《环形的面积》学生导学案

数学教案——环形的面积教学对象：五年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生掌握环形面积的计算公式。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

教学重点：1. 环形面积的计算公式。

2. 运用环形面积解决实际问题。

教学难点：1. 理解并掌握环形面积的计算方法。

2. 将实际问题转化为环形面积问题。

教学准备：1. 教学课件。

2. 练习题。

教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 教师出示两个圆形，一个大一个小，让学生观察并说出它们的相同点和不同点。

2. 学生发现两个圆形的相同点是都有半径和圆周率，不同点是大圆的半径大于小圆的半径。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师引导学生思考：如果我们将小圆从大圆中剪掉，剩下的部分会是什么形状？2. 学生回答：剩下的部分是一个环形。

3. 教师提问：我们知道圆的面积公式是πr²，环形的面积应该如何计算呢？4. 学生通过讨论和思考，得出环形面积的计算公式：环形面积= 大圆面积小圆面积= πR²πr²。

三、练习巩固（10分钟）1. 教师出示一些环形的图片，让学生计算它们的面积。

2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的知识：环形面积的计算公式是πR²πr²。

2. 学生分享自己在解决问题时的感悟和收获。

第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师提问：上一节课我们学习了环形面积的计算，如何将环形面积应用于实际问题呢？2. 学生回顾环形面积的计算公式，分享自己在生活中的应用实例。

二、课堂讲解（15分钟）1. 教师出示一个实际问题：一个圆形花坛，大圆的半径是6米，小圆的半径是4米，求花坛的面积。

2. 学生运用环形面积的计算公式，计算花坛的面积。

3. 教师引导学生思考：如何将这个问题转化为环形面积问题呢？4. 学生回答：将大圆的面积减去小圆的面积，就是花坛的面积。

数学教案——环形的面积教学目标：1. 理解环形的面积概念，掌握环形面积的计算公式。

2. 能够运用环形面积公式解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。

教学重点：1. 环形面积的概念。

2. 环形面积的计算公式。

教学难点：1. 理解并应用环形面积公式。

2. 解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆形面积的概念和计算方法。

2. 提问：如果我们有一个圆，再在这个圆内部画一个较小的圆，这两个圆之间的部分是什么形状？它的面积如何计算？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍环形的面积概念：环形是两个不相交的圆，它们之间的部分称为环形。

2. 讲解环形面积的计算公式：环形面积= 外圆面积内圆面积。

3. 举例讲解如何应用公式计算环形面积。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固环形面积的计算方法。

2. 引导学生思考如何将环形面积的应用扩展到实际生活中。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调环形面积的概念和计算公式。

2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。

五、作业布置（5分钟）1. 布置课后练习题，巩固环形面积的计算方法。

2. 鼓励学生尝试解决实际问题，提高学生的应用能力。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和作业布置等环节，引导学生掌握环形面积的概念和计算方法。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

