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五年级下册数学课件-长(正)方体的表面积和体积的整理与复习｜北师大版

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北师大版数学五年级下册《整理与复习 整理与复习》教学课件

北师大版数学五年级下册《整理与复习 整理与复习》教学课件

（ab+bh+ah )×2
V=abh
12条棱都 S=6a2 相等V=源自3整数 分数 3 1 = 3
22
分数 分数 11=1 2 48
分子和整数相乘，分母不变 分子乘分子，分母乘分母
还有哪些疑问？
分母不同的分数相 加减，要先通分， 和整数加减时相同 数位对齐有联系吗？
“一尺之棰，日 取其半，万世不 竭”，截到最后 真的截不完吗？
正方体侧面凹 陷之后，表面 积会减少吗？
我们会算长方体 和正方体的体积 了，怎么算球体 的体积呢？
试着想一想，说一说！
随堂练习
＜ ＜
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
按迟遵候上穿超尊管不保听经师要课刻离并闭学时到守。课无短敬理做持教允爱桌划注开协电生上、课时袖裙老。与师期许必护意教助源课课早堂衣背、师有同间后须公门保室老。堂退礼着心，良离方按共要师，拖堂问意窗持行是。仪要、服好开可座财整关不鞋教题后、为：，整吊从纪教离位物理好得等学，墙室规与洁带任律室开表，好门无进应起壁环范老，上课秩须。就不桌窗故入关先立上境的师不衣老序经坐得椅、缺教的举提涂卫内问得、师。老在，关课室事手问写生容、。，
整理与复习
北师大版 五年级下册 北师大版 五年级
知识回顾
分母不同的分 通分 分母相同的分
分
数加减法
数加减法
数
加
减
分数与除法的关系
法
分数
小数
小数的意义
顶点 面 个数 个数 形状
棱 表面积
大小关系 条数 长度关系
体积
86 86
长方形
相对的面 相等
12
正方形
6个面都 相等

北师大版五年级数学下册《整理和复习——长方体和正方体的表面积与体积》PPT课件

北师大版五年级数学下册《整理和复习——长方体和正方体的表面积与体积》PPT课件

数学诊所
ₓ • 长方体是特殊的正方体。（ ）
数学诊所
ₓ • 棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）

数学诊所
ₓ • 用四个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体（ ）
数学诊所
ₓ • 体积单位的进率都是1000.（ ）
数学诊所
• 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状
变了，但是它所占有的空间大小不变。（√ ）
思维快车
• 计量一个长方体的棱长用( 长度 )单位，计量它的 表面积用（ 面积）单位，计量它的体积用( 体积 ) 单位。
思维快车
• 一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是 （ 6平方厘米），它的体积是（1立方厘米）。
思维快车
• 一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 ）。
思维快车
• 数学书的体积大约是320（ 立方厘米）。
3 2
牛刀小试
淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2， 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要 多大面积的墙纸？
3
绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
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• 把一根长为30 厘米的长方体木料锯成三段（如图 ）表面积比原来增加了20平方厘米，这跟木料原 来的体积是多少立方厘米？
• 一个长方体玻璃无盖鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高35厘米。做这 个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？在鱼缸里注入40升水，水深大约 多少厘米？再往水中放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米， 这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
3.5
3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（cm2）
智慧岛
• 把一个长方体垂直切割成三个小正方体，它的表 面积有什么变化？（单位：厘米）

北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件

北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件

长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长

北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》PPT课件

北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》PPT课件

= (30+24+20)
2
=74 2 =148(平方厘米 平方厘米
：至少要用148平 至少要用 平 方厘米硬纸板
做一做：一个长方体长4 做一做：一个长方体长
米，宽3米，高2.5米。它的表面 米 米 积是多少平方米？（ ？（用 积是多少平方米？（用两种方法 计算。） 计算。） 解法一： 解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5× 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =59(平方米） 平方米） 平方米
2.5 米 4米 米 3米 米
解法二: 解法二 (4×3+4×2.5+3×2.5) × × × × =(12+10+7.5) ×2 =29.5×2 × =59(平方米） 平方米） 平方米
他的表面积是59平方米 平方米。 答：他的表面积是 平方米。
做一做：一个长方体长4 做一做：一个长方体长
米，宽3米，高2.5米。它的表面 米 米 积是多少平方米？（ ？（用 积是多少平方米？（用两种方法 计算。） 计算。）
方 法 二：
前 面 长×高×2
上 面
长×宽×2
下 面
长
长
宽
高
后 面
长
长方体的表面积 高×宽×2 Fra bibliotek面 高 面 高 右
宽
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2 长
例一：做一个长6厘米 厘米， 厘米， 例一：做一个长 厘米，宽5厘米， 厘米
厘米的长方体纸盒， 高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少 厘米的长方体纸盒 平方厘米硬纸板？ 平方厘米硬纸板？ ：长方体 6个 个 ， 6厘米 厘米

