画法几何_两立体相交教材55页PPT

结构。
剖面图的画法与分类
01
02
03
剖面图的画法
在绘制剖面图时，需要按 照物体的实际结构进行绘 制，并标注出物体的各个 部分。
剖面图的分类
根据切开平面的不同，剖 面图可以分为纵剖面图、 横剖面图、侧剖面图等。
剖面图的应用
剖面图在机械制造、建筑 设计等领域中有着广泛的 应用，可以帮助人们更好 地了解物体的内部结构。
画侧视图
将物体往左右两侧移动，从左往右或从右往左投影，画 出侧视图。
标注尺寸和标注符号
根据需要标注尺寸和标注符号。
三视图的运用与作用
运用
三视图广泛应用于机械、电子、建筑等领域，用于表达物体的形状、大小和结 构。
作用
三视图能够将一个复杂的立体图形分解成三个简单的视图，便于人们从不同的 角度观察和分析物体的结构。同时，三视图也是进行机械制图、电子线路设计 和建筑施工等工作的基础技能之一。
寸不准确。
03
斜投影
斜投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度
。斜投影的优点是能够表达物体的立体感，缺点是作图复杂、尺寸不准
确。
03
视图表达
三视图的基本原理
定义
三视图是指从三个不同方向对同一个物 体进行投影，从而得到三个具有相同实 体的视图。
正视图
从前方投影物体，得到的视图称之。
投影的定义
投影是指将三维物体通过光线照射在二维平面上，得到物体的轮廓图像。
投影的原理
投影的原理是将三维空间中的点投射到二维平面上，通过这个过程，我们可以得到物体的 轮廓形状和尺寸信息。
投影的分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。中心投影是指光线从一点出发投射到物体上；平 行投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面保持一定的距离；斜投影是指光 线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度。

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8.1 装配图的作用与内容
8.2 装配图的表达方法
8.3 装配图的视图选择 8.4 装配图的尺寸标注零件编号和明细表 8.5 装配结构的合理性 8.6 画装配图的方法和步骤 8.7 装配图的读图和拆画零件图
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2· 1 投影的形成及常用的投影方法
画透视图
中心投影法
投影方法 平行投影法
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二、直线与点的相对位置
判别方法：
▴ 若点在直线上, 则 点的投影必在直线的同 名投影上。并将线段的 同名投影分割成与空间 相同的比例。即：
V a c
归属性 定比分割性
b
B C A
AC/CB=ac/cb= ac / cb
a
c
b H
▴若点的投影有一个不 在直线的同名投影上， 则 该点必不在此直线上。
定理I：垂直相交或（交叉）的两条直线，并且其中一条直线平行
于投影面时，则两直线在改投影面的投影仍为直角。
定理II（逆定理）：相交或（交叉）两条直线在同一投影面上的
投影成直角，且其中一条直线平行于该投影面时，则两直线的空间 夹角为直角。
空间垂直（或交叉）
投影为直角
其中一直线平行于投影面
⒋ 两直线垂直相交（或垂直交叉）
a b
β
a b
a 实长
α
b
β
a
γ
b
a
b
实长
与H面的夹角:α 与V面的角:β 与W面的夹角: γ
投 影 特 性： ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实角。 ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。
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⑵ 投影面垂直线

工程制图立体与立体相交
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来

建筑构件的画法几何解析
建筑构件的形状和尺寸
画法几何可以准确地表达建筑构件的形状和尺寸，以及各种加工 表面的质量要求。
建筑构件的设计意图
通过画法几何，可以清晰地表达建筑构件的设计意图，包括材料的 选用、加工方法的选择、公差配合的确定等。
建筑构件的施工和验收
通过画法几何，可以准确地绘制建筑构件的施工和验收图纸，从而 指导工人进行施工和验收。
三视图的画法与步骤
画法
根据三视图的定义和原理，可以采用正投影法或斜投影法进行绘制。正投影法 得到的视图轮廓清晰、细节表达准确，是常用的方法。斜投影法则可以用于绘 制轴测图等。
步骤
三视图的绘制一般分为以下步骤：1）确定投影方向和投影面；2）将物体放置 在投影面上；3）根据投影规则将物体画在投影面上；4）完成三视图的绘制。
计算机时代的画法几何
随着计算机科学的发展，画法几何在计算机图形学、计算机视觉和 机器人技术等领域得到了广泛应用。
画法几何的重要性
艺术和建筑领域
画法几何在艺术和建筑领域中有 着重要的应用，例如画家和雕塑 家使用几何学原理来创作作品， 建筑师使用画法几何来设计建筑
物。
工业制造领域
画法几何在工业制造领域中也有 着重要的应用，例如工程师使用 画法几何来设计和制造机器和建
通过画法几何的方法，可以准确地表达机械零件 的形状和尺寸，以及各种加工表面的质量要求。
机械零件的设计意图
画法几何可以清晰地表达机械零件的设计意图， 包括材料的选用、加工方法的选择、公差配合的 确定等。
机械零件的加工和装配
通过画法几何，可以准确地绘制机械零件的加工 和装配图纸，从而指导工人进行生产和装配。
电子产品外壳的画法几何描述