通过实际问题的解决，培养学生的空间想象力和数学思维能力。

六、案例分析（10分钟）1. 展示一个实际案例，如环形操场、环形道路等。

2. 引导学生分析案例中环形面积的应用，如计算环形操场的面积、计算环形道路的总面积等。

3. 让学生分组讨论，提出解题思路和计算方法。

七、拓展练习（10分钟）1. 给出一些与环形面积相关的实际问题，让学生独立解决。

2. 引导学生思考如何将环形面积的应用拓展到其他领域，如科学、工程、艺术等。

《环形的面积计算及其拓展》教案设计第一章：环形面积的引入1.1 教学目标让学生了解环形的定义及其在实际生活中的应用。

引导学生通过观察和思考，理解环形面积的概念。

1.2 教学内容环形的定义及特点环形面积的直观理解1.3 教学活动通过图片和实物展示，引导学生观察和描述环形的特点。

让学生通过小组讨论，探讨环形面积的概念。

1.4 教学评估观察学生对环形定义的理解程度。

评估学生对环形面积概念的掌握情况。

第二章：环形面积的计算方法2.1 教学目标让学生掌握环形面积的计算方法。

引导学生通过实际操作，加深对环形面积计算方法的理解。

2.2 教学内容环形面积的计算公式环形面积的计算步骤2.3 教学活动讲解环形面积的计算公式及步骤。

分组讨论，让学生通过实际计算，加深对环形面积计算方法的理解。

2.4 教学评估观察学生对环形面积计算公式的记忆情况。

评估学生对环形面积计算步骤的掌握程度。

第三章：环形面积的实际应用3.1 教学目标让学生能够将环形面积的计算方法应用于实际问题。

引导学生通过解决实际问题，提高对环形面积计算方法的运用能力。

3.2 教学内容环形面积在实际问题中的应用3.3 教学活动讲解环形面积在实际问题中的例子。

分组讨论，让学生通过解决实际问题，运用环形面积的计算方法。

3.4 教学评估观察学生对环形面积计算方法的运用情况。

评估学生解决实际问题的能力。

第四章：环形面积的拓展4.1 教学目标让学生了解环形面积的拓展知识。

引导学生通过自主学习，探索环形面积的更多应用。

4.2 教学内容环形面积的拓展知识4.3 教学活动引导学生自主学习，探索环形面积的拓展知识。

分组讨论，让学生分享自己所学到的环形面积的更多应用。

4.4 教学评估观察学生对环形面积拓展知识的了解程度。

评估学生自主学习和探索的能力。

5.1 教学目标引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。

5.2 教学内容学习反思5.3 教学活动引导学生进行学习反思，分享自己的学习经验和改进方向。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《环形面积》导学案（五）六年级数学班级姓名等级一、课前预习案：1计算（尽可能口算）：32 42 52 82 92 022π 3π 6π 10π 7π 5π2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？二、课内探究案：1、阅读练习十六第3题，理解题意。

讨论解题思路并解答。

☆友情小提示：C=__________ r=______________________________________S=πr2=____________________________________________________2、自学例题2，理解环形面积。

说一说解题思路和方法☆友情小提示环形的面积计算公式：S=πR2－πr2或 S=π×（R2－r2）2、拓展提高：（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式_________A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14B、(18.84÷3.14)2×3.14C、18.842×3.14D、(18.84÷3.14×2)2×3.14（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？三、课后检测案1、计算下列各圆的面积。

2、完成“做一做”第2题。

草坪的占地面积=（）的面积—（）的面积。

数学教案——环形的面积教学目标：1. 让学生理解环形的概念，知道环形是由两个同心圆组成的图形。

2. 让学生掌握环形面积的计算方法，即用大圆面积减去小圆面积。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

教学重点：1. 环形面积的计算方法。

2. 运用环形面积解决实际问题。

教学难点：1. 理解环形面积的计算方法。

2. 将环形面积应用于实际问题。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 圆规、直尺、彩色粉笔。

3. 环形图形卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆的面积计算方法。

2. 展示环形图形，引导学生观察并思考环形的特点。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解环形的概念，解释同心圆的特点。

2. 引导学生掌握环形面积的计算方法：用大圆面积减去小圆面积。

3. 举例说明，让学生理解环形面积的计算过程。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固环形面积的计算方法。

2. 教师挑选个别学生的作业进行点评，纠正错误，解答疑问。

四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，让学生运用环形面积计算方法解决问题。

2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。

3. 教师点评解答过程，强调关键步骤。

五、总结反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结环形面积的计算方法和应用。

2. 教师强调环形面积在实际生活中的重要性。

教学评价：1. 课后作业：布置有关环形面积的练习题，检验学生掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和动手操作能力。

3. 实际应用：评估学生在解决问题时运用环形面积的能力。

数学教案——环形的面积教学目标：1. 让学生理解环形的概念，知道环形是由两个同心圆组成的图形。

2. 让学生掌握环形面积的计算方法，即用大圆面积减去小圆面积。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

教学重点：1. 环形面积的计算方法。

2. 运用环形面积解决实际问题。

教学难点：1. 理解环形面积的计算方法。

数学教案环形的面积教学对象：五年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解环形的概念，掌握环形面积的计算方法。

2. 培养学生的观察、思考、动手操作能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

教学重点：1. 环形面积的计算方法。

2. 运用环形面积解决实际问题。

教学难点：1. 理解并掌握环形面积的计算公式。

2. 将实际问题转化为环形面积问题。

教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。

2. 环形纸片、剪刀、直尺。

3. 实际问题素材。

教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 教师出示两个圆形，一个较大，一个较小，让学生观察并说出它们的名称。

