苏科版数学七年级下册第12章《证明》综合提优测试卷

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（）A.40°B.55°C.60°D.70°2、下列计算正确的是( )A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A. B.C. D.4、已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A.a⊥bB.a⊥b或a∥bC.a∥bD.无法确定5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角是（）A.50°B.100°C.130°D.50°或130°6、若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（）A.73B.49C.43D.237、根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.若2x=a，则x=2aB.若=1，则3x+2x=1C.若ab=bc，则a=cD.若，则a=b8、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）.A. B. C. D.9、△ABC中，∠A=2∠B=6∠C，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定10、下列命题是假命题的是（）A.等角的补角相等B.内错角相等C.两点之间，线段最短D.同旁内角互补，两直线平行11、下列各式的变形中，正确的是（）A.（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x 2﹣y 2B. ﹣x=C.x 2﹣4x+3=（x ﹣2）2+1D.x÷（x 2+x）= +112、下列命题是真命题的有( )①过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④平面内垂直于同一直线的两直线平行．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13、如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝20°，∠EFC＝130°，则∠A的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°14、如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=80°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是AC上一点，∠ADE=∠B，则∠CDE的度数为( )A.15°B.25°C.30°D.35°15、如图，△ABC中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠C=24°，则∠ADE等于（）A.66°B.69°C.70°D.71°二、填空题(共10题，共计30分)16、在 Rt△ABC 中，锐角 A 的平分线与锐角 B 的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=________度．17、已知x1， x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则的值是________．18、x2+kx+9是完全平方式，则k=________．19、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则________.20、将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________.21、计算=________。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、三个全等三角形按下图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）A.90°B.120°C.135°D.180°2、已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③内错角相等，两直线平行；④等角的补角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、三角形三个内角的度数之比分别为(1)2︰3︰4；（2）2︰2︰4；（3）3︰4︰5；（4）2︰3︰5。

其中是直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.44、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50 ，则这个三角形的底角是( )A.70B.20C.70 或20D.40 或1405、如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于A.70°B.80°C.90°D.100°6、如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数是( )A.80°B.90°C.100°D.102°7、下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A.①B.②④C.②D.①③⑤8、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°9、下列四个命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B.如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．C.三角形的一个外角大于任何一个内角．D.如果x 2＞0，那么x＞0．10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角形④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A.1B.2C.3D.411、一副三角板叠在一起如图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，若，则为（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.2 a3﹣a2＝aB.（a3）2＝a5C. a3•a2＝a5D.（a﹣1）2＝a2﹣113、解方程时，去分母正确的是（）A. B. C.D.14、下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）A.若a＝b，则ac＝bcB.若x＝y，则5﹣x＝5+yC.若2x＝3，则x ＝D.若a＝b，则＝15、下列说法正确的是（）A.命题一定是正确的B.不正确的判断就不是命题C.真命题都是公理D.定理都是真命题二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（1+x）（x﹣1）（x2+1）的结果是________.17、已知的周长为22，，，则的面积是________.18、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=________．19、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．20、若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．21、如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________22、一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是________度，按角分，它是一个________角三角形.23、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M. 