五年级数学鸡兔同笼课件1

26只脚
脚的总数正好
1P、P猜T想课一件下：
(1)
有兔 3 只
脚：3×4=12（只）
共计： 8个头
鸡5只
5×2=10（只）
22只脚
脚的总数少4只
(2)
有兔 4 只
脚：4×4=16（只）
共计： 8个头
鸡4只
4×2=8（只）
24只脚
脚的总数少2只
(3)
有兔 5 只
脚：5×4=20（只）
共计： 8个头
鸡3只 3×2=6（只）
26ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ脚
脚的总数正好
PP2T、课列件表
当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意
鸡８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １０ 兔０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７８ 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
列表法，简单易懂，但计算量太大。
一个低水平的教师, 只是向学生奉献 真理, 而一个优秀的教师是让学生自 己去发现真理”
PPT课件
本课小结
在解决“鸡兔同笼”的活动 中，通过猜想法、列表法、假 设法等方法解决鸡兔的数量问 题。
PPT课件
1、105页“做一做”第2题 2、练习二十四第1、3、4题
谢谢大家！
PP1、T猜课想件一下：
(1)
有兔 3 只
脚：3×4=12（只）
共计： 8个头
鸡5只
5×2=10（只）
22只脚
脚的总数少4只
(2)
有兔 4 只
脚：4×4=16（只）
共计： 8个头
鸡4只
4×2=8（只）
24只脚
脚的总数少2只
(3)
有兔 5 只
脚：5×4=20（只）

小
1：经过本节课的学习，你有那些
结 与
收获？
收
2：列方程解实际问题的一般步骤：
获
（1） 审题；
（2）设未知数，找等量关系；
（3）根据等量关系列方程，列出方程；
（4）解方程；
（5）检验并作答。
1、鸡兔同笼，共有头40个，脚有114只。鸡和
【
兔各有多少只？
练
一
练
】
2、鸡与兔共有74只，脚有254只。问：鸡和兔各有多 少只？
3、鸡比兔多22只，一共有194只，鸡、兔各有多少只？
例3.30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬币 各多少枚？
练 1、 5角纸币与2角纸币共41张，共值15元1角。 一 两种纸币各多少张？ 练
１“上有35头”的意思是什么？ “下有94足”呢？
２你能根据（1）中的数量关 系列出方程吗？
３你能解决这个有趣的问题 吗？
解：设笼中有鸡x只，则有兔(x-35)只 由题意可得： 2x+4(x-35)=94
答：笼中有鸡23只，兔12只。
例2.鸡兔同笼，鸡比兔多16只，一共有脚158只。鸡、 兔各多少只？
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
“鸡兔同笼”是一类有名 的中国古算题，最早见于 《孙子算经》下卷第31题 “雉兔同笼”，流传广泛， 许许多多数学应用题都可 以转化成这类问题来解决， 或者用解决“鸡兔同笼” 问题的解法来解决。
“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔 同笼，上有35头，下有94足，问雉 兔各几何？

05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事，通过故事情节引导 学生进入问题情境，增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具，模拟鸡和兔子的数量及动作，帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子，通过画图来 理解数量关系。
$number {01}
鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如，题目中给出笼子里有35个头和80只脚，我们可以假设所有的动物都是鸡，那么应该有35只鸡和0只兔，但是这样就会 有70只脚而不是80只脚，所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子，每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ，需要分别对每个笼子进行推理 和计算，最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域，系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法，可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时，我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个 头，从下面数，有20条腿。鸡和兔各有几只？
兔
只6 5 4 3 2 1 0
数
鸡
只0 1 2 3 4 5 6
数
腿
总 24 22 20 18 16 14 12
数
zhì 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
古人是这样解决鸡兔同笼问题的：
美丽的心情永远比美丽的外表重要一千倍。 不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才实学的。有德自然香。 同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？ 爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。 天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 如果不去加强并发展儿童的个人自尊感，就不能形成他的道德面貌。……教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自 勉。——苏霍姆林斯基 别人能做到的事，自己也可以做到。
婚姻的最大杀手不是外遇或出轨，而是一地鸡毛的生活琐事。所以，平时的沟通很重要，而吵架也是另类的沟通，正所谓吵吵闹闹一辈子，不 吵不闹难白首！ 如你赢不了，至少你可以给予你的对手一个微笑。 不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才实学的。有德自然香。 人类的精神与动物的本能区别在于,我们在繁衍后代的同时,在下一代身上留下自己的美理想和对于崇高而美好的事物的信念。——苏霍姆林斯 基
身体健康，学习进步！ 随缘不是得过且过因循苟且，而是尽人事听天命。
我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。 小时候我以为自己长大后可以拯救整个世界，长大后才发现整个世界都拯救不了我。 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 我不仅仅是你的妈妈，更是你的朋友。 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 你不要把那人当作朋友，假如他在你幸运时表示好感。只有那样的人才算朋友，假如他能解救你的危难。——萨迪