2. 引导学生发现，较小圆形可以移动到较大圆形内部，形成一个环形。

二、探究环形面积（15分钟）1. 学生分组讨论，尝试计算环形的面积。

2. 各组汇报计算方法，教师进行点评、指导。

3. 教师引导学生总结环形面积的计算方法：环形面积= 外圆面积内圆面积。

三、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固环形面积的计算方法。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结环形面积的计算方法。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师简要回顾上一节课的内容，引导学生复习环形面积的计算方法。

2. 学生用自己的语言复述环形面积的计算公式。

二、运用环形面积解决实际问题（15分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生运用环形面积进行解答。

2. 学生分组讨论，尝试解决问题。

3. 各组汇报解题过程和答案，教师进行点评、指导。

三、课堂实践（15分钟）1. 学生分组进行实践操作，选取一个环形纸片，用剪刀剪下内圆，计算环形的面积。

2. 各组汇报实践结果，教师进行点评、指导。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结环形面积在实际问题中的应用。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

六年级数学上册《环形面积》导学案六年级数学上册《环形面积》导学案学习内容：环形的面积，教材第69 页的内容学习内容教学目标：1 、使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会求环形面积的计算方法。

2 、培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。

重点难点：求环形面积的计算方法教具准备：实物投影，环形纸片学习方法：自主探究，小组合作、交流，通过对比形成新知。

课前学案自学一、知识链接1、什么是圆的面积？圆的面积的计算公式是什么？2、求下面各圆的面积。

（1）d=8 厘米s=（2）r=6 分米s=（3）c=12.56 米s=3 说一说圆的面积公式的推导过程。

二、自学新知1、小组同学合作交流，什么是圆环？2、说出生活中哪些物体是圆环形的。

3、怎样计算圆环的面积？圆环的面积计算公式是什么？4、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆面积是6cm。

它的面积是多少？课中[小组合作]小组合作合作要求：1、交流学案自学新知部分的内容，小组长负责组织学生；2、交流时，要按照顺序逐题进行，组长做好整理和记录，遇到问题，先小组进行讨论，会的同学给不会的同学进行讲解；3、对于感到疑惑、有困难或有不同看法的问题用笔圈出来。

[班级展示]1、请同学们积极展示本组的学习成果，认真倾听，大胆发表看法。

2、谈一谈你们在自学中遇到的问题，又是怎样解决的。

3、要展示小组解决不了的问题[质疑探究]通过我们的自学和交流，你还有什么问题？（感到疑惑、困难或有不同看法的问题）[自悟自得]谈谈你的收获和感悟：我学会了（），掌握不太好的是（）。

[达标测评]1、直接写出得数。

20²= 30²= 40²= 10²=11²= 12²= 13²= 14²=3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5= 3.14x6=3.14x7= 3.14x8= 3.14x9=2、一个外圆的半径是12cm,内圆半径是8cm,环形的面积是多少？3、一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。

数学教案——环形的面积教学目标：1. 理解环形的定义及特点。

2. 掌握环形面积的计算方法。

3. 能够运用环形面积公式解决实际问题。

教学重点：1. 环形面积的计算方法。

2. 运用环形面积公式解决实际问题。

教学难点：1. 理解并掌握环形面积公式的推导过程。

2. 灵活运用环形面积公式。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 教学素材（如图片、实物等）。

3. 计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：展示一些环形的实物图片（如戒指、轮胎等），引导学生观察并说出这些物体的共同特点。

2. 学生分享观察到的特点，教师总结并给出环形的定义。

二、探索环形面积的计算方法（15分钟）1. 引导学生回顾圆形面积的计算方法，即公式S = πr²。

2. 提问：如果有一个圆环，我们可以如何计算它的面积呢？3. 学生分组讨论，教师巡回指导。

4. 每组给出计算方法，教师进行点评并总结。

5. 给出环形面积的计算公式：S = π(R²r²)，其中R 是外圆半径，r 是内圆半径。

三、例题讲解与练习（15分钟）1. 讲解一个简单的例题，引导学生运用环形面积公式进行计算。

2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

3. 选取部分学生的作业进行点评。

四、解决实际问题（10分钟）1. 展示一个实际问题，如：一个花园的外圆半径是10米，内圆半径是5米，求花园的面积。

2. 学生分组讨论，教师巡回指导。

3. 每组给出解答，教师进行点评并总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结环形面积的计算方法和实际应用。

