云南省迪庆藏族自治州2020年高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

云南省2020年高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）设复数，则的共轭复数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·石家庄期末) 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（2）=（）A .B . 1C . ﹣1D . ﹣3. （2分） (2019高二下·顺德期末) 有一段演绎推理：“对数函数是增函数，已知是对数函数，所以是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误4. （2分）若函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为（）.A .B . 0C . 锐角D . 钝角5. （2分） (2017高二下·咸阳期末) 设函数f（x）可导，则等于（）A . f′（1）B . 3f′（1）C .D . f′（3）6. （2分） (2019高二下·牡丹江期末) 函数在处的切线方程是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高三上·孟津期末) 将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与，，x轴围成的图形面积为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·株洲模拟) 设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二下·来宾期末) 设，则（）A .B . 10C .D . 10010. （2分） (2016高三上·武邑期中) 曲线f（x）= 、直线x=2、x=3以及x轴所围成的封闭图形的面积是（）A . ln2B . ln3C . 2ln2D .11. （2分） (2020高三上·松原月考) 已知不等式1+ ，1+ ，1+，……均成立，照此规律，第五个不等式应为1+ <（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·栖霞模拟) 若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则正实数的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）计算（4x3﹣5x）dx所得的结果为________．14. （1分） (2020高三上·郑州月考) 若直线是曲线的切线，则实数 ________.15. （1分）(2017·淄博模拟) 观察下列各式：13=1，13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ，…，由此推得：13+23+33…+n3=________．16. （1分） (2019高一上·荆州月考) 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是________.三、解答题： (共6题；共60分)17. （5分） (2015高二下·会宁期中) 已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，，求z．18. （5分） (2020高二下·吉林期中) 将由曲线和直线，所围成图形的面积写成定积分的形式．19. （10分） (2016高一上·虹口期末) 综合题（1）解不等式：3≤x2﹣2x＜8；（2）已知a，b，c，d均为实数，求证：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2 ．20. （10分）设数列{an}的前n项和为Sn ，点（n，）（n∈N+）均在函数y=3x+2的图象上．（1）求证：数列{an}为等差数列；（2）设Tn是数列{ }的前n项和，求使对所有n∈N+都成立的最小正整数m．21. （15分） (2018高三上·荆门月考) 已知函数，．（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．22. （15分） (2015高二下·太平期中) 已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a=﹣2时，求函数f（x）的极值；（3）若函数g（x）=f（x）+ 在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．。

云南省2020版高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2017高二下·咸阳期末) （如图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x是奇数或是偶数．其中判断框内的条件是________．2. （1分）(2017·青州模拟) 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的容量n=________．3. （1分） (2018高二上·河北月考) 下列关于概率和统计的几种说法：①10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b；②样本4，2，1，0，－2的标准差是2；③在面积为S的△ABC内任选一点P，则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为；④从写有0，1，2，…，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是 .其中正确说法的序号有________．4. （1分） (2018高二下·长春期末) 现有个大人，个小孩站一排进行合影.若每个小孩旁边不能没有大人，则不同的合影方法有________种．（用数字作答）5. （1分）n∈N* ， +3 +…+（2n+1） =________．6. （1分）(2019·上海) 在的展开式中，常数项等于________．7. （1分）若点P（﹣4，﹣2，3）关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是（a，b，c），（e，f，d），则c+e=________8. （1分） (2015高三上·苏州期末) 阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为________9. （1分） (2017高一下·桃江期末) 如图是2016年我市举行的名师评选活动中，8位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数为________．10. （1分） (2015高三上·包头期末) 正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是________．11. （2分） (2016高二上·宣化期中) 甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图如表示如图2所示，则甲的平均成绩比乙的平均成绩________（填高、低、相等）；甲成绩的方差比乙成绩的方差________（填大、小）12. （1分）(2018·海南模拟) 如图，小林从位于街道处的家里出发，先到处的二表哥家拜年，再和二表哥一起到位于处的大表哥家拜年，则小林到大表哥家可以选择的最短路径的条数为________13. （1分）已知2Ca2﹣（Ca1﹣1）A32=0，且（b≠0）的展开式中，x13项的系数为﹣12，则实数b=________．14. （1分） (2017高二上·石家庄期末) 已知 =（2，﹣1，2）， =（﹣1，3，﹣3）， =（13，λ，3），若向量，，共面，则λ的值为________．二、解答题 (共5题；共55分)15. （5分） (2016高二下·故城期中) 有五张卡片，它们的正、反面分别写着0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？16. （10分）某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队。

云南省2020版高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·温州期末) 在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C1 ， C2 ， C3 ， C4。

