七年级下数学平方根练习

人教版七年级数学平方根概念练习题1. 计算下列各式的平方根：a) √4b) √36c) √49d) √64e) √1002. 求下列各式的平方根，并将结果化为最简形式：a) √18b) √27c) √75d) √983. 验证下列各题是否正确：a) 3√4 + 2√4 = 5√4b) 4√9 - √9 = 3√9c) 5√16 + 3√25 = 8√16d) 2√8 + 2√8 = 4√84. 解下列方程：a) x² = 9b) (2x)² = 49c) (3x)² + 8 = 32d) 2(x - 3)² = 325. 如果一个正方形的边长为x米，求正方形的对角线长。

6. 某公司从A地运输商品到B地，已知A地和B地的距离为60千米。

货物的运输速度为v千米/小时。

求从A地到B地共需多长时间？7. 一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了4个小时后，汽车突然发生故障停止行驶。

求汽车在行驶时所经过的路程有多长？8. 若a√2 + b√2 = 10√2，求a和b的值。

9. 若(x - 2)√3 = 5√3，求x的值。

10. 若(x + 3)² = 64，求x的值。

11. 计算√10 × √10 - √10 的值。

12. 计算下列各式的值：a) (√3 + √5)²b) (√3 - √5)²c) (√3 + √5)(√3 - √5)13. 若a² = 5，求(a + 1)²的值。

