七下数学第一单元思维导图
借力思维导图提高课堂效率
——《离子反应一轮复习》教学实录及反思
绍兴市柯桥区钱清中学孔晓 135******** 摘要：以“离子反应”一轮复习课为例，通过思维导图的知识整合，提高复习课教学效率，提升课堂思维品质，培养学生的团体合作精神和科学学习方法。
关键词：思维导图；课堂效率；离子反应；一轮复习
一、设计思想
（一）思维导图
思维导图Mind Mapping是英国学者Tony Buzan在1970年代初期所创的一种笔记方法，是终极的组织性思维工具，能将你大脑中的想法“画出来”。和传统的记笔记的方法不同，思维导图是从一个中心概念发散出来的自然结构，通过线条、颜色、符号、词汇和图像，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则，逐步建立的一个有序的发散的图，它是对思维过程的导向和记录[1]。它的构成主要包括节点、连线、连接词。节点表示概念，用几何图形、图案等符号来表示。连接各节点的连线表示两个概念之间存在某种关系，连线可以是单向的、双向的或非方向的。连接词即连线上的文字，是节点之间关系的文字描述。概念和连线通过节点和连接词按顺序形成简单的命题。
我们以《金属铝的复习》为示范，绘制时从结构、位置、性质、工业制备、相
关化合物五个方面入手，再分别深化展开，我们可以据此画出它的思维导图：最中间的“金属元素的复习以铝为例”为主题，旁边的分枝为次主题：“结构”、“位置”、“性质”、“工业制备”、“相关化合物”，再其次为次主题的分支，比如在次主题“相关化合物”下，分了3个分支“氧化物”、“氢氧化物”、“盐
类”。通过思维导图这一工具，学生能够直观地了解与铝有关的知识，提高学习的效率，有效地解决信息吸收、整理及记忆方面的困难及问题，提高学生分析和综合能力。
（二）本节课设计思想
“离子反应及其发生条件”在教科书中的出处：化学1（必修）专题二第二单元第三节。“离子反应”是重要的化学用语，在中学阶段的基本概念基础理论知识中占有极其重要的地位，贯穿于中学化学教材的始终，是中学化学教学的重点和难点之一。在中学化学中要学习许多重要元素及其化合物的知识，都可能涉及离子反应及其方程式的书写。考纲要求学生能理解离子反应的概念、敏锐判断离子共存、正确书写离子方程式。
本节课除了回顾旧知，还兼具情境创设，促进学生知识迁移，培养学生解决实际问题的能力。有效问题的提出更是引发小组的激烈讨论，思维导图的运用可以轻而易举地组织小组同学进行思考创作，培养学生的团体合作精神和科学学习方法。最后通过“直击高考”栏目，练习不同类型的高考题，学生学以致用，提高解决实际问题的能力。
二、教学目标
知识与技能：
1、了解电解质、强电解质、弱电解质的概念，了解离子反应的概念、离子反应发生的条件。
2、正确书写电离方程式、离子方程式，并能进行相关计算。
过程与方法：
通过电解质、强电解质、弱电解质概念的辨析，学生自主探究离子反应的本质和离子反应发生的条件。
情感态度与价值观：
通过合作探究，提高学生观察、感受、分析、判断的能力,培养学生团结协作的团队意识。
三、教学实录
环节一开门见山，直击主题
[师]今天我们开始对离子反应进行一轮复习，顾名思义离子反应是指由离子参加的化学反应。掌握这块知识我们必须解决两方面问题：“离子的来源”及“离子的行为”。
[投影]
[板书]离子反应
一、离子的来源
设计意图：将探讨“离子的来源”及“离子的行为”作为主线贯穿本节课教学始终，并通过任务驱动学生的认知发展。
环节二巧妙设问，层层递进
[师]提问：【问题一】哪类物质能够产生离子？
[生1]酸、碱、盐类等电解质。
[师]进一步提问：【问题二】离子是如何产生的？
[生2]酸、碱、盐类等电解质通过电离产生。
[师]再进一步提问：【问题三】发生电离的条件？
[生3]酸、碱、盐类等电解质在水溶液或者熔融状态下通过电离产生自由移动的离子。
[板书] 电解质在水溶液或者熔融状态下通过电离产生自由移动的离子
设计意图：三个问题接连抛出，循序渐进，唤起学生对电解质知识的记忆。
环节三小组讨论，导图深化
[投影]例1：现有以下物质：①硫酸②盐酸③氯气④硫酸钡⑤酒精
⑥铜⑦醋酸⑧氯化氢⑨蔗糖⑩氨气?CO
2?NaHCO
3
(1)属于电解质的是________；属于非电解质的_______；属于强电解质的是_______ ；属于弱电解质的是________；
(2)以上电解质中溶于水能导电的是___________；
(3)以上电解质中熔融状态下能导电的是________。
[小组讨论]（教师为每个小组指定一位记录员和一名发言人）小组讨论5min 后，进行小组间交流发言
[师]通过讨论，我们解决了这道题目，那电解质、非电解质、强电解质、弱电解质这四个概念之间到底存在怎样的联系和区别呢？请大家绘制思维导图。
[小组交流展示]思维导图
[师]小结