若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=________度.24、分解因式：________25、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：①②③④27、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数.28、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列判断正确的是（）A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2，则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD2、如图，OABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC，则∠AED的度数是( )A.50°B.60°C.70°D.80°3、如图，已知∠2=110°，要使a∥b，则须具备另一个条件( )A.∠3=70°B.∠3=110°C.∠4=70°D.∠1=70°4、下列哪一个是假命题（）A.五边形外角和为360°B.切线垂直于经过切点的半径C.（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）D.抛物线y=x 2﹣4x+2017对称轴为直线x=25、如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形( )A.0个B.1个C.2个D.3个6、如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD 等于（）A.50°B.65°C.80°D.95°7、如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝( )A.70°B.80°C.90°D.100°8、下列等式的变形中，正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么9、如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A.1B.C.2D.﹣10、a、b、c为△ABC三边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A.∠C=∠A-∠BB.a:b:c = 1 : :C.∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D. ，11、若a+ =7,则a2+ 的值为( )A.47B.9C.5D.5112、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠DCED.∠A+∠2+∠4=180°13、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°14、在下列命题中，正确的是（）A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形15、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知（a+1）（a+2）=3，则（a+1）2+（a+2）2= ________。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图：AD是⊙O的直径，AD＝12，点BC在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB＝CE，∠BCE＝70°，则以下判断中错误的是（）A.∠ADE＝∠EB.劣弧AB的长为πC.点C为弧BD的中点 D. BD平分∠ADE2、下列命题中，正确的是（）A.圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D.弦的垂直平分线必经过圆心3、老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了张：没有人李：一个人王：两个人赵：三个人刘：四个人老师知道昨天晚上他们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是（）A.0B.1C.2D.34、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )A.(x 3-y 3)(x 3+y 3)B.(m－n)(－m＋n)C.(－a－b)(a－b) D.(c 2-d 2)(d 2+c 2)5、如图，，要使，则的大小是（）A. B. C. D.6、在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.47、下列说法正确的是（）A.若|a|=﹣a，则a＜0B.若a=b，m是有理数，则=C.式子3xy 2﹣4x 3y+12是七次三项式 D.若a＜0，ab＜0，则b＞08、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC ，∠ADE＝∠CDE ，那么∠BDC等于（）.A.60°B.45°C.30°D.22.5°9、下列等式变形错误的是( ）A.若x＝y，则x－5＝y－5B.若－3 x＝－3 y，则x＝yC.若＝，则x＝yD.若mx＝my，则x＝y10、在△ABC中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形11、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EFD=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合.将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P，线段ED与AC交于点M.若AQ=4，PB=18，则MQ的长为（）A. B.5 C.4 D.12、下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.同角的余角相等D.全等三角形的面积相等13、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B.a 2•a 4=a 8C. =±3D. =﹣214、下列命题正确的是（）A.垂直于半径的直线一定是圆的切线B.正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件 C.有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D.四个角都是直角的四边形是正方形15、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、若m+n=2，mn=1，则m2+n2=________．18、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为________．19、如图，要判定AB∥CD，可以添加的条件是________ （写一个即可）．20、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为 ________ .21、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题．（填入“真”或“假”）22、已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC=________°.23、分解因式：a2﹣1＝________．24、如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为________25、命题“同旁内角的平分线互相垂直”是________命题（填“真”或“假”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）计算：+--；（2）先化简，再求值：+（3+4y）（3-4y），其中y=.27、△ABC 中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A 的度数．28、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．29、已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.30、已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、B4、B5、D6、C7、D8、C9、D10、D11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

