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巧借课堂常规细节，发展学生数学思维摘要：本文从“审题”、“提问”、“点拨”三个方面提出了巧用课堂常规细节，发展学生数学思维能力的具体方法。
关键词：数学课堂教学常规细节数学思维著名教育家苏霍姆林斯基说：“一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，主要的还是为了变得更聪明，因此，他的主要智慧的努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上去。
”数学是思维的体操，这门学科对培养学生逻辑思维能力至关重要，因此数学课堂教学的灵魂就是促进学生数学思维的发展，培养学生应用数学思想方法解决具体问题的能力。
下面笔者就“巧用数学课堂常规教学细节，发展学生数学思维”谈谈自己的看法。
一、巧借“审题”，发展学生思维能力思维的门户是观察。
数学观察力强的人，往往思维能力也比较强，往往善于发现图形的特点、数量关系的特征和数学知识间的内在联系，从而进行正确恰当的判断、合乎逻辑的推理和准确迅速的运算，进而较好地解决具体问题。
在数学课堂教学中，学生思维能力的发展主要表现在具体的解决数学问题的过程中，而审清题目是学生解决数学问题的前提条件。
审题是一个在课堂教学中经常会碰到的一个环节，教师常常发现学生审不清题目或者由于不会审题导致做错题目，事实上这就是学生观察力不强的一种表现。
因此，在数学课堂教学中，教师可以利用审题方法的训练培养学生的观察能力。
第一种是用圈注法。
就是在具体解决数学问题的过程中，把题目中的重要信息有意识地圈出，引发学生对这些信息的关注和思考，从而为正确解决问题做好充分准备。
如果在解决数学问题的过程中无法获得这些该注意的信息，学生可能就会失去正确解决问题的先天条件。
第二种方法是图画法。
在审题过程中，有些学生确实无法直接通过阅读理解题意，此时可以用图画法帮助学生审题，变抽象为形象，这也是提高学生观察能力的一种途径。
例如在“解一元一次不等式”的教学中，有这样一道题目：一参观团有62人入住某宾馆，某宾馆二楼比一楼客房多3间，若全住一楼，每间住5人，就有人没处住，若每间住6人，就有房间没人住。
小学教学中有哪些常见的数学思想与方法?如何应用?小学数学学习方法七点总结小学一年级数学是基础，养成良好的学习习惯运用良好的学习方法，让小朋友们拥有扎实的语文知识是关键！这是一篇语文学习方法归纳的文章，欢迎大家阅读！小结一下小学数学学习方法：1.求教与自学相结合在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。
对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。
在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4。
博观约取，由博返约课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。
在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。
同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。
掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习，增强记忆课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。
复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7.总结学习经验，评价学习效果学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。
在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
教学创新 Teachinginnovation184教育前沿 Cutting Edge Education浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义文/潘启洪1 有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念。
一位教育家在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。
”这是对“数学思想”极为精辟的阐述，充分说明了“数学思想”在实际生活中的重要性。
我国数学教育通过多年的试验，总结经验教训，于2011年发布了《数学课程标准》修订版，将课程目标进一步概括为“四基”，即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