[师]请大家再仔细观察例1中的(2)(3)两小题，我们发现同样是电解质，在水溶液与在熔融状态下能导电的化合物并不完全一致，那电解质与不同化合物类型之间存在怎样的联系呢？请大家在课后画出思维导图。
设计意图：学生绘制思维导图并进行交流，最后教师展示最佳导图，通过思维导图绘制训练，学生的学习由被动变成主动，培养了学生的探索、创新能力和合作精神。
环节四联系生活，巧妙过渡
[投影]一幅漫画：用食醋来清洗水壶中的水垢
[师]醋酸和碳酸钙在水溶液中电离产生了自由移动的离子，不同的离子在水中美妙邂逅了，它们之间又会产生怎样的火花呢？
[生]发生了离子反应
[板书] 二、离子的行为——发生离子反应
设计意图：通过生活中最常见的离子反应，自然过渡到下一个环节。
环节五小组协作，探寻真相
[师]离子反应的发生需要满足怎样的条件呢？发生离子反应又会对溶液造成怎样的结果呢？请大家思考例2并绘制导图
[投影]例2：下列各组离子在水溶液中能否大量共存？为什么？
1、H+、NH
4+、SO
4
2-、S2- 2、K+、NH
4
＋、HCO
3
-、OH- 3、H+、HCO
3
-、Cl-、K+
4、Fe3+、H＋、SO
42-、I－ 5、H+、K+、AlO
2
-、SO
4
2- 6、Ca2+、Na+、SO
4
2-、CO
3
2-
7、Al3+、HCO
3-、NO
3
-、Cl－ 8、I-、Cl-、NO
3
-、H+ 9、Fe3+、Na+、SCN-、Cl-
[小组讨论]小组讨论5min后，进行小组间交流发言
[师]通过讨论，我们解决了这道题目，请大家绘制相关的思维导图。[小组交流展示]思维导图
[师]对不同小组的思维导图进行整合改进：
设计意图：学习是一种自然形态的混乱信息在一定环境和形态下有意识的构建。通过教师提出问题——学生小组思考讨论，自主分析处理信息——信息共享——信息整合这一套流程，学生实现了知识的主动构建，增进了学生之间及师生之间的情感交互。
环节六学以致用，直击高考
[师]牛刀小试：某溶液中含有HCO
3－、SO
3
2－、CO
3
2－、CH
3
COO－等4种阴离子。若
向其中加入足量的Na
2O
2
后，溶液中离子浓度基本保持不变的是
A．CH
3COO－ B．SO
3
2－ C．CO
3
2－ D．HCO
3
－
[生] Na
2O
2
溶于水后生成NaOH，使得HCO
3
－浓度减小，CO
3
2－浓度增大，Na
2
O
2
具有
强氧化性，会将SO
32－氧化成SO
4
2－，答案为A
[师]【直击高考】——离子共存
(14年山东高考第12题）下列有关溶液组成的描述合理的是
A．无色溶液中可能大量存在Al3+、NH
4
+、Cl￣、S2￣
B．酸性溶液中可能大量存在Na+、ClO￣、SO
4
2￣、I￣
C．弱碱性溶液中可能大量存在Na+、K+、Cl￣、HCO
3
￣
D．中性溶液中可能大量存在Fe3+、K+、Cl￣、SO
4
2￣
[生]A选项中Al3+与 S2￣之间会发生剧烈的双水解，不能大量共存；B选项酸性溶液中，ClO￣具有强氧化性，与I￣之间会发生氧化还原反应，不能大量共存；C选
项因HCO
3
￣发生水解反应而使溶液呈弱碱性，选项正确；D选项由于Fe3+在pH等于3.7时已经完全沉淀，选项错误。
[师]【直击高考】——离子方程式正误判断
(2014年高考江苏卷第7题)下列指定反应的离子方程式正确的是
A．Cu溶于稀硝酸HNO
3：Cu＋2H＋＋NO
3
－=Cu2＋＋NO
2
↑＋H
2
O
B．(NH
4)
2
Fe(SO
4
)
2
溶液与过量NaOH溶液反应：Fe2＋＋2OH－=Fe(OH)
2
↓
C．用CH
3COOH溶解CaCO
3
：CaCO
3
＋2H＋=Ca2＋＋H
2
O＋CO
2
↑
D．向NaAlO
2溶液中通入过量CO
2
制Al(OH)
3
：
CO
2＋AlO
2
－＋2H
2
O=Al(OH)
3
↓＋HCO
3
－
[生]A选项中稀硝酸的还原产物是NO，方程错误；B选项NaOH还会与NH
4
+反应
生成NH
3·H
2
O；C选项CH
3
COOH是弱酸，在水中以分子形式存在为主，不能拆开书写，
方程错误；D选项正确。
[师](2014年高考四川卷第3题)能正确表示下列反应的离子方程式是
A．Cl
2通入NaOH溶液：Cl
2
＋OH－=Cl－＋ClO－＋H
2
O
B．NaHCO
3溶液中加入稀HCl：CO
3
2－＋2H＋=CO
2
↑＋H
2
O
C. AlCl
3溶液中加入过量稀氨水：Al3＋＋4NH
3
·H
2
O=AlO
2
－＋4NH
4
＋＋2H
2
O
D．Cu溶于稀HNO
3：3Cu＋8H＋＋2NO
3
－=3Cu2＋＋2NO↑＋4H
2
O
[生]A选项方程配平错误，应该在OH－前面配上2；B选项NaHCO
3
是弱酸盐在书
写离子方程式时HCO
3-不可以拆
，
；C选项Al(OH)
