教材例题画法几何128页PPT

工程形体常用表达方法
工程形体常用表达方法
§1 视 图 §2 剖 视 图 §3 断 面 图 §4 局部放大图及简化画法 §5 综合举例
§1 视 图
一、基本视图 ⒈ 形成
• 主视图 • 俯视图 • 左视图
• 右视图 ——从右向左投射
• 仰视图 ——从下向上投射
• 后视图 ——从后向前投射
⒉ 六个投影面的展开
仰视 主视
俯视
⒊ 六面视图的投影对应关系
前 仰视
特别注意六个基本
视图规定位置
后 上
不可随意摆放
右视
主视
左视 右 后视 左
高
下
长
俯视
左 长右
• 度量对应关系 ：仍遵守“三等”规律 • 方位对应关系：
除后视图外，靠近主视图的一边是物体的 后面，远离主视图的 一边是物体的前面。
180度对称关系
二、向视图
结构是完整的且外轮廓 封闭时，波浪线可省略。
C
• 局部视图可按基本视图
的配置形式配置，也可
按向视图的配置形式配
置。
A
B
A
B
波浪线超出机件
A B A
B
四、斜视图
问题：当物体的表面与投影面成倾斜位置时， 其投影不反映实形。 解决方法：
A V
★ 增设一个与倾斜 表面平行的辅助 投影面。
★ 将倾斜部分向辅 助投影面投射。
解决办法？采用剖视图
一、剖视图的基本概念
⒈ 剖视图的形成
假想用一
剖切面将机件 剖开，移去剖 切面和观察者 之间的部分， 将其余部分向 投影面投射， 并在剖面区域 内画上剖面符 号。
2.剖视图的画法
虚线不画
• 确定剖切面的位置 • 想象哪部分移走了？剖面区域的形状？哪些部分

详细描述
在工程制图中，我们需要一种能够真 实反映物体形状和大小的投影方法。 由于正投影不改变点的形状、大小和 方向，只是改变点的可见性，因此它 成为工程制图中常用的投影方法。通 过正投影，我们可以准确地绘制出物 体的三视图，从而为后续的施工和制 造提供准确的依据。
点的斜投影
总结词
点的斜投影是指光线倾斜于投影面时，点的投影。
详细描述
当光线倾斜于投影面时，点的投影是一个线段，该线段的长度等于点到投影面的 垂直距离，方向与光线方向一致。斜投影会改变点的形状和大小，但不会改变点 的方向。在某些情况下，斜投影可以用来表示物体的轮廓或表面纹理。
点的斜投影
总结词
斜投影可以用于表示物体的轮廓或表面纹理。
详细描述
由于斜投影会改变点的形状和大小，但不会改变点的方向，因此它可以用来表示物体的轮廓或表面纹理。在绘制 建筑物的外观或机械零件的表面细节时，斜投影可以提供更丰富的视觉效果和更准确的表达方式。通过调整光线 的角度和距离，我们可以更好地展示物体的形态和质感。
点的中心投影
总结词
点的中心投影是指光线通过一个固定点投射到投影面上时，点的投影。
详细描述
当光线通过一个固定点投射到投影面上时，点的投影是一个圆或椭圆，其形状取决于点与投影面的距 离以及光线的角度。中心投影可以用来绘制圆形或多边形的物体，例如球体或圆柱体。它也可以用于 绘制具有复杂曲面的物体，如人物或动物的面孔。
点的中心投影
要点一
总结词
中心投影可以用于绘制圆形或多边形的物体以及具有复杂 曲面的物体。
要点二
详细描述
中心投影是一种特殊的投影方法，它通过将光线通过一个 固定点投射到投影面上来形成点的投影。由于其特殊的性 质，中心投影可以用来绘制圆形或多边形的物体，如球体 或圆柱体等。同时，它也可以用于绘制具有复杂曲面的物 体，如人物或动物的面孔等。通过调整光线角度和距离， 我们可以准确地绘制出物体的三维形态和细节特征。

