移多补少，同样多
班级姓名学号
例题1 看一看，哪一行苹果比较多，移一移，使两行同样多。
1.（）边的铅笔多，多的那边移动（）支给少的那边，两边的铅笔就一样多了。
2.国旗两边有两排花，左边有9盆，右边有5盆，从左边移动（）盆到右边，两边的花就同样多了。
3.小明的左手拿着4颗糖，右手拿着6颗糖，怎样才能使两边的糖一样多？
例题2 如果从第一行移动2个苹果到第二行，两行的苹果就一样多了。请画出第二行原有的苹果。
第一行:
第二行：
1.如果从第二行移动1个○到第一行，两行的○就一样多了，请画出第二行的○。第一行：○○○○
第二行：
2.小白兔有10个萝卜，它给了小灰兔3个萝卜后，它俩的萝卜就一样多了，小灰兔原来有多少个萝卜？
3.小白兔有10个萝卜，小灰兔给了它3个萝卜后，它俩的萝卜就一样多了，小灰兔原来有多少个萝卜？
例题3
（黑色部分不用填）
一年级数学思维训练：火柴棒游戏 宝贝们，拿出一些火柴棒（数学小棒），来摆数字吧！ 请你按照下面的要求摆图形： （1）用4 根火柴棒摆出一个正方形； （2）再加3 根火柴棒，摆出两个正方形； （3）再加3 根火柴棒，摆出三个正方形； （4）再加2 根火柴棒，摆出五个正方形。 使用最少的火柴棒：①尽量公用边，将火柴棒重叠；②不浪费火柴棒。 请你按照下面的要求摆图形： 1 ）用3 根火柴棒摆出一个三角形；
2 ）再加2 根火柴棒，摆出两个三角形； 3 ）再加 2 根火柴棒，摆出三个三角形； 4 ）再加2 根火柴棒，摆出五个三角形。 先用14 根火柴摆成下图的房子，再移动其中的2 根火柴，把这座房子改成面向左边的 面是一条用火柴棒摆成的鱼，头向左，尾向右，请你移动 2 根火柴棒，使鱼头向上，尾向下。 摆图案 1、从目标图案出发，对比原图，找尽量多相同的部分； 2 、确定大部分，移动小部分
如下图，9 根火柴棒拼成5 个三角形，问： （1）拿掉2 根，变成3 个三角形，怎么拿？ （2）拿掉2 根，变成2 个三角形，怎么拿？ 请你在下面的算式中添上一根火柴，使其等式成立。 1、注意题目要求：添上、拿去、移动； 2 、列举可能的正确答案， 用火柴棒摆算式 逐一尝试
、火柴棒改变方式 ①移动——总量不变 ②拿去/添上——总量改 变二、图形游戏 ①使用最少火柴棒：公用边，重叠情况 ②每个火柴棒都是图形的一个边：不浪费 面的算式是错误的，请移动1 根火柴，使算式正确 【练习1 】下图是用5 根火柴棒摆成的杯子，杯口向上，请你移动两根火柴棒，使杯子的杯口向下。练习2 】用12 根火柴棒摆成下 图：1 、拿掉3 根，剩下3 个相同的三角形。怎样拿？ 2 、拿掉4 根，剩下 3 个相同的三角形。怎样拿？ 3 、拿掉5 根，剩下3 个相同的三角形。怎样拿？
第二章比一比看一看 第3 讲变与不变 小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。 在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。 【专题导引】 【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？ 【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？ 1
2 【B1】下面左边两只杯子一样大， 里面盛的水也一样多。 如 果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里， 右边的两个杯 子里的水还是一样多吗？ 【试一试】 有两块石头，一块大的， 一块小的， 分别放进了 同样大小的杯子里， 且杯子里装的水同样多。 请问哪杯是放 进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？ 【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之 图，哪个杯里的石头最大？ 【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变 成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？ A B A B C
A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？ A B 试一试】在下面的4 杯淡水中，每杯放进同样的2 块方糖， 哪一杯水最甜，为什么？ A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？ 试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？ 课外作业 家长签名： 1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？ 3
-- 小学一年级金牌奥数举一反三培训资料 第一章数一数 第一讲看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（）个 【试一试】填空。 1. 2. = = = = 2个= ( )个
-- 【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 (1)☆－△=6 ☆=( ) = = = （ ） 换 换 换 （ ）只
△＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空。 1.●＋★＋★=12 ★=( )