将数学思想作为“四基”之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习的问题，增强应用数学的意识”。
足见数学思想在数学教学活动中占据着非常重要的地位。
我们在学习和工作实践中认识到：重视思想方法对学生理解和掌握数学知识有较大的帮助，它有助于学生形成良好的认知结构，有助于提高学生的数学素养，使他们终生受益。
所以，数学课堂应该是注入数学思想的课堂，有灵魂的课堂，要让数学思考问题的方法牢牢记忆于学生的头脑中。
然而观察我们教学现实，老师们都重视了“双基”教育。
但是就数学方法而言，一般老师认为：思想方法这么“高、大、上”的东西，应该是中学、大学才可以学习和研究的，小学生年纪小，尚未具备这个学习条件。
即使对这方面已引起重视的老师，大多数也还停留在表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，只能说说而已。
还有的老师让他说说自己在课堂教学中运用了哪些数学思想也一无所知，更不要说在他的课堂教学中体验到数学思想方法的运用了。
小学数学教学思想方法新课标中将数学思想作为四基之一，要求教师在小学数学教学过程中引导学生关于数学思想方法的感悟，把数学思想方法作为小学数学教学中的一项重点内容。
学生只有把握了数学思想方法，才能够在数学学习过程中更好地把握和运用知识。
本文对小学数学思想方法的概念进行了简介，分析了小学数学教学中舌头数学思想方法的必要性，归纳了小学数学的思想方法，探究了小学数学教学中渗透数学思想方法的实现路径。
：小学数学教学;思想方法;渗透1小学数学思想方法的概念数学思想指的是深入探究数学内容与方法的本质，是教师在教学过程中提炼出来的教学观点，能够对数学知识点进行抽象概括，从而解决小学数学教学中的实际问题。
数学思想方法是以数学本身为动身点，总结归纳出提出问题、分析问题以及解决问题的方法。
小学数学思想方法的基础和前提是小学数学知识点，科学地运用数学思想方法，能够关心小学生更好地明白得数学知识，提高小学生的数学思维能力，提高数学教学质量，促进小学生的全面进展。
2小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性数学的精髓确实是数学思想方法，小学生把握更多的数学思想方法能够使学生更轻松的解决数学问题，提高学生学习数学的效率。
在当前的小学教学体系中，教师往往依旧采纳的灌输式的教学方法，生怕学生没有完全把握数学知识点，阻碍考试成绩。
事实上，通过灌输式的教学方法，尽管能够让学生把握大量的数学知识点，学生明白了知识点的原理，然而仍旧不明白如何去解决实际的数学问题。
专门是关于一些解题思路多的数学问题，假如不能灵活的运用数学知识点，就给学生解题造成较大的困难。
因此，教师在传授数学知识点的同时，还有必要加强对数学思想方法的渗透。
3小学数学思想方法分析在数学的学习过程中，运用数学思想方法是学习和明白得数学知识的重要手段。
依照小学数学的教学内容特点，小学数学思想方法方法要紧分为以下几种方法：3.1分类法分类数学思想方法，确实是将某种类型的数学问题打包为一个整体，制定一定的分类标准或规则，将该整体进行部分的划分，该部分差不多包含整体中的问题元素，因此，对该整体的分析能够通过对相应部分的分析得到解决。
整式乘法中的数学思想数学思想方法是数学问题的灵魂，求解决数学问题的金钥匙，整式的乘法运算也不例外. 整式的乘法运算运算中常见的数学思想方法有以下几种：一、转化思想在整式运算中，多项式乘法是化归为多项式乘以单项式来完成的，多项式乘以单项式又化归为单项式乘以单项式来完成的，而单项式乘以单项式又化归为同底数幂的运算来完成的.例1 化简：(3x +2)(x －1)+3(x －1)(x +1).分析： 根据多项式乘以多项式的法则，将原式展开后化归为单项式乘以单项式，最后化归到同底数幂相乘，从而获解.解： (3x +2)(x －1)－3(x －1)(x +1)＝3x 2－3x +2x －2－3x 2－3x +3x +3＝－x +1.评注： 本题在运用化归思想运算的过程中省略了一些步骤，不过一定要注意避免因为“－”号可能给化简带来的错误.二、整体思想例2 以知3a+2b=2，ab=5，求32 a b [（3a+2b ）2+a 2b 2]的值． 分析：此题没有告诉ab 的具体值，所以必须把原式化为 只含3a+2b 和ab 的式子，即把3a+2b 和ab 分别看作一个整体．解：原式=32a b ·（3a+2b ）2+32（ab ）3把3a+2b=2，ab=5代入，则原式=340+3250=9632． 评注：本题既运用了整体思想进行化简，又运用了整体代入求值.三、数形结合思想图１ 图２例3、如下图1，边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图1的阴影部分拼成了一个长方形，如图2．这一过程用下式表示正确的是( )A 、a 2+b 2-2ab =(a -b )2B 、a 2+b 2+2ab =(a +b )2C 、2a 2-3ab +b 2=(2a -b )(a -b )D 、a 2-b 2=(a +b ) (a -b ) 分析：关键是计算出两个图形中的阴影部分的面积，根据面积相等就可得到正确结果． 