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2
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2-17. 作下列各指定剖切位置的剖面图。
（1）
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1
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2-2 3-3
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2-17. 作下列各指定剖切位置的剖面图。
（2）
1-1
2-2
2-1
1
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2-14.将立面图该画成适当的剖面。
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2-15.将左立面图作全剖面。
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2-16.完成2-2剖面图。
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2-23. 根据平面图，选择正确的剖面图，在相应的
括号内画“√”。
（）
（）
（ √）
（）
（）
（√ ）
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2-24. 根据形体的三视图，在指定位置将立面图、左侧立面图 改画成适当的剖面图。
（1）
平面图（展开）
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2-7. 画出形体的右侧立面图。

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8.1 装配图的作用与内容
8.2 装配图的表达方法
8.3 装配图的视图选择 8.4 装配图的尺寸标注零件编号和明细表 8.5 装配结构的合理性 8.6 画装配图的方法和步骤 8.7 装配图的读图和拆画零件图
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2· 1 投影的形成及常用的投影方法
画透视图
中心投影法
投影方法 平行投影法
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二、直线与点的相对位置
判别方法：
▴ 若点在直线上, 则 点的投影必在直线的同 名投影上。并将线段的 同名投影分割成与空间 相同的比例。即：
V a c
归属性 定比分割性
b
B C A
AC/CB=ac/cb= ac / cb
a
c
b H
▴若点的投影有一个不 在直线的同名投影上， 则 该点必不在此直线上。
定理I：垂直相交或（交叉）的两条直线，并且其中一条直线平行
于投影面时，则两直线在改投影面的投影仍为直角。
定理II（逆定理）：相交或（交叉）两条直线在同一投影面上的
投影成直角，且其中一条直线平行于该投影面时，则两直线的空间 夹角为直角。
空间垂直（或交叉）
投影为直角
其中一直线平行于投影面
⒋ 两直线垂直相交（或垂直交叉）
a b
β
a b
a 实长
α
b
β
a
γ
b
a
b
实长
与H面的夹角:α 与V面的角:β 与W面的夹角: γ
投 影 特 性： ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实角。 ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。
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⑵ 投影面垂直线

Thank you
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
画法几何及工程制图解题指导页PPT 文档

、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散

建筑构件的画法几何解析
建筑构件的形状和尺寸
画法几何可以准确地表达建筑构件的形状和尺寸，以及各种加工 表面的质量要求。
建筑构件的设计意图
通过画法几何，可以清晰地表达建筑构件的设计意图，包括材料的 选用、加工方法的选择、公差配合的确定等。
建筑构件的施工和验收
通过画法几何，可以准确地绘制建筑构件的施工和验收图纸，从而 指导工人进行施工和验收。
三视图的画法与步骤
画法
根据三视图的定义和原理，可以采用正投影法或斜投影法进行绘制。正投影法 得到的视图轮廓清晰、细节表达准确，是常用的方法。斜投影法则可以用于绘 制轴测图等。
步骤
三视图的绘制一般分为以下步骤：1）确定投影方向和投影面；2）将物体放置 在投影面上；3）根据投影规则将物体画在投影面上；4）完成三视图的绘制。
计算机时代的画法几何
随着计算机科学的发展，画法几何在计算机图形学、计算机视觉和 机器人技术等领域得到了广泛应用。
画法几何的重要性
艺术和建筑领域
画法几何在艺术和建筑领域中有 着重要的应用，例如画家和雕塑 家使用几何学原理来创作作品， 建筑师使用画法几何来设计建筑
物。
工业制造领域
画法几何在工业制造领域中也有 着重要的应用，例如工程师使用 画法几何来设计和制造机器和建
通过画法几何的方法，可以准确地表达机械零件 的形状和尺寸，以及各种加工表面的质量要求。
机械零件的设计意图
画法几何可以清晰地表达机械零件的设计意图， 包括材料的选用、加工方法的选择、公差配合的 确定等。
机械零件的加工和装配
通过画法几何，可以准确地绘制机械零件的加工 和装配图纸，从而指导工人进行生产和装配。
电子产品外壳的画法几何描述