苏科版2019七年级数学下册第12章证明综合练习题C（附答案）1．要证明命题“若a＞b ，则a2＞b2”是假命题，下列a ，b 的值能作为反例的是（）A．a = 2 ，b = 1 B．a =-2 ，b =-1 C．a =-1 ，b =-2 D．a = 2 ，b =-1 2．下列命题中：有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；垂线段最短；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；相等的角是对顶角；等角的余角相等，其中假命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列四个命题是假命题的是( )A．平行线间距离处处相等B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．三角形的一个外角等于两个内角的和4．已知下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，正确的个数为（）A．0 B．1个C．2个D．3个5．下列命题中：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三角形三顶点的距离相等；③三角形的内心到三角形的三边的距离相等；④经过半径外端的直线是圆的切线，其中真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．如果两个实数是正数，它们的积是正数D．等边三角形是锐角三角形7．把命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出来，下列写法正确的是（）A．如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等B．如果一个角是这个角的余角，那么这两个角相等C．如果两个角是同角，那么同角的余角都相等D．如果两个角的和为90゜，那么这两个角可能相等8．已知下列命题，①若a＞b，则ac＞bc；②两直线平行，内错角相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的周长相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（）A．1 B．2个C．3个D．4个9．下列语句中真命题有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．A．5个B．4个C．3个D．2个10．把命题“如果a>b，那么ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……，那么……”的形式:_________11．写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题_____．12．命题“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”的条件是________________________，它是________命题(填“真”或“假”)．13．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．（填“真”或“假”）14．完成下面的证明过程．已知：如图，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余．求证：AB∥CD.证明：∵∠1和∠D互余(已知)，∴∠1＋∠D＝90°(_____________)．∵∠C和∠D互余(已知)，∴∠C＋∠D＝90°(_____________)，∴∠1＝∠C(__________________)，∴AB∥CD(________________________)．15．命题“等角的余角相等”的条件是__________，结论是_________．16．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________．17．命題“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是______命題填“真”或“假”18．“如果a>0,b<0,那么ab<0”的逆命题是_______________________________________ 19．写出下列命题的逆命题，并判断真假性．（1）直角三角形的两锐角互余；（2）若a=b，则＝；（3）如果a+b>0，那么a>0，b>0；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等．20．指出下列命题的条件和结论．(1)同位角相等，两直线平行；(2)同角的余角相等；(3)平行于同一条直线的两直线平行；(4)同旁内角不互补，两直线不平行．21．如图，点D，E 在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB ＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．（1）以上三个命题是真命题的为__________（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.22．先把下列两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)一个角的补角一定是钝角．23．指出下列命题的条件和结论．(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；(3)锐角小于它的余角；(4)如果a＋c＝b＋c，那么a＝b.24．写出下列命题的逆命题，并判断真假．（1）若x=3，则x2=9；（2）三角形任何两边之和大于第三边；（3）面积相等的三角形全等．25．如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.答案1．C解：A、a=3，b=2，满足a＞b，a2＞b2，所以A选项不能作为证明原命题是假命题的反例；B、a=-2，b=-1，不满足a＞b，所以B选项不能作为证明原命题是假命题的反例；C、a=-1，b=-2，满足a＞b，但不满足a2＞b2，所以C选项能作为证明原命题是假命题的反例；D、a=2，b=-1，满足a＞b，但不满足a2＞b2，所以D选项不能作为证明原命题是假命题的反例．故选C．2．C解：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角，是假命题，另一条边不一定互为反向延长线；②垂线段最短，是真命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；④相等的角是对顶角，是假命题，角平分线分成的两个角相等，但这两个角不是对顶角；⑤等角的余角相等，真命题；综上所述，假命题有2个．故选C．3．D解：平行线间距离处处相等，A是真命题；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，C是真命题；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，D是假命题；故选：D．4．C解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②互补的角不一定是邻补角，所以不一定是平角，故②错误；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有④⑤两个．故选C．5．B解：①三个不在一条直线上的点确定一个圆，故此选项错误；②三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故此选项正确；③三角形的内心到三角形的三边的距离相等，故此项正确；④经过半径外端的直线且垂直半径的直线是圆的切线，故此项错误，综上所述，答案选B. 6．B解：A. 对顶角相等的逆命题是如果两个角相等，则它们是对顶角，是假命题；B. 两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；C. 如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题是如果两个实数相乘为正，那么这两个数是正数，是假命题；D. 等边三角形是锐角三角形的逆命题是锐角三角形都是等边三角形，是假命题.故选B.7．A解：命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出为：如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等．故选：A．8．