和倍问题应用题及答案

应用题-经典应用题-和倍问题基本知识-1星题课程目标知识提要和倍问题基本知识•概述•和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，它是常见的典型应用题之一。

•解答和倍问题的关键是找出两个数的和，以及和相对应的倍数和，从而求出一倍数，再求出其他的数。

•••数量关系式•和÷（倍数+1）=小数（一倍数）•小数（一倍数）×倍数=大数（几倍数）•和−小数（一倍数）=大数（几倍数）精选例题和倍问题基本知识1. 盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 2 倍。

那么，如果将白球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 倍．【答案】 3【分析】 设原来黑球数量是 1 份；第一次黑球增加 3 份，总数增加了 1 倍，可知总数是 3 份，而白球是 3−1=2 份；那么，白球变成 4 倍后，总球数 是 2×4+1=9 份，9÷3=3 倍．2. 体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多 4 名，比赛的乒乓球台共有 13 张，那么双打比赛的运动员有 名．【答案】 20【分析】 两桌单打的人数和为 1 桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多 4 人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌．已知乒乓求台共 13 张．所以双打占乒乓球应有 (13−1)÷3+1=5（张），人数为 5×4=20（人）．3. 一根电线长 180 米，将它分割成 3 段，要求第一段比第二段长 20 米，第三段是第一段长的 2 倍，则第二段的长度为 米．【答案】 30【分析】 因为第一段长为 (180+20)÷(1+1+2)=50（米），所以第二段长为 50−20=30（米）．4. 已知 A 是 B 的 12，B 是 C 的 34，若 A +C =55，则 A = ．【答案】15【分析】A=12B，B=34C，则A=12×34C=38C,因此A+C=38C+C=55.则C=40，因此A=38×40=15.5. 师徒俩加工同一种零件，每人都把自己的产品装入自己的箩筐中，结果师傅产量是徒弟的两倍，现在装了6只箩筐，每支箩筐都标了零件的只数：78只、94只、86只、87只、82只、82只、80只．那么，两筐是徒弟加工的．【答案】87,82【分析】因为(78+94+86+87+82+80)÷(1+2)=169，所以徒弟加工了169只，又87+82=169，所以87只与82只这两筐是徒弟加工的．6. 某班学生人数大于20而小于30，其中女同学的人数是男同学的2倍．全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人．这个班有学生名．【答案】27【分析】根据“女同学的人数是男同学的2倍”可知全班人数能被3整除．符合条件的人数为21,24,27,根据“报名的人数是未报名人数的3倍少1人”可知全班人数加1能被4整除．在21,24,27中只有27．7. 将学生分成35组，每组3人．其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生的19组，有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍．则男生有人．【答案】60【分析】总共有四种情况，①3名女生，②2名女生1名男生，③1名女生2名男生，④3名男生．根据只有1个男生的有10组，可得②的情况有10组，不少于2个男生的19组，③和④的情况，共有19组，可得①的情况有35−19−10=6(组).那么④的情况就有6×2=12(组)从而得到③有7组，男生一共有：10+7×2+12×3=60(人)8. 开始时，王老师的积分券有120张，墨莫的积分券数量是萱萱的两倍．后来，王老师给墨莫和萱萱发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3．现在王老师还剩积分券张．【答案】40【分析】详解：不妨设现在三人各有积分券2x，4x，3x张，由于墨莫与萱萱的积分券数量之差是固定的，在发积分券之前，墨莫比萱萱多x张积分券，由于当时墨莫的积分券数量是萱萱的2倍，故墨莫有2x张积分券，萱萱有x张积分券，王老师有2x+4x+3x−2x−x=6x=120张，所以x=20．9. 宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（见下图）．他们约定：共同乘坐的部分按产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担．结果，三人承担的车费分别为10元、25元、85元．宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校公里．【答案】48【分析】从学校到宁宁家，三个人每人分摊10元，总计消费10×3=30（元），从学校到凡凡家，三人总计消费30+15×2+60=120（元），所以学校到凡凡家的距离是到宁宁家的4倍，为12×4=48（公里）．10. 一辆旅行车，当车子开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉．当他醒来时，他睡觉中走过的路程是剩下的路程2倍．全程是他在睡觉中走过的路程的倍．【答案】3【分析】如果剩下路程为1份，则睡觉中走过的为2份，全程为(2+1)×2=6（份），6÷2=3．11. 鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有只．【答案】33【分析】（1）加2只兔子后，等于加了8只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍，每只兔脚是每只鸡脚的2倍，所以兔的只数是鸡的只数的5倍．（2）转化成和倍问题：共42只，兔是鸡的5倍．兔：40−42÷(5+1)=33(只).12. 小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了张、张和张邮票．【答案】22,66,132【分析】设小明搜集的邮票数量为1倍量，小明搜集的张数：220÷(1+3+3×2)=22（张）；小莉收集的张数：22×3=66（张）；小强收集的张数：66×2=132（张）．