3
沉淀不会与稀氨水反应，方程错误；
D选项正确。
[师]【直击高考】——离子推断
(上海高考，22)今有一混合物的水溶液，只可能含有以下离子中的若干种：K＋、
NH
4+、Cl－、Mg2＋、Ba2＋、CO
3
2-、SO
4
2-现取三份100mL溶液进行如下实验：(1)第一份
加入AgNO
3
溶液有沉淀产生；(2)第二份加足量NaOH溶液加热后，收集到气体0.04mol；
(3)第三份加足量BaCl
2
溶液后，得干燥沉淀6.27g，经足量盐酸洗涤、干燥后，沉淀质量为2.33g。根据上述实验，以下推测正确的是
A.K＋一定存在
B.100 mL溶液中含0.01mol碳酸根离子
C.Cl－一定存在
D.Ba2＋一定不存在，Mg2＋可能存在
[生]答案A；据(1)可知溶液中含有Cl-或CO
32－或SO
4
2－。由(2)可知溶液中含有
0.04mol NH
4
＋。据(3)可知白色沉淀是硫酸钡和碳酸钡的混合物，硫酸钡是2.33g，
0.01mol。碳酸钡是3.94g，0.02mol。有CO
3
2－，则一定没有Mg2＋和Ba2＋。根据溶液的电中性，溶液中必须含有钾离子，而氯离子无法排除。
设计意图：该环节在选题时，遵循“分类思想”，由简入难,从定性过渡到定量，符合学生的认知规律。通过“直击高考”这个项目，学生零距离接触高考。
[师]课堂小结
四、教学反思
思维导图作为一种思维方式，是逐渐养成的。在教学中，教师不要过分地要求学生，要帮助学生学会逐步养成这样的思维方式。在本节课上，学生一共绘制了两张思维导图，在绘制前，通过习题练习，教师帮助学生理清思路，积极引导，学生通过绘制导图，抓住知识主干，达到事半功倍的学习效果。
参考文献
[1] Tony Buzan（英国）著，思维导图，李新译. 北京：作家出版社，1999:36-40，98-101整理丨尼克
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高中数学最全的思维导图 小数老师2015-11-23 11:08 很多同学一轮复习已经过半，但还不知道该怎么总结，小数老师给大家提个建议，要想总结，主要还是首先梳理出脉络来，提到某个知识点， 那么关于这个知识点相关的所有知识你都要弄明白，这样你就成功了一半！下面是8张思维导图，先研究下看看吧！
夷示方法元表、隼合之闾的关系集台「 1f 映射 i I 函数 三要妄 性质 表示 定义 定义域 值域 单调性 周期性 性质 対称性 基本初等函数 分段国数 运算：交、弃、补 确定性、互异性、无序性解析达 列表法 使解析式有意义丿 对应关采［」换元法求解析式J A连意应用函数的单调在求值域 圏象法 u函薮破个区圈MlWt减I与曲谒国直是秃亍区减占鱼乂 耒冒： 2,征阴尊讶*勒査『斷人导披追；儿麗舍弼戴的鱼调性 亘塑」是乂填黄于旗点时歌氐L?社有盘文的奇證戳弋r如即）r的奇圈 埶詡⑵二呻书⑹=￡） 最值 —C环酩变拱） —f皑拦变彗）— ｛棒编变箕） 亘合函数 二次函巍、基本不等式、打崗（耐克）函〕 数、三角函数有界性、数形结台、异数. L —次、二次函数、反比例函數一 幕函数 指数函数 对数函数 三甬函埶 亘台III埶的单调性：同潸异减I 哦值法、典型的函数1 抽象函数 函数与方程 函埶的应用 图象V性质 和应用 二分注、图象迭、二次展三次方程根的分布）
空间几何体 liii 台区 梭怪 梭台 L囲台 Sfe -正枝｛王，长方体、正方体 EW.四面体、正四面体一 l点在Mh± 点与线 纬与面一 面勻面 点在面內 点在面外 竝面岂強 -直线在平窗内 厂平行 —相乂 —f平行关系的］ A 转化J i ■■-平厅 J垂直曲罕的］线线 1相互轉化J垂嵐 L相父 L平行 L三视團? r直观團 长对正 -喜平齐 卞伯隼」 一刚面积.表面理 体段 口高—个公共点 没有缺旦 漫有 有公扛耳 ------------------ 厂W T 厂直 线在平面外-^― ---------------- L相交 亠线面- " 平行「 面直 垂畳 线面甜 r -J_ - 面面■ 乎行 價耕角的畫化与糾率的变化） 位臭关养 相立 I—C且必：-今血芒：） 狂童：战距可正A 可员，也可为0. J 注at：栽距可正 可员，也可訂oj 直迭万程茹形式 直迭万程茹形式 两亶线的交点 两亶线的交点 圧意若种开式的辕化和 运用范圈 圧意若种开式的辕 化*□运用范围
高一数学思维导图 (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90]范围：[0，90]范围：[0，180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距