●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填。 2、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ 3、□+ 7 =12 □=（ ） △－□ =6 △=（ ） 4、□＋□=8 □=（ ） △＋□=10 △=（ ） ☆－△=13 ☆=（ ） 5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（ ） ○ + ○ + ☆ + ☆ =14 ○=（ ） = ＋ ＋ = = （ ）个
第二章比一比看一看 第3讲变与不变 【专题导引】 小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。 在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。 【专题导引】 【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？ 解答：大石块放进杯子里，水面升高得多；小石块放进杯子里，水面升高得少。 【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？
解答：大铁块放进杯子里，水面要比小铁块放进杯子里升高得多。 【B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？ 解答：水倒入另外一个容器中不变，右边两个杯子里的水一样多。 【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。请问哪杯是放进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？ 解答：A杯中水面要比B杯中水面高，所以A杯放进了大石头，B杯放进了小石头。 【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？ 解答：B杯中水面升高得最多，所以B杯里的石头最大。【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变 C A B A B
成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？ 解答：第（3）个杯子中水面升高 得最少，所以第（3）个杯子里面 的铁块最小。 【A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？ 解答：B杯中水少一些，所以B杯中水更甜。 【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？ 解答：第（2）杯最甜，因为第（2）杯水最少。 【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？ 解答：第（1）杯最少，因为第（1）杯中水最少。 【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？ A B
第三讲火柴棒算式 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲 阿呆阿瓜萱萱 萱萱 阿瓜萱萱 阿呆 阿瓜 阿呆只要移动一根火柴棒， 就可以使算式正确．摆火柴棒要 注意安全…… 萱萱 阿瓜
把相应的人物换成红字标明的人物． 小小火柴棒，乐趣从中藏，动手摆一摆，益脑又巧妙． 用火柴棒可以拼出“0—9”中的任意一个数字，并且我们可以通过移动、去掉和添加火柴棒变出一个 新的数字． 小朋友们，一起来玩火柴棒拼数字游戏吧！ 例题1 数一数，下面数字是由几根小棒组成的？在□中写出每个数字中小棒的根数． 【提示】别数错哦！ 练习1 哪些数字中小棒的根数是相同的？把它们圈起来．你能移动1根小棒，把下面的数字变成一个新数字吗？ 每个数字用了几根火柴棒？它们之间可以通过什么方式进行转变？相信大家已经通过游戏掌握了其中 的规律．接下来，我们就进一步运用这些规律吧！ 例题2 小美蛙把下面的等式全摆错了．请移动1根小棒，帮他把等式摆正确．
【提示】哪些数字移动1根小棒后，不能变成新数字？ 练习2 移动1根小棒，把下面的等式变成正确的． 例题3 哪些数字加1根小棒，可以变成新数字？在这些数字下面的□中画“√”． 【提示】哪些数字比这些数字多1根小棒呢？ 练习3 哪些数字加1根小棒，可变成数字“8”？在这些数字下面的□中画“√”． 例题4 请你加1根小棒，把下面的等式变成正确的．
【提示】按照例题3的规律来做哦！ 练习4 请你加1根小棒，把下面的等式变成正确的． 例题5 哪些数字去掉1根小棒，可以变成新数字？在这些数字下面的□中画“√”． 【提示】哪些数字比这些数字少1根小棒呢？ 例题6 请你去掉1根小棒，把下面的等式变成正确的．
1、数数 同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、 数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！ 经典例题 数数，下面的物体各有多少个？ （ ） （ ） （ ） （ ） 解答思路 数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只 数1次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是 结果。 （ 1 ） （ 3 ） （ 8 ） （ 6 ） 画龙点睛 通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始 数，1,2,3，4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应 的数，就是数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数。 举一反三 1、看图写数 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ （ ）颗星 （ ）个手指头 （ ）朵花 2、画出鱼缸里缺少的鱼。