2. 学生分享学习心得，教师给予鼓励和评价。

教学反思：本节课通过展示实物图片，引导学生观察并总结环形的特点，进而引入环形面积的计算方法。

在探索过程中，学生分组讨论，教师巡回指导，充分调动了学生的积极性和主动性。

通过例题讲解和练习，学生能够熟练运用环形面积公式解决问题。

通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际生活中的能力。

5.5 圆环的面积（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）在上一节课，我们学习了圆的面积，这节课我们将学习圆环的面积。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级数学上册第97页的内容。

这部分内容包括圆环的面积计算公式和应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法，并能应用于实际问题中。

三、教学难点与重点重点是圆环面积的计算公式，难点是理解圆环面积的概念和如何将实际问题转化为圆环面积的计算问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的图片，学生需要准备好纸和笔，以便于绘制和计算。

五、教学过程1. 导入：我会在PPT上展示一些实际的圆环形状的物品，如甜甜圈和瓶盖，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。

2. 新课导入：我会介绍圆环的面积概念，并解释圆环面积的计算公式。

我会用PPT上的图示和动画来帮助学生理解。

3. 例题讲解：我会讲解一到两个例题，让学生跟随我的步骤一起计算圆环的面积。

在这个过程中，我会强调圆环面积的计算方法。

4. 随堂练习：我会给出几个计算圆环面积的问题，让学生独立解决。

我会提供帮助和指导，确保学生能够掌握计算方法。

5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生尝试将问题转化为圆环面积的计算问题，并解决。

六、板书设计板书设计将包括圆环面积的计算公式和相关例题的步骤。

七、作业设计作业题目：计算下面圆环的面积。

1. 半径为5厘米的圆环，内圆半径为3厘米。

2. 直径为10厘米的圆环，内圆直径为6厘米。

答案：1. 圆环面积= π × (5^2 3^2) = 36π 平方厘米2. 圆环面积= π × [(10/2)^2 (6/2)^2] =49π 平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看是否清晰地解释了圆环面积的概念和计算方法，是否给了学生足够的练习机会。

人教版六年级上第五单元第四课时《环形的面积》导学单课题环形的面积单元五学科数学年级六年级知识目标1、通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。

2、通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。

重点难点重点：通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。

难点：理解和掌握圆环面积的计算方法。

教学过程知识链接计算下面图形的面积。

你见过吗？合作探究一、教材第67页问题一：怎样计算圆的面积？1、四人一个小组，学一学68页例题2。

说一说，算一算。

2、填一填。

1）（）相同，半径不同的两个圆叫同心圆。

2）同心圆中，两个圆之间的距离（）相等。

3）环形面积的计算公式S环=（）或（）。

3、计算例2。

自主尝试1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他部分是草坪。

草坪的面积是多少？【方法宝典】S环=S外–S内=πR²-πr²=π（R²-r²）达标测试一、填一填。

1、圆环中较大的圆叫做( )，较小的圆叫做( )，圆环的外圆和内圆半径的差叫做( )。

2、一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积是（）平方厘米。

3、一个环形铁片的外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环节铁片的面积是（）平方分米。

4、环形的外圆100.48周长是厘米，内圆周长是75.36厘米，环形的面积是（）平方厘米。

5、如下图，大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9平方分米，求大圆的面积。

则大圆半径和小圆半径的比是（）：（）；大圆和小圆的面积比是（）：（）。

大圆比小圆多的9平方分米，实际是大圆面积的（）（填分数）。

大圆面积=（）平方分米。

二、计算下面图形的面积。

三、解决问题。

1、一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4:3，扩建部分的面积是多少平方米？2、一个半径为6米的圆形花坛，在其周围铺一条4米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？。

5.4 环形的面积(导学案)教学内容本节教学内容为人教版六年级上册数学“5.4 环形的面积”。

在学习本节课之前，学生已经掌握了圆的面积公式和四则运算，本节课将在此基础上，引导学生探索和理解环形面积的计算方法。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握环形面积的计算方法，并能正确计算给定环形图形的面积。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流和动手操作，培养学生解决问题的能力和空间想象力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和团队合作精神。

教学难点1. 理解环形面积计算公式的推导过程。

2. 正确应用环形面积公式解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、实物模型。

2. 学具：练习本、圆规、直尺、彩笔。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出环形的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：引导学生观察环形的特点，通过小组合作，探究环形面积的计算方法。