离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2－A2B1＝0A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：＝截距式：＋＝1一般式：Ax＋By＋C＝0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D＜0，或d＞rD＝0，或d＝rD＞0，或d＜r截距注意：截距可正、可负，也可为0、必修三 统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(`A)＝1－P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四
必修一集合与函数 集合映射 概念元素、集合之间的关系 运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象 性质确定性、互异性、无序性 定义表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 零点 函数的应用建立函数模型 使解析式有意义 函数 表示方法 换元法求解析式 分段函数 注意应用函数的单调性求值域 周期为T的奇函数→f (T)＝f (T 2 )＝f (0)＝0 复合函数的单调性：同增异减 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换
点与线 空间点、 线、面的 位置关系 点在直线上 点在直线外 点与面 点在面内 点在面外 线与线 共面直线 异面直线 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 线与面 平行 相交 有公共点 没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 面与面 平行 相交 平行关系的相互转化 垂直关系的相互转化 线线 平行 线面 平行 面面 平行 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围：(0?，90?] 范围：[0?，90?] 范围：[0?，180?] 点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 空间的距离 空间几何体 柱体 棱柱 圆柱 正棱柱、长方体、正方体 台体 棱台 圆台 锥体 棱锥 圆锥 球 三棱锥、四面体、正四面体 直观图 侧面积、表面积 三视图 体积 长对正 高平齐 宽相等
数 学 1 必 修 第 一 章 上 集 合 20 年月日A4打印/ 可编辑
（数学1必修）第一章（上）集合 一、选择题 1．下列命题正确的有（） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）这些数组成的集合有个元素； （4）集合是指第二和第四象限内的点集． A．个B．个C．个D． 2．若集合，，且，则的值为（） A．B．C．或D．或或 3．若集合，则有（）A．B．C．D． 4．方程组的解集是（） A．B．C．D．． 5．下列式子中，正确的是（） A．B． C．空集是任何集合的真子集D． 6．下列表述中错误的是（） A．若B．若 C．D．
二、填空题 1．用适当的符号填空 （1） （2）， （3） 2．设 则． 3．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人． 4．若且，则． 5．已知集合至多有一个元素，则的取值范围； 若至少有一个元素，则的取值范围． 三、解答题 1．设 2．设,其中, 如果，求实数的取值范围．
3．集合，，满足，求实数的值． 4．设，集合，； 若，求的值． （数学1必修）第一章（中）函数及其表示 [基础训练A组] 一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴，； ⑵，； ⑶，； ⑷，；
⑸，． A．⑴、⑴ B．⑴、⑴ C．⑴ D．⑴、⑴ 2．函数的图象与直线的公共点数目是（） A．B．C．或D．或 3．已知集合，且 使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A．B．C．D． 4．已知，若，则的值是（） A．B．或C．，或D． 5．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（） A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位 C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位 6．设则的值为（） A．B．C．D． 二、填空题 1．设函数则实数的取值范围是．