科学记数法PPT教学课件

-123000 000 000= -1.23×1011
再确定n，指数n=整数数位1=小数点向前移动的位数；
先确定a，整数留
一位,还不得为0；
技巧：
用科学计数法表示数时：
先确定a，整数留一位,还不得为0；
再确定n，10的指数=小数点移动的位数=整数数位-1；
比如，2015= 2.015×103
300
=3 × 10（2）
32000
=3.2×10（4）
345000000 =3.45×10（8）
知识要点：
于是我们可以把大于10的数记成 × 10n的形式，其中是整数
数位只有一位的数(即1 ≤ ＜10 , n是正整数).这种记数方法叫做科
学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例2.下列用科学计数法表示的数原来是什么数？
=1000 0000
(1) 1 × 10 7
=4 000
(2) 4 × 10 3
= -250
(3) − 2.5 × 10 2
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，
那么原数有n+1位整数位.
试一试：
6.74×105的原数有____位整数；
6
例如：-567000000=
-5.67 ×100000000= -5.67×10
. 8
读作“负5.67乘10的8次方”
小试牛刀：
1. 用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：
1000 000
= 1
×106 =106，
57000 000 = 5.7 ×107，
科学记数法

当堂训练
基础巩固题
1．用科学记数法表示下列各数．
80000
56000000
7400000
8×104
5.6×107
7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103
8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
当堂训练
3. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
讨论：1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？
探究新知
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
探究新知
【试一试】
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，
即写成10( )
100=102 10000=104 100000000=108
当堂训练
能力提升题
已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球 的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少 千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
当堂训练 拓广探索题
已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃 烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地 上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生 的能量，求a，n的值．
省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示
为（ B ）
A．0.2075×1012
B．2.075×1011
C．20.75×1010
D．2.075×1012
当堂训练

本节课你有什么(shén me)收获？ ⑵ 100000＝___； ⑷ －32500＝___；
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法

这样就有了一种新的记数方法：
把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n(其中1≤︱a︱＜10， n为正整数)，这种形式的记数 方法叫做科学计数法。
记录：
n=原数的整数位数-1
判断下列数据的记数方法是科学 记数法吗？讲明错误原因并订正 （是打“√”、否打“×”）
(1) 1104 （ √ ）
(2)0.5106 （ × ）
（1）3.2 105有 六位整数位，原数是 320000 .
（2）1.2345102有 三 位整数位，原数是 123.45 . （3）1.02107有 八 位整数位，原数是 -10200000.
注意（记录）
n=原数的整数位数-1
练p16
1、用科学记数法表示的数1.27654 103
它有__四____个整数位
2.5100 4100 42
10100 16
Байду номын сангаас
(1)1.2510 811
1.6 10101
(2)(40)101 0.25100
练习册5.10
(3)10 102 （ × ）
例1: 用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约696 000千米； （2）中国人口数约为1 340 000 000人 （3)-10200000 （4)14578.9 解：（1）696 000= 6.96×105 (千米）
（2）1 340 000 000= 1.34 ×109（人） （3)-10200000= -1.02 ×107 （4)14578.9= 1.45789×104
你知道光速是每秒多少米？ 光速是300 000 000米/秒 已知从太阳发出的光照射到 地球需500秒，那么太阳与地 球的距离约是多少米？
解：500×300 000 000 =150 000 000 000（米）