B解：①若a＞b，则ac＞bc,只有当c＞0时才成立，所以原命题是假命题；②：根据平行的性质得出“两直线平行，内错角相等”正确，再得出逆命题是“内错角相等，两直线平行”正确，所以其原命题与逆命题均为真命题；③：根据直角三角形的性质得出“直角三角形的两锐角互余”正确，再得出逆命题是“若一个三角形的两个锐角互余，则这个三角形是直角三角形”正确，所以其原命题与逆命题均为真命题；④：根据全等三角形的性质得出“全等三角形的周长相等”正确，是真命题，再得出逆命题“周长相等的三角形是全等三角形”错误，是假命题.故选B.9．D解:①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故错误,是假命题;②两直线平行,内错角相等,故错误,是假命题;③两点之间线段最短,正确,是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,是假命题;⑤在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,正确,是真命题. 真命题有2个,故选D．10．如果ac＞bc（c≠0），那么a＞b解：命题“如果a＞b，那么ac＞bc（c≠0）”的逆命题是“如果ac＞bc（c≠0），那么a＞b”．故答案为：如果ac＞bc（c≠0），那么a＞b．11．平行四边形是两组对边分别相等的四边形解：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题是：“平行四边形是两组对边分别相等的四边形”．故答案为：“平行四边形是两组对边分别相等的四边形”．12．经过直线上或直线外一点作已知直线的垂线, 真解：命题“经过直线上或直线外一点，有且只有1条直线与已知直线垂直”的条件是经过直线上或直线外一点的的直线，它是真命题.故答案为：经过直线上或直线外一点的的直线；真.13．假解：∵3 ＞－5，但|3|＜|－5|，∴命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题．故答案为：假．14．互余的定义；互余的定义；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．证明：∵∠1和∠D互余(已知)，∴∠1＋∠D＝90°(互余的定义)．∵∠C和∠D互余(已知)，∴∠C＋∠D＝90°(_互余的定义)，∴∠1＝∠C(同角的余角相等)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．15．两个角相等它们的余角也相等.解：“等角的余角相等”可改写成“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，所以：“等角的余角相等”的条件是：两个角相等；结论是：它们的余角也相等，故答案为：两个角相等；它们的余角也相等.16．如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形为直角三角形．解：逆命题为：如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形为直角三角形．故答案为：如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形为直角三角形．17．真解：等腰三角形两腰上的高线相等的逆命题是如果一个三角形两条边上的高线相等，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题．故答案为：真．18．如果ab<0,那么a>0,b<0.解：“如果a>0,b<0,那么ab<0”的逆命题为“如果ab<0,那么a>0,b<0”．故答案为:如果ab<0,那么a>0,b<0．19．解：（1）直角三角形的两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，真命题；2）若a=b，则=的逆命题是若=，则a=b，真命题；（3）如果a+b>0，那么a>0，b>0的逆命题是若a>0，b>0，则a+b>0，真命题；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等的逆命题是若两个图形全等，则这两个图形关于某条直线对称，假命题．20．解：(1)该命题可以写成：如果同位角相等，那么两直线平行，所以命题的条件是同位角相等，结论是两直线平行；(2)该命题可以写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，所以命题的条件是同角的余角，结论是相等；(3)该命题可以写成：如果两条件直线平行于同一条件直线，那么这两条直线平行，所以命题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；(4)该命题可以写成：如果同旁内角不互补，那么两直线不平行，所以命题的条件是同旁内角不互补，结论是两直线不平行．21．（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ；（2）证明解：（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，故答案为：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．（2）选择命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD 和△ACE 中，,∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE．22．（1）见解析；（2）见解析.解：(1)如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．是真命题．(2)如果一个角是另一个角的补角，那么这个角一定是钝角．是假命题．举反例不唯一，如：设∠1＝60°，∠2＝120°，∠1是∠2的补角，但∠1不是钝角．23．解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3(3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角(4)条件：a＋c＝b＋c；结论：a＝b24．解：（1）若x2=9，则x=3，是假命题；（2）如果两线段之和大于第三条线段，那么此三条线段可以组成三角形，是假命题；（3）如果三角形全等，那么它们的面积相等，是真命题．25．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD.又∵∠ABE＝∠DCF，∴∠ABC－∠ABE＝∠BCD－∠DCF，即∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E＝∠F。

第十二章证明检测卷（总分100分时间60分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列语句不是命题的是 ( )A．对顶角相等B．连接AB并延长至C点C．内错角相等D．同角的余角相等2．下列命题中真命题是 ( )A．如果m是有理数，那么m是整数B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．若a·b>0，则a>0，b>03．已知下列命题：①若x＝3，则x＝3；②当a>b时，若c>0，则ac>bc；③若a≤0，则a＝－a；④若ma2>na2，则m>n．其中真命题共有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形，说法正确的是 ( )A．命题①正确，命题②不正确B．命题①、②都正确C．命题①不正确，命题②正确D．命题①、②都不正确5．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户．李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了，李大爷问：“是谁闯的祸？”甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸，”丙说：“乙说的不是实话，”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸 ( ) A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，∠ABC＝31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为 ( ) A．14.5°B．15.5°C．16.5°D．20°7．