模糊层次分析法案例

基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。

然而，在实际应用过程中，AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。

针对这一问题，模糊综合评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。

本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。

1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。

它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。

模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。

图1 模糊数表示法其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。

2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。

具体来说，决策指标应具备以下特点：(1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。

(2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。

(3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。

(4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 曾彬2. 曾庆达3. 陈佳玲指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年8 月 22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高校学生评教系统改进的研究摘要本文是研究关于高等学校学生评价教师的评价系统问题，用层次分析法确定了十项指标的权值,并给出了一个新的评教分数的计分模型-模糊综合评价模型。

本文亮点在于采用基于层次分析法的模糊数学模型。

首先，建立层次分析模型，充分考虑每个指标对综合评价的贡献，并把贡献按权值进行分配；通过层次分析法中的归一化处理，得到两两指标间的相对重要性的定量描述，从而解决不同指标间的差异。

其次建立模糊综合评教模型，输入一组专家（同学）的模糊评价，通过最大隶属度原则把模糊评价输出为综合评价。

最后本文在难易程度不同的课程下（在专业必修课，专业选修课，公共选修课下进行评价），得出同一教师的综合评价，发现其在不同课程下的综合评价均相同。

于是得出结论，该模型的确能解决不同课程难易程度带来的对总体评教的影响。

因为一个教师的综合教学质量并不应该在不同的课程下得到变化较大的评教。

模糊综合评价法要建立一个备择集，是专家利用自己的经验和知识对项目因素对象可能做出的各种总的评判结果所组成的集合，即{}m V V V V ,,,21 =，其中),,2,1(m i V i =为各种可能的总评价结果。

选定项目风险的评价因素，将因素集{}n k U U U U U ,,,,,21 =按其属性分成n 个子集，n 表示U 中所包含的一级指标数目。

每个k U 由若干个二级指标集组成，即{}k kn k k k u u u U ,,,21 =，k n 表示k U 所包含的二级指标的数目。

建立U 到V 的模糊关系R ，采取专家评审打分的方法建立模糊关系矩阵)(ij r R 。

对各因素ij r 进行评价可通过Delphi 法或随机调查方式来获取隶属于第i （i=1,2,…,n ）个评语i V 的程度ij r ，则可得到模糊评估矩阵：()ij R r m n F U V ⎡⎤=⨯∈⨯⎣⎦。

通过对各个因素),,2,1(m i u i =赋予一定相应的权数),,2,1(m i a i =，权重集即{}m a a a A ,,,21 =。

采用),(⊗∙M 算子确定评估项目风险的向量元素集：{}R K b b b B m ∙==,,,21 ，其中{}n K K K K ,,,21 =为对应每个k U 的权重向量。

模糊层次分析模型模型原理：模糊层次分析法采用0.1～0.9标度法（见附录1）， 能够准确地描述任意两个因素之间关于某准则的相对重要程度。

且由优先判断矩阵改造成的模糊一致矩阵满足加性一致性条件即21+-=jk ik ij r r r ，就是R 的任意两行的对应元素之差为常数。

无须再做一致性检验，另外模糊层次分析法还解决了解的收敛速度及精度问题，具体步骤如下： (1).建立优先关系矩阵。

优先关系矩阵是每一层次中的因素针对于上层因素的相对重要性两两比较建立的矩阵，也称为模糊互补矩阵，即：1111R ()n ij n nn nn r r r r r ⨯⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ 其中ij r 表示下层第i 个元素相对于第j 个元素的模糊关系。

模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。

在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。

基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。

这些模型及算法相当复杂。

其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。

（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。

模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。

它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。

特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。

1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =L且应满足：1, k i i j i UU U U φ===U I②权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家调查法和层次分析法。

③通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。

④单级综合评判B A Ro⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。

无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。

所以，需采用分层的办法来解决问题。

2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。

根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层：第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u ===第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。

校园环境质量的模糊综合评价方法信息与计算科学2003级马文彬指导教师杜世平副教授摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。

采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。

实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。

关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for theEnvironment Quality of university CampusMA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003Directed by Du Shi-ping (Associate Prof )Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it can be used widely in the environment quality assessment.Keywords:Environment quality of university campus，Fuzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting1 引言模糊综合评价是以模糊数学为基础。