3 7 5 融会贯通 3、看数字接着继续画。 9 △△△___________________ 4 ☆☆☆__________________ 8 □□□□□_______________ 2、数的排列 同学们，你一定知道：1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。 经典例题观察下面每行数字，找找它们排列的规律 （1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20. （4）1，4，7，10，13，16，19，22，25. （5）5，10，15，20，25，30，35，40，45. 解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。
一年级奥数专题-火柴棒摆算式 同学们们，火柴棒还能摆加、减法算式呢，这里面也蕴含着许多有趣的数学问题.开动你们的小脑袋，我们一起来思考吧！ 经典例题移动一根火柴棒，使等式成立. 解答思路左边结果是15，右边结果是11，所以通过火柴棒的移动，使左边与右边相等，我们可以把“14”十位上的“1”移动另一个加数“1”上，使“1”变成“7”，等式成立. 1、画龙点睛用火柴棒可以摆成数字、运算符号和算式，还可 以拼成形状各异的美丽图案.解决这些问题最常用的方法是观察，即根据算式或数字的特点和数目要求移动、去掉和填上火柴棒成了另一个数，改变运算符号，使算式成立.常见的火柴棒变化方法如下：1、去掉一根火柴，数和运算符号的变化有六种：（1）7变化为1；（2）“＋”变成“－”或“1”；（3）“4”变为“＋”；（4）“一”变成“＋”；（5）“=”变为“一”；（6）10可变为0. 2、添上一根火柴棒，数和运算符号的变化也有六种：（1）7变成 2、17或71；（2）“＋”变成4；（3）“一”变成“＋”；（4）4 变成14或41；（5）1变成11或7；（6）10变成110、101或70. 3、移动一根火柴棒有两种变化：（1）7＋4－1=10中，把减数1 添上一根火柴变为11；（2）原来的差10去掉一根火柴棒变为
0. 举一反三 1、下面这个算式是成立的，请你移动一根火柴棒，仍能得到一个 正确的算式. 2、下面两道算式都不正确，你能在每一题上只移动一根火柴棒， 使它们的结果都是11吗？ 融会贯通 3、如图是9根火柴棒摆成的3个正三角形，请你只移动3根火柴 棒，使图中出现5个正三角形. 4、如图是用12根火柴棒拼成的6个正三角形. （1）移动2根火柴棒，变成5个正三角形；（2）再移动2根火柴棒，变成4个正三角形； （2）再移动2根火柴，变成3个正三角形；（4）再移动2根火柴棒，变成2个正三角形.
小学奥数举一反三A版 第10讲假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的 1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。 解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1： 1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 【例题2】 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出 1/9后剩下的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。 （250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2： 1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？ 【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的 4/7相差的个数。这样就可以求出师傅加工 - 1 -
移火柴棒 1、下图就是用12根小棒组成的4个同样大小的正方形,请您移动3根小棒,使原图形变成3个同样大小的正方形、想一想,应怎样移? 2、下面算式就是用火柴棒摆成的,可惜就是错的,请您移动其中的一根火柴棒,使等号两边相等、 3、如下图:用12根火柴棒,摆成6个大小一样的三角形,请您拿走3根,还剩下3个大小一样的三角形。 答案:拿掉的3根火柴棒如图中的虚线显示。
4、用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动三根火柴,使它头朝 下。 答案: 分析图形,用最少的移动得到新的 火柴棒的移动过程如图中虚线显示 5、下面的算式就是错误的,请您只移动1根火柴棒,把错误的算式变成正确的。 6、只移动一根火柴棒,使等号两边相等。 7、只移动一根火柴棒,使下面的等式成立。 【练习】 1、请给下面的每一个数字只添上1根火柴棒,使它们变成一个新的数字。 2、下面这个算式就是错误的,请您移动1根火柴,使下面的等式成立。 【自测题】 1、下面有几个火柴棒摆成的错误算式,您能只移动其中的一根火柴棒,使这些算式变成正确的不？
