七年级数学上册全册单元试卷综合测试卷(word含答案)
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七年级数学上册全册单元试卷综合测试卷（Word含答案）
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1. 数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, 一5, -8
（1） 计算以下各点之间的距离：①A、B两点,②B、C两点,③C、D两点，
（2） 若点M、N两点所表示的有理数分别为m. n,求M、N两点之间的距离.
【答案】（1） AB=3-1=2; BC=3- （-5） =8： CD=-S- （-8） =-5+8=3.
（2） MN」"'-川
【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此讣 算即可；
（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.
2. 如图2,已知Z AOB=I40o, ZAOC=30。，OE是Z AOB内部的一条射线，且OF平分 Z AOE.
（囹2）
® ）
（1） ____________________________ 若Z EOB=30o,则Z COF= :
（2） ____________________________ 若Z COF=20o,贝IJZ EOB= :
（3） ____________________________ 若Z COF=n%则Z EOB= （用含n的式子表示）・
（4） 当射线OE绕点0逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整：此时，ZcOF与 Z
EOB有怎样的数量关系？请说明理由.
【答案】（1）20°
（2） 40°
（3） 80o-2no
（4） 如图所示:Z EOB=80o+2Z COF.
（4）题图
（1） 如图1，若Z l=60∖求Z 2, Z 3的度数.
（2） 若点P是平而内的一个动点，连结PE, PF,探索ZEPF, ZPEB, ZPFD三个角之间 的关系.
① 当点P在图（2）的位置时，可得Z EPF=Z PEB+Z PFD请阅读下面的解答过程并填空
（理由或数学式）
解：如图2,过点P作MNIl AB
则Z EPM=Z PEB（ ________ ）
∖∙ ABIl CD （已知）MNIl AB （作图）
・•・ MNIl CD （ ___ ）
/. Z MPF=Z PFD （ _______ ）
・•・ ___ =Z PEB+Z PFD （等式的性质）
即：Z EPF=Z PEB+Z PFD
② 拓展应用，当点P在图3的位置时，此时ZEPF=80°, Z PEB=IS6°,则Z PFD= __________
度.
③ 当点P在图4的位置时，请直接写出Z EPF, Z PEB, Z PFD三个角之间关系 _________ .
【答案】（1）解:VZ2=Z1, Z 1=60°
••・ Z 2=60% •・・ ABIl CD
・•・ Z 3=Z 1=60°
（2）两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行；两直线平行，内错角相等：Z EPM+Z MPF： 124； Z EPF+Z PFD=Z PEB
【解析】【解答】（2）①如图2,过点P作MNIl AB,则Z EPM=Z PEB （两直线平行，内 错角相等）
∙.∙ ABIl CD （已知），MNIl AB,
AMNll CD （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
.∙. Z MPF=Z PFD （两直线平行，内错角相等）
・・・Z EPM+Z MPF=Z PEB+Z PFD （等式的性质）
即Z EPF=Z PEB+Z PFD：
故答案为：两直线平行，内错角相等：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行：两直线平行，内错角相等：Z EPM+Z MPF；
②过点P作PMIl AB,如图3所示：
Xf 则Z PEB+Z EPM=I80% Z MPF+Z PFD=I80°,
・•・ Z PEB+Z EPM+Z MPF+Z PFD=I80o+180o=360% 即Z EPF+Z PEB+Z PFD=360o,
・•・ Z PFD=360o - 80o - 156o=124o;
故答案为:124：
③Z EPF+Z PFD=Z PEB.
故答案为：Z EPF+Z PFD=Z PEB.
【分析】（1）利用对顶角相等，可证Z I=Z 2,可求出Z 2的度数，再根据两直线平行， 同位角相等，就可求出Z 3的度数。
（2）①利用两直线平行，内错角相等，可证Z EPM=Z PEB,再根据同平行于一条直线 的两直线平行，可证得MNIICD,然后根据两直线平行，内错角相等，可证得结论：②利 用平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，可证Z EPF+Z PEB+Z PFD=360%代入计算 可求出APFD的度数：③利用平行线的性质可证ZEPF, ZPEB, ZPFD三个角之间关系。
4・如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放
（2） 若Z BOC=70%如图②，猜想ZAOD的度数：
（3） 猜想ZAOD和ZBOC的关系，并写出理由.