13. 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得的最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是元．【答案】53【分析】获得最高工资者的工资是(330+12+14+21+28)÷5=81（元），所以获得最低工资者的工资是81−28=53（元）．14. 如图所示，已知OE与OF垂直，过O点作直线AB，若∠EOA=2∠AOF，则∠BOF=．【答案】 150∘【分析】 ∠EOA =2∠AOF ，由和倍问题，∠AOF =90∘÷(1+2)=30∘，所以，∠BOF =180∘−30∘=150∘．15. 张叔叔和李叔叔两人年龄和是 56 岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔现在的年龄．那么张叔叔现在有 岁．【答案】 24【分析】 设张叔叔现在 x 岁，张叔叔减少 y 岁后是李叔叔年龄的一半，则李叔叔现在年龄为 (2x −y) 岁，张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时李叔叔为 2(x −y)−y 岁，则{x +2(x −y)=56x =2(x −y)−y,解得 {y =8x =24.即张叔叔现在 24 岁．16. 公园里有松树和柏树共 98 棵，其中松树比柏树的 3 倍少 2 棵，柏树有多少棵？【答案】 25 棵．【分析】 设柏树为“1”份，松树为 3 份少 2 棵，总共为 4 份少 2 棵，每份 (98+2)÷4=25 棵．17. 甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件．甲、乙两堆各有多少个？【答案】 130；30．【分析】 把乙堆货物的数量看作 1 份，甲堆货物比乙堆的 3 份数还多 40 件，如果去掉甲堆的 40 件，则甲刚好是乙的 3 倍，此时总数也变为 160－40=120（件），对应的总份数是3+1=4(份),所以一份是120÷4=30(件),即乙的数量，甲则为160－30=130(件).18. 甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍．甲、乙两仓库各存粮多少吨？【答案】乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨．【分析】把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题．根据和倍公式即可求解．乙仓库存粮264÷(10+1)＝24(吨)甲仓库存粮264−24=240(吨)或24×10＝240(吨)所以乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨．19. 妹妹有书24本，哥哥有书53本．要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？【答案】13【分析】兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6+1)倍，根据和倍公式，妹妹剩下(53+24)÷(6+1)＝11(本)故妹妹给哥哥书24−11＝13(本)所以妹妹给哥哥书13本．20. 某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生人数的2倍．请问：男、女生各有多少人？【答案】女生有500人；男生有1000人．【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为1500÷(1+2)=500人，即女生有500人，男生有500×2=1000人或1500−500=1000人．21. 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【答案】36【分析】梨树：54÷(5+1)=9(棵)；苹果树比梨树多：9×(5−1)=36(棵)．22. 包子铺里有肉包子和菜包子共90个，其中肉包子数量是菜包子的2倍，肉包子有几个？【答案】60个．【分析】以菜包子为“1”份，则肉包子为2份，共3份，对应90个．所以每份30个，肉包子2份为60个．23. 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各有几人？【答案】男职工120人；女职工360人．【分析】通过倍数关系画出线段图，男职工为“1”份，女职工为“3”份．总人数480人表示的是“4”份，那么“1”份为480÷(1+3)=120人，即男职工有120人，女职工有120×3=360（人）或480−120=360（人）．24. 学校买了一些球，篮球的个数是足球的2倍，如果一共有456个球，篮球有多少个？足球有多少个？【答案】304个；152个．【分析】足球：456÷(2+1)=152(个);篮球：152×2=304(个).25. 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【答案】80；25．【分析】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(105－5)个，这样就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了．列式：如果师傅少做5个，师徒共做：105－5=100(个),徒弟做了：100÷(3+1)=25(个),师傅做了：25×3+5=80(个).26. 老大、老二、老三是张家三兄弟，今年老大与老二的年龄之和是23岁，老二与老三的年龄之和是18岁，老大与老三的年龄之和比老二年龄的2倍多1岁．请问：今年三兄弟的年龄和是多少岁？【答案】31岁．【分析】老大与老二年龄和是23岁，老二与老三年龄和是18岁，相加可得老大、老三与“老二年龄的2倍”一共是23+18=41岁．而老大与老三的年龄和比“老二年龄的2倍”多1岁，所以“老二年龄的2倍”为(41−1)÷2=20岁，即老二今年10岁．所以三兄弟的年龄和为41−10=31岁．27. 小高、墨莫和萱萱比赛跳绳．小高跳的个数是墨莫的4倍，萱萱跳的个数是墨莫的2倍，三人一共跳了280个．请问：墨莫跳了多少个？【答案】40个．