典型例题解析 例1: 请您在下面的算式中添上一根火柴,使其等式成立。 方法点击:方法可以基本上与上一题基本相同,只有在数字“2”与“5”中寻找解题的方法。“8”就是不可能变的,答案就是8。也就只能就是3+5,或2+6。 解: 例2: 请您移动下面算式中的两根火柴棒,使其等式成立。 方法点击: 解答此题的关键在于:观察式子与几个数字的特点。要使这个等式能够成立,只能使左边的式子与变大或者右边的与变小。而数字一般只会变1或2根火柴,变化就就是不很大,要找出其中的答案也就不就是很难了。 例4: “”移动图中的三根火柴使图形从一个“品”字拼成一个“井”字。方法点击:做这一题时,与前几题有所不同。我们主要应抓住两个图形的结构特点,尽可能动最少的火柴。如图可以发现,品字形移去三根火柴后,可以就是井字形的一部分。 解答: 点评:此题在解答的过程中,我们主要因通过文字间相似之处入手,尽量寻找移动最少的根数,也就就是寻找相似根数最多的根数。 例5: 请移动“”中的三根火柴,拼出三个角形。 方法点击:解答这个题目时我们还要了解在关三角形的知识,图中一共7根火柴,要拼出三个三角形,一共有9条边,那就必须就是有两条边要重叠。 解答: 例6:“”请您移去两根火柴 方法点击:解答这个题目时,我们首先应观察清楚图中一共有几个正方形。一共五个,只要破坏其中的三个就形了。这样我们就把问题变成了移去两根火柴减少三个正方形。 答: 提醒:我们做这类题目的时候还应考虑到一题多解。象这一题我们除了上述解法以外还可以根据同样的道理去掉里面另外的两根,也可以得到两个正方形。 例7:请您在图中去掉四根火柴,使图变成没有正方形。 方法点击:碰到这类题目的时候,我们最主要从如何取了一根火柴,而使破坏的正方形数达到最多。在本题中取一根火柴最多可以破坏3个正方形。您能从图中找到这样的火柴不？ 例8:“”图为一个“中”字,请您移动一根火柴,使其变成另一个字！方法点击:做这个题的时候,我们首先要考虑与中字相近的文字由哪些？如甲、
一年级奥数精讲 第二章比一比看一看 第3讲变与不变 【专题导引】 小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。 在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。 【专题导引】 【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？ 【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？
【B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如 果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯 子里的水还是一样多吗？ 【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了 同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。请问哪杯是放 进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？ 【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之 图，哪个杯里的石头最大？ 【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变 成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？ C A B A B
【A1】两块一样的方糖，各放一块 到杯子里，哪杯水甜？ A B 【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖， 哪一杯水最甜，为什么？ 【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？ 【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？
课外作业 家长签名： 1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？ 2、将大小不同的两块石头放入盛水相同且同样大小的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？ 3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？
第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（） （4）1，15，3，13，5，11，（），（） （5）1，2，5，14，（），（） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（） （3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（） （3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 学习参考
一年级数学奥数讲义练习第20讲火柴棒游戏（一）（全国通用版,含 答案） 【专题导引】 用火柴棒做游戏,小朋友们感兴趣吗？用火柴棒可以拼成许多有趣的图形,做些有趣的游戏,在游戏中还能够长知识、长智慧。 这一周,我们将共同了解火柴棒中的数学,并了解数学的奇妙。火柴棒游戏中有很多的窍门,今后我们将进一步学习,只要同学们大胆尝试,一定可以从中获得乐趣。 【典型例题】 【B1】搭一个三角形要3根火柴,你能用5根火柴搭两个三角形吗？ 【试一试】搭一个正方形要4根火柴：你能用7根火柴搭出两个正方形吗？ 【B2】你能用9根火柴组成四个相同的小三角形吗？
【试一试】用12根火柴棒,摆成四个大小一样的正方形？怎么摆？ 【B3】下图是用13根火柴棒摆成一头牛的形状,牛的头朝东,请你移动两根火柴棒,使牛的头朝西。 【试一试】 1．用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根火柴,使它头朝下。 【A1】图中有几个正方形？添上2根火柴,使它变成8个正方形,怎样添？
