2017-2018学年高一数学上学期期末考试及答案(新人教A版 第58套)
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新余市2017-2018学年度上学期期末质量检测高一数学试题卷（A
卷）
说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合{1,2,3,4,5,6},{13
4}U A ==，，，，则U C A = A.{5,6} B.{1,2,3,4} C. {2,3,4,5,6} D. {2,5,6}
2．已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形
中有一条边长为4，则此正方形的面积是
A. 16
B. 64
C. 16或64
D.以上都不对 3．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
A.
π B ．2π
C ． 3π
D ． 4π
4．圆1C :222880x y x y +++-=与圆2C :
22
4420x y x y +-+-=的位置关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离
5.已知直线⊥l 平面α，直线m ⊆平面β，给出下列命题,其中正确的是 ①m l ⊥⇒βα// ②m l //⇒⊥βα ③βα⊥⇒m l // ④βα//⇒⊥m l A ．①③
B.②③④
C.②④
D.①②③
6.由表格中的数据可以判定方程20x
e x --=的一个零点所在的区间是(,1)()k k k Z +∈，
则k 的值为
A ．7.若函数11()2x
y m
-=+的图像与x 轴有公共点，则m 的取值范围是 A ．1m ≤- B ．10m -≤< C ．1m ≥ D ．01m <≤
8.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足
212
(log )(log )2(1)
f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是
A. 10,2⎛⎤
⎥⎝⎦
B. (0,2]
C. [1,2]
D. 1,22⎡⎤⎢⎥
⎣
⎦ 9.若定义在区间[]2013,2013-上的函数)(x f 满足：对于任意的[]12,2013,2013x x ∈-，都
有
12122012()()()f x x f x f x +=+-，且0>x 时，有2012()f x >，)(x f 的最大值、
最小值分别为N M ,，则N M +的值为 A ．2012
B ．2017
C ．4024
D ．4026
10.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中
点.
下列结论中正确的个数有（ ） ①直线MN 与
1AC 相交. ② MN BC ⊥. ③MN //平面11ACC A .
④三棱锥
1N A BC -的体积为
13
16N A BC V a -=
.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置.） 11.
函数
2log (1)y x -的定义域为___________.
12.在z 轴上与点(4,1,7)A -和点(3,5,2)B -等距离的点C 的坐标为 ． 13.
已知集合
{(,)A x y y ==，
{(,)}
B x y y x m ==+，且A B φ⋂≠，则实数m
A
B
C 1
A 1
B 1
M
N
左视图
俯视图
C
的取值范围是_______________．
14.已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪
=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1
()()9f m f ≤的实数m 的取值范围
为 .
15.下列四个命题：
①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <；
②函数y
③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；
④一条曲线
2
|3|y x =-和直线()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）.
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分12分）
设全集为U R =，集合(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，{}2|log (2)4B x x =+<．
（1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知
{}
|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，
求实数a 的取值范围．
17.（本小题满分12分）
已知直线1l ：10ax by ++=，（,a b 不同时为0），2l
：(2)0a x y a -++=， （1）若0b =且12l l ⊥，求实数a 的值；
（2）当3b =且
12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离.
18.（本小题满分12分）
已知幂函数21
()(22)m f x m m x +=-++为偶函数
.。