若使，则称为一个好点对．那么这样的好点对（）A . 不存在B . 至多有一个C . 至少有一个D . 恰有一个3. （2分） (2020高二下·大庆期末) 二项式的展开式中的系数为（）A .B .C .D .4. （2分）用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A . 假设至少有一个钝角B . 假设没有一个钝角C . 假设至少有两个钝角D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角5. （2分） (2018高二下·河南月考) 用数学归纳法证明“ ”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（）A .B .C .D .6. （2分）函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高二下·登封期中) 下面是一段“三段论”推理过程：设函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点．因为f（x）=x3在（﹣1，1）内无极值点，所以f′（x）=3x2在（﹣1，1）内无零点．以上推理中（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 结论正确D . 推理形式错误8. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 观察下列等式：，，，记 .根据上述规律，若，则正整数的值为（）A . 8B . 7C . 6D . 59. （2分）根据定积分的定义，=（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·唐山模拟) 甲乙等人参加米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·长春期末) 某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在前排正中间位置，美俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（）A . 种B . 种C . 种D . 种12. （2分）高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·徐州期末) 某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，…，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有________条线段．14. （1分）(2019·靖远模拟) 的展开式中的系数为________．15. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 设为随机变量，，若随机变量的数学期望，则 ________．(结果用分数表示)16. （1分） (2016高一上·济南期中) 给出下列命题：①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；②已知函数f（x）= 的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；③函数f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f（4）＞f（3）．其中正确的命题序号是________（写出所有正确命题的序号）三、解答题： (共6题；共50分)17. （5分） (2017高二下·微山期中) 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求．18. （10分） (2019高二上·铜山期中) 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝ x2＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x ＋－1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19. （5分）设a1 ， a2 ，…，an为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，fk是集合{ai|ai＜ak ， i ＞k}元素的个数，而gk是集合{ai|ai＞ak ， i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定fn=g1=0，例如：对于排列3，1，2，f1=2，f2=0，f3=0（I）对于排列4，2，5，1，3，求（II）对于项数为2n﹣1 的一个排列，若要求2n﹣1为该排列的中间项，试求的最大值，并写出相应得一个排列（Ⅲ）证明=20. （10分） (2018高二下·柳州月考) “节约用水”自古以来就是中华民族的优良传统．某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如下图所示．将月用水量落入各组的频率视为概率，并假设每天的用水量相互独立．（1）求在未来连续3个月里，有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨的概率；（2）用表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数，求随杌变量的分布列及数学期望．21. （10分） (2016高二上·西安期中) 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对n∈N*均有 =an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2016 ．22. （10分） (2017高二上·长沙月考) 已知函数.（1）求的单调区间；（2）若对一切恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

云南省2020年高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·鞍山模拟) 设全集U＝R，集合，，则集合（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·江西模拟) 给出下列三个命题：①“ ”的否定；②在中，“ ”是“ ”的充要条件；③将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．其中假命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2018高一上·烟台期中) 函数的大致图象为A .B .C .D .4. （2分）设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b其中正确命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2017·山东模拟) “p∨q为真”是“p为真”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE的概率等于（）A .B .C .D .7. （2分）(2012·辽宁理) 设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（）A . 20B . 35C . 45D . 558. （2分）(2017·安庆模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入x=20，则输出的y的值为（）A . 2B . ﹣1C . ﹣D . ﹣9. （2分）从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率（）A . 不都相等B . 都不相等C . 都相等，且为D . 都相等，且为10. （2分）(2020·福州模拟) 已知函数某个周期的图象如图所示，A，B分别是图象的最高点与最低点，C是图象与x轴的交点，则tan∠BAC＝（）A .B .C .D .11. （2分）已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是BC、CD的中点，如果 = ， = ，那么向量 =（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·揭西开学考) 数列{an}满足a1=1，an•an﹣1+2an﹣an﹣1=0（n≥2），则使得ak ＞的最大正整数k为（）A . 5B . 7C . 8D . 10二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·宁波模拟) 已知a，b均为正数，且a+b=1，c＞1，则（﹣1）•c+ 的最小值为________．14. （1分） (2019高一下·上海期中) 在中，，且，则________15. （1分）(2018·江西模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的体积为________．16. （1分）若关于x的方程x2﹣2ax+2+a=0有两个不相等的实根，方程一根大于1，另一根小于1，则 a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二下·鹤岗月考) 设命题 :实数满足，其中，命题 :实数满足．（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18. （5分）已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x[0,]时，求函数f（x）的取值范围．19. （10分） (2015高二下·忻州期中) 已知等比数列{an}满足：a1= ，a1 ， a2 ， a3﹣成等差数列，公比q∈（0，1）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2nan ，求数列{bn}的前n项和Sn ．20. （10分） (2017高二上·定州期末) 如图四棱锥中，四边形为平行四边形，为等边三角形，AABE是以为直角的等腰直角三角形，且 .（1）证明: 平面平面BCE；（2）求二面角的余弦值.21. （10分） (2020高一下·深圳月考) 从红岭中学高一年级的理科素质考试中，随机抽取70名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图；（1）请补全频率分布直方图并估计该校高一学生本次考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在，，中共抽取26人，则，，各抽取多少人？22. （15分） (2016高一上·历城期中) 已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=27，定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；（2）若h（x）=kx﹣g（x）在（0，1）上有零点，求k的取值范围；（3）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t﹣3）+f（t﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。