【试一试】图中有几个三角形？添上2根火柴,得到5个三角形。 【A2】用18根火柴棒如下图摆成九个大小相同的三角形,从这个图中每次拿走1根火柴,使它减少一个三角形,最后使它留下大小相同的五个三角形,该怎样拿法？ 【试一试】如图：拿掉2根火柴,使它变成2个正方形,怎样拿？ 课外作业
家长签名： 1、请添上3根火柴,使下图变成三个正方形。这里拼成3个正方形一共用了几根火柴？ 2、用16根火柴可以摆成四个正方形,仍用16根火柴要摆成五个同样大小的正方形,怎样摆法？ 3、下图所示的是一个倒放着且缺一条腿的椅子,请你移动1根火柴棒把椅子正过来。 4、如下图所示,一共有多少个正方形？请你再添上两根火柴使得有8个正方形？
移火柴棒 1、下图是用12根小棒组成的4个同样大小的正方形，请你移动3根小棒，使原图形变成3个同样大小的正方形.想一想，应怎样移? 2、下面算式是用火柴棒摆成的，可惜是错的，请你移动其中的一根火柴棒，使等号两边相等. 3、如下图：用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形。 答案：拿掉的3根火柴棒如图中的虚线显示。
4、用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝 下。 答案： 分析图形，用最少的移动得到新的 火柴棒的移动过程如图中虚线显示 5、下面的算式是错误的，请你只移动1根火柴棒，把错误的算式变成正确的。 6、只移动一根火柴棒，使等号两边相等。 7、只移动一根火柴棒，使下面的等式成立。
【练习】 1、请给下面的每一个数字只添上1根火柴棒，使它们变成一个新的数字。 2、下面这个算式是错误的，请你移动1根火柴，使下面的等式成立。 【自测题】 1、下面有几个火柴棒摆成的错误算式，你能只移动其中的一根火柴棒，使这些算式变成正确的吗？ 典型例题解析 例1：请你在下面的算式中添上一根火柴，使其等式成立。 方法点击：方法可以基本上和上一题基本相同，只有在数字“2”和“5”中寻找解题的方法。“8”是不可能变的，答案是8。也就只能是3+5，或2+6。 解： 例2：请你移动下面算式中的两根火柴棒，使其等式成立。
方法点击：解答此题的关键在于：观察式子和几个数字的特点。要使这个等式能够成立，只能使左边的式子和变大或者右边的和变小。而数字一般只会变1或2根火柴，变化就是不很大，要找出其中的答案也就不是很难了。 ”移动图中的三根火柴，使图形从一个“品”字拼成一个“井”字。 方法点击：做这一题时，与前几题有所不同。我们主要应抓住两个图形的结构特点，尽可能动最少的火柴。如图可以发现，品字形移去三根火柴后，可 以是井字形的一部分。 点评：此题在解答的过程中，尽量寻找移动最少的根数，也就是寻找相似根数最多的根数。 例5： 方法点击：解答这个题目时我们还要了解在关三角形的知识，图中一共7根火柴，要拼出三个三角形，一共有9条边，那就必须是有两条边要重叠。 解答： 例6：“”请你移去两根火柴，使图形中只剩下两个正方形。 方法点击：解答这个题目时，我们首先应观察清楚图中一共有几个正方形。一共五个，只要破坏其中的三个就形了。这样我们就把问题变成了移去两根火柴减少三个正方形。 答： 提醒：我们做这类题目的时候还应考虑到一题多解。象这一题我们除了上述解法以外还可以根据同样的道理去掉里面另外的两根，也可以得到两个正方形。 例7
用火柴棒摆成的算式，是很有趣的算式，随着火柴棒的移动，它可以使数字、算法都发生想不到的变化。通过火柴棒的移动，使原来不相等的算式成为正确的算式，你感兴趣吗？ 小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏简便易学。 用火柴棒可以摆成下列数字和运算符号： 你看,用2根火柴棒可以摆成1,用3根火柴棒可以摆成7,用4根火柴棒可以摆成4,用5根火柴棒可以摆成2,3,和5,用6根火柴棒可以摆成0,6和9,用7根火柴棒可以摆成8,移动一根火柴棒,可以由2变成3，由6变成9，等等。 大家喜欢这样的游戏吗？在这一讲里，我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界，在有趣的游戏中，变得更聪明。 【例1】移动一根小棒，使下面的等式成立。 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】左边结果21，右边是1，所以通过火柴棒的移动，使左边变小，右边变大。我们试着把“＋” 变为“－”，多出的这根火柴棒使“1”变成“7”，等式成立。 例题精讲 6 － ＋ ×= 知识框架 火柴棒游戏
也可以把“14”十位上的“1”移到等号的右边，使等式成立。 【例2】下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？ 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】在这个算式中，左边的计算结果是20，右边的结果多了20，我们可以让左边的两个加数的和减少10，让减数增加10，这样一共减少了10，等式就相等了。 解法一可以这样移动： 解法二也可以这样想：从左边拿出多的一个10放到右边：
【例3】移动一根小棒，使下面的等式成立。 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】只能移动1根火柴棒，因此数字不能改变，我们只好移动加减号，使左边变成得数，右边变成算式。我们试着把“=”变为“－”，多出的这根火柴棒使“－”变成“=”，等式成立。 【例4】张老师用火柴棒摆了一个算式：5-2=2，这个算式肯定是错的，小明说只要动一个火柴棒，算式就正确了，小朋友，你知道要怎么移动吗？ 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】我们先看看5-2=3,2变成3正好只需要移动一个火柴棒就可以了。 【例5】你能移动两根小棒，使下面的等式成立吗？ 【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】填空题 【解析】等式右边结果是8，可使左边变成9-1或7+1，9-1算式难以出现9，可选择7+1，这样经移动算式变为：