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 ( )A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90° D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b8．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 ( )A．20°B．25°C．30°D．35°9．如图，下列推理不正确的是 ( )A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数 ( ) A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题（每小题2分，共20分）11．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______，结论是_______．12．请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：_______．13．命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：_______．它是 _______命题（填“真”或“假”）．14．下列语句：①画线段AB；②是公式；③若a·b＝0，则a＝0；④直线a，b不相交，那么a与b 平行吗⑤两直线平行，同旁内角互补．是命题的语句有_______，真命题的有_______（填序号）．15．如图，已知BC、DE相交于点O，给出下面三个论断：①∠B＝∠E，②AB∥DE，③BC∥EF，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，组成一个命题．在这样的命题中，真命题共有_______个．16．如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB∥CD．17．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为_______．18．如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1＝72°，∠2＝58°，则∠3＝_______．19．已知：如图，FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝_______．20．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为_______．三、解答题（共50分）21．（6分）阅读下列语句，完成后面的题目．①同类项的数字系数必须相同；②数轴上的点与实数是一一对应的；③若a＝b，则a＝b；④抗震救灾，众志成城；⑤钓鱼岛是中华人民共和国不可分割的领土；⑥我国在2012年伦敦奥运会上夺得金牌总数第二；⑦两点之间的线段叫做这两点之间的距离；⑧今晚你去看电影吗？(1)其中属于命题的是_______，不属于命题的是_______；(2)其中属于真命题的是_______；(3)对于每个假命题，你是怎样判断的？22．（6分）如图，有三个论断①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．23．（6分）已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．24．(6分)已知命题“若a>b ，则a 2>b 2”．(1)此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例； (2)写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．25．（8分）已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1＝∠2，求证：CD ⊥AB ．26．（6分）观察下面的变形规律：111111111;;;12223233434=-=-=-⨯⨯⨯…… 解答下面的问题： (1)若n 为正整数，请你猜想()11n n =+______________；(2)证明你猜想的结论； (3)求和：111112233420122013++++⨯⨯⨯⨯．27．（6分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 为BC 的中点，CE ⊥AD ，垂足为点E ，BF//AC 交CE 的延长线于点F ．求证：(1)△ACD ≌△CBF(2)DB＝BF28．（6分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，(1)求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；(2)如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC＝∠CFE;(3)如图3若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝．（仅填结果）参考答案1—10 BCCBD BDACB11．两条直线平行于同一条直线这两条直线平行．12．α＝50°，β＝60°，α＋β≥90°．13．如果两个数的平方相等，那么这两个有理数相等假14．②③⑤⑤15．316．∠FCD＝∠FAB17．50°18．50°19．180°20．180°21．解：(1)①②③⑤⑥⑦④⑧ (2)②⑤⑥ (3)为说明命题是假命题，可采用举反例的方法22．略23．略24．略25．略26．解：(1)111n n-+(2)略 (3)2012201327．略。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列运算正确的是（）A.2x 2÷x 2=2xB.（﹣ a 2b）3=﹣ a 6b 3C.3x 2+2x 2=5x2 D.（x﹣3）2=x 2﹣93、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）A.35°B.45°C.60°D.100°4、下列命题中，它们的逆命题为真命题的是（）①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③若a=b ，则；④等边三角形有一个角等于 60° .A.①②③④B.②③C.③④D.②5、下列语句中，是真命题的是（）A.任何实数都有相反数、倒数B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等6、在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c 相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、能说明命题“若a2>b2，则a>b”是假命题的反例是( )A.a=-2，b=1B.a=3，b=-2C.a=0，b=1D.a=2，b=18、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9、下面各语句中，正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.垂直于同一条直线的两条直线平行C.若a∥b，c∥d，则a∥dD.同旁内角互补，两直线平行10、如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A.20°B.40°C.60°D.80°11、等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A.42°B.60°C.36°D.46°12、如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（）A.65°B.55°C.70°D.75°13、下列说法中，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若，则a=bC.若a 2=b 2，则a=b D.若|a|=|b|，则a=b14、下列说法正确的是（）A.直角三角形只有一条高B.三角形的外角大于任何一个内角C.三角形的角平分线是射线D.三角形的中线都平分它的面积15、下列命题是真命题的是( )A.内错角相等B.直角三角形的两个锐角互补C.三角形三个内角的和等于180°D.有一个角是60°的三角形是等边三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=________ ．17、随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换率、结合律，并规定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=________（结果用数字表示）．