PPT课件
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PPT课件
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例3-1：过点 A作一水平线 AB，与ΔCDE平行，见图3-2（a）。 分析：ΔCDE（Δcde，c’d’e’）的空间位置一经给定，该平 面水平线的方向也就随之而定。虽然过点A可作无数条水平线， 而与ΔCDE平行的直线只有一条，它必与ΔCDE内的水平线平行。
PPT课件
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例3-13：判定图 3-18（a）所示的ΔABC与ΔDEF是否平行。 分析：如果ΔABC∥ΔDEF，则在ΔDEF内必能作出两相交
直线，与ΔABC的两边对应平行（其同面投影都对应平行）， 否则ΔABC不平行于ΔDEF。
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35
例3-14：求图 3－21 (a) 所示的铅垂面 P与ΔABC的交线， 并判定其投影的可见性。
点的Z坐标差。
PPT课件
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例2-8：根据图2－26（a）所示，在直线AB上找一点K，使 AK：KB=3：2
分析：由上述投影特性可知，AK：KB=3：2，则其投影 ak： kb=a’k’：k’b’＝3：2。因此，只要用平面几何作图的方法， 把ab或a’b’为3：2，即可求得点K的投影。
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8
例2－9：判定点K是否在侧平线AB上（图2－27a〕。 分析：由直线上点的投影特性可知，如果点K在直线AB上，
分析：水平线的正面投影平行于OX轴，它到OX轴的距离， 反映水平线到H面的距离，虽然平面内所有的水平线，其正 面投影都平行于OX轴，但距OX轴为15的只有一条，故应先作 其正面投影，再求其水平投影。
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17
例2-18:过ΔABC的顶点B，作该平面内的正平线见图2-53 （a）。
分析：由直线在平面内的几何条件可知，过顶点 B作直线 L，平行于西ABC的一条直线，则直线L必在该平面内。如果所 作的直线L，平行于ΔABC的一条正平线，则直线L即为该平面 内过顶点B的正平线。因此，欲过顶点B作该平面内的正平线， 须在ΔABC内先任作一条正平线。

作kl∥ef
e
c
k
f
a
四、两直线的相对位置
A
B
a′
b′
c′
C
X
a
c ab
H
两直线垂直的投影规律：
c
O b
空间两直线相互垂直，当其中一条直线为投影面的
平行线时，那么在该直线所平行的投影面内，两直线的 投影反映直角关系。
四、两直线的相对位置
A
N C
a′
B
Xm a
b′ n
O
a
M c
b
mn
H
nb m
四、两直线的相对位置
二、直线对投影面的相对位置
投影面垂直线投影特征： 在所垂直的投影面上的投影积聚成一点； 另外二投影分别平行于相应的投影轴且反映实长。
二、直线对投影面的相对位置
V
Bb
Z b
Z
b
a
Aa
X a
a
O
b
H
Wa
X a
Y
b
O
Y1
b
Y
从属于某一投影面的平行线
二、直线对投影面的相对位置
V
Aa
Za
Z
a
a
Bb X
知直线AB的V投影，且AB=40mm，求AB的H投影。
△YAB
a′
a
b′
量取△YAB
b
知直线AB的V投影，且β=30°，求AB的H投影。 b′
β
△YAB
a′
a
量取△YAB
b
知直线AB的V投影，且α=30°，求AB的H投影。
b′
直线AB真长实长
ΔzAB
a′