北师大版五年级下册数学《整理与复习》课件.ppt

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1－
5 6
＝
1 6
1 6
＜
1 4
比
1 4
少
比海象
3 40× 4
= 1040×3
41
= 30（年）
答：海狮的寿命比海象的寿命大约少30年。
蛋白质：2×
2 5
=
2×2 5
3 淀粉： 2× 10
1 2×3
= 10 5
= 45（千克） 3
= 5（千克）
参观的时间占：1－
1 5
－3 10
＝1 2
6×
1 2
五年级下册 整理与复习
长方体和正 方体的特征：
空
间
展开与折叠 立体
与 的关系：
图形
展开
平面
图形
折叠
图 长方体和正方体
形
的表面积计算方 法：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
露在外面的面： 面增加（或减少）的规律
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
长方体的体积 = 长长××宽宽 ×高 V= abh
倒数具有两大特征：
一、互为倒数的两个数的乘积是1。 二、这两个数的分子、分母互相颠倒。
1的倒数是 它本身。
＝
2 8
＋
3 8
＝
5 8
＝
4 8
＋
1 8
＝
3 8
=0.4
＜
2
5 0.6
＝3 ＝6 48
＜
67 88
1－
2 9
－
3 9
＝4 9
或：1－（
2 9
+
3） 9
1－
1 3

北师大版五年级下册数学长方体和正方体的整理与复习课件

北师大版五年级下册数学长方体和正方体的整理与复习课件
6个面都是 正方形
相对的面 完全相同
6个面都 完全相同
12条棱中 正方 相对的4 体是 条棱长度 特殊 相等 的长
方体
（长、
12条棱 长度都
宽、高 相等）
相等。
探索新知
长方体和正方体的棱长总和怎么计算？
课件PPT
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 （a +b + h )×4
正方体棱长总和=棱长×12 a ×12
探索新知
课件PPT
长方体左、右两面的面积
后
面
左 面高 右面 高
高
前
面高
长
宽
宽
宽
长
左、右面：高×宽×2
返回 18
探索新知
长方体6个面的总面积
课件PPT
n
n
n
n n
后面 n
n n
前面
长方体的表面积（六个面的总面积） = 长×宽 ×2 + 长×高× 2 + 高×宽 × 2 =（长×宽+长×高+高×宽）×2
根据：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 可知：棱长总和平均分成4份（除法）就是长 宽高的和。然后去掉（减法）长和宽就是高。
36÷4-4-3 =9-4-3 =2（cm） 答：高是2cm。
返回 23
学以致用
2.一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，装的
水高6分米。①制作这个鱼缸至少要多少平方分米的
25
课堂延伸
课件PPT
3.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一 个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）

最新北师大版五年级数学下册长方体、正方体的表面积与体积PPT教学课件(共19张PPT)