18、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝20°，则∠P＝________°.19、如图，△ABC中，DE是∠ADC角平分线，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，则∠CDE=________．20、如图，在△ABC中，∠C=60°，将边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AD，边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AE，连结DE。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）A.∠1=∠4B.∠B=∠5C.∠1+∠2+∠D=180°D.∠2=∠32、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且于G，下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的结论是( )A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④3、对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A.4B.3C.﹣5D.24、下列运算正确的是（）A. B.C. D.5、下列命题中，属于真命题的是（）A.圆周角等于圆心角的一半B.在同一圆中，等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直线垂直于弦 D.过弦的中点的直线必经过圆心6、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（）A. B. C.D.7、直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A.125°B.135°C.145°D.150°8、下列命题是真命题的是（）A.必然事件发生的概率等于0.5B.5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法9、下列计算正确的是（）A. B. C.D.10、计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )A.1B.-1C.2a 2+1D.2a 2-111、如图，与关于直线1对称，则∠B的度数为（）A.90°B.50°C.30°D.100°12、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线13、如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝20°，则∠BAD 为（）A.50°B.70°C.80°D.120°14、下列式子运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 4B.a 2+a 3=a 5C.（a+1）2=a 2+1D.3a﹣2a=115、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是( )A.20°B.50°C.60°D.80°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为________．17、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴________（等量代换）∴AB∥CD（________）18、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为________.19、中，已知，，则的外角为________度．20、观察下列各式：1×3＝22﹣1，3×5＝42﹣1，5×7＝62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为________.21、命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）.22、如图,已知D、E分别为AB、AC上的点，AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,则∠B的度数为________度．23、若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________24、"9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例：________ 。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若等腰三角形的一个角为，则该等腰三角形的顶角为（）A. B. C. D. 或2、如图，在和中，，，，且，，，，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.一组数据6，5，8，8，9的众数是8B.甲、乙两组学生身高的方差分别为，．则甲组学生的身高较整齐C.命题“若，则”是真命题D.三角形的外角大于任何一个内角4、如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（）A.30°B.35°C.40°D.45°5、如图，已知直线，，，则∠A的度数为（）A.45°B.50°C.60°D.70°6、下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360°D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半7、下列运算一定正确的是（）．A. B. C. D.8、下列运算正确的有（）①（a+1）2=a2+1；②a8÷a2=a4；③3a·（-a）2=-3a3；④x3·x4=x7；⑤3a-2= ；⑥（-3x2）-2·3x3= ；⑦（-a2）3=a6；⑧a0=1A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°10、如图∠1=∠2=∠3=60°，则∠4等于（）A.115°B.120°C.125°D.135°11、若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为( )A.20°B.20°或50°C.80°D.50°或80°12、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A.50°B.70°C.75°D.80°13、已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角为：（）A.50°B.80°C.65°D.130°14、如果等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是( )．A.55°B.70°C.55°或70°D.不确定15、下面三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(共10题，共计30分)16、按图填空, 并注明理由已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求证: AD∥BE证明: ∵∠1 = ∠2 (已知)∴________∥________( ________)∴∠E = ∠________(________)又∵∠E = ∠3 ( 已知 )∴∠3 = ∠________( 等量代换 )∴________∥________( 内错角相等，两直线平行 )17、如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件________ 可以使BD∥AC（只要添一种条件即可）18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；②；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是________.19、命题“对顶角相等”的逆命题为________．20、如图，若满足条件________，则有AB∥CD，理由是________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)21、如图所示的图形中，x的值为________.22、用一组的值说明命题“若，则”是假命题，这组值可以是 ________．