14. 求一个数，使得它的平方根等于自身减去2的平方根。

15. 求一个数，使得它的平方根加上5的平方根等于10的平方根。

16. 若x² + 10x + 25 = 16，求x的值。

17. 若(x - a)² = 4，求x的值。

18. 某数的平方根减4再乘以平方根加2等于0，求该数。

19. 若x² - 6x + 9 = 0，求x的值。

《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（ ）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是B．2的平方根是±4C．1的平方根是±1D．0没有平方根3．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣54．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（）A．0B．﹣6C．0或﹣6D．±66．的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．97．数学式子±＝±3表示的意义是（）A．9的平方根是±3B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3D．±9的算术平方根是±38．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．2二．填空题（共6小题，满分30分）9．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．10．若+|y﹣1|＝0，则（y﹣x）2022＝．11．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．12．已知a2+＝4a﹣4，则的平方根是．13．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．14．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求这个数m．16．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．17．（1）已知+|2x﹣3|＝0，求x+y的平方根．（2）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．18．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题：（1）求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根．19．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A.＝5，故A不符合题意；B.＝5，故B符合题意；C.被开方数小于0，无意义，故C不符合题意；D.被开方数小于0，无意义，故D不符合题意；故选：B．2．解：A、3的平方根是±，原说法错误，故本选项不合题意；B、2的平方根是±，原式说法错误，故本选项不合题意；C、1的平方根是±1，原说法正确，故本选项符合题意；D、0的平方根是0，原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．3．解：∵+|b﹣4|＝0，而，|b﹣4|≥0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣1，b＝4，∴a﹣b＝﹣1﹣4＝﹣5．故选：D．4．解：①＝9，﹣3是的平方根，故①正确；②7是（﹣7）2的算术平方根，故②错误；③25的平方根是±5，故③正确；④﹣9没有平方根，故④错误；⑤0的算术平方根是0，故⑤错误；⑥＝3，的平方根为，故⑥正确；⑦平方根等于本身的数有0，故⑦错误．故选：C．5．解：∵x+3是9的一个平方根，∴x+3＝3或x+3＝﹣3，解得：x＝0或x＝﹣6．故选：C．6．解：∵＝9，∴的算术平方根是：＝3．故选：B．7．解：根据平方根的定义，±＝±3表示的意义是9的平方根是±3．故选：A．8．解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：A．二．填空题（共6小题，满分30分）9．解：某数的一个平方根是，那么这个数是6，它的另一个平方根是﹣，故答案为：6，﹣．10．解：∵+|y﹣1|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣1＝0，∴x＝2，y＝1，∴（y﹣x）2022＝（1﹣2）2022＝（﹣1）2022＝1．故答案为：1．11．解：设溢水杯内部的底面半径为x，由题意得：πx2×0.8＝60．∴x2＝＝25．∵x＞0．∴x＝＝5（厘米）．故答案为：5．12．解：a2+＝4a﹣4，，，a﹣2＝0，b﹣2＝0，解得a＝2，b＝2，∴，∴的平方根是．故答案为：．13．解：∵|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，又∵|a﹣2021|≥0，≥0，∴可分以下三种情况：①|a﹣2021|＝0，＝2，解得：a＝2021，b＝﹣2017；②|a﹣2021|＝1，＝1，解得：a＝2020或2022，b＝﹣2020；③|a﹣2021|＝2，＝0，解得：a＝2023或2019，b＝﹣2021；∴符合题意的有序数对（a，b）的组数是5．故答案为：5．14．解：根据题意，（x﹣7）+（x+1）＝0，解得x＝3，∴x+1＝3+1＝4，∵42＝16，∴这个正数是16．故答案为：16．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：（1）∵数m的两个不相等的平方根为a+2和3a﹣6，∴（a+2）+（3a﹣6）＝0，∴4a＝4，解得a＝1；（2）∴a+2＝1+2＝3，3a﹣6＝3﹣6＝﹣3，∴m＝（±3）2＝9，∴m的值是9．16．解：（1）4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）9x2﹣121＝0，9x2＝121，x2＝，x＝±．17．解：（1）∵+|2x﹣3|＝0，又∵≥0，|2x﹣3|≥0，∴x＝，y＝﹣，∴x+y＝1，∴x+y的平方根为±1．（2）∵+|b﹣|＝0，又∵≥0，|b﹣|≥0，∴a＝﹣4，b＝，∴方程为﹣2x2﹣3＝﹣5，∴x2＝1，∴x＝±1．18．解：（1）∵a2＝16，|﹣b|＝3，∴a＝±4，b＝±3．∴当a＝4，b＝3，则a﹣b＝4﹣3＝1；当a＝4，b＝﹣3，则a﹣b＝4﹣（﹣3）＝7；当a＝﹣4，b＝3，则a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7；当a＝﹣4，b＝﹣3，则a﹣b＝﹣4﹣（﹣3）＝﹣1．综上：a﹣b＝±1或±7．（2）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0．∴a+b＝1或7．∴当a+b＝1时，a+b的平方根为±1；当a+b＝7时，a+b的平方根为±．综上：a+b的平方根为±1或±．19．解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．依题意，3x•2x＝294，6x2＝294，x2＝49，x＝±7，∵x＞0，∴x＝7，∴长方形的纸片的长为21厘米，宽为14厘米，（21+14）×2＝70厘米．答：纸片的周长是70厘米．（2）设圆形纸片的半径为r，S＝πr2＝157，r2＝50，由于长方形纸片的宽为14厘米，则圆形纸片的半径最大为7，72＝49＜50，所以不能裁出想要的圆形纸片．20．解：（1）裁剪方案如图所示：（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，则3x•2x＝300，解得：x＝5或x＝﹣5（舍），∴长方形纸片的长为15cm，又∵（15）2＝450＞202即：15＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。

一、数学是学习的基础数学是一门非常重要的学科，它不仅在我们日常生活中起着重要的作用，而且在各个领域都扮演着不可或缺的角色。

作为数学的一部分，平方根和立方根是学生在学习数学过程中经常接触到的概念，它们对培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力有着重要的作用。