a'
b' k'
k b a
15页
43
3-10. 求直线AB的实长 及α、β角实形。
′ AB
β
′
3-11.已知AB=35mm及a′和 ab，求a′b′。
′
′
α AB 35
16页
44
3-12.已知AB=30mm，β=30°及 a′b′的方向，点B在点A的右
前上方，求AB的V、H面投影。
3-13.已知直线AB及点C的两面投 影，在直线上AB上取一点D， 使AD=AC。
a Y
a Y
14页
40
3-8.根据已知条件,求直线 的三面投影。
（3）已知 为铅垂线及点 的两面投影, 点 在点 的上方, 的实长为15 。
Z
b'
b"
4)已知 为侧垂线及点 的两面投影， 点 在W面上。
Z
b
a
b" a"
a'
a"
X
YX
O
Y O
b(a)
b
a
Y
Y
14页
41
3-9.根据已知条件，求直线上点的投影。
35 4-20
36 4-21
37 34 4-22
页号 题号
34 4-23 34 4-24 35 4-25、26 36 5-1、2 36 5-3 37 5-4、5 38 5-6、7 39 5-8、9
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3
2-1.根据物体的立体图画出三面投影图（尺寸由立体图中 量取）。
（1）
（2）
4页
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2
目 录 （二）

本课程是一门研究绘制和阅读工程图样的技术基础课。 主要内容是以正投影法和国家标准中的规定画法为基础，研 究工业生产中 产品图样 的绘制和阅读问题。
在现代工业生产中，设计、制造和使用各种机器、设备、 电子产品及工程建设都离不开工程图样。图样是工程技术人 员表达设计思想的工具，也是指导生产的重要技术文件，是 工程技术界交流思想和信息的重要媒介。图样是每一位工程 技术人员必须掌握的“工程界语言”。
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6
国外，1795年法国几何学家蒙日提出了以投影几何为主线的 画法几何学，把工程图的表达与绘制规范化、唯一化，为工程设 计、结构设计提供了可靠的理论依据及解决问题的有效手段。
随着计算机技术的发展，计算机绘图这一新技术得到迅速发 展。标志着我国工程制图进入一个崭新的阶段。 查看演示
当今世界已进入信息化时代，计算机绘制工程图样替代纸质 图样已成为现实。工程图学如数学、物理一样，成为不可替代的 重要基础学科。
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1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.1 图纸幅面和格式 1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
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1.1.1 图纸幅面和格式
1.标准图幅（GB/T 14689-1993）
基本幅面及图框尺寸
幅面代号
A0
A1
A2
A3
A4
B×L
841×1189 594×841 420×594 297×420
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图框格式
边界线
图框线 标题栏
周边
X型
Y型
留装订边图样的图框格式
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13Biblioteka 图框格式纸边界线图框线 标题栏

立体
17页 17页3（线面分析） 线面分析）
读图举例2 读图举例2
由主、侧视图，画俯视图 分析
步骤一
步骤二
步骤三
完成
作业
15页 15页 16页 16页 17页 17页（1,2,3,4,)
视图中的图线和线框
通常，视图中的图线的含义： 通常，视图中的图线的含义： 的含义
1. 具有积聚性的表面（平面或柱面）的投影； 具有积聚性的表面（平面或柱面 的投影； 柱面） 2. 两个邻接表面（平面或曲面）交线的投影； 两个邻接表面（平面或曲面 交线的投影； 曲面） 3. 曲面的转向线的投影。 曲面的转向线的投影。
视图中的特殊线框 视图中的特殊线框 特殊
运用线面分析法时，应注意利用面、线投影的 运用线面分析法时，应注意利用面、 积聚性、实形性和类似性来解题 积聚性、实形性和类似性来解题
运用线面分析法时，应注意利用面、线投影的 运用线面分析法时，应注意利用面、 积聚性、实形性和类似性来解题 积聚性、实形性和类似性来解题
1. 几个视图联系起来看
通常， 通常，一个视图不能确定组合 体的形状及其各形体间的相对位置。 体的形状及其各形体间的相对位置。
2. 从反映形体特征的视图入手
形体特征是识别形体的关键信息。 形体特征是识别形体的关键信息。应从反映形体特征 的视图入手，联系其他视图来看图。 的视图入手，联系其他视图来看图。
运用线面分析法时，应注意利用面、线投影的 运用线面分析法时，应注意利用面、 积聚性、实形性和类似性来解题 积聚性、实形性和类似性来解题
运用线面分析法时，应注意利用面、线投影的 运用线面分析法时，应注意利用面、 积聚性、实形性和类似性来解题 积聚性、实形性和类似性来解题
一、看图的基本方法和要点

