高二数学上学期期初考试试题 文
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吉林油田高级中学2016-2017学年度上学期期初考试
高二数学试题（文科）
（考试时间：120分钟，满分：150分 ）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 各项都为0的数列 ，，，，，0000
A. 既不是等差数列又不是等比数列
B. 是等比数列但不是等差数列
C. 既是等差数列又是等比数列
D. 是等差数列但不是等比数列 2．若三角形三边长之比为 3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．150°
3． 不等式2230x x --<的解集为
A. {}|13x x -<<
B.φ
C. R
D. {}|31x x -<<
4．在ABC ∆中,,,,,A B C a b c 的对边分别为，0
1,3,30a b A === ，B 为锐角，
那么,,A B C 的大小关系为
A ．A
B
C >> B ．B A C >> C ．C B A >>
D ．C A B >> 5. 在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，则101a 的值为
A ．49
B ．50
C ．51
D ．52
6 ．在ABC ∆中,,,,,A B C a b c 的对边分别为，若cosC ccosB asinA b +=， 则ABC ∆的形状为
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不确定 7．已知{}n a 为等差数列，若π8951=++a a a ，则)cos(73a a +的值为
A ．
32
B ．32
-
C ．12
D ．12
-
8.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1
(1)
n a n n =
+，则19S 等于
A ．
1819
B ．
2019
C ．
1920
D ．
2120
9.已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线2
23y x x =-+的顶点是()b c ，，则a d +等于
A ．3
B ．2
C ．
9
2
D ．2-
10. 已知0
sin 60,cos 60a b ==，A 是,a b 的等差中项，正数G 是,a b 的等比中项，那么,,,a b A G 从小到大的顺序关系是
A ．b A G a <<<
B ．b G A a <<<
C ．b a A G <<<
D ．b a G A <<<
11. 在等比数列{}n a 中，5113133,4,a a a a ⋅=+=则15
5
a a = A ．3 B ．13 C ．3或13 D ．3-或13
-
12．在ABC ∆中,,,,,A B C a b c 的对边分别为．若角,,A B C 成等差数列，边,,a b c 成等比 数列，则sin sin A C ⋅的值为 A ．34 B ．34 C ．12 D ．1
4
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．在ABC ∆中,,,,,A B C a b c 的对边分别为 若2
1
cos ,3-
==A a , 则ABC ∆的外接圆的面积为 .
14．在ABC ∆中，已知60,45,8,B C BC AD BC =︒=︒=⊥于D ，则AD 长为 .
15. 数列{}n a 中121,(1)1,
n
n n a a a +=+-=()n N *∈记n S 为数列{}n a 的前n 项和， 则
100S =_______.
16. 在锐角ABC 中, ,,,,A B C a b c 的对边分别为，2A B =, 则a
b
的取值范围是 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
在ABC ∆中，已知45B =︒，D 是BC 边上的一点，10AD =,14AC =,6DC =. （1）求ADC ∠的大小； （2）求AB 的长.
18. （本小题满分12分）
已知{}n a 是等差数列，其中1425,16a a == （1）求{}n a 的通项公式; （2）求13519a a a a ++++值。
19. （本小题满分12分）
已知A 、B 、C 为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ， 若2
1sin sin cos cos =
-C B C B ． （1）求角A 的大小； （2）若4,32=+=c b a ，求ABC ∆的面积．
20. （本小题满分12分）
数列{}n a 中，112,n n a a a cn +==+（()c N *
∈是常数，n ，且123,,a a a 成公比
不为1的等比数列.
（1）求c 的值； （2）求{}n a 的通项公式.
等差数列{n a }的前 n 项和为n S ，已知246a a +=，410S =.
（1）求数列{n a }的通项公式； （2）令2n n n b a =()n N *∈，求数列{n b }的前 n 项和n T ．
22．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足120(2)n n n a S S n -+⋅=≥，11
2
a =
(1)求证：1n S ⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
是等差数列 (2) 求数列{n a }的通项公式