二、初步认识平方根和立方根1. 平方根平方根是指某个数的平方等于给定的数，√4 = 2，因为2的平方等于4。

在数学中，平方根通常用符号√来表示，它是一个非负的实数。

2. 立方根立方根是指某个数的立方等于给定的数，³√8 = 2，因为2的立方等于8。

与平方根类似，立方根也是一个非负的实数，通常用³√来表示。

三、平方根和立方根的计算1. 平方根的计算为了计算一个数的平方根，可以使用不同的方法，如牛顿迭代法、二分法等。

最常见的方法是使用计算器，输入待求的数，然后按下平方根键即可得到结果。

2. 立方根的计算计算一个数的立方根可以使用类似的方法，同样可以使用计算器进行计算，输入待求的数，然后按下立方根键即可得到结果。

四、七年级数学中的平方根和立方根计算题在七年级数学教学中，平方根和立方根是重要的知识点，学生在学习这些知识点的过程中需要进行大量的练习和应用。

下面是一些七年级数学中常见的平方根和立方根计算题：1. 计算以下各题中的平方根和立方根：（1）√16（2）√25（3）√36（4）³√27（5）³√64（6）³√1252. 比较大小（1）比较√20和√18的大小（2）比较³√50和³√45的大小3. 应用题（1）一个正方形的面积是25平方米，求它的边长。

（2）一个立方体的体积是64立方厘米，求它的边长。

（3）一个长方形的面积是36平方米，它的长是宽的3倍，求长和宽分别是多少？五、举一反三，灵活运用平方根和立方根在解决实际问题中，学生不仅需要灵活掌握平方根和立方根的计算方法，还需要能够运用所学知识解决具体问题。

七年级下实数平方根练习题含答案解析一、单选题（共10题；共20分）1.下列等式正确是A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（）A. 9的平方根为3B. 化简后的结果是C. 最简二次根式D. ﹣27没有立方根3.在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B. ﹣=﹣0.6C. =﹣13D. =±64.下列说法正确的是( )A. 3的平方根是B. 对角线相等的四边形是矩形C. 近似数0.2050有4个有效数字D. 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5.下列说法错误的是（）A. 一个正数的算术平方根一定是正数B. 一个数的立方根一定比这个数小C. 一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数D. 负数没有平方根，但有立方根6.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. ﹣2是4的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. ﹣27的立方根是﹣37.下列运算正确的是（）A. ＝±3B. （﹣2）3＝8C. ﹣22＝﹣4D. ﹣|﹣3|＝38.4的平方根是（）A. ±16B. 16C. ±2D. 2B.9.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A. 14.35B. 1.435C. 0.1435D. 143.510.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A. 8或﹣4B. +8或﹣8C. ﹣8或﹣4D. +4或﹣4二、填空题（共4题；共6分）11.0的平方根是________12.-64的立方根是________，的平方根是________.13.已知时，．请你根据这个结论直接填空：（1）________；（2）若，则________．14.=a，=b，则=________．三、解答题（共4题；共20分）15.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．16.已知2x﹣y的算术平方根为4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．17.2a－1和3a－4是一个数的平方根，b的立方根是－2，求a－b的算术平方根.18.已知的立方根是3，16的算术平方根是，求：的平方根．四、综合题（共2题；共38分）19.判断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．20.观察发现：…（1）表格中x=________，y=________.（2）应用：利用a与数位的规律解决下面两个问题：①已知≈ 3.16，则≈________，≈________；②已知= k，=________，=________（用含k的式子表示）.（3）拓展：= m，=________，=________（用含m的式子表示）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式没有意义，不符合题意；、原式，符合题意.故答案为：.【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.2.【答案】B【解析】【解答】解：A、9的平方根是±3，所以选项A不正确；B、= = ，所以选项B正确；C、=2 ，所以不是最简二次根式，选项C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，所以选项D不正确．故选B．【分析】根据平方根和立方根的定义作判断．3.【答案】A【解析】【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．4.【答案】C【解析】【分析】A、根据平方根的定义，可判断；B、根据矩形的定义可判定；C、根据有效数字的定义，可判定；D、根据等腰梯形的定义，即可判定．【解答】A、根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；故本选项错误；B、根据对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误；C、根据有效数字的定义，近似数0.2050有4个有效数字；故本选项正确；D、根据同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根、矩形、有效数字及等腰梯形的定义及性质，熟记这些概念才能熟练应用，是解答这类题目的关键．5.【答案】B【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、一个正数的算术平方根一定是正数正确，故本选项不符题意；B、一个数的立方根一定比这个数小错误，例如：-8的立方根是-2，-2＞-8，故本选项符合题意；C、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数正确，故本选项不符题意；D、负数没有平方根，但有立方根正确，故本选项不符题意．故选B．【点评】本题考查了立方根，平方根算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键6.【答案】C【解析】【解答】解：A、的平方根是，正确；B、﹣2是4的一个平方根，正确；C、0.04的算术平方根为0.2，不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，正确；故选C．【分析】利用立方根，平方根以及算术平方根的定义判断即可．7.【答案】C【解析】【解答】解：A、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；B、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；C、，计算正确，故此选项符合题意；D、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值及相反数分别进行计算，然后判断即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．【分析】由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．9.【答案】A【解析】解答：根据表格的规律：，，可知≈1.435，则≈14.35.分析：根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点每移动一位求出即可．10.【答案】A【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．二、填空题11.【答案】0【解析】【解答】解：0的平方根是0，故答案为：0．【分析】根据如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根进行解答即可．12.【答案】-4；±2【解析】【解答】解：-64的立方根是-4=4，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故答案为：-4，±2.【分析】根据立方根及算术平方根、平方根的定义填空即可.13.【答案】（1）3（2）4039【解析】【解答】（1）；（2），，，．故答案为：3，4039．【分析】（1）根据时，，直接计算，即可；（2）根据平方差公式可得x的值，进而得2x+1的值，即可求出的值．14.【答案】0.1b【解析】【解答】解：∵=b，∴= = = =0.1b．故答案为：0.1b．【分析】算数平方根的小数点移动法则为”内2外1“，根号里边移动2位，外边移动1位，5.67与567小数点相差2位，以为标准移动小数点.三、解答题15.【答案】解：由题意得：，∴a=5，b=2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴c=3．∴a+2b-c=6．∴a+2b-c的平方根是± ．【解析】【分析】根据算数平方根和平方根的定义，可列出方程组，计算得出结果。