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：墨“1”:280÷(1+2+4)=40个.28. 孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，猪八戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条．请问：猪八戒捕了多少条鱼？【答案】16条．【分析】首选根据倍数关系画出线段图：孙“1”:(59−3)÷(1+2+4)=8条,猪:8×2=16条.29. 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【答案】红：16；黄：8；蓝：32【分析】以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是(1+2+4)倍．这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．黄盒里的彩票张数：56÷(1+2+4)=56÷7=8(张);红盒里的彩票张数：8×2=16(张);蓝盒里的彩票张数：8×4=32(张).30. 小华所有的数学书、语文书和英语书一共70本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍，数学书和英语书的数量之和比语文书的3倍少2本，那么小华有几本数学书？【答案】38本．【分析】把数学书和语文书打包，求出英语书有70÷(4+1)=14本．把数学书和英语书打包，求出语文书有(70+2)÷(3+1)=18本．那么数学书有70−14−18=38本．31. 赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的4倍，吴国军队的人数是蜀国军队的2倍，三个国家的军队一共有140万人．请问：魏国军队有多少万人？【答案】80万．【分析】蜀国军队140÷(1+2+4)=20万人，魏国军队20×4=80万．32. 某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有几天下雨？【答案】90天．【分析】设下雨天数为“1”份，则不下雨天数比3份多5天，总共为4份多5天．那么“1”份为(365−5)÷4=90天，所以下雨90天．33. 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个．后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个．这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍．问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？【答案】原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个．【分析】这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”．但这里的“和”不是160，而是160−20+10＝150“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”．线段图如下：根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇（即“1倍”数）(160−20+10)÷(5+1)＝25(个)故小灰兔原有蘑菇25−10＝15(个)大白兔原有蘑菇160−15＝145(个)所以原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个．34. 小高的积分比墨莫多30分．老师给他们每人发了100分后，小高的积分比墨莫的2倍少90分．那么墨莫后来有多少分？【答案】120分【分析】发完后小高还是比墨莫多30分．墨莫后来有(30+90)÷(2−1)=120分．35. 萱萱折了一些新的纸鹤，大、中、小三种纸鹤共740只．其中，中纸鹤的数量要比大纸鹤的2倍多20只，而小纸鹤的数量则要比中纸鹤的2倍少20只．那么大纸鹤有多少只？【答案】100支．【分析】大是“1”，中是“2”+20，小是“4”+20，则大是：(740−20−20)÷(1+2+ 4)=100只．36. 小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书，一共搬了352本，小高搬的书比墨莫的2倍多2本，而墨莫搬的书是卡莉娅的2倍．请问：卡莉娅搬了多少本书？【答案】50本．【分析】卡莉娅有(352−2)÷(1+2+4)=50本．37. 文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？【答案】56支．【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为(76+4)÷(1+3)=20支，圆珠笔有20×3−4=56支或76−20=56支．38. 有四块重量不同的蛋糕，一共重2000克，其中重的两块重量之和比轻的两块重量之和多1000克，最轻的那块蛋糕只有100克重，那么第三重的蛋糕有多重？【答案】400克．【分析】轻的两块：(2000−1000)÷2=500克，则第三重的有500−100=400克．39. 路边种着柳树、杨树和槐树，三种树一共有98棵．已知柳树比杨树的2倍多7棵，杨树比槐树的2倍多7棵．请问：杨树有多少棵？【答案】27棵．【分析】槐树有(98−7−21)÷(1+2+4)=10棵，杨树有10×2+7=27棵．40. 有大小两个水瓶，分别装有690毫升和210毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的2倍．请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？【答案】90毫升【分析】后来两瓶水一共690+210=900毫升．小瓶有900÷(2+1)=300毫升，大瓶倒了300−210=90毫升水给小瓶．41. 甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【答案】120本；40本．【分析】设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍．还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数．用下图表示它们的关系：乙班：160÷(3+1)=40（本）甲班：40×3=120（本）或160－40=120（本）．42. 果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？【答案】23棵．【分析】通过倍数关系画线段图，“1”份为(67+2)÷(1+2)=23棵，苹果树有23棵．43. 有甲、乙、丙、丁四箱苹果，甲箱苹果树是乙的2倍，乙箱苹果树比丙丁两箱和的3倍多4个，丙箱苹果树是丁的2倍．四箱苹果一共132个．那么丁箱有多少个苹果？【答案】4个．【分析】先把丙丁打包设为“1”份，那么乙为“3”+4，甲为“6”+8，总共“10”+12．“1”份为(132−12)÷10=12个．那么丙丁共有12个，丁有12÷(2+1)=4个．44. 阿呆和阿瓜一共有130元钱．每包瓜子5元钱，阿呆买了两包瓜子两人分着吃，吃完后阿瓜把自己的钱两人平分，这时阿呆的钱是阿瓜的5倍．那么后来阿呆有多少元钱？【答案】100元【分析】买完瓜子后，一共120元．后来阿瓜有120÷(5+1)=20元．阿呆有20×5= 100元．45. 卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗．请问：卡莉娅有多少颗糖？【答案】70颗．【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为(92−4)÷(1+3)=22颗糖，卡莉娅的糖果有22×3+4=70颗或92−22=70颗．46. 小红和小利共有图书126本，小利的图书是小红的2倍．小利和小红各有图书多少本？【答案】84本；42本．【分析】小红：126÷(2+1)=42（本）；小利：42×2=84（本）．47. 孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会儿吃些包子，猪八戒吃的包子数是孙悟空的2倍，孙悟空吃的包子比沙僧的2倍多6个，他们一共吃了102个包子．请问：猪八戒吃了多少个包子？【答案】60个．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：沙“1”:(102−6−12)÷(1+2+4)=12个,猪:4×12+12=60个.48. 小明与爸爸的年龄和是52岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄小2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【答案】32【分析】小明的年龄：(52−2)÷(4+1)=10(岁)，爸爸的年龄：52−10=42(岁)，小明与爸爸的年龄差：42−10=32(岁)．49. 高思农场里一共养了635只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的2倍少4只，鸭比鹅的2倍多3只．请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？【答案】鹅90只；鸭183只；鸡362只．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：鹅“1”:(635−3−2)÷(1+2+4)=90只,鸭:2×9+3=183只,鸡:4×90+2=362只50. 小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的3倍，一共钓了92条鱼．请问：小高钓了多少条鱼？【答案】64条．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：卡“1”:(92−1)÷(1+3+9)=7条,高:9×7+1=64条.51. 米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10分钟内他们一共包了34个饺子．米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的2倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多6个．请问：他们分别包了多少个饺子？【答案】兔4个；鸭10个；鼠20个．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：兔“1”:(34−6−12)÷(1+1+2)=4个,鸭:4+6=10个,鼠:2×4+12=20个52. 被除数、除数、商3个数的和是212．已知商是2，被除数和除数各是多少？【答案】140；70【分析】由商是2，可得被除数与除数的和为：212−2=210；且被除数是除数的2倍．把除数看着1份，两数和对应的份数是3份，除数为：210÷(2+1)=70；被除数为：70×2=140．53. —家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【答案】爸爸32岁，妈妈32岁，孩子8岁．【分析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷(1+4+4)=8(岁)妈妈的年龄是：8×4=32(岁)爸爸和妈妈同岁为32岁．54. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍．每次从箱子里取出7个白球，15个红球．经过若干次后，箱子里白球恰好被取完，只剩下54个红球．那么箱子里原有红球、白球各多少个？【答案】白球63个；红球189个．【分析】红球的个数是白球的3倍，根据倍数关系分组，实际每次取出白球7个，所以将7个白球、21个红球分为一组，但是红球每次取出15个，所以每组剩下6个，最后一共剩下54个，所以共有54÷6=9组，即白球有9×7=63个，红球有9×21=189个．55. 实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【答案】106件；212件．【分析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，把三年级同学制作的航模件数看作1份，两个年级共制作了318件，这318件就相当于1+2=3（倍），这样就可以求得1份，即三年级同学的制作件数是：318÷3=106（件）．