（按的顺序填写）23、命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是________,该逆命题是________.(写真命题或假命题）24、如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为________.25、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，则∠1+∠2的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）已知实数x，y满足x2﹣y2=96，x﹣y=8，求x+y的值．（2）已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，求a2+b2+ab的值．27、（1）画线段AC=30mm（点A在左侧）；（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM=90°；（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN=60°，AN与CM相交于点B；量得AB是多少mm？（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC是多少mm？请你猜想AB与DC的数量关系是：AB是DC的多少倍？（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE等于多少mm？请你猜想DE与AC 的数量关系是：DE和AC的数量关系是？，位置关系是？．28、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG 平分∠AMF，NH平分∠END.求证：MG∥NH.29、如图所示，在△ABC中，∠C=900，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．30、如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2+5°，∠3=∠4，∠BAC=85°，求∠2的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A5、A6、D7、A8、B9、C10、B11、D12、B13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④有一组邻边相等的菱形是正方形．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列命题的逆命题成立的是（）A.两直线平行，同旁内角互补B.如果，那么C.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等D.对顶角相等3、如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若，，则的大小是A. B. C. D.4、如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC的度数为( )A.20°B.50°C.80°D.100°5、如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（）A. B. C. D.6、如图所示，在中，，将沿边翻折得到.若，则的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°7、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，以B为圆心，AB为半径作圆弧交BD 于点E，连接EC，则∠BEC的度数是（）A.75°B.72.5°C.70°D.65°8、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )A.40°B.60°C.80°D.90°9、如图，己知菱形ABCD中，∠A=40°，则∠ADB的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°10、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣a 3）2=a 6C.3a 2•2a 3=6a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 211、已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形12、如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（）A.63°B.65°C.75°D.84°13、命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）A.条件部分B.是条件，也是结论C.结论部分D.不是条件，也不是结论14、若等式成立，则M是（）A. B. C.－ D.－15、下列命题，正确的是（）A.相等的角是内错角B.如果，那么C.有一个角是的三角形是等边三角形D.角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，点在边上，且．若，则的长为________．17、已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=________．18、已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则 ab 的值为________.19、为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是________．20、命题“两直线平行，同位角相等.”的条件是________.21、如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件________ 时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．22、如图，在△ABC中，∠A＝100度，如果过点B画一条直线l能把△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠C=________度．23、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________24、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=________度．25、如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH.则下列结论：①GH∥BC；②∠D=∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.其中正确的是________.（把你认为正确答案的序号都填上）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）27、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．28、阅读下列文字，并完成证明；已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（▲）∴∠1＝▲（两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠4∴∠AGF＝▲（▲）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）29、如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，若，，下面写出了说明“”的过程，请将说明过程补充完整.∵（已知）∴_▲__.（_▲_）∴.（_▲_）∵（已知）∴_▲_ .（_▲_）∴.（_▲_）30、如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，连接、．若，求的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、D6、B7、A8、A9、D10、B12、D13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。