专题02平方根重难点题型专训（9大题型+15道拓展培优）【题型目录】题型一平方根与算术平方根概念理解题型二求一个数的算术平方根题型三利用算术平方根的非负性解题题型四求算术平方根的整数部分与小数部分题型五与算术平方根有关的规律探索题题型六求一个数的平方根题型七已知一个数的平方根，求这个数题型八利用平方根解方程题型九平方根的应用【知识梳理】知识点一、平方根和算术平方根的概念1.算术平方根的定义如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a，读作“a 的算术平方根”，a 叫做被开方数.特别说明：有意义时，aa ≥0.2.平方根的定义如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a (a≥0)的平方根的符号表达为0)a ≥是a 的算术平方根.知识点二、平方根和算术平方根的区别与联系1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．特别说明：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根．（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.知识点三、平方根的性质0||000a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩()20a a =≥知识点四、平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.=.=0.25=25=， 2.5250【经典例题一平方根与算术平方根概念理解】【变式训练】平方差公式和完全平方公式，下，【经典例题二求一个数的算术平方根】【变式训练】A．3B．3±C．3【答案】A【分析】本题主要考查了有理数和无理数的识别，根据程序图及算术平方根的计算方法，依次计算即可，理解算术平方根是解题的关键．【点睛】本题主要考查了同类项、代数式求值、算术平方根等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．七年级统考期末）我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为【经典例题三利用算术平方根的非负性解题】【变式训练】【经典例题四求算术平方根的整数部分与小数部分】【变式训练】8．（2022下·广东珠海·七年级统考期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．【经典例题五与算术平方根有关的规律探索题】【答案】B【分析】根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：由题意得：从0.0625开始，小数点每向右移动两位，对应算术平方根扩大10倍，从0.625开始，小数点每向右移动两位，对应算术平方根扩大10倍，∴可得：6.25的算术平方根为2.5,62.5的算术平方根约为7.91，故选B．【点睛】本题主要考查数字类规律探索，算术平方根，熟练掌握原数和平方根的变化规律是解决本题的关键．【变式训练】【经典例题六求一个数的平方根】n 【变式训练】∴x y+的平方根是2±，±．故答案为：2【点睛】本题考查根式的非负性，以及计算一个数的平方根，能够根据根式的非负性计算出未知数的值是解决本题的关键．【经典例题七已知一个数的平方根，求这个数】【变式训练】的值，再找出关系即可．【详解】（1）解：由题意得，6290a a ++-=，解得1a =，21649m +∴==（）；（2）当1a =时，2160x -=，216x ∴=，4x ∴=±．【点睛】本题考查平方根的意义及求平方根，关键是要掌握一个正数有两个平方根，互为相反数．【经典例题八利用平方根解方程】【变式训练】1．（2023下·河北石家庄·七年级统考期中）问题：在一块面积为2400cm 的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为2300cm ，且长宽之比为3：2的长方形纸片(不拼接)，能裁出吗？对于上述问题的解决，嘉嘉和琪琪进行如下对话：嘉嘉：可是不符合实际情况啊正方形纸片的面积为【经典例题九平方根的应用】【变式训练】1．（2023下·河南郑州·八年级统考期末）电流通过导线时会产生热量，满足2=，其中Q为产生的热量Q I Rt为通电时间（单位：，则乙的面积为【拓展培优】A．2B．【答案】C【分析】本题主要考查算术平方根的定义，准确求出阴影部分的面积是解题的关键．根据割补法求出阴影部分的面积即可得到答案．①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则±【答案】2【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，平方根，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．则3757.69的算术平方根为．【答案】61.3【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，根据题目所给的方法进行解答即可．；，由于10．（2023上·浙江丽水·七年级统考期中）如图角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠）折后得到图2所示的大正方形．（1）若阴影小正方形的边长为1，则图2中大正方形的面积为（2）若图2中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长为【答案】7123或8【分析】（1）根据图1求出四个直角三角形的面积，根据翻折的性质，从而得到图可；（2）设小正方形的面积为x，从而得到图2大正方形的面积，再根据大正方形的边长为正整数，即可得到x的值．【详解】解：（1）∵一个边长为6的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形，阴影小正方形的边长为1，②∵3,2a b ==-，∴a b >，∴()()33228a b ⊕=⊕-=-=-，∵83-<，∴()()()8328313a b a ⊕⊕=-⊕=⨯-+=-．13．（2023上·湖北黄冈·七年级武穴市实验中学校考期中）如图，A 、B 、C 、D 四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过A B C D →→→顺序的运算，可列式为：2[(52)3]4⨯-+，8经过运算顺序B D A C →→→运算，可列式为2{[(83)4]2}-+⨯(1)请计算2[(52)3]4⨯-+；(2)列式计算2-经过C D A B →→→顺序的运算结果；(3)若数x 经过B C A D →→→顺序的运算，结果是12．则求初始数字x 是多少？【答案】(1)53(2)13(3)初始数字x 是5或1【分析】（1）根据有理数的运算法则和运算顺序计算即可；（2）根据题意可以列出算式2[(2)4]23-+⨯-，计算即可；（3）根据题意可以得到()223412x -+=，即可求解．【详解】（1）解：2[(52)3]4⨯-+()21034=-+274=+53=；（2）解：由题意得：2[(2)4]23-+⨯-(44)23=+⨯-2。