3）连接各交点。
S
连接时必须注意：
① 同时位于两立体同一棱面上的相
邻两点才能相连。
② 相贯的两立体应视为一个整体，
一个立体位于另一立体内部的部分
不必画出（即：同一棱线上的两点
不能相连）。
L
N
M Ⅲ
A Ⅳ
Ⅴ Ⅵ Ⅰ
Ⅱ
D
B FC
E
4）判断可见性。每条相贯线段， 只有当其所在的两立体的两个棱 面同时可见时，它才是可见的； 否则，若其中的一个棱面 不可见，或两个棱面均不可见时， 则该相贯线段不可见；
E
一. 相贯线的特点
★ 两平面立体相贯，其相贯线 为封闭的平面折线或空间折线。
★ 每一段折线 都是两平面体某 两棱面的交线，每一个转折点 为一平面体的棱线与另一平面 体某棱面的交点。
★ 因此，求两平面体的相贯线， S 实质上就是求直线与平面的交点 或两平面交线的问题。
C B
A
D E
L
N
M Ⅲ
A Ⅳ
Ⅱ
D
即相贯线段。
作图时，依次检查两平面体上各相交的棱面，
求出相交的两棱面的交线（一般可利
E
用积聚投影求交线，参考前面两平面相交求
交线的方法），即为相贯线。
N A
B FC
三. 求相贯线的步骤
1）分析两立体表面特征及与投影面
的相对位置，确定相贯线的形状及特点， 观察相贯线的投影有无积聚性；
2）求一平面体的棱线与另一平面体 棱面的交点（贯穿点）；
【例题4】求下列两平面立体的相贯线。
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例5. 作四棱柱与四棱台的相贯线，并补全和画出相贯体 的H 投影、V 投影。
（a）补绘V投影
（b）作相贯线的投影

求截断面实形
例 补全带切口球的水平及侧面投影。
1 (2 )
3 (4 )
4 2
4 2
1 3
1 3
例 补全带切口球的水平及侧面投影。
例 补全带切口球的水平及侧面投影。
球截交线工程实例 —— 薄壳屋面
球截交线工程实例 —— 薄壳屋面
球截交线工程实例 —— 半球开方孔
球截交线工程实例 —— 薄壳屋面
切去部分物体
时，可见性及轮廓 线将有所变化。
例 求截交线
1
a
Ⅰ A
S
a
1
ⅢP
Ⅱ
C
B
s
PV 3 2
b
c
c
3 s
2
b
s
3 1 a(c)
2 b
例 求截交线
1
a
Ⅰ A
S
a
1
ⅢP
Ⅱ
C
B
s
PV 3 2
b
c
c
3 s
2
b
s
3 1 a(c)
2 b
求切口（截断面）实形
例 求截交线
2 1 1
2
PV
3
(3 )
2 1
2.7.1 平面与平面立体相交
◆ 平面立体的截交线为多边形。 ◆ 多边形的边数取决于立体表面的形状及截平面的位置。
关键是看立体有几个面参与了相交。
S
Ⅰ
A
Ⅲ
P
Ⅱ
C
B
截交线求法
➢ 线面交点法 ➢ 面面交线法
截交线的可见性
➢ 不考虑截平面的影响 ➢ 截交线的可见性与所 在立体表面相同
S
Ⅰ
A
Ⅲ

通过画法几何的知识，对建筑细部进 行精确设计和处理，提高建筑的品质 和美观度。
建筑结构的分析
利用画法几何原理，对建筑结构进行 空间分析和投影分析，确保建筑结构 的稳定性和安全性。
水利工程中的应用
1 2
水工结构的绘制
利用画法几何原理，将水工结构的形状、尺寸和 位置关系准确表达在图纸上，便于施工和运行管 理。
画法几何的重要性
基础性
画法几何是工程设计的基础，为工程设计提供理 论支持和实践指导。
应用性
画法几何广泛应用于建筑、机械、航空航天、交 通等领域，是工程技术人员必备的知识。
创新性
画法几何为工程设计提供创新思维和方法，推动 工程技术的发展。
画法几何的历史与发展
历史
画法几何起源于文艺复兴时期，随着 科学技术的发展而不断完善。
发展
现代画法几何借助计算机技术和信息 技术，发展出计算机辅助几何设计等 新领域。
02
画法几何基础知识
点、线、面的基本性质
定义与性质 •·
点：没有大小，只有位置 。
线：由无数个点组成，有 长度但没有宽度。
投影与视图
01
投影方法与视图概念
02
03
04
投影：根据光线将三维
视图：从特定角度观察
•·
物体转换为二维图形的
装配图的绘制
通过画法几何的投影方法，将多个零件的相互关系和装配关系清晰 地表现在装配图纸上，确保零件的正确装配。
标准件和常用件的绘制
利用画法几何的知识，制定标准化的图形符号和表达方式，简化标 准件和常用件的绘制过程。
建筑设计中的应用
建筑方案的表达
建筑细部的处理
通过画法几何的投影方法，将建筑方 案的三维形态转化为二维图纸，便于 设计方案的交流和表达。