鸡兔同笼课件
鸡兔同笼问题简介鸡兔同笼问题的数学模型鸡兔同笼问题的解法鸡兔同笼问题的变种和扩展鸡兔同笼问题的实际应用总结与展望
目录
CONTENTS
鸡兔同笼问题简介
这个问题反映了古代人们对日常生活中的数学现象的好奇和探索，是数学与实际生活相结合的典型例子。
随着时间的推移，鸡兔同笼问题逐渐演变成一个经典的代数问题，被广泛用于教学和数学竞赛中。
增强问题解决能力
在计算机科学中，算法设计和数据结构等方面的问题常常涉及到类似鸡兔同笼问题的求解，例如在算法优化和数据挖掘等领域。
计算机科学
在物理学中，类似鸡兔同笼问题的物理现象和问题也时有出现，例如在力学、光学等领域的研究中，需要运用数学和物理知识来解决类似的问题。
物理学
总结与展望
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它涉及到了一元一次方程的求解，是代数方程的初步知识。通过解决这个问题，学生可以加深对一元一次方程的理解，掌握代数方程的基本解法。
结果解释
03
所以，笼子里有鸡70只，兔子30只。
鸡兔同笼问题的解法
方程组法概述
方程组的建立
解方程组
示例
01
02
03
04
通过建立多个方程来表示鸡兔同笼问题中的多个未知数，然后解方程组求解未知数。
根据题目条件，建立多个关于鸡和兔的方程，通常涉及三个或更多未知数。
通过消元法或代入法等手段，解出方程组中的未知数，得出鸡和兔的数量。
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学趣题，最早记载于《孙子算经》中。
鸡兔同笼问题具有很高的教学价值，是培养学生逻辑思维和代数思维的重要工具。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可以学习到如何运用代数方程来解决实际问题，提高数学应用能力。

鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。

7
52
3
4
13只鸡，7只兔。
比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
4
头/个 2 02 20 0
2021/6/3
鸡/只
兔/只
先假设鸡和 兔各占一半， 再列表。
腿/条
1
1
6
01
08
05
12
7
56
3
4
13只鸡，7只兔。
5
2021/6/3
用画图的方 法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两条腿，20只
鸡/只 1 5 1 0
兔/只 1 91 51 0
腿/条 7 87 06 0
2021/6/3
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
3
头/个 2 02 02 02 02 20 0
2021/6/3
鸡/只 兔/只 腿/条
1
1
7
5
91
87
1
51
06
01
05
05
51
6
05
14
学一学
2021/6/3
9
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
… 动物只用完40条腿，还多出14
条腿。
… 把剩下的14条腿用完，要给其中
的7只动物各添2条腿，这7只就 是兔子，另外的13只就是鸡。
6
2021/6/3
还有其他方法吗？
7
鸡兔同笼，有17个头，42条腿。 鸡、兔各有多少只？
想一想
2021/6/3
8
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。 它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书 中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”原书的解 法比较深奥。