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：106×2=212（件）或318－106=212（件）．56. 小高和卡莉娅各有一些积分卡．小高的积分比卡莉娅的3倍多3分，而卡莉娅的积分比小高的3倍少73分．请问：两人一共多少分？【答案】35分．【分析】设卡莉娅为“1”份，那么小高为“3”+3，卡莉娅为“9”+9−73，即“9”−64．“1”份为64÷(9−1)=8分，那么小高有3×8+3=27分．一共35分．57. 交通警察一个月一共开出78张罚单．这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红灯．违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单共有几张？【答案】63张．【分析】通过倍数关系画出线段图，设穿红灯的罚单数量为“1”份，接下来画违章停车罚单的数量为“4”份多3张．总罚单78张表示的是“4+1”份多3张，为求“1”份，把多的这3张去掉，总罚单相应减少3张变成75张，那么“1”份为(78−3)÷(1+4)=15张，即闯红灯的罚单有15张，违章停车的罚单有4×15+3=63张或78−15=63张．58. 有大小两个水瓶，分别装有430毫升和250毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量和小瓶一样多．则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？【答案】90毫升【分析】倒完后各有(430+250)÷2=340毫升，那么倒了430−340=90毫升．59. 阿呆和阿瓜共有100元．阿呆花了10元买零食，阿瓜花了40元买玩具，这时阿呆的钱是阿瓜的4倍，那么后来阿呆有多少元钱？【答案】40元【分析】买完东西后，一共50元．后来阿瓜有50÷(4+1)=10元．阿呆有10×4=40元．60. 一个油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油共重26千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克．那么桶重多少千克？【答案】6千克．【分析】从26千克增加到46千克，增加的是“2倍油”的重量，即46−26=20千克，所以油桶的重量是26−20=6千克．61. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是121人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；丁班人数的2倍比甲班多9人．请问：这四个班共有多少人？【答案】156人．【分析】乙、丙、丁共121人，甲、乙、丙共134人，其中乙、丙的人数和不变，通过比较可以知道甲比丁多134−121=13人，而丁的2倍比甲多9人，画线段图可以知道丁班的人数是13+9=22人，这四个班的总人数就是134+22=156人．62. 卡莉娅有四种颜色的铅笔一共43支，红铅笔比黄铅笔的2倍多3支，黄铅笔的数量等于蓝、绿铅笔的数量和，蓝铅笔比率铅笔多2支，那么绿铅笔有多少支？【答案】4支．【分析】绿是“1”，蓝是“1”+2，黄是“2”+2，红是“4”+7，则绿有(43−2−2−7)÷(1+1+2+4)=4支．63. 大、中、小三个班级共有学生64人，中班人数比小班的2倍多2人，大班人数又比中班的2倍多2人，那么小班有多少人？【答案】8．【分析】设小班人数为“1”份，那么中班为“2”份多2，大班为“4”份多6，可得“1”份即小班人数为(64−2−6)÷(1+2+4)=8人．64. 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】72【分析】先求出长方形长和宽的和：36÷2=18(厘米).把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷(2+1)=6(厘米),长是：6×2=12(厘米),这个长方形的面积是：12×6=72(平方厘米).65. 哥哥和弟弟的年龄和是36岁，又知哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，那么哥哥和弟弟的年龄分别是多少岁呢？【答案】哥哥24岁，弟弟12岁．【分析】如果把弟弟的年龄看成1份量，那么哥哥的年龄就是2份量，年龄和就是3份量，所以1份量就是36÷(1+2)=12(岁)即弟弟的年龄就是12岁，哥哥的年龄是12×2=24(岁)66. 甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的2倍．甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？【答案】甲车每时行120千米，乙车每时行60千米．【分析】已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度．现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了．由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)这就是两辆车的速度和．那么乙车的速度为(360÷2)÷(2+1)=60(千米/时)甲车的速度为60×2=20(千米/时)或180−60=120(千米/时)所以甲车每时行120千米，乙车每时行60千米．67. 把100个人分成四队，第一队人数是第二队人数的113倍，是第三队人数的114倍，那么第四队有多少个人？【答案】49人【分析】方法一：由条件知，第二队人数可写成3A，第三队人数可以写成4B，那么第一队人数为4A，也应为5B．则A:B=5:4，令A=5k，B=4k，有第一、二、三队的人数为20k，15k，16k，三队总数为51k后，且小于100，所以只能是51，那么第四队为100−51=49(人)．第一、二、三队各有20、15、16人，第四队有49人．方法二：由条件知，第二队人数是第一队的34倍，第三队人数是第一队的45倍，所以第一、二、三的总人数是第一队的1+34+45=5120倍，所以第一队人数是20的倍数，可能是20，40，60，80，但是当第一队人数是40人时，前三队总人数已是102人，所以第一队为20人，前三队为51人，则第四队为49人．。