第20卷 第11期 中 国 水 运 Vol.20 No.11 2020年 11月 China Water Transport November 2020收稿日期：2020-04-13作者简介：郭冬梅（1979-），女，博士，山东建筑大学讲师，研究方向为全寿命周期理论和钢结构研究。

基金项目：国家自然科学基金项目（51408339、61503218）；山东省高等学校土木结构防灾减灾协同创新中心项目（XTM201904）。

基于模糊层次分析法S 康养集团公司的安全管理风险评估郭冬梅1，王殿武2（1.山东建筑大学 山东 济南 250101；2.山东高速新产业集团有限公司，山东 济南 250014）摘 要：为了降低或避免企业在投资建设、运营过程中的风险损失，安全风险管理是指采取有效的手段和途径，保证企业处于低风险或无风险的运作状态。

基于模糊层次分析法，以S 康养集团公司为研究对象，本文构建了安全风险管理的风险指标体系，评估了该指标体系的一级、二级风险因素，结果发现该公司安全管理的风险等级为轻度风险。

研究结果可为S 康养集团安全风险管理制定安全控制措施提供可靠的依据。

关键词：安全风险管理；模糊层次分析法；风险评估；S 康养集团公司；风险因素中图分类号：F276 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2020）11-0040-03引言如何借助于科学的研究方法来认识和分析安全管理中的风险问题，这是目前管理人员和技术人员亟需解决的问题。

国内外对于安全管理风险的研究多数集中在建筑工程施工现场的项目管理上，如高处作业、深基坑、高模板等具体分项工程的安全风险管理，取得了大量的研究成果[1-7]。

学者们采用的研究方法各自不同，有层次分析方法[6,8-11]、LEC 评价法[13]、模糊综合评价方法[9,11-12]、风险矩阵评价方法[13]、PCA-ELM 评价法[7]等等，因研究手段略有不同，但对于最终的风险评价等级几乎无影响，关键是构建的风险源和风险因素指标体系。

模糊层次分析法一致性检验案例想象一下，你是个超级纠结的吃货，要评判三家餐厅：A餐厅、B餐厅和C餐厅。

你根据三个因素来评判，这三个因素呢，分别是食物口味、价格和环境。

首先呢，你得构建这个模糊判断矩阵。

比如说在食物口味这方面，你觉得A餐厅和B餐厅相比，A稍微比B好那么一点点，你就给了个模糊的判断值，像0.6（表示A 比B好的程度是0.6这样一个模糊概念哦）。

然后A和C比呢，你觉得A比C好很多，就给了个0.8。

那B和C比，你觉得B比C稍微好点，给个0.7。

这样，食物口味这个因素的模糊判断矩阵就初步形成啦。

接着呢，咱们要做一致性检验。

为啥要做这个检验呢？就好比你给这几个餐厅打分，你得保证你打分的逻辑是自洽的，不能一会儿说A比B好很多，一会儿又觉得B 好像比A还好，这不是自己打自己脸嘛。

咱们来计算一下这个一致性指标（CI）。

计算这个可有点像玩数字游戏，不过别担心，不是很难。

经过一系列的计算（这里就不详细说那些复杂的公式啦，反正就是把咱们之前给的那些模糊判断值按照一定规则捣鼓捣鼓），假如咱们算出这个CI的值是0.1。

那这个0.1是好还是不好呢？这时候就得有个参考标准，就像考试有个及格线一样。

咱们一般会根据矩阵的阶数（这里是3阶，因为就A、B、C三个餐厅比较嘛）来查一个平均随机一致性指标（RI）的值。

假如查出来RI的值是0.58。

然后咱们就计算一致性比例（CR），CR就等于CI除以RI，也就是0.1除以0.58，得到大概0.17。

一般来说，如果CR小于0.1，就说明这个一致性还不错，咱们之前的那些模糊判断比较靠谱。

可现在0.17大于0.1，这就有点尴尬啦，就说明你在评判这几个餐厅食物口味的时候，可能有点逻辑不太一致的地方。

比如说，可能你在想A和B的比较时，只是单纯考虑了某一道菜，而在A和C比较的时候，又考虑了整个菜单，这样就会导致逻辑有点乱。

这就是一个简单又有趣的模糊层次分析法一致性检验的案例啦。

通过这个例子，你就能大概知道这东西是怎么回事儿，为啥要做一致性检验，就像我们在生活中做选择的时候，也得保证自己的标准是比较一致的，不能太随心所欲啦。