鸡兔同笼问题
今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
现在鸡和兔子在一个笼子 里，从上面看有35个头，从下面看有 94只脚，问鸡和兔子各多少只？
鸡兔同笼
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡和兔分别有多少只？
①三画种图 列法表法，②你列喜表欢法哪个？
①三画种图 列法表法，②你列喜表欢法哪个？
如今果有椅 鸡子兔的同腿笼数，和上凳有子三的十腿五数头加，起下来有共九十25四条足，，那问么鸡有兔几各把几椅何子？和几个凳子？
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡和兔分别有多少只？
法。
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 和兔分别有多少只？
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 和兔分别有多少只？
一个房间里有4条腿的椅子 和3条腿的凳子共7个。如果椅子的腿数和 凳子的腿数加起来共25条，那么有几把椅 子和几个凳子？
鸡如和果兔 椅一子共的2腿6数个和头凳，子82的条腿数，加鸡起和来兔共分2别5条有，多那少么只有？几把椅子和几个凳子？
鸡2、和小兔组一交共流8自个己头的，方26法条。腿，鸡和兔分别有多少只？ 鸡和兔一共26个头，82条腿，鸡和兔分别有多少只？
法，写在数学纸上。
2、小组交流自己的方 你①选画择 图用法哪种②方列法表解法决《孙子算经》中的趣题。
腿 1、先独立思考解题办法，写在数学纸上。
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
现在鸡和兔子在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔子各多少只？ 鸡和兔一共26个头，82条腿，鸡和兔分别有多少只？ 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共7个。 你选择用哪种方法解决《孙子算经》中的趣题。
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 2你、选小择组用交哪流种自方己法的解方决法《。孙子算经》中的趣题。

鸡的只数 34 33 … 兔的只数 1 2 … 共有腿数 72 74 …
精品PPT课件
现在有鸡、兔装在同一个笼子里，上有35 个头，下有94条腿，问鸡、兔各多少只？
35个头
……
……
精品PPT课件
12只兔
23只鸡
生活拓展：
1、如图所示，组装7辆电动车，用了 25个车轮，每种电动车各有多少辆？
三轮电动车
4×8=32(条) 32-26=6(条)
精品PPT课件
鸡兔同笼，一共有8个头，有26条腿。 鸡、兔各有几只?
4×8=32(条) 6÷(4-2)=3(只) 鸡 32-26=6(条) 8-3=5(只) 兔
精品PPT课件
精品PPT课件
zhì
今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何。条 腿。鸡、兔各有几只?
鸡的只数 7 6 5 4 3 2 1 兔的只数 1 2 3 4 5 6 7 共有腿数 18 20 22 24 26 28 30
精品PPT课件
鸡兔同笼，一共有8个头，有26条 腿。鸡、兔各有几只?
鸡的只数 4 3 2 兔的只数 4 5 6 共有腿数 24 26 28
精品PPT课件
鸡兔同笼，一共有8个头，有26条腿。 鸡、兔各有几只?
2×8=16(条) 26-16=10(条)
精品PPT课件
鸡兔同笼，一共有8个头，有26条腿。 鸡、兔各有几只?
2×8=16(条) 10÷(4-2)=5(只) 兔 26-16=10(条) 8-5=3(只) 鸡
精品PPT课件
鸡兔同笼，一共有8个头，有26条腿。 鸡、兔各有几只?
精品PPT课件
四轮电动车
生活拓展：
2、工地上运来了长度分别为8米和5米 的管道25根，用它们一共铺设了173米 长的管道。运来两种管道各多少根 ？

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题｜冀教版 (共21张PPT)
龟鹤问题
2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤 的腿共112条,龟和鹤各有多少 只?
龟 相当于 “兔”
鹤 相当于 “鸡”
五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题｜冀教版 (共21张PPT)
五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题｜冀教版 (共21张PPT)
第一种方法 ：列表法
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡8
兔0
脚 16
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有8个头；从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
4-2=2 （只）
五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题｜冀教版 (共21张PPT)
五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题｜冀教版 (共21张PPT)
例1
笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只）
26-16=10（只）
(少算的兔的脚)
地上了，但是兔子还有两只脚站立着，这时还有 18-8=10只脚站立着，而且脚全是兔子的，所以 兔子有5只。
五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题｜冀教版 (共21张PPT)
五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题｜冀教版 (共21张PPT)
总结精华
鸡兔同笼并不难， 设鸡算出兔，设兔算出鸡； 设鸡设兔全由你， 结果正确你第一。
4-2=2 （只）
兔：10÷2=5（只）