代 数多项 式 表达式 。 以压 比为拟 合 变 量 ，转速 及 流量 为 白变 量 。第
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｉ ｓ ｖ ｒ ｍ ｐ ｒａ ｆｔ ｒ ａ ｍｅ ｔｔ ｏ ｐ ｅ ｓ ｒｃ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｃ ｒ ｅ ｏ ａ ｕ ｂ ｎ ｉｅ ｔ ａ ｔ ｔｉ ｅ ｙ ｉ ｏ ｔｎｔｏ ｈｅｔｅ ｔ ｎ ｏ ｃ ｍ ｒ ｓｏ ｈａａ ｔｒｓｉ ｕ ｖ ｆｇ ｓｔ ｒ ｉ ｅ ｗｈ ｌ ｂ ｉｄ ｎ ｔｅ ｉ ｌ ｔｏ ｍ ｏ ｌ ｆ ｇ ｓ ｕ ｂ ｎ ｕ ｌ ｉ ｇ ｈ ｓｍｕ ａ ｉｎ ｄｅ ｏ ａ ｔ ｒ ｉ ｅ， ｗｈ ｃ ｉ ａ ｔ ｎ ｈ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｒ ｃｓｏ ｄ ｒ ｃｌ ．Ｔｈ ｉ ｈ ｍｐ ｃ ｏ ｔ ｅ ｉ ｌｔｏ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｉｅ ｔｙ ｅ
第３ ４卷 第 ７期
２ ２年 ７月 ０１
舰
船
科
学
技
术
Ｖｏ ． ４ ．Ｎｏ． １３ ７
Ｓ Ｐ Ｓ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＨＩ ＣＩ ＴＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ
Ｊ１ ｕ ．，２ ２ ０１
燃气轮机压气机特性 曲线的拟合方法
刘 小方 ，蒋 磊 ，司品 顺 ，张 京 坤
（． １ 中国船 舶 重 工集 团公 司 第七 。三研 究 所 无锡 分部 ，江 苏 无锡 ２ ４ ５ ； １ １ １ ２ 江 苏科技 大 学 能 源与 动力 工程 学 院 ，江 苏 镇 江 ２ ２ ０ ） ． １０ ３