初中八年级数学竞赛初赛试题(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。

八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ． 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，是正有理数的是（）A. -3B. 0C. -1/2D. 2解答：D2. 若a < b，且a、b都是正数，那么下列不等式中正确的是（）A. a² < b²B. a³ < b³C. a < b²D. a² < b解答：B3. 已知方程3x - 2 = 5，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解答：C4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）解答：A5. 若等腰三角形底边长为4，腰长为6，则该三角形的周长为（）A. 14B. 16C. 18D. 20解答：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b = __________。

解答：52. 在等差数列{an}中，a₁ = 3，公差d = 2，则第10项a₁₀ = __________。

解答：213. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，则ab的值为 __________。

解答：164. 已知正方形的对角线长为10，则该正方形的面积是 __________。

解答：505. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 6，ab = 12，则c²的值为__________。

解答：18三、解答题（共55分）1. 解方程：2(x - 3) + 3(x + 1) = 5。

解答：2x - 6 + 3x + 3 = 55x - 3 = 55x = 8x = 8/52. 已知数列{an}是等差数列，且a₁ = 3，公差d = 2，求第10项a₁₀。

解答：a₁₀ = a₁ + (10 - 1)da₁₀ = 3 + 9 2a₁₀ = 213. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，求该三角形的面积。

肇庆市八年级数学竞赛初赛试题一、填空题：每小题2分，共40分。

1、使等式x x x =-成立的的值是 。

2、扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为。

3、如果点A （3，a ）是点B （3，4）关于y 轴的对称点，那么a 的值是。

4、如图1，正方形ABCD 的边长为1cm ，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF 的面积是2cm .5、已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定是无理数，一定没有意义；其中正确的命题有 个。

6、已知72π⎡--⎢⎣，，，其中无理数有 个。

7、若A 的算术平方根是 。

（图1）FEDCBA（图2）F GEDCBA8、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，G 是三角形的重心，那么图中例行全等的三角形的对数是 对。

9、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。

10、若方程组4101,43x y k x y k x y +=+⎧<+<⎨+=⎩的解满足则围是 。

11、如图3，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于 。

12、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金 元。

13、正三角形△ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有 个。

14、若61m m -表示一个数，则整数可取值的个数是 个。

15、已知x 和y 满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式22312x xy y ++的值是 。

16、方程550x x -+-=的解的个数为 个。

17、如图4，△ABC 为等边三角形，且BM=CN ，AM 与BN 相交于点P ，则∠APN= . 18、已知有如下一组,x y z 和的单项式：（图3）（图4）PNM CBA(图5）3232242323117 8 3 9 9 0.325x z x y x yz xy z x zy zy xyz y z xz y z --，，，，，，，，，我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x 的次幂，规定x 幂次高的单项式排在x 幂次低的单项式的前面；再先看y 的次幂，规定y 幂次高的单项式排在y 幂次低的单项式的前面；再先看z 的次幂，规定z 幂次高的单项式排在z 幂次低的单项式的前面。

初二数学竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333…D. 3答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的面积是多少？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：B3. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D4. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，这个两位数可能是：A. 23B. 47C. 52D. 69答案：B5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A6. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：C7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 以上都是答案：D9. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第五项是多少？A. 11B. 12C. 13答案：A10. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等腰直角三角形的斜边长为10厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。

答案：2512. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是______。

答案：213. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：914. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。

答案：415. 一个圆的周长是31.4厘米，那么这个圆的半径是______厘米。

答案：5三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求这个三角形的高。

解：根据勾股定理，设高为h，则有：h^2 + (8/2)^2 = 10^2h^2 + 16 = 100h^2 = 84h = √84 = 2√21答：这个三角形的高是2√21。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm2. 下列分数中，分子分母互质的是（）A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{4}{5}$C. $\frac{6}{7}$D. $\frac{8}{9}$3. 下列数中，能被3整除的是（）A. 258B. 267C. 278D. 2874. 下列图形中，具有轴对称性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形5. 下列方程中，方程的解为x=2的是（）A. 2x-1=3B. 2x+1=3C. 2x-1=5D. 2x+1=56. 下列数中，平方根是整数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 497. 下列代数式中，合并同类项后的结果为3x的是（）A. 2x+1xB. 2x-1xC. 2x+2xD. 2x-2x8. 下列函数中，函数值为正数的x值有（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=49. 下列数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 2010. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=3，b=5，则a+b的值为______。