平方根练习题 求下列各式中x 的值 ①3718x +=；②3()3434x =-；③327(1)80;x -+=Á④361(32)164x +-=.=y ,求(6)x y -的平方根.-125开立方得到的数是（ ）.(A)±5 （B ）-5 （C ）5 （D 如果2x =a ，已知x ，求a 的计算叫做_______运算，它的结果叫______；已知a ，求x 的运算，叫做_____运算，它的结果叫______，它与______运算互为逆运算.x 的取值范围. 下列语句、式子都正确的是（ ）.(A)-8的立方根是-2(B)-12.5的立方根是5(C)3(0.2)-的立方根是-0.20.2=- (D)-0.8的立方根的相反数是-0.2-2)2的算术平方根是______.下列说法错误的是（ ）.a 可以是正数、负数、零a 不可能是负数(C)数a 的平方根有两个，它们互为相反数(D)数a 的立方根有一个一个正数有______个平方根，它们______,_______没有平方根.下面说法正确的是（ ）.（A ）一个数的立方根有两个，它们互为相反数（B ）负数没有立方根（C ）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（D ）一个数的立方根与被开方数同号下列各式计算正确的是( ).9= (B)5=115236=+= (D) 2.7= 下列说法正确的是（ ）.（A ）如果一个非负数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是0（B ）如果一个非负数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1（C ）如果一个非负数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是0或1（D ）如果一个非负数等于它的平方根，那么这个数一定是1或0 一个正数的算术平方根是8，则这个数的立方根是______.求下列各式的值;.下列各式中，无意义的是（ ）.一个自然数的算术平方根是a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_____，立方根是_____.求下列各式的值;-+.已知：x 、y |2|0y +=，求y x 的一半的立方根.最简根式2a -+2a -+b a 的立方根.-42的相反数的倒数是______，它的算术平方根是______.已知|1|x -+2(3)0y +=,求x 、y 、z 的值.______，算术平方根是______.若一个数有两个平方根，则这两个平方根的和为_______.下列说法中，错误的是（ ）.是3的一个平方根3的算术平方根(C)3的平方根就是3的算术平方根的平方是3x ，求x 的取值范围.425的平方根是±25，这句话用数学式表示为（ ）.=±25 (B) ±25=25=-25下列各数中，没有平方根的是（ ）.(A)0 (B)(-2)2 (C)-22(D)-(-2)1.求下列各数的立方根 (1)338-;(2)17427-;(3)65×92；(4)-8×1210. 下列命题中，正确的个数有（ ）.①1的平方根是1；②1是1的平方根；③2(1)-的平方根是-1；④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数只能是零（A ） 1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个0的9次方根是______，1的10次方根是_____.如果一个数的算术平方根与其立方根的值相同，则这个数是( ).(A)1 (B)0 (C)0或1 (D)非负数下列说法中，正确的是（ ）.(A)任何数的平方根有两个 (B)一个正数的平方根的平方就是这个数(C)只有正数，才有平方根 (D)不是正数，没有平方根(A)-2 (B)2 (C)±2 （D ）无意义 64。