第五十一页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第五十二页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第五十三页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第四十四页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
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第五十页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
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第三页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第四页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
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第六页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
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第十六页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第十七页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第十八页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第十九页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第二十一页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第二十二页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第三十七页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第三十八页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第三十九页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第四十页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第四十一页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第四十二页，编辑于星期二：十五点 四十五分。
第四十三页，编辑于星期二：十五点 四十五分。

跨学科融合
画法几何将与数学、物 理、工程等多个学科进 一步融合，促进各领域
之间的交叉创新。
应用拓展
随着社会的发展，画法 几何的应用领域将进一 步拓展，不仅限于传统 的工程设计领域，还将 渗透到艺术、文化等领
域。
THANKS
根据机械零件的结构和功能，绘制出符合规定的 零件图样。
建筑平面图绘制
根据建筑物的结构和功能，绘制出符合规定的平 面图。
电路图绘制
根据电路的原理和功能，绘制出符合规定的电路 图。
07
课程总结与展望
学习收获与体会
知识掌握
通过系统学习，掌握了画法几何的基 本原理、方法和应用领域，对空间几 何有了更深入的理解。
标注和注释
标注清晰、准确，注释简 明扼要，使用规定的符号 和缩写。
图样布局与标注
布局合理
图样布局要合理，层次分明，主 次关系明确，便于阅读。
标注完整
标注要完整、准确，包括尺寸、文 字说明、符号等，以满足工程需要 。
符号统一
使用规定的符号和标记，保持符号 大小、形状、方向统一。
工程图样绘制实例
机械零件图样绘制
团队协作
认识到画法几何在工程、建筑、机械 等领域的重要作用，为未来的职业发 展奠定了基础。
实践能力
通过大量的实践练习，提高了解决实 际问题的能力，培养了空间想象力和 创新思维。
未来发展
在小组讨论和合作项目中，学会了与 他人协作，共同完成任务，增强了团 队合作意识。
未来发展方向
技Hale Waihona Puke 进步随着科技的不断进步， 画法几何将与计算机技 术、人工智能等更多领 域结合，为解决复杂问 题提供更高效的方法。
02

4-3-3 已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出 另一个投影。
4-3-4 已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出 另一个投影。
4-10 过下列线段作投影面平行面。(1),(2)题用三角形表示 (3),(4)题用迹线表示 。
4-11 给定一平面⊿ABC，作属于该平面的水平线，该线在H 面 上方，且距H 面10 mm；作属于该平面的正平线，该线在V 面前 方，且距V 面15 mm。
3-22 求作一直线MN，使它与直线AB 平行，并与直线CD 相交于点 K，且CK:KD＝1:2。
3-23 过点K 作直线KF 与直线CD 正交。
3-27 已知矩形ABCD，完成其水平投影。
4-2-1 完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K
另两面投影。
中途返回请按“ESC” 键
中途返回请按“ESC” 键
7-11 求作属于圆锥表面的点A、B、C、D 的另外两面投
影。
解：利用在圆锥面上取 素线或取纬线圆的 方法求出各点的投 影，转向线上的点 可直接求出。
7-7 标出正面转向线EE 、FF 和水平面转向线GG 、MM 的 另外两面投影的位置，求作属于圆柱表面的曲线AB
的另外两面投影。
截平面的实形。
解：1.求平面P与三棱锥各
相交表面的交线I II、 II III、 III IV、IV I
2.求作正面投影 （积聚在Pv上）
3.求作水平投影。
4.利用投影变换法求出 截平面的实形。
8-2 画出水平投影图。
分析：平面拉伸体被正垂 面截断后，其表面 增加一个正垂面， 在原（截断前）投 影图上补画出该正 垂面的三面投影即 可。据投影面垂直 面的投影特性，其 水平投影应为侧面 投影的类似形。