12. 下列分数中，最简分数是______。

13. 下列数中，能被5整除的是______。

14. 下列方程中，方程的解为x=3的是______。

15. 下列数中，平方根是正数的是______。

16. 下列代数式中，合并同类项后的结果为5x的是______。

17. 下列函数中，函数值为0的x值有______。

18. 下列数中，是合数的是______。

19. 下列图形中，面积最小的是______。

20. 若a=2，b=4，则a×b的值为______。

三、解答题（每题15分，共30分）21. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。

数学竞赛8年级真题试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 2x + 1，则f(1)的值为？A. 0B. 1C. 2D. 32. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a > b，则下列哪个选项是正确的？A. a c > b cB. a + c < b + cC. ac < bcD. a/c > b/c (c ≠ 0)4. 下列哪个方程的解集是实数集？A. x² + 1 = 0B. x² 2x + 1 = 0C. x² + x + 1 = 0D. x² x + 1 = 05. 若一组数据的平均数为10，则这组数据的和为？A. 5B. 10C. 20D. 50二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则a² > b²。

（）2. 两个负数相乘的结果是正数。

（）3. 任何实数的平方都是非负数。

（）4. 若a、b、c是等差数列，则a²、b²、c²也是等差数列。

（）5. 两个无理数的和一定是无理数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a + b = 5，a b = 3，则a = ______，b = ______。

2. 若x² 5x + 6 = 0，则x = ______或x = ______。

3. 若一组数据的方差为4，则这组数据的平均数为______。

4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a1 = ______，d = ______。

5. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(2) = ______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是无理数。

2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。

3. 解释函数的定义。

中学数学竞赛初赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。

A. 0B. 4C. 6D. 82. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -8二、填空题（每题4分，共16分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是________cm³。

2. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这是一个等差数列，那么第四项是________。

3. 一个正六边形的内角是________度。

4. 一个分数的分子是7，分母是14，化简后是________。

三、解答题（每题12分，共48分）1. 证明：对于任意正整数\( n \)，\( 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... +n^3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2 \)。

2. 一个圆的直径是14cm，求它的周长和面积。

3. 解方程：\( 2x^2 - 5x + 2 = 0 \)。

4. 一个直角三角形的斜边长是13cm，一条直角边是5cm，求另一条直角边的长度。

四、证明题（每题16分，共16分）1. 证明：在一个直角三角形中，如果斜边的中点与一个顶点相连，那么这条线段的长度等于斜边长度的一半。

答案一、选择题1. B. 4（将-1代入\( f(x) \)得到\( 3(-1)^2 - 2(-1) + 1 = 3 + 2 + 1 = 6 \)，但题目要求\( f(-1) \)，所以是4。

）2. B. 50π（面积公式为\( πr^2 \)，代入\( r=5 \)得到\( 25π \)，但题目要求的是圆的面积，所以是\( 50π \)。

初二数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 4B. 2/3C. √2D. 0.5答案：C2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，那么第三边长可能是：A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C3. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，当x = 2时，结果为：A. 1/3B. 1C. 4D. 5答案：C4. 一个数的平方是其本身的数有：A. 0和1B. 0和-1C. 1和-1D. 0和2答案：A5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 3D. -3答案：B7. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或08. 计算下列表达式的值：(2x + 3) / (x - 1)，当x = 2时，结果为：A. 5B. 7C. 9D. 11答案：B9. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么其周长可能是：A. 18B. 21C. 26D. 30答案：C10. 一个数的相反数是-3，这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

12. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：813. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。

答案：60°14. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。

答案：215. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。

答案：5或-5三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为6和8，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边的长度为√(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10。

徐州初二数学竞赛试题及答案试题一：代数基础1. 计算下列表达式的值：(a) \( (-3)^2 \)(b) \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \)(c) \( 5x - 3y = 2 \) 求 \( x \) 当 \( y = 1 \) 时的值。

试题二：几何问题2. 在直角三角形ABC中，角C为直角，AB为斜边，AC=6，BC=8，求AB的长度。

试题三：数列与级数3. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第10项的值。

试题四：函数与方程4. 已知函数 \( y = x^2 - 4x + 3 \)，求函数的顶点坐标。

试题五：概率与统计5. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取2个球，求至少有1个红球的概率。

试题六：综合应用题6. 某工厂生产一种商品，每件商品的成本是20元，售价是30元。

如果工厂希望获得的利润是总销售额的20%，那么工厂应该定价多少？答案：试题一：(a) \( (-3)^2 = 9 \)(b) \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \)(c) 将 \( y = 1 \) 代入 \( 5x - 3y = 2 \) 得 \( 5x - 3 = 2 \)，解得 \( x = 1 \)。

试题二：根据勾股定理，\( AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \)。

试题三：等差数列的第n项公式为 \( a_n = a_1 + (n-1)d \)，其中 \( a_1= 2 \)，\( d = 3 \)，\( n = 10 \)。

代入得 \( a_{10} = 2 + 9\times 3 = 29 \)。

试题四：函数 \( y = x^2 - 4x + 3 \) 可以写成顶点形式 \( y = (x - h)^2 + k \)。