解：图1中阴影部分的面积是一个边长为a 的正方形和边长为b 的正方形的面积之差，即阴影部分的面积为a 2-b 2，图2中阴影部分是一个以分别以(a +b )， (a -b )为边长的长方形，面积为(a +b ) (a -b )，所以选D ．评注：本题通过简单的几何拼图渗透数形结合思想，考查了同学们的观察能力、分析研究的能力．四、分类讨论思想例4、在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是----．分析：对于任意两个一次二项式相乘，最多可以有四项，如（a+b ）（c+d ）；还可以是三项，如（x+1）（x+3）；还可以是两项，如（x-2）（x+2）．解：两项或三项或四项．评注：本题是一道开放型探究题，结论有多个，需要进行分类讨论．乘法公式中的数学思想思想方法是数学的灵魂，而乘法公式是初中数学当中的最常用公式之一，应用非常的广泛，因此，我们必须彻底弄清公式的本质特征．下面，给同学们总结一下运用乘法公式解决问题的思想方法．一、整体的思想研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识放大考查问题的视角，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或做整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，这就是整体思想。
关于数学思想的论文数学思想方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要指导作用，它是数学知识的精髓和灵魂，是知识转化为能力的桥梁。
在数学认知结构中，数学思想方法和科学的思维方法起着决定战略方向的作用。
下文是店铺为大家搜集整理的关于数学思想的论文的内容，欢迎大家阅读参考!关于数学思想的论文篇1试谈小学数学的数学思想数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。
它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。
而数学方法则体现了数学思想，在自然辩证法一书的导言中，恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何，耐普尔制定了对数，来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出：“最重要的数学方法基本上被确定了”，对数学而言，可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。
一、方程和函数思想在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。
笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。
而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
数学的灵魂——数学思想方法
王素敏
【期刊名称】《都市家教(上半月)》
【年(卷),期】2009(0)3X
【摘要】@@ 教学思想常常表现为数学方法的形式,所以通常把二者统称为数学思想方法,所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高.掌握数学思想,就是掌握数学的精髓,就是掌握数学的灵魂.
【总页数】2页(P96-97)
【作者】王素敏
【作者单位】河北省河间市果子洼回民中学
【正文语种】中文
【中图分类】O1
【相关文献】
1.渗透“数学思想”铸造“课堂灵魂”-以《组合图形的面积》教学为例浅谈如何在解决问题中渗透数学思想方法 [J], 倪颖笑;
2.高考数学命题的灵魂——谈2010年数学高考试题中的数学思想方法考查之分类讨论思想 [J], 李丕贵
3.“数学广角”的灵魂：数学思想方法 [J], 邵陈标
4.数学思想方法：数学课堂“活”的灵魂——小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考 [J], 郑国平
5.数学思想方法:数学课堂『活』的灵魂——小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考 [J], 郑国平
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数学思想方法一．数学思想方法的内涵首先，什么是“思想”？在现代汉语中，“思想”解释为客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。
《辞海》中称“思想”为理性认识。
《中国大百科全书》认为“思想”是相对于感性认识的理性认识成果。