变与不变 【专题导引】 小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。 在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。 【专题导引】 【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？ 解答：大石块放进杯子里，水面升高得多；小石块放进杯子里，水面升高得少。 【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？ 解答：大铁块放进杯子里，水面要比小铁块放进杯子里升高得多。
【 B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如 果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯 子里的水还是一样多吗？ 解答：水倒入另外一个容器中不变，右边两个杯子里的水一样多。 【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了 同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。请问哪杯是放 进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？ 解答：A 杯中水面要比B 杯中水面高，所以A 杯放进了大石 头，B 杯放进了小石头。 【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之 图，哪个杯里的石头最大？ 解答：B 杯中水面升高得最多，所以B 杯里的石头最大。 C A B A B
【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？ 解答：第（3）个杯子中水面升高 得最少，所以第（3）个杯子里面 的铁块最小。 【A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？ 解答：B杯中水少一些，所以B杯中水更甜。 【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？ 解答：第（2）杯最甜，因为第（2）杯水最少。 【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？ 解答：第（1）杯最少，因为第（1）杯中水最少。 A B
小学一年级金牌奥数举一反三培训资料 第一章 数一数 第一讲 看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（ ）个 【试一试】填空。 1. = = = 2个 = ( )个
【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 = = = （ ） 换 换 换 （ ）只
△＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空。
●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1 、填一填。 2 、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ 3、□+ 7 =12 □=（ ） △－□ =6 △=（ ） 4、□＋□=8 □=（ ） △＋□=10 △=（ ） ☆－△=13 ☆=（ ） 5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（ ） = ＋ ＋ = = （ ）个
1 第一章 数一数 第1讲 看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（ ）个 【试一试】填空。 1. 2. = = = = = （ ）个 2个 = ( )个
2 【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 (1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) = = = （ ） 换 换 换 （ ）只
3 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空。 1.●＋★＋★=12 ★=( ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填。 = ＋ ＋ =
4 2、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ 3、□+ 7 =12 □=（ ） △－□ =6 △=（ ） 4、□＋□=8 □=（ ） △＋□=10 △=（ ） ☆－△=13 ☆=（ ） 5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（ ） ○ + ○ + ☆ + ☆ =14 ○=（ ） 我的学习收获： 。 。 我来编题： = （ ）个