小升初数学典型应用题（和倍问题+差倍问题+和差问题）一、和倍问题1．白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（1）先求灰兔有多少只？（2）再求灰兔比白兔多多少只?2．果园里有21棵桃树。

梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。

梨树和苹果树各有多少棵？3．仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4．桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5．植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6．植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。

两种花各有多少棵？7．养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。

鸭有多少只？8．图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9．学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10．果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？11．甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?12．甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？13．一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。

一篮苹果和橘子各有多少千克？14．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？15．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。

小学三年级和倍问题专项练习（整倍问题、非整倍问题）【定义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数（1倍量）总和－较小的数＝较大的数（多倍量）较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

在和差倍问题中画线段图的步骤是：（1）先画少的为"1"（1份）;（2）按倍数画，等份等长;（3）左端对齐，标清人物和份数;（4）多几少几标在最后;题型一整倍问题1、八戒和悟空吃包子，八戒吃的包子数是悟空的5倍，他们一起吃了60个包子。

八戒和悟空各吃了几个包子?悟空：60个八戒：解析：通过倍数关系画出线段图，悟空吃的包子数为1份，八戒吃的包子数为5份，总共60个包子，对应6份，那么1份为∶60÷（1+5）=10个悟空吃了一份，有10个八戒吃的包子数：10×5=50（个）或者60-10=50（个）答：悟空吃了10个包子，八戒吃了50个包子。

2、食堂有面粉和大米共248袋，大米的袋数是面粉的3倍，求面粉、大米各多少袋？解析：通过倍数关系画出线段图（略），面粉袋数为1份，大米的袋数为3份，面粉和大米共248袋，对应4份，那么1份为面粉： 248÷（3＋1）＝62（袋）大米：62×3＝186（袋）答：面粉有62袋，大米有186袋。

3、甲、乙两个仓库共存大豆480吨，甲库存大豆数是乙库存大豆数的1.4倍，求两库各存大豆多少吨？解析：通过倍数关系画出线段图（略），乙库存大豆数为1份，甲库存大豆数为1.4份，甲乙两个仓库共存大豆480吨，对应2.4份，那么1份量为乙库存大豆数：480÷（1.4＋1）＝200（吨）甲库存大豆数：480－200＝280（吨）答：甲库存大豆280吨，乙库存大豆200吨。

四年级和倍问题及答案【篇一：四年级奥数和倍问题练习一】甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？2、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？3、三块布共长220米，第二块布是第一块布的3倍，第三块布是第二块布的2倍，三块布各长多少米？4、甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？6、某厂有职工1850人，如果男工再增加50人就相当于女工人数的3倍，求该厂男、女职工各有多少人？7、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，已知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？8、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？9、张村、王村、李村到化肥厂购买化肥156吨，王村买的比张村的2倍还多2吨，李村买的比张村的4倍还少7吨，张村、王村、李村各买化肥多少吨？10、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙各是多少？256－147－53373－129＋29 189－（89＋74）【篇二：四年级奥数详解答案第10讲和倍问题】txt>? 第十讲和倍问题一、知识概要1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。

二、典型题目精讲1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。

一般以数量中的小数为标准数。

本题因为小红的年龄小。

所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一除即得。

答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。

2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题09 和倍问题专题简析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）【典例分析01】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？分析与解答：为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。

把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）【典例分析02】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？分析与解答：如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）【典例分析03】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个知识精讲典例分析书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书？分析与解答：把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。

所以，第一个书橱里放了330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本），第三个书橱里放了60×4=240（本）。

【典例分析04】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？分析与解答：如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。