3. 巩固：通过例题，让学生独立完成环形面积的计算，加深对公式的理解。

4. 应用：设计实际问题的题目，让学生运用所学知识解决问题。

5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调环形面积计算的关键点。

6. 作业布置：布置相关的练习题目，巩固所学知识。

板书设计板书设计应突出环形面积计算公式的推导过程，通过图示和文字说明，让学生直观地理解公式。

同时，板书应简洁明了，便于学生记录和复习。

作业设计1. 基础题：计算给定环形图形的面积。

2. 提高题：设计实际问题，让学生运用环形面积公式解决。

3. 拓展题：探索环形面积与其他几何图形面积的关系。

课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能掌握环形面积的计算方法。

2. 教学过程中，学生是否积极参与，是否能够通过合作交流解决问题。

3. 作业设计是否合理，是否能够达到巩固和提高的目的。

4. 对教学方法和教学过程的改进建议。

以上是关于“5.4 环形的面积(导学案)”的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思的详细阐述，希望对您的教学有所帮助。

环形的面积导学案授课人：刘文会学习目标：1、理解圆环的意义，掌握圆环面积的计算方法，并正确计算圆环的面积。

2、培养观察能力，建立初步的空间观念。

学习重难点：环形面积的计算方法及正确计算环形的面积学习过程：一、复习。

求下图中各圆的面积二、问题导入光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？三、自主学习1、环形的认识2、环形面积的计算环形的面积=外圆面积-内圆面积3、例题精讲例、光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？第一步求外圆的面积S =πR²=3.14×6²=______第二步求内圆的面积S =πr²=3.14×2²=______第三步求外圆与内圆面积之差S =S –S =_______________。

板书设计：解：方法1： 3.14×6²-3.14×2²=____________=____________=____________方法2： 3.14×（6²-2²）=__________=__________答：它的面积是_______cm²。

4、 知识归纳四、展示交流 1、R=2cm, r=1cm ，求环形的面积。

2、求下面环形的面积五、课堂达标1、大圆半径是3分米,小圆半径是2分米,大圆半径与小圆半径的比是( )，直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。

2、判断：一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×4 －3.14×2 （ ）3、计算下面环形的面积4、有一个直径 8 米的圆形花坛。

如果在这个花坛的周围铺设 一条宽 1 米的小路，这条小路的面积是多少平方米？。

数学教案——环形的面积一、教学目标：1. 让学生理解环形面积的概念，掌握环形面积的计算方法。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

3. 渗透数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

二、教学重点与难点：重点：环形面积的计算方法。

难点：理解并掌握环形面积的计算过程。

三、教学准备：1. 教师准备环形面积的课件或教具。

2. 学生准备剪刀、彩纸等动手操作工具。

四、教学过程：1. 导入：教师通过展示生活中的环形物体（如圆环、戒指等），引导学生关注环形面积的概念。

2. 新课导入：教师讲解环形面积的定义，引导学生理解环形面积的意义。

3. 动手实践：教师引导学生用剪刀剪出两个不同大小的圆，让学生将这两个圆组合成一个环形，并观察环形面积的变化。

4. 公式探究：教师引导学生通过观察、比较、讨论，探索环形面积的计算方法。

五、课后作业：1. 请学生运用所学知识，计算生活中遇到的环形物体的面积。

3. 布置一道有关环形面积的综合练习题，巩固所学知识。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究环形面积的计算方法。

