模拟信号的数字化(通信原理)

第9章　模拟信号的数字传输9.1　本章要点详解本章要点■模拟信号的数字传输系统■模拟信号的抽样■模拟脉冲调制■抽样信号的量化■脉冲编码调制■差分脉冲编码调制■增量调制■PCM与ΔM系统的比较■时分复用和复接重难点导学一、模拟信号的数字传输系统图9-1 模拟信号的数字传输模型利用数字通信系统传输模拟信号的步骤：（1）把模拟信号数字化，即模数转换(A/D)；（2）进行数字方式传输；（3）把数字信号还原为模拟信号，即数模转换(D/A)。

二、模拟信号的抽样1．低通模拟信号的抽样定理（1）原理一个频带限制在(0，f H)Hz内的时间连续信号m(t)，如果以T s≤1/(2f H)秒的间隔对它进行等间隔(均匀)抽样（如图9-2），则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

图9-2 模拟信号的抽样（2）意义a．连续信号的无限样值可以由有限个样值确定，并能精确恢复，以便实现数字化传输和时分复用。

b．最低抽样速率2f H称为奈奎斯特速率。

与此相应的抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。

抽样序列的频谱与原信号频谱的关系为抽样过程如图9-3所示。

图9-3 抽样过程的时间函数及对应频谱图如果抽样间隔T s＞1/(2f H)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠（如图9-4所示），此时不可能无失真地重建原信号。

图9-4 混叠失真2．带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在f L和f H之间，其信号频谱最低频率大于f L，最高频率小于f H，信号带宽为B=f H-f L，则此带通模拟信号所需要的采样频率等于，n=1，２，…，k为(f H/B)的小数部分。

三、模拟脉冲调制1．模拟脉冲调制的种类模拟脉冲共分三类：脉冲振幅调制(PAM)、脉冲宽度调制(PDM)、脉冲位置调制(PPM)。

如图9-5所示，其中从上倒下依次为模拟基带信号、PAM信号、PDM信号和PPM信号。

图9-5 模拟基带信号、PAM信号、PDM信号和PPM信号2．PAM调制自然抽样后PAM信号的时域和频域表达式为自然抽样过程如图9-6所示。

第6 章模拟信号的数字化本章教学要求：1、掌握低通型抽样定理、PCM 基本工作原理。

掌握均匀量化原理、非均匀量化原理（A 律13折线）和编码理论。

2、理解时分复用和多路数字电话系统原理。

3、了解PCM 抗噪声性能、DM 和DPCM 系统原理。

§6.1 引言一、什么是模拟信号数字化？就是把模拟信号变换为数字信号的过程，即模数转化。

这是本章欲解决的中心问题。

二、为什么要进行模数转换？由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日臻完善。

致使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车；先将模拟信号转化为数字信号，借数字通信方式（基带或频带传输系统）得到高效可靠的传输，然后再变回模拟信号。

三、怎样进行数字化？就目前通信中使用最多的模数转换方法—脉冲编码调制（PCM）为典型，它包含三大步骤：1.抽样（§2 和§3）；2.量化（§4）；3.编码（§5）1.抽样：每隔一个相等的时间间隙，采集连续信号的一个样值。

2.量化：将量值连续分布的样值，归并到有限个取值范围内。

3.编码：用二进制数字代码，表达这有限个值域（量化区）。

2、解调3、抽样定理从频谱图清楚地看到，能用低通滤波器完整地分割出一个F（ω）的关键条件是ωs≥2ωm，或f s≥2f m。

这里2f m 是基带信号最大频率，2f m 叫做奈奎斯特抽样频率。

抽样定理告诉我们，只要抽样频率不小于2f m，从理想抽样序列就可无失真地恢复原信号。

二、带通抽样带通信号的带宽B=f H-f L，且B<<f H，抽样频率f s 应满足f s=2B(1+K/N)=2f H/N 式中，K=f H/B-N，N 为不超过f H/B 的最大整数。

由于0≤K<1，所以f s在2B～4B 之间。

当f H >> B 即N >>1 时f S =2B。

当f S > 2B(1+R/N) 时可能出现频谱混叠现象（这一点是与基带信号不同的）例：f H= 5MHz，f L = 4MHz，f S =2MHz 或3MHz 时，求M S(f)§6.3 脉冲幅度调制（PAM）理想抽样采用的单位冲击序列，实际中是不存在的，实际抽样时采用的是具有一定脉宽和有限高度的窄脉冲序列来近似。