人教版七年级下册数学6.1平方根课时练习（附答案）一、单选题1．实数9的算术平方根是（ ）A ．±3B ． 3C ．√3D ．±√32．如图，把两个面积为1dm 2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm 2的大正方形，这个大正方形的边长是（ ）A ．1B ．1.5C ．√2D ．√33．9的算术平方根是（ ）A ． 81B ．3C ．±3D ．-34．16 的平方根是（ ）A ． 16B ．−4C ．±4D ．没有平方根 5．下列说法错误的是（ ）A ．(−4)2的平方根是-4B ．56是2536的一个平方根C ．5是25的算术平方根D ．0的平方根与算术平方根都是06．如果一个正数x 的平方根是2a ﹣3和5﹣a ，那么x 的值是（ ）A ．﹣2B ．7C ．﹣7D ．497．(−3)2的算术平方根是（ ）A ．9B ．±9C ．3D ．±38．利用教材中的计算器依次按键如图所示：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A ．2.5B ．2.6C ．2.8D ．2.99．下列运算正确的是（ ）A ．√4 ＝±2B ．−(−√2)=−√2C ．（﹣3）2＝﹣9D ．|−15|=1510．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x ”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“y x ”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）A ．8B ．4C ．﹣6D ．0.12511．小明房间地面的面积为10.8m 2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是( )A ．0.3 mB ．0.45 mC ．0.9 mD ．0.09 m12．|- √2 |的平方是( )A ．- √2B ．√2C ．=2D ．2二、填空题13．x 2=9，x ＝ ，|−4|的相反数是14．√4×25= ．15．负数 平方根．16．925的平方根是 ． 17．已知√1.7201＝1.311，√17.201＝4.147，那么0.17201的平方根是 ．18．计算： 22−√4= ．19．若﹣ √3 是m 的一个平方根，则m+13的算术平方根是 .20．(−3)2 的算术平方根是 ， −√3 的倒数是 ．21．已知 a −1 与 3−2a 是正实数b 的平方根，那么 b = .22．若某个正数的两个平方根分别为2a −3与5−a ， 则a 的值是 .23．一个正数的两个平方根分别是2a ＋5和2a －1，则这个正数为 .24．若x 2－16＝0，则x 的值等于 ．三、计算题25．利用计算器求下列各式的值（结果精确到0.00001）：（1）√2408； （2）√−19.783； （3）√5593； （4）√67.5； （5）√7×8−8÷(−5)； （6）√33−√2.26．用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）：（1）√867； （2）√0.46254； （3）−√825； （4）±√2402. 四、解答题27．若a 是4的平方根，b 是√16的算术平方根，求a 2+b 的值.28．已知 a +3 与 2a −15 是一个正数的平方根，求这个正数．29．已知： ab >0 ， a +b <0 ， a 2=25 ， |b|=2 ，求 a 3+b 2−ab 的值.答 案1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．D 10．A 11．A 12．D13．±3；-4 14．10 15．没有 16．±35 17．±0.417 18．2 19．4 20．3；−√3321．1 22．-2 23．9 24．±425．（1）解：√2408≈49.07138； （2）解：√−19.783≈−2.70443；（3）解：√5593≈3.802952.08008≈1.82827； （4）解：√67.5≈8.21584； （5）解：√7×8−8÷(−5)≈7.48331+1.6=9.08331；（6）解：√33−√2≈1.44225-1.41421=0.02804.26．（1）解：√867≈29.44 （2）解：√0.46254≈0.68（3）解：−√825=−√0.32≈−0.57 （4）解：±√2402≈±49.01 27．解：由题意得a 2=4，b =√√16=√4=2 ∴a 2+b =4+2=628．解：由题意可知： a +3+2a −15=0 ，解得： a=4， 这个正数为： (a +3)2=(4+3)2=49 ．29．解： ∵ab >0∴a,b 同号又 ∵a +b <0∴a <0 ， b <0∵a 2=25 ， |b|=2∴a =±5 ， b =±2又 ∵a <0 ， b <0∴a =−5 ， b =−2∴原式=(−5)3+(−2)2−(−5)×(−2)=−131 .。