1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

【例 1】 某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 我们把每个三等奖奖金看作1份，那么每个二等奖奖金是2份，每个一等奖奖金则是4份．当一、二、三等奖各评2人时，2个一等奖的奖金之和是(3082)⨯元，2个二等奖的奖金之和等于1个一等奖的奖金308元，2个三等奖的奖金等于1个二等奖奖金(3082)÷元．所以奖金总额是：308230830821078⨯++÷=元．当评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，1个一等奖奖金看做4份，2个二等奖奖金224⨯=（份），3个三等奖奖金的份数是133⨯=（份），总份数就是：44311++=（份）．这样，可以求出1份数为10781198÷=元，一等奖奖金为：984392⨯=（元）．【答案】392元【例 2】 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？例题精讲 知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 方法二：作图表示题目各个量之间的关系能让复杂的关系看起来简洁明了且不易混乱，用下图表示它们的关系：最大堆与最小堆平均22个，那么最大堆与最小堆一共有22244⨯=（个）；较大的2堆，苹果数之差为5个，得知次大堆比最大堆少5个苹果；较小的2堆苹果之差为7个，说明次小堆比最小堆多7个苹果，因此，得知次小堆和次大堆之和为：445746-+=（个），这样最大堆、最小堆、次大堆、次小堆四堆苹果数量之和是：444690+=（个），较大的3堆苹果之和：26378⨯=（个），较小的3堆苹果之和：18354⨯=（个），较大的3堆苹果和较小的3堆苹果总和等于最大堆、次大堆、最小堆、次小堆以及2个中间堆的数量之和． 所以，中间堆的数量是：785490221（）+-÷=（个），最大堆与次大堆的和是：782157-=（个），最大堆有苹果：575231（）+÷=（个），次大堆有：573126-=（个），同理最小堆有苹果：5421（-7213）-÷=（个），次小堆有苹果：13720+=（个）． 方法一：最大堆与最小堆共22244⨯=个苹果．较大的2堆与较小的2堆共4427590⨯+-=个苹果．所以中间的一堆有：(18326390)221⨯+⨯-÷=个苹果；较大的2堆有：2632157⨯-=个苹果；最大的一堆有：(575)231+÷=个苹果；次大的一堆有：573126-=个苹果；较小的2堆有：1832133⨯-=个苹果；次小的一堆有：(337)220+÷=个苹果；最小的一堆有：20713-=个苹果．【答案】最小的有13个，次小的有20个，中间的有21个，次大的有26，最大的有31【例 3】 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．问：这五只羊各重多少千克？【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 可以设定羊的重量从轻到重分别为A ，B ，C ，D ，E ．则47+=A B ，59+=D E ．同时不难整体分析得到()475051525354555758594134++++=+++++++++÷=A B C D E 千克．则134475928=--=C 千克．不难有50+=A C ，58+=E C ．则22=A 千克，30=E 千克，25=B 千克，29=D 千克．【答案】这五只羊重为：22，25，28，29，30【例 4】 某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人．那么六年级的男生有 人．【考点】和倍问题 【难度】4星 【题型】填空【关键词】2008年，湖北省，第六届，创新杯【解析】 因“五年级的学生比六年级的学生多”，故五年级学生至少有9人，而六年级学生至多有7人；因“五年级男生比五年级的女生多”，所以五年级男生至少有5人；因“六年级男生比五年级男生多”，所以六年级男生至少有6人，而六年级男生不能多于6人，否则再加上六年级的女生至少有1人，则六年级的学生人数就会多于7人，这不可能．因此，六年级的男生恰好有有6人．【关键词】6人【例 5】某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次．最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款___ ____元．【考点】和倍问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初试，9题【解析】本题是一道和倍问题,最高档次是1个人,恰好是最低档次10人合捐的10倍,则把最低档次10人看作"1"份,则共10×1+9×2+8×3+7×4+5×6+……++2×9+1×10=220份,462000÷220=2100元,则最高档次即捐款最多的人捐款为2100×10=21000元【答案】21000元【例 6】（）、、、、A B C D E五人坐在一起聊天．小明想知道这五个人的年龄和．可五人都没有直接回答．E说：“、、、A B C D四个人的年龄和101岁”．D说：“、、A B D E四个人的年龄和115B C E三个人的年龄和105岁”．C说：“、、、岁”．B说：“、、A D E三个人的年龄和80岁”．A说：“、、A C D三个人的年龄和66岁”．请问：五人的年龄和是岁。

和倍问题应用题80题这部分主要涉及这样几个量：和、一份数（或一倍量）、倍数、大数、小数。

主要数量关系式：两数之和÷（大数份数＋小数份数）＝一份数（小数）一份数×倍数＝几倍数（大数）或两数之和－小数＝大数注意：解答这类应用题关键在于把小数作为标准数（一份），再确定大数是几份，求出份数之和，最后再算出大数、小数分别是多少。

和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。

解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。

解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。

1.小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2.果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？4.两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？5.甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍，两个小组各生产纸花多少朵？6.师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件？7.一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的长和宽各是多少厘米？8.两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？9.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？10.少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15 棵，两种树各种多少棵？11.果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，求果园里有桃树和杏树各多少棵？12.某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