【答案】 （1 ）解：因为 ZAoB=^OO , ZBOCf 0。,所以 ZAoC=ZAoB—ZBoC =90° -^OO =30σ ,
又因为 ZCoDGOo , 所 以 ZAoD=ZAoC 十 ZCa）=30° ≠ 90° =120°
（2）解：因为 ZAoB + ZCOD + ZBOC + ZAOD =360° , ZAOB=^OO ,
ZCOD60° , ZBoC=70° ,所 以 ZAoD=360° 一上AOB—ZeOD-ZBoC=ZG0° -^oO -90° — 70o
=UO0
（3 ）解：由（1 ）知 ZAOD + NBOC=I20° • 60° =ISOo ,由（2 ）知
ZAoD 十 ZBoC=WO
≠ 7fΓ =180° ,故由 ⑴，(2)可猜想：ZAoD ÷ ZBOC='80。
【解析】【分析】(1)由题意可得ZBoC+Z AOC= 90° ,贝IJZ AOC=^ -Z BOC.由角的构 成可得Z AOD=90 +∠ AOC即可求解：
(2) 由图知,Z C0D+Z B0C+Z A0B+Z AOD=, 把ZCOD、Z B0C. Z AOB 代入计算 即可求解；
(3) 由(1)和(2)中求得的Z AOD和ZBoC的值即可计算求解。
5. 如图，已知直线AB与直线CD相交于点0, ZBOE二90。，FO平分Z BOD, Z BOC：
Z AOC=I: 3・ (1) 求Z DOE. Z COF 的度数.
(2) 若射线OF、OE同时绕0点分别以27s、47s的速度，顺时针匀速旋转，当射线0E、 OF的夹角为90。时，两射线同时停止旋转.设旋转时间为t,试求t值.
【答案】(1)解:∙.∙ Z BOC： Z AOC=I: 3,
1
：.Z BOC=I80o× 1 ≠ S 二45。，
・•・ Z AoD二45°,
T Z BOE=90∖
••・ Z AOE=90%
・•・ Z DOE=45o+90o=135%
Z BOD=I80o-45o=135%
T FO 平分Z BOD,
・•・ Z DOF=Z B0F=67.5o,
・•・ Z COF=I80o-67.5o=112.5o
(2)解:Z EOF=90o+67.5o=157.5o,
依题意有
4t-2t=157.5-90,
解得t=33.75・
故t值为33・75・
【解析】【分析】(1)根据Z BOC： Z AOC=I: 3, Z BOC+Z AOC=I80\即可算岀Z BOC 的度数，然后根据对顶角相等由ZAOD = Z BOC得出ZAOD的度数，根据平角的定义，由 Z AOE=Z AOB-Z
BOE算出Z AOE的度数，进而根据Z DOE=Z AOE+Z AOD算出Z DOE的度数，Z BOD=Z AOB-Z AOD算出Z BOD的度数，再根据角平分线的龙义得出Z BO的度数， 最后根据Z COF=Z C0B+Z BOF即可算岀答案；
（2）根据角的和差,由Z EOF=Z E0B+Z BOF算出Z EOF的度数，根据题意OE转过的角度 为4巴OF转过的角度为2巴 根据题意列岀方程4t.2t=157.5-90,求解即可。
6. 以直线月万上点C为端点作射线况，使ZBoC = 60。,将直角力。处的直角顶点放在 点C处.
① ② ③
（1） 若直角/0血的边〃在射线少上（图①），求Ne少的度数；
（2） 将直角力〃力绕点C按逆时针方向转动，使得处所在射线平分ZAOC （图②），说
明％所在射线是ZBoC的平分线；
（3）将直角力Q化绕点C按逆时针方向转动到某个位置时，恰好使得ZCOD:ZAOE = 1:2 （图③），求N磁的度数.
【答案】⑴解：J ZEOE = ZCoE十/COB = 90。,
又・・・ZCOB = 60Q , ・・・ZCOE = 30
(2) 解：•・・少平分厶
1
ZCOE 二 ZAoE 二二厶况
・・・ 2 9
•・・ ZEoD 二 90σ ,
・・・ ZAoE ≠ ZDOB = 90° , ZeOE ≠ ZCOD 二 90 ・・・ ZC(S) = ZDob,
：.%所在直线是ZBoC的平分线.
(3) 解：设 ZCOD=X。,则 ^AOE = 2xσ ,
•・・ ZDOE = 90° t ZC(^ = 60Q ,
① 若Z COD在Z BOC的外部，
.∙. 3x = 180 - 90 - 66,解得 ×=1O,
・•・ Z COD=I0%
・•・ Z BOD=60o+10o=70o:
② 若Z COD任Z BOC的内部，
2x + 90 -X = 180 - 66,解得 ×=30,
