第4章模拟信号的数字化_游锦仪

带通抽样定理
实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽 样定理的抽样速率fs≥2fH，对频率限制在fL与fH之间的带 通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样 选择fs太高了，它会使0~fL 一大段频谱空隙得不到利用， 抽样后的信号速率很高，降低了信道的利用率
信号频谱
能否降低抽 样频率？
第4章
模拟信号的数字化
模拟信号的数字化传输
信息源 调制器 信道 解调器 信宿
模拟 信息源 m(t)
抽样、量化 和编码
数字 通信系统
译码和低 通滤波 m(t) 模拟随机信号
模拟随机信号
{sk} 数字随机序列
{sk} 数字随机序列
数字通信
模拟信号数字化过程
发送端:模拟信源编码
模拟信源 预滤波器 抽 样
称最小抽样速率fs＝2fH为奈奎斯特速率。称最大 抽样时间间隔1/(2fH)为奈奎斯特间隔。
抽样定理
m (t )
m S (t )
~ m S (t )
低通滤 波器
~ m( t )
抽样定理：
m s ( t ) m ( t ) T ( t )
抽样
T (t )
恢复
m(t )
T ( t ) T (w )
y f ( x)
压缩器
均匀 量化
编 码
解 码
ˆ y
x f
-1
( y)
ˆ x
扩张器
y
40 40
ˆ y
30 压缩特性 20 10 0 2 10 20 30 40
30
扩张特性
20 10 0
x
10
20
30
40
ˆ x
压缩—扩张特性
输出
40 30 20 扩张特性 压缩特性 线性特性
10
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
量 化
编 码
数字 传输系统
接收端：模拟信源解码
模拟终端
低通 滤波器
解码
6
5
4 3 2
1
0 000 011 011 100 100 101 110 111 111 111 111 110 101 011 010
量化误差
0.5 -0.5
图4.0.1 模拟信号的数字化
涉及到通信的质量和设备的复杂程度。 数字话音：可懂－－N=3~4位；
M是量化电平数
清晰－－N=7~8 位。 一般取2的整数幂次位。 A律13折线：8段×16级=128=27→加一位符号→8位。
2. 13折线码位的安排 设: C1 极性码 C2 C3 C4 段落码(8段) C5 C6 C7 C8 段内码(16级)
量化的基本原理
信号的实际值
y7
信号的量化值 量化误 差eq(6Ts)
模拟信号
量化信号
x6 y6 x5 y5 x4 y4 x3 y3 x2 y2 x1 y1 x0 y0
x(6Ts)
y6
0
Ts
2Ts
3Ts
4Ts
5Ts
6Ts
7Ts
均匀量化的特点
量化误差：量化后的信号和原来信号存在误差，也即抽样值 和量化值之间的差值，被称为量化误差。 均匀量化：量化间隔相等的量化。
图4.1.1 模拟信号的抽样 (a) 原始的模拟信号; (b) 抽样频率为2fs (c) 抽样频率为fs; (d) 抽样频率为fs/2
疑问？
由于误差跟抽样频率有关，那么抽样频率（即 每秒抽样的次数）多大才是合适的？
4.1抽样定理及脉冲幅度调制PAM
抽样
在等间隔处测量信号幅度 将时间连续信号变为时间离散信号 抽样后得到的信号为模拟信号，不能直接用 数字系统进行传输 抽样速率(频率)fs指单位时间s采样的次数。
●压缩器的作用：相当于非 线性放大器；压大补小”－ －如对数型特性。
y ( x)
y (t )
●扩张器的作用：特性与压 缩器相反。 结果：提高小信号的Sq/Nq， 减小大信号的Sq/Nq； 输入动态范围变大。
分类： 广泛采用两种对数压缩律： μ压缩律（美国） A压缩律（中国、欧洲）
x
x(t )
t
t
样值x
-fH -fL
fL fH
fs2fH
带通抽样定理
前提：信号的频率分量被限制在(fL，fH)内，信号 的带宽B=fH-fL，且信号带宽B远小于信号的中心频 率。
能恢复出带通信号m(t)的最小抽样频率为： 带通抽样定理：能恢复出带通信号m(t)的最小抽样 频率为 2 B f s 4 B 。
4.1.2 脉冲幅度调制(PAM)
问题的引出
对下截止频率为fL，上截止频率为fH的信号，如果 信号带宽B=fH-fL远远小于中心频率 f0=(fH+fL)/2，所需要的抽样频率fs是否必须大 于2fH? 例如对于f0=100MHz的信号，如果B=20kHz， 所需要的取样速率为多少？ 低通抽样定理：fs200.04MHz 带通抽样定理：fs=40kHz
