第三章非均相混合物的分离3.1

现用此双锥分级器分离方铅矿与石英粒子 的混合物。已知：粒子的形状可视为球形，粒 径范围为0.08～0.7mm，方铅矿密度 ρs1=7500kg/m3，石英密度ρs2＝2650 kg/m3， 20℃下水的密度ρ＝998.2 kg/m3，粘度μ＝ 1.005cP，粒子在上升水流中作自由沉降。试 求：(1)欲获得纯方铅矿粒，水的上升流速至 少应取为多少m/s？(2)所得纯方铅矿粒的最大 尺寸范围如何?
度为2.3cP，其中固体颗粒可视为球形，密度为2640kg/m3。求：①直径为
0.1mm的固体颗粒的沉降速度；②沉降速度为0.02m/s的颗粒直径。
解：①先假设沉降处于层流区，应用斯托克斯公式
u t gp 2 ( 1 d p 8) 9 .8 ( 1 1 4 ) 0 2 2 8 . 3 ( 2 1 3 6 0 14 ) 2 0 3 .0 4 1 0 1 3 m 0 /s
解：(1)因方铅矿密度较石英大，则尺寸相等的两种粒子中以方铅矿沉降 较快，为使石英粒子能全部被水流带出，以获得纯方铅矿粒。所以，水流 速度应不低于最大石英颗粒的沉降速度。
计算最大石英粒子的沉降速度：设沉降属过渡区，由阿伦定律有
ut 0.153gdp1.06(.4p0 .6)1/1.4
0 .1 5 3 9 .8 0 7 9 9 8 ( 0 .2 .7 0 .4 1 0 ( 1 . 3 0 ) 1 0 .6 5 ( 2 6 1 5 0 0 3 ) 0 9 .6 9 8 .2 ) 1 /1 .4 0 .0 1 3 2 m /s
qv,max BLutc
(3-18)
式（3-18）表明降尘室的处理能力与高度无关，该结论称为哈真浅层
沉降理论。
故降尘室以扁平状为佳，并可在降尘室内设置水平隔板构成如图所示 的多层隔板式降尘室。

滞流离心沉降
02
离心分离因数 ： Kc=(uT2/R)/g Kc值是反映离心分离设备性能的重要指标，一般远大于1，高速离心机K值可达十万以上。
（二）离心沉降设备:旋风分离器 (cyclone separator) 1.结构及工作原理 标准型旋风分离器结构如图。
h =D/2 D1=D/2 B = D/4 H1=2D H2=2D S =D/8 D2=D/4
Newton 公式：
Stokes 公式：
沉降速度的其它影响因素
颗粒浓度：颗粒体积浓度较大时，发生干扰沉降，沉降较慢。
器壁效应：容器壁面、底面处阻力↑→ut↓。
颗粒形状：对非球形颗粒，用到当量直径de，阻力系数与球形度（形状系数）φs 有关,比球形颗粒大，ut减小 。
*
P145 图3-2
01
不同球形度
*
可见，分离条件与沉降面积有关，而与降尘室的高度无关。所以降尘室可设计成扁平形状，或在室内设置多层水平隔板，构成多层降尘室。
颗粒能从气流中分离出来的条件是: θt≤θ 即 VS ≤blut （降尘室的基本公式） VS＝blut所对应的ut为理论上能完全(100%)分离下来的最小颗粒的沉降速度.
单个颗粒
一、颗粒的特性
比表面积a （单位体积颗粒所具有的表面积） a=(πd2)/(πd3/6)=6/d （与颗粒直径成反比）
（1）球形颗粒：直径d
体积当量直径de:与颗粒体积相等的圆球的直径,即令
（2）非球形颗粒
贰
壹
叁
②球形度（或形状系数）φs：反映颗粒形状与球形的差异程度。 φs＝S/Sp
离心沉降:当流体带着颗粒旋转时，若颗粒的密度大于流体的，则颗粒在惯性离心力作用下在径向与流体发生相对运动飞离中心。

r r0 p
s
式中 r0—单位压强差下滤饼的比阻，1/m2 s—滤饼的压缩性指数，由实验测定，其值在 0~1之间 实际上，过滤阻力包括过滤介质阻力和滤饼阻力 两个部分。若过滤介质阻力相当的滤饼厚度用Le 表示（Le又称为虚拟滤饼厚度），则：对于不可 压缩滤饼，有
dV P Adt r L Le
（二）过滤介质
1.过滤介质的作用 ①促使滤饼形成 ②支撑滤饼 2.过滤介质的基本要求 具有多孔性；流动阻力小；耐腐蚀，易于清洗消 毒；耐热；具有足够的机械强度；具有适当的表面 活性，便于卸除滤饼；安全无毒；不易滋生微生物。
3.常用的过滤介质 （1）织物介质 由棉、麻、丝、毛等天然纤维及各 种合成纤维制成的织物，此外还有玻璃丝、金属 丝等编织而成的滤网。 （2）粒状介质 由石砾、细沙、活性炭、硅藻土等 堆积而成，多应用于深床过滤。 （3）多孔性介质 由多孔陶瓷、多孔玻璃、多孔塑 料等，多制成管状或板状。
此时，Δp为液体通过滤饼层和过滤介质层的总压强 差。
对于可压缩滤饼，有
dV (P)1s Adt r0 L Le
设C为获得单位体积滤液所形成的滤饼体积；Ve 为过滤介质的虚拟滤液体积，即形成厚度为Le的滤 饼所获得的滤液体积。
dV A2 (P)1s Adt r0 C V Ve
二、过滤操作计算 （一）过滤基本参数 （1）过滤面积A 过滤床 层的截面积，m2
（2）过滤速率 单位时间内获得的滤液体积， m3/s dV （3）过滤速度 Adt 单位时间内通过单位过滤面积的 滤液体积，m3/（m2· s）
dV dt
（二）过滤基本方程 由于过滤速率与推动力成正比，而与阻力成反 比，因此
，由式可
3
P

层流
24
u
d2( s
)g
R et
t
18
试差法：假设 流型
选择 公式
计算
ut
计算
Re t
验算 Ret＜1 ?
例：求直径40μm球形颗粒在30℃大气中的自由沉降 速度。已知ρ颗粒为2600kg/m3,大气压为0.1MPa。
解： 查30℃、0.1MPa空气： 1.16k5gm3
设为Байду номын сангаас流，则：
1.8 61 0 5Pa s
9 28/ 0.295 0.01
筛孔尺寸 d， μm
1.981（9号） 1.651（10号） 1.397 （12号） 1.168 （14号） 0.991 （16号） 0.833 （20号） 0.701 （24号） 0.589 （28号） 0（无孔底盘）
筛过量质 量分数F
100 0.96 0.9 0.66 0.44 0.19 0.03 0.01
多层降尘室
清洁气流
挡板
隔板
含尘气流
降尘室的生产能力：VsNbLut
例:降尘室高2m,宽2m,长5m。气体流量为4m3/s, ρ为0.75kg/m3,μ为0.026cp。(1)求除尘的dc； (2)粒径 为40um的颗粒的回收百分率？(3)如欲回收直径为 15um的尘粒，降尘室应隔成多少层？
解:(1) V bLu
表面积 s=πd2
m2
比表面积 a=s/v=6/d 1/m
（2）非球形颗粒
①的体球积的当直量径直。径de：与非球形颗粒体积相等 de=(6vp/π)1/3
②的形表状面系积数与ψ该s ：颗与粒非表球面形积颗之粒比体。积相等的球 ψs=s/sp
式中：vp为非球形颗粒的体积。 Sp为非球形颗粒的表面积。