《苏联大百科全书》中指出：“思想是解释客观现象的原则。
”毛泽东在《人的正确思想从哪里来》一文中说：“感性认识的材料积累多了，就会产生一个飞跃，变成了理性认识，这就是思想。
”综合起来看，思想是认识的高级阶段，是事物本质的、高级抽象的概括的认识。
那么什么是“数学思想”？“数学思想”是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括。
是数学中的理性认识，是数学知识的本质，它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。
“数学方法”是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具。
广义来说，数学思想和方法是数学知识的一部分。
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
中学数学所涉及的数学思想有：转化与化归、数形结合、函数与方程、统计、分类讨论思想。
详见高中数学归纳总结精析。
二．掌握和运用数学学思想方法的重要性数学思想方法是数学的本质之所在，是数学的精髓。
数学知识和思想方法都是形成能力的必要因素。
从哲学观点看，知识和思想方法之间相互依存，彼此联系，是形式和内容的关系。
教材中的知识点是数学的外在形式，而思想方法则是数学的内在体现，是数学的本质。
数学知识是基础，没有数学知识，思想方法就无法立足，无所依托；而没有思想方法，知识就缺少了灵魂，就会显得零散、僵化，缺乏活力，无法灵活运用。
布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想方法的指导下解决数学问题，数学学起来就较容易。
小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考
困惑
数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。
结合数学知识的教学，对学生进行数学思想与方法的引领应当是小学数学教学一项十分重要的任务。
观察我们的小学数学课堂，往往能看到一条明线（数学知识），有时却看不到一条暗线（数学思想和方法）。
看不到暗线的数学课堂趋向于例题教学，教师常照本宣科，重模仿、技巧和记忆，对数学的思想方法缺乏必要的引导，导致学生数学思维能力得不到真正的提高。
如两位教师教学“观察物体”一课，不同的教学定位演绎出不同的教学效果。
甲老师教学片断：
出示教学情景图。
师：三个小朋友在观察“小药箱”，能说说你观察到的结果吗？
生1：我看到了“小药箱”的正面，是一个长方形，里面有“小药箱”三个字和一条横线。
生2：我看到了“小药箱”的右面，也是一个长方形，里面有“一班”两个字和一条横线。
生3：我看到了“小药箱”的上面，也是一个长方形，中间有一个红十字。
生4：我一次最多只能看到三个面。
师：同学们观察得很仔细，你能把观察的结果画下来吗？有困难的同学可以请教课本。
（学生画观察结果）
师：课本上已经表明了“从正面看”的结果，你能写出另外两个观察结果是从什么方向观察的吗？完成后，小组交流。
生5：长方形加一条横线的，是从左面观察的；长方形加中间有一个红十字的，是从上面观察的。
师：真不错，同学们很会观察。
乙老师教学片断：
师：现在老师请大家来当一回侦探，你有兴趣吗？（有！）猫博士刚刚研制出一种新药，他把新药放在小药箱里，可是有一天，他发现药不见了，是谁偷了药？“冒险小虎队”找到四只见到过药箱的小老鼠（其中有一只小老鼠一定是偷药的），让他们说出观察到的药箱：
A 我看到的那一面上画了个红十字。
B 我看到的那面上写着：小药箱。
C 我看到的是白色的面，没什么标记。
D 药箱有一个面是正方形。
出示小药箱图片：
师：偷药的小老鼠因心虚说了谎话，你能找到它吗？
生1：我确定D老鼠是偷药的，因为它说了谎。
生2：我确定A、B、C老鼠说的是真话，因为它们说的观察结果都正确，只有D老鼠说的结果不正确，因为小药箱6个面中是没有正方形的，所以是D老鼠偷了药。
师：同学们不但学会了观察，还学会了思考与判断，真不错。
（教师出示小药箱实物，让学生观察并画出观察结果）
师：请画出从正面看、从左面看、从上面看的观察结果，同学可以想象着画，也可以上台观察后画，请注意观察的正确性。
（学生用作图工具作画）反思与启示：甲老师只是为了教教材而教，按照教材的编排顺序组织教学，缺少学习观察物体的深度，其根本原因是缺少数学思想方法的渗透，无法激发学生的数学思考。
而乙老师通过设计“做侦探”教学情景，使学生在解决教学情景所提出的问题时，必须通过分析、判断、推理，架起观察物体与观察结果间沟通
桥梁的正是数学的思想与方法，学生在课堂中思考的广度与深度明显要优于前者。
数学知识是一条明线，写在教材里；数学思想方法是一条暗线，体现在知识与技能的形成过程中。
如何结合具体内容进行数学思想方法渗透、渗透哪些数学思想方法、渗透到什么程度等，都会成为小学数学教师教学行为中的现实问题。