人教版七年级下册数学平方根检测题（有答案）一、单选题（共10题；共20分）1.等于（）A. 2B. 2C. -D. ﹣22.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列运算中，正确的是（）A. =±3B. =2C.D.4.下列各式中，正确的是（）A. =±4B. ± =4C. =-3D. =-45.9的算术平方根是（）A. 81B. 3C. -3D. ±36.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.7.的值为（）A. B. C. 5 D. 258.已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A. 4B. 2C.D. ±29.下列运算正确的是( ）A. 3x+2y=5xyB. 2a+a=2a2C. 4x-3x=1D. ab-2ab=-ab10.9的算术平方根是（）A. 3B. -3C. ±3D. ±9二、填空题（共10题；共22分）11.的绝对值是 ________，的算术平方根是 ________．12.9的算术平方根为________．13.如果3+ 的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，那么a+b的平方应该等于________．14.的相反数是________，的倒数是________，+（﹣5）的绝对值是________．15.若=0.716，=1.542，则=________．16.如果一个数的平方根为5a-1和a+7，那么这个数是________ 。

17.的平方根是________．18.探究：满足不等式的最小正整数n＝________.19.2的平方根是________．20. =________．三、综合题（共6题；共58分）21.综合题。

（1）解不等式：5x﹣12≤2（4x﹣3）（2）解不等式：5﹣2（x﹣3）≤x﹣1（3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．22.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：4（1）若，则________（2）根据你发现的规律，探究下列问题：已知≈1.435，则：① ≈________；② ≈________；（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知≈1.260，则≈.23.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：（1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？（2）要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？24.解方程、求值．（1）解方程：x2﹣4x﹣5=0（2）求值：sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°．25.求下列各式的值：（1）（2）．26.综合题。