2. 运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对环形面积的理解。

3. 采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，提高学生的团队协作能力。

七、教学步骤：1. 导入新课：通过展示生活中的环形物体，引导学生关注环形面积的概念。

2. 讲解环形面积的定义，让学生理解环形面积的意义。

3. 动手实践：学生用剪刀剪出两个不同大小的圆，组合成环形，观察环形面积的变化。

4. 探究环形面积的计算方法，引导学生发现环形面积与内圆半径、外圆半径的关系。

5. 讲解环形面积的计算公式，并强调公式中各部分的含义。

八、教学评价：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对环形面积概念的理解。

2. 动手操作：检查学生是否能正确运用公式计算环形面积。

3. 课后作业：检查学生对课堂所学知识的巩固情况。

九、教学拓展：1. 引导学生思考：环形面积在实际生活中的应用。

《环形的面积计算及其拓展》教案设计第一章：环形面积的概念引入1.1 教学目标：了解环形面积的定义及概念。

能够识别和描述环形的特点。

1.2 教学内容：介绍环形的定义和特点。

通过实际例子解释环形面积的概念。

1.3 教学方法：使用图片和实物展示环形的特点。

引导学生通过观察和思考来理解环形面积的概念。

1.4 教学活动：展示环形的图片和实物，引导学生观察和描述环形的特点。

引导学生思考环形面积的意义和计算方法。

第二章：环形面积的计算方法2.1 教学目标：掌握环形面积的计算方法。

能够运用环形面积的计算公式进行计算。

2.2 教学内容：介绍环形面积的计算公式。

解释环形面积计算的步骤和要点。

2.3 教学方法：使用图示和示例来说明环形面积的计算方法。

引导学生通过实际操作来理解和运用计算公式。

2.4 教学活动：解释环形面积的计算公式和步骤。

提供示例题目，引导学生运用计算公式进行计算。

第三章：环形面积的实际应用3.1 教学目标：能够将环形面积的计算方法应用于实际问题中。

解决与环形相关的实际问题。

3.2 教学内容：介绍环形面积在实际问题中的应用。

提供实际问题案例，引导学生进行计算和解决。

3.3 教学方法：使用案例和实际问题来说明环形面积的应用。

引导学生通过思考和计算来解决实际问题。

3.4 教学活动：提供实际问题案例，引导学生进行计算和解决。

引导学生思考环形面积在实际问题中的意义和作用。

第四章：环形面积的拓展4.1 教学目标：了解环形面积的拓展概念和相关公式。

能够运用拓展公式进行环形面积的计算和应用。

4.2 教学内容：介绍环形面积的拓展概念和相关公式。

解释环形面积拓展公式的运用和应用。

4.3 教学方法：使用图示和示例来说明环形面积的拓展公式。

引导学生通过实际操作来理解和运用拓展公式。

4.4 教学活动：解释环形面积的拓展概念和公式。

提供拓展题目，引导学生运用拓展公式进行计算和应用。

第五章：综合练习与总结5.1 教学目标：巩固环形面积的计算方法和应用。

第5课时圆环的面积学习目标：1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。

2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。

学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。

学具准备：旧光盘、古建筑图片。

使用说明与学法指导：自学教材P68、69的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法，把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。

带★的可以选做。

知识储备1．填空（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（）倍。

（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

（3）周长相等的正方形和圆比较，（）的面积大。

（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。

2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？自主与合作学习（一）自学教材P68的内容。

（二）拿出准备的光盘观察，1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（）。

2．解决问题光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。

问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？阅读理解：“外方内圆”求的是（）比（）多的面积。

“外圆内方”求的是（）比（）多的面积。

分析解答：左图右图达标检测1．判断（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。

（）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。

（）（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。

《圆环的面积》导学案教学内容：教材第69—71页例2学习目标：1、使学生理解圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

2、培养学生的动手操作水平，观察水平和想象水平，建立初步的空间观念。

3、会计算组合图形的面积，根据图形的特征和条件，有效地选择计算方法。

教学重难点1、掌握圆环面积的计算方法。

2、掌握求简单组合图形面积的方法。

教学准备多媒体课件、剪刀、纸等。

教法与学法教法：创设情境、质疑引导。

学法：小组合作探究、动手操作法。

教学过程（一）复习铺垫：同学们，上节课我们探究了圆的面积计算，你们还记得如何来计算圆的面积吗？(二)探索新知1、初步感知圆环（1）课件出示圆环图，问同学们，知道这是什么吗？（2）说说生活中的圆，进一步感知圆环的形状。

2、实践操作，进一步感知圆环。

(小组合作)（1）学生操作，动手制作圆环。

（2）展示圆环，并说说制作圆环的过程。

让学生介绍制作圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

（3）探究圆环面积的计算方法。

A、学生小组讨论，如何计算圆环的面积？B、学生汇报讨论结果。

C、整理板书。

圆环的面积＝外圆面积—内圆面积用字母表示：S ＝ЛR2或S＝Л×（R2—r2）2、应用新知。

解决问题课件出示例2光盘的粉色部分是个圆环，内圆半径是2CM，外圆半径是6CM，它的面积是多少？（1）、引导学生读题，弄清题意，已知条件和问题。

（2）、学生试着解答。

（3）、学生汇报。

三、畅谈收获：同学们，这节课你有什么收获？四、检测反馈：1.一个环形岛的直径是50m,中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？2.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？3.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？4.计算下面各题中阴影部分的面积。

（图课件呈现）拓展延伸：圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么觉得多数植物的根和茎的横截面是圆形的？。