和倍问题【1】例1、甲、乙两袋大米共360千克，已知乙袋大米的重量是甲袋重量的5倍，甲、乙两袋大米各有多少千克？练六一儿童节同学们做花束，男生和女生一共做了305束，已知女生做的花束比男生做的3倍还多5束，男、女生各做多少束花？例2、已知一个农场猪、牛、羊共有2420只，牛的头数是猪的2倍，羊的头数是牛的4倍，求猪、牛、羊各有多少头？练四、五、六年级共栽花苗480棵，六年级栽的花苗是四年级的3倍，四年级栽的花苗比五年级少30棵，求每个年级各栽花苗多少棵？例3、小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？练甲、乙两个蓄水池，甲水池有水88吨，乙水池有水62吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？例4、两个数相除商是21，余数为2，已知被除数、除数、商和余数的和一共是443，被除数、除数各是多少？练被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？假设法例1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？练今有鸡、兔共居一笼，已知鸡和兔共100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡、兔各有多少只？例2、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的票的张数相等。

每种票各售出多少张？练有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别是7角、3角和2角。

三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。

三种练习簿各买了多少本？例3、某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小华在这次竞赛中共得66分，问他答对了几道题？练某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个玻璃杯的运费为1元，如果打碎1个，不但不给运费，而且要赔款3元，到达目的地后结算时玻璃厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯？例4、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡车比小卡车多装4吨。

四年级和倍问题应用题30道(1)小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。

两人各得多少分？(2)甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(3)农业基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？(4)小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？(5)仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？(6)小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？(7)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(8)小刘每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？(9)某校共有学生560人，其中男生比女生的2倍少40人，男生、女生各多少人？(10)有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量和乙筐相等，求两筐原来各有多少千克？(11)李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只？(12)甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(13)甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。

求甲乙两数各是多少？(14)三个饲养场共养140头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍,三个饲养场各养牛多少头?(15)已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？(16)红、蓝气球共12只，红气球的只数是蓝气球的3倍，这两种气球各多少只？(17)三个饲养场共养180头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第一饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头?(18)甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。

四年级和差倍问题应用题及答案《和差问题》1.哥哥和妹妹共有水果糖 130 块，妹妹比哥哥多 48 块。

兄妹两人分别有多少块糖? 妹妹比哥哥多48块，如果哥哥增加48 块，两人共有130+48=178（块》.这时，两人的块数一样多。

178块的一半就是妹妹的块数。

妹妹：（130+48）÷2=89（块）哥哥：89-48= 41（块）2.小明和小亮语文成绩的总和是188分，小亮比小明少4分。

小明和小亮的语文成绩分别是多少分?小明的语文成绩：（188+4》÷2=96（分）小亮的语文成绩：96-4= 92（分）3.甲、乙两个修路队，4天修路 264米，又知甲队每天比乙队多修6米。

甲、乙两个修路队每天分别修多少米?甲、乙两队每天共修：264÷4=66（米）甲队每天修：（66+6）÷2=36（米）乙队每天修：36-6=30（米）《和倍问题》1.农场共养鸡、鸭1145只：其中鸡的数量是鸭的4倍。

鸡、鸭分别有多少只?如果把鸭的数量看成1份，鸡的数量就是4份。

合在一起，5份的数量是1145只，求出一份的数量也就求出了鸭的数量。

鸭的数量：1145÷（1+4）=229（只）鸡的数量：1145-229=916（只）2.王伯伯有两块地，共32公项，第一块地的面积比第二块地多2倍，这两块地分别有多少公顷?第一块地比第二块地多2倍，也就是说第一块地的面积是第二块地的3倍。

第二块地：32÷（1+3）=8（公顷）第一块地：8×3=24（公顷）3.小明和奶奶今年的岁数和是 96 岁，奶奶的岁数是小明的7倍，小明和奶奶今年分别为多少岁?小明：96÷（1+7）=12（岁）奶奶：12×7=84（岁）《差倍问题》1.花店里的玫瑰的总枝数是康乃馨的5倍：其中康乃馨比玫瑰少1200 枝。

玫瑰和康乃馨分别有多少枝?如果把康乃馨的枝数看作1份，玫瑰的枝数就是5份.玫瑰的枝数比康乃馨的枝数多4份，4份的总数是1200枝。