2cm 6cm 6cm
表面积: （6×6＋6×2＋6×2 ）×2＝120（cm2） 6×6×2＋6×2 ×4＝120（cm2）
体 积: 6× 6×2＝72（cm3)
1、下面两个长方形是一个长方体的两个面，你能想象这个 长方体的形状吗？并计算这个长方体表面积和体积是多少？
3cm 6cm
3cm 2cm
（1）用这些材料做成生活中的物体，你想做什么物体? （2）需要选择哪几张材料？
（3）请你把物体和选择材料的序号先填入括号内，再拼摆出物体的展开图。
①
④
⑥
③
⑦
②
⑤
⑨
⑧
我想做（
），选的是（
）
6分米
根据这个鱼缸展开图上边 的长度，计算下面问题：
①做这个鱼缸需要玻璃多少？
5 （6 × 4＋5×4）× 2＋6 × 5
3、下面两个长方形是一个长方体的两个面，这个表面积和体积是多少？
2cm 8cm
如果这两个面是相邻的两个面
能确定长方体的形状
2cm 8cm
如果这两个面是相对的两个面 不能确定长方体的形状
下面这两个长方形你能想象出一个长方体吗?为什么?
3cm 6cm
2cm 5cm
下面两个长方形是一个长方体的两个面，你能想象这个长方体的形状吗? 这个长方体表面积和体积是多少？
北师大版五下年级
长方体、正方体表面积与体积
练习课
分别写出长方体、正方体的表面积和体积的计算方法
h ɑb
ɑ ɑɑ
长方体的表面积 S＝（ɑb＋ɑh＋bh ）×2
正方体的表面积 S＝ 6ɑ2 长方体的体积 V＝ ɑbh
正方体的体积 V＝ ɑ3
1、如果从一点出发有三条棱的长度分别是8cm、6cm、 5cm，你能想象到这个长方体的形状是怎样的吗？
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长（正）方体 的表面积和体积 的整理与复习
本单元知识梳理
面
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积
棱
顶点 意义
计算
意义
长方体、正方体的体积
单位、进率
计算
1. 长方体和正方体有什么相同点和不同点。
6 个面，相对的面________ 完全相同 长方体有_____ ；
长度相等 有_____ 条棱，相对的棱 ________ ； 12
立方厘米 ）。 4、数学书的体积大约是320（
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米， 它的棱长总和是（ 24厘米）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高 是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板 ( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 ) 立方分 米。
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
V长＝abh V正=a3
同体积 V=sh （从里面量）
、 常用计 m²、dm² 量单位 cm²
m³、dm³ 、 cm³
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
m³ 、 dm³ 、 cm³、L ml
1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
6个面都是正 方形
相对的 两个面 的面积 相等
相对的 棱的长 度相等
正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
2、分别说一说什么是长 方体或正方体的表面积、 体积。
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积 意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积 S长=2ab+2ah+2bh S正=a2×6
生活中的数学问题 1、揉一团面粉做饼，把饼做得越 大，就是。（ B ） A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变 C 表面积不变 体积变大 D表面积变大 体积变大
2、每个食品盒的长是20厘米,宽10 厘米,高2厘米，如果要把这两盒食 品进行包装,怎样包装，用的包装 纸最少，是多少平方厘米?
拓展题： 难度系数：★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
拓展题： 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
（6×6×6）÷18 ÷4 =3（厘米）
(2)一根铁丝焊成一个长7厘米,宽5厘米, 高3厘米的长方体,如果把这根铁丝焊成 一个正方体,正方体的棱长是多少厘米?
（7+5+3） × 4÷12 =5（厘米）
2.列式计算
一块长方形铁板,长50厘米,宽40厘米.在 四个角上切去边长为5厘米的小正方形, 然后折成一个长方体水箱,这个水箱的容 积是多少?(铁板厚度忽略不计)
8×7×6
6厘米
8厘米 7厘米
(4)如果要在这个长方体上截去一 个最大的正方体,剩下部分的体积 是多少? （只列式不计算）
8× 7× 6－ 6 × 6 × 6
6 8 7
(5)把这个长方体沿着长切成两个一样 大的小长方体,每个小长方体的表面积 是多少？（只列式不计算）
4×6×2＋4×7×2 ＋6×7×2
6
8 7
(6)如果把这个长方体 放在地面上,占地面积 是多少?
8× 7
(7)如果要给这个长方体盒子的四 周贴上商标纸,要算哪几个面的面 积？
前后面、左右面
填一填
火柴盒外壳有( 4 )个面;内匣有( 5)面;
电视机罩有( 5 )个面; 通风管道有( 4 )个面;
家里靠墙的柜子刷油漆要刷（ 3 ）面
5cm 50cm
50cm
3.列式计算
一个长方体水槽,从外面量,长是60厘米, 宽50厘米,高35厘米.箱板厚5厘米,这个 水槽能装水多少升?
长: 60－10=50(厘米) 宽: 50－10=40(厘米) 高: 35－5=30(厘米) 容积:50×40×30=60000(厘米³)=60升 答:水箱的容积是60升。
3、为了美观，准备使用彩带包 装成礼品盒，并扎一个蝴蝶结， 扎蝴蝶结用彩带20厘米，一共要 用多少厘米彩带？ 4 20 答：一共用彩带96厘米。
10
20×2+10×2+4×4+20=96（厘米）
1.只列式不计算 (1)一块橡皮泥捏成一个棱长为6厘米的 正方体,如果把这些橡皮泥捏成一个长18 厘米,宽4厘米的长方体,高是多少厘米?
8 个顶点。 有_____ 6 个面，每个面_______ 都相同； 正方体有_____ 12 条棱，每条棱_______ 都相等； 有_____
8 个顶点。 有_____
长方体和正方体的特征
相同点 不同点 面的 形状 面的 面积 棱长
形体
顶 面 棱 点
联系
长方体
6个面都是长 方形。（特殊 情况有两个相 6 12 8 对的面是正方 个 条 个 形）
12 3 3 12 12÷4=3（厘米） 3×3×12=108（立方厘米）
12
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
表面积和体积练习二
长度）单位， 1、计量一个长方体的棱长用（ 计量它的表面积用（ 面积）单位，计量它的体 体积）单位。 积用（
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积 是（ ），体积是（1立方厘 米 ）。 6平方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 ）。
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
6厘米 8厘米 7厘米
（1）这个长方体框架需要铁丝 多少厘米？（只列式不计算）
(8+7+6)×4
6厘米
8厘米 （2）做这个长方体需要铁皮多少平 方厘米？（只列式不计算） 7厘米
8×7 ×2 +8×6 ×2 +6×7 ×2
6厘米
8厘米 7厘米 （3）这个长方体的体积是多少 立方厘米？ （只列式不计算）
学校大厅的柱子有( 4 )面.
请计算正方体的棱长 总和、表面积和体积
6厘米 棱长总和：6×12=72（厘米）
表面积：6×6×6=216（厘米²） 体积:6×6×6=216（厘米³）
我会判
一个正方体的棱长是6厘米,这个 正方体的表面积和体积相等( × ). 联想:一个正方形的边长是4厘 米,它的面积和周长相等（× ）