作为课堂引领者的小学数学教师，该如何调控自己的教学行为，让数学知识与思想方法两条线在数学课堂中齐头并进呢？
实践
在学习“长方体与正方体的体积”这一内容之后，教师为学生设计了一堂“变与不变”的数学活动课。
这节活动课以一块正方体橡皮泥捏成长方体，让学生思考“什么变了，什么没变”来引入数学活动，重点探索如何将不规则物体通过变形，转换成规则物体来计算不规则物体的体积。
具体活动有三个：活动一：把一座假山放入玻璃缸中完全浸没，水面升高，求假山的体积。
这是将假山的体积转换成长方体水面升高的体积，问题得到解决。
活动二：同一个封闭的长方体容器高25cm，长和宽都是10cm，水深8cm。
变换容器的放置方向，容器底面变为长25cm、宽10cm，求水的高度。
活动时，学生围绕“容器中水的体积不变”解决问题后，教师仍不满足，接着要求学生观察、思考：除水的体积不变之外，还有什么也不变？（容器的容积和空余部分的容积不变,进而引向第三个活动）
活动三：酒瓶中的体积问题。
一个主体为长方体、上部为不规则形状的酒瓶内，装着大半瓶酒。
酒瓶正放，测得酒瓶底面的长度、宽度以及酒的高度；酒瓶倒放，测得此时酒瓶空余部分的高度，让学生尝试计算酒瓶的容积。
小学数学教学中所渗透的思想方法，是由小学数学教学内容所决定的。
转化的数学思想在小学图形知识的学习与应用中，显得十分重要。
这节数学活动课，可以说是教师灵活处理教材、合理重组教材的结果。
在活动中，学生的图形转化能力获得了综合的训练，转化的数学思想方法在整堂课中得到了合理的渗透。
由此看来，只要我们谱写了“备课有效”这段序曲，就能奏响数学课堂中“行为提效”的主旋律。
上课
用实现数学学习“再创造”的信念组织教学，让数学更有数学味。
就小学数学教学而言，根据学生的年龄特点，在教给学生数学知识的同时，教师应努力激发学生积极地去“发现”数学真理，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，从而激发学生学习数学的兴趣。
例如，潘小明老师不同的课堂引领方法：
师：3个同样的正方形，每个边长是1，用它们拼成一个长方形，行吗？
生：（齐声回答）行！
师：请你说出拼成的长方形的长和宽。
生：3个同样的正方形能拼成长3宽1的长方形。
（课件演示：）
师：4个同样的正方形，能拼成什么样的长方形呢？
生：4个这样的正方形，能拼成长4宽1的长方形。
生：还可以拼成长2宽2的正方形，这是一个特殊的长方形。
（课件演示：）
师：想象一下，用12个这样的正方形，能拼成几种长方形呢？
生：3种。
长12宽1；长6宽2；长4宽3。
师：那么小正方形的个数与拼成的长方形的个数有什么关系呢？
生（脱口而出）：小正方形的个数越多，拼成的长方形的个数也越多。
（约1分钟后，学生中出现了不同的观点）
生：不对，13个同样的小正方形就只能拼成一个长方形，但13比12大呀。
（其余同学点头表示同意）
师：看来“小正方形的个数越多，拼成的长方形的个数也越多”这也不一定对。
那么当小正方形的个数是哪些数时，只能拼成一种形状的长方形呢？
……
本案例中，我们可以深刻感受到潘校长处理教材时的大气和他与众不同的教育智慧，闪烁着教学艺术的光芒，展现了他深厚的数学功底。
我们一起来反思一下本案例中所渗透的数学思想方法，以及数学思想方法带给课堂无穷的魅力和效
益。
首先，整个课堂片断的设计，集中体现了“数形结合”的数学思想方法。
潘老师将本节课学习的“质数和合数”的知识，巧妙地隐藏在用小正方形拼长方形这一图形操作之中，借助“数形结合”的思想推进学习的进程，体现教师在教学中的大智慧。
其次，课堂教学中，学生的抽象与概括能力得到了新发展。
学生在按要求用小正方形拼长方形的过程中，经历了比较和区分、舍弃和收括四个环节，完成了一次次的抽象过程。
在学生经历了比较、区分、扩张和分析这几个主要环节后，概括出了“小正方形的个数越多，拼成的长方形的个数也就越多”的结论，虽然这一结论是片面的，甚至是错误的，但正是学生的这一次概括，造就了下一步更为激烈的思维碰撞，让学生领略数学知识的产生过程，课堂真正成了创新的场所。
作 业
用数学思想方法的力量设计数学练习，让数学更有挑战味。
如一位小学数学教师在学生学习了分数加减法后，设计了这样的练习题（如下），既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想方法，一举两得。
12 +14 =
12 +14 +18 =
12 +14 +18 +116 =
12 +14 +18 +116 +132 =
12 +14 +18 +116 +132 +164 =
……
12 +14 +18 +116 +132 +164 +……=
练习过程中，教师利用下图帮助学生理解：
这一练习的设计，巧妙地将分数加减法的巩固与抽象、概括、类比、极限的思想、数形结合的思想的渗透有机地结合起来，在提高分数加减法计算技能的同时，拓展了学生数学思考的能力。
数学思想指导数学方法，数学方法反映数学思想，可以这么说，小学数学教师谁真正在教学中关注数学思想方法的渗透，谁就获得了高效教学的入场券，这是我们对小学数学教学的追求。