变与不变 一、知识讲述 在加法算式里，加号前面的数叫加数，加起来的得数叫和；在减法里，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，减下来的得数叫做差。你们知道吗，在加法、减法算式里，一个数变化了其他数也会随着变化，它们之间是怎样变化的呢?今天我们就来一起研究这样是问题。 二、例题精讲 例1．在一道加法算式里，一个加数不变，另一个加数增加1，和变不变？怎样变？ 答案要点：我们可以先举一个例子，如1+2=3，当一个加数增加1，变成2+2=4，那么我们会发现和也会增加1。看来，一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几。 变形练习：在一道加法算式里，一个加数不变，另一个加数减少5，和变不变？怎样变？（和也会减少5） 例2．在一道加法算式里，一个加数增加1，另一个加数增加2，和会怎样变？ 答案要点：像这样的题，我们还是可以通过举例子加以说明。 1+2=3，和会增加3. 变形练习：在一道加法算式里，一个加数增加2，另一个加数不变，和变不变？怎样变？（和会增加2）
例3．在一个减法算式里，减数不变，被减数增加4，差会怎么变？ 答案要点：举例找规律：5-2=3，那么变成9-2=7，从差是3变成差是7，差也增加了4。所以可以知道，在减法里，减数不变时，被减数怎么变，差就怎么变。 变形练习：在一个减法算式里，减数不变，被减数增加3，差会怎么变？如果被减数减少5呢？（被减数增加3，差会增加3；被减数减少5，差会减少5） 例4.在一道减法算式里，被减数不变，减数增加2，差会怎么变？ 答案要点：举例找规律：5-2=3，那么变成5-4=1，从差是3变成差是1，差减少了2。所以可以知道，在减法里，被减数不变时，减数增加几，差就减少几；反过来，减数减少几，差就增加几。所以，被减数不变，减数增加2，差会减少2. 变形练习：在一道减法算式里，被减数不变，减数减少7，差会怎么变？（增加7） 例5.在一道加法算式里，一个加数增加3，另一个加数减少2，那么和会怎么变？ 答案要点：我们先借助一道算式3+4=7来加以说明。把一个加数增加3，另一个加数减少2，则算式变成,6+2=8，这时的结果7到8先增加3，再减少2，也就是增加了1. 变形练习：一道加法算式里，一个加数减少4，另一个加数减增加3，那么和会怎么变？（减少1）
第21讲火柴棒游戏（二） 【专题导引】 火柴棒不仅可以摆成各种有趣的图形,也可以组成有趣的算式,增、减或移动算式中的火柴棒,还可以使算式发生奇妙的变化. 【典型例题】 【B1】下面的式子是不成立的,现只许移动一根火柴棒,使等式成立. 【试一试】请你在每道算术题上移动一根火柴,使等式成立. 1. 2. 【B2】下面算式是错的,请你只移动一根火柴棒,使等号两边相等.
【试一试】下面的算式是错误的,请移动一根火柴使等号两边相等. 【B3】只移动一根火柴棒,使下面等式成立. 【试一试】移动其中一根火柴棒,使下面等式成立. 【A1】只移动一根棒,使下面等式成立.
【试一试】移动一根火柴,使下面等式成立. 【A2】只移动两根火柴,使下面等式成立. 【试一试】移动一根火柴棒,使等式成立.
课 外 作 业 家长签名： 移动一根火柴,使等式成立. (5) 我的学习收获： . （4） （3） （2） （1） 我来编题：
一年级奥数100道练习题 1．哥哥有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ *6．有8个皮球，如果给男生每人发一个，就多2个皮球，如果给女生每人发一个，就少2个皮球，男生有多少人，女生有多少人？
第一周平均数（一） 专题简析： 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习一 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2
一年级奥数-变与不变 【知识导航】 小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。 在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。 【知识导航】 【例1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？ 【试一试】两边的苹果个数等不等？ 【例2】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？ 【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？
【例3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？ 【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？ 【例4】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？ 【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？ 【＊例5】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？
【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？ 课外作业 家长签名： 1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？ 2、将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？ 3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？