输入
-10
-20 -30 -40
对数压缩特性
– 两种对数压缩特性标准：A律和律
Ax 1 ln A c( x) 1 ln A x 1 ln A 0 x 1 A 1 A x 1
A律
律
c(x)
ln (1 x ) ln (1 )
比较采用矩形窄脉冲抽样与采用冲激脉冲抽样（理想抽样） 的过程和结果，可得： （1）它们调制（抽样）与解调（信号恢复）过程相同，差 别只是采用的抽样信号不同。
（2）矩形窄脉冲抽样的频谱包络的总趋势是随｜f｜上升 而下降，因此带宽是有限的；而理想抽样的带宽是无限的。
（3）τ 的大小要兼顾通信中对带宽和脉冲宽度这两个互相 矛盾的要求。
(000)(000)
t
(Ts)
1.常用的二进制码型 （1）码型的选择 原则上是任意的，常用二进制码型。 常用的二进制码有： ●自然二进制(8421)码 ●折叠二进制码
样值脉冲极性
自然二进码 折叠二进码 量化级
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
调制波形:
xt
基带信号
0
t
PAM
0
t
PDM
0
t
PPM
0
t
PAM调制原理
图4.1.3 脉幅调制(PAM)原理框图
图4.1.4 脉幅调制(PAM)还原框图
PAM时域及频域分析
f t
c t
S PAM t
(a)
图4.1.5 脉冲调幅的波形与频谱s(t)→SPAM (t)
图4.1.2 抽样频率与信号恢复
M s (w ) 1 T
ωs 2ωH
2p T
M (w )
n -
T (w - nw S )

t
(t )
T
-wH
0 wH (w ) T
2p T
1 2p
M (w ) * T (w )
1 T
n - n0
t
M (w )
M (w - n w s )
1 / T fs 2 fH
0 x 1
A压缩律
A律对数压缩特性，A＝87.6
1 Ax 1 ln A , 0 x A y 1 ln Ax , 1 x 1 1 ln A A
A压缩律
z
x/V
输出y 1
7/8
6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8
1 32 1 128 1 64 1 16 1 8 1 4 1 2
（1）极性码：C1 C1=0---输入信号负极性（3象限） C1=1---输入信号正极性（1象限） （2）段落码：C2 C3 C4 8个状态分别代表8个段落。
段落号 段落码 1 000 2 001 3 010 4 011 5 100 6 101 7 110 8 111
（3）段内码－－C5 C6 C7 C8 四位段内码对应每段的16个量化级。
1. 引言－－脉冲调制的概念 调制：基带信号改变高频载波的某一参量。 连续波调制：载波信号是连续的信号，如正弦波，如前所 述的调制形式都是连续波调制。但正弦信号并非唯一的载波 形式。 脉冲调制：把在时间上离散的脉冲串作为载波，这时的调 制是用基带信号去改变脉冲的某些参数而达到的。 分类：按基带信号改变脉冲参数（幅度、宽度、出现时间位 置）的不同，脉冲调制分为： ●脉幅调制（PAM）； ●脉宽调制（PWM）； ●脉位调制（PPM）。
编码:把量化后的电平变换为二进制代码的过程。 译码:编码的反过程。 编、译码:此处所讲的编、译码又称为信源编译码。
抽样、量化及编码
(111) (111) (111)
f(t)
(101) (100) (011) (010)
(110)
(101)
0 0 0 0 0 0 0 (001)0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 (001)
4.2模拟信号的量化
问题：模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号 幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声 信道传输时，接收端不能准确地估计所发送的抽样。 措施：发送端用预先规定的有限个电平来表示抽样值， 且电平间隔比干扰噪声大，则接收端将有可能准确的 估值所发送的抽样。因此，有可能消除随机噪声的影 响。 定义：用有限个电平表示模拟抽样值的过程称为量化。 抽样：时间连续信号→时间离散信号； 量化：幅度连续信